横江中学北师大版数学七年级上册教案

横江中学集体备课课时计划
科目： 年级： 班级： 备课教师：
上课教师： 上课时间： 第 课时
课题 第一节《生活中的立体图形》第1课时（P2~P4） 课时
教学目的、要求：经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。难点： 用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。
教具准备：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具
活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课——生活中的立体图形（板书）教学过程：1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯）2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？培养学生敏捷的观察力。议一议：（P3）1．展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。（4）请找出上图中与地球形状类似的物体。2．课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，让学生用自己的语言描述这些图形的特征。议一议（P4）：课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两个几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。随堂练习（P4）：说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。分组比赛，看哪一组举的例子多。（如：机器零件的六脚螺母的形状类似于棱柱，圆桶开头茶叶盒，茶杯的开头类似于圆柱，有些冰琪淋的开头类似于圆锥，蓝球，足球等的开头类似于球，台灯的灯罩的开头类似于圆台。练习（P5数学理解1）：将下列的几何休分类，并说明理由。小 结：提问：本节课你学到了什么？认识了什么图形？你发现了你的周围都存在着数学吗？作 业：动手做一做，想一想：①画一个半径为5cm的圆，从圆中剪下一个扇形，（扇形要大些才好）②把扇形的两条半径对齐，卷成一个几何休。③你能说出这个几何体是什么吗？做一个边长为3cm的正方体。（注：做好后请保留） 个人补充
教学反思
学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球。 通过观察比较实物棱柱与圆柱，能用自己的语言说出它们的不同点和共同点，但对于给几何体分类，却不会分，学生不知根据什么分，只有通过指点按平面与曲面分或按柱、椎、球分，则大部分同学会分。
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科目： 年级： 班级： 备课教师：
上课教师： 上课时间： 第 课时
课题 第一节 《生活中的立体图形》 第2课时 (P7~P9) 课时
教学目的、要求：在学生已有的知识基础上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征。
教学重点：体会点、线、面是构成图形的基本元素。难点：体会点、线、面之间的关系，知道“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
教具准备：扇子、笔、常见的立方体
准备活动：回忆上节课学习的常见的几种立体图形：教学过程：看一看：（P7）通过创设情景引出面和曲面(学生常见的高速公路和海浪)，并由此让学生举出生活中的一些具体的图形例子。拿出具体的模型让学生观察立体图形除了面以外，还有那些组成部分，从而引出线和点，由此让学生得到这样一种认识，图形是由点、线、面构成的。先让学生想象面面相交，线线相交会得到什么？再板书画出，面面相交得到线，线线相交得到点。议一议：（P8）1．思考：平面与平面相交得到什么线？曲面与曲面呢？2．让学生找找具体模型的面和线，顶点，(例如长方体，正方体等)让学生得到面与面相交得到线，线线相交得到点的初步认识，通过笔来演示加深这个认识。(做相应的课本上的练习议一议 )想一想：（P8）通过动画演示，举例下雨，水笼头，以及扇子的展开，几何画板的演示让学生得到点动成线，线动成面，面动成体的初步认识。并通过举例进一步加深这种认识，做课本上相应的习题。随堂练习（P9）：小 结：图形是由点、线、面构成的。点动成线，线动成面，面动成体。 作 业：1 P9：12 为明天上课准备做课本上的几个平面图形。 个人补充
教学反思
先让学生想你线线相交，面面相交会有什么结果？再通过示范，线线相交即得到点，面面相交则得到线，举点动成线的例子。再让学生举例：点动成线，线动成面，面动成体的例子，学生能积极思考，充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线，线动成面，面动成体，能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体。
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科目： 年级： 班级： 备课教师：
上课教师： 上课时间： 第 课时
课题 第二节 《展开与折叠》第1课时（P11~P12） 课时
教学目的、要求：1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。2、在操作活动中认识棱柱的某些特征。3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
教学重点：在实践操作的活动中观察、发现棱柱的特性，并会用自己的语言表达出来。难点：通过先实践后观察，总结棱柱的特性，由用自己的语言描述过渡到形成规范的语言表达。
教具准备：实体模型,自制的教具及多媒体电教平台
活动准备：1、布置学生剪课本第11页的图1-2；第12页图1-3及第13页第一题的图形2、创设一些引导问题，为新课做好准备：你自做的第11页图能否折叠成棱柱？能折叠成棱柱的同学是怎样剪的？若不能，发现了什么问题？教学过程：做一做(1).将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。(2).将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面.问题： 如何分别用一个词概括以上活动？能否用语言归纳以上活动中你的感受？(展开、折叠)1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？学生动手操作。2、由学生展示自己制作的模型。多媒体演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。4、教师介绍棱柱的各部分名称。5、学生在自己的模型上标上各部的名称。二、议一议1、任何图形都是由点、线、面构成的，请分别对照自己的模型从以下角度讨论棱柱的特征。棱柱的面（底面和侧面）棱柱的棱2、学生分组讨论交流，教师引导归纳特征。两底面形状大小相同.侧面都是长方形.所有侧棱长相等.侧面个数和底面边数相同。3。棱柱的有关定义：（1）棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线叫棱，相邻两个侧面的交线叫侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。（2）面：棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形。棱柱的名称也底面多边形有关。根据底面的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…….特殊地,长方体,正方体都是四棱柱（3）将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底，二要看底面的形状，三要看两个底面的位置。三、练习1．随堂练习（课本P12）另加： 寻找底面、侧面。（每个面都可以做底面，特殊情况）2．想一想（P12）3．课本“知识与技能”中的第一题小 结：棱柱的棱、侧棱的定义及其它的特征。作 业：见试卷 个人补充
教学反思学生根据自己剪的五棱柱展开面，能折叠成五棱柱，并根据自己手中的棱柱及引导说出棱柱的上、下底面一样，侧棱的长度一样长，侧面都是长方形，并发现侧面的个数、侧棱的条数与底面图形的边数一样多。即可根据底面的边数判断侧面个数及侧棱的条数。在关于棱柱的练习中大部分学生完成得较好。学生做的模型有的太小了，不好观察、量度。教师要在课前准备时提醒一下学生。效果可能更好。
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科目： 年级： 班级： 备课教师：
上课教师： 上课时间： 第 课时
课题 第二节 《展开与折叠》第2课时 （P11~P12） 课时
教学目的、要求：1、经过展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累教学活动经验。2、在操作活动中认识棱柱的某些特征。
教学重点：如何将一个正方体的表面展成平面图形，正方体有什么特征？难点：如何将一个正方体剪成一个规定的平面图形。
教具准备：正方体、圆锥、圆柱及其它们的展开面和五棱柱、半球的展开面
准备活动：回忆正方体、圆锥、圆柱是如何做的？对做正方体做得好的同学进行表扬。（利于学生做事的积极性）教学过程：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。你能剪成什么图形呢？你看看你的同桌及邻桌剪成什么图形？有什么不同？提醒：展开后所成的6个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合，即相连。2、展示11种正方体的展开平面。规律最长两边走，田凹不能有思考：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，我们剪开了几条棱，为什么？（由于正方体共有6个面，展开后需要5条棱相连，所以剪开了12－5＝7条棱；所有的展开图边缘都有14条棱，所以剪开14÷2＝7条棱，……）3、你剪到平面图形有和老师的一样吗？请找出来！并展示你自己的作品。4、教师教学生如何把一个正方体剪成规定的一个展开平面，边剪边讲解剪了一个棱边下一步该如何剪。5、让学生尝试将另两个正方体剪成规定的平面图形。给予适当的指导，引导：如何剪？这样剪行得通吗？下一步该怎么办？鼓励学生将操作与思考相结合。充分发挥他们的积极性。想一想课本P14的方法把圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先让学生想象能剪成什么样的图形，进行提问。然后让学生自己沿着圆柱和圆锥的母线剪开，从而证实是否正确？知识与技能（P15：1，2）让学生想象是什么几何体展成的展开面，再让学生画展开面，再折，从而证实想象的是否正确？充分发挥他们的空间想象力。通过展开与折叠，发现正方体有什么特点？让学生小组讨论、归纳出正方体的特征。发挥学生的集体力量。小 结：1、如何将一个正方体的表面展成平面图形，如何判断一个展开图形是由什么几何体展成的？方体有什么特征？让学生说，及时反馈，加深印象作 业：课本P12试一试：1，2。 个人补充
教学反思学生都能随意剪出立方体的展开面，而且全班学生剪出了立方体的11种展开面，但规定一个展开面让学生剪，就很困难，但能初步判断展开面是由什么几何体展开的。这说明学生的空间想像力还不强。
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课题 第三节 《截一个几何体》 （P17~P119） 课时
教学目的、要求：经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念.
教学重点：培养学生的空间想象能力,激发思维.难点：怎样由平面图形的学习转变到三维空间的想象.
教具准备：多媒体电教平台
活动准备：1、用萝卜制作正方体,圆柱,棱柱,圆锥. 2、分小组进行讨论。教学过程：提出问题：截一截用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是什么形状？怎样截？ 用一个平面去截一个几何体得到的平面叫做截面。从不同方向截同一个正方体的到的截面一样吗？先让学生观察实物，发挥想象力。让学生想象该如何截才能得到下列的图形： 正方形 长方形 三角形 梯形 五边形 六边形思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。对于怎样切梯形、五边形、六边形可以让学生上讲台切给大家看，教师进行引导。 “做一做” P17。要求学生看着图形照样切出截面。进一步：对圆柱、六棱柱，还有没有别的截法？会有什么图形出来？（多给时间让学生思考，想象。再示范）圆柱：圆，类似半圆的面（抛物面）。六棱柱：三角形，六边形，四边形等。截面为特殊图形的几种情况随堂练习做课堂练习并思考：对圆锥的截法还有吗？如果有，又是怎样的平面呢？读一读知道CT吗小 结：要知道在什么方向截一个几何体可得到规定的截面，从不同方向截一个几何体可得到怎样的截面。作 业： 课本P19习题1.5的第1题。 个人补充
教学反思这是一节活动课,从实践中学习。学生的兴致高，有学习的兴趣。引导学生截正方体（萝卜做成的）能说出截面形状，但在没截时，让学生想像出该怎样截能得到规定的图形或交代了如何截能得到什么图形，就把学生难住了，这说明学生的空间想像力还较差。不过通过亲自截几何体，对这一节的要点基本上掌握了。
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课题 第四节 《从不同方向看》 第1课时（P20~P24） 课时
教学目的、要求：1 经历从不同方向观察物体的活动过程，发现空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。2 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。3 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。
教学重点：画立方体及其简单组合体的三视图难点：如何画简单组合体的三视图
教具准备：乒乓球，热水瓶，水杯，长方体，五面体，正方体
活动准备：引入P20： 把乒乓球，热水瓶，水杯摆放好，两名学生分别站在摆放物体的对面，根据学生看到的东西判断他们各自站在什么位子。得到从不同方向看可看到不同的物体,从而引出——从不同方向看（板书）教学过程：议一议P21，1.根据实物的视图判断是从什么方向看到的，充分发挥学生想象力，让学生观察讨论，再回答。2 讲述定义：主视图，左视图，俯视图。视图是根据什么来画的？以由几个正方体的组合体来说明：主视图是水平垂直看到的正方体有几个就画几个正方形，左视图是从左边水平垂直看到的正方体有几个就画几个，俯视图是从上面垂直往下看到几个正方体就画几个正方体。视图都是同一个平面上的平面图形。3..教师示范画三视图，边画边讲解(如下图) 4． 例子：P21--22 师讲解并示范画一个视图，再让学生尝试画视图，教师进行指导。5。随堂练习（P22）：第1题：让学生四人小组讨论，让学生说出原因，教师引导并说明理由。第2题： 摆放圆柱和长方体，让学生讨论从什么方向看到的图，并说明理由。第3题让学生上黑板画小 结：什么是主视图，左视图，俯视图？该如何画视图？作 业：P19 习题1.6的1 个人补充
教学反思学生能根据几何体的组合体能判断三个视图的主、左、俯视图，学生通过亲自经历从不同方向看物体，发现看得到不同的物体，但对几何体的组合体，画主、俯视图没那么困难，画左视图就把学生难住了，这说明学生的空间想像力较差。
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上课教师： 上课时间： 第 课时
课题 第四节 《从不同方向看》 第2课时 （P25~P27） 课时
教学目的、要求：1、经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。2、能识别简单物体的三视图，会画正方体及其简单组合的三视图。培养学生的观察、想象能力。3、会由俯视图转化为主视图和左视图。
教学重点：1、会画正方体及其简单组合的三视图。2、培养学生的观察、想象能力。难点：会由俯视图转化为主视图和左视图
教具准备：电教平台、小正方体实物
活动准备：课件、每个同学准备10个大小一样的小正方体。教学过程： 1、口头复习物体的三视图：正→ 主，左 → 左，上 → 俯 2、创设情景：在你们小时候，搭过积木吗？一块块没有生命的小木块，在你们的巧手下可以搭出威武的机器人，漂亮的房子，还有各种各样可爱的小动物……，今天，我们也来搭积木，不过不是搭小动物，而是搭一些规则的几何体。 3、现在请拿出你手中的五个正方体，看看你能搭成什么样的几何体？小组交流（四人小组），尽量搭成不一样的几何体。让三个学生从不同方向看同一个几何体，得出不同的结果，从而引出新课———— 从不同方向看（2）（扳书） 4、画出你自己搭出的几何体的三视图，然后再实际观察、检验。教师巡视，画好后展示学生作业，鼓励速度快的同学画出你小组内四种搭法的三视图，最少展示3~4种搭法。 5、例题讲解：（电脑显示）。 说明：此例对空间想象力要求较高，希望每个同学大胆想象。处理方法：（1）鼓励学生独立思考，寻求解决的方法，再小组内交流。 （2）小组派代表说明解题思路。 （3）教师总结解题方法： 方法一，先按图意摆出这个几何体，再画出它的三视图。 方法二，俯 → 主：由俯视图有几列确定主视图有几列，再由图中数字确定主视图的相应位置的行数。 俯 → 左：由俯视图有几行，确定左视图有几列，再由图中数字确定左视图的相应位置的行数。 板书画出答案：主视图： 左视图：6、变式练习： 俯视图如图，画出它的主视图和左视图。7、补充练习：（电脑显示）俯视图如图，画出它的主视图和左视图。 8、随堂练习P26，分别由两个同学上黑板画。 9、思考题：（1）在桌子上用四个小方快搭成一个几何体，使得它的左视图、主视图、俯视图依次是如图（1）（2）（3），说出俯视图中每个位置上小方快的个数。 （2） 如图，左边是一个物体的俯视图，右边是一个物体的左视图，说出这个几何体的名称。 练习：数学理解P27第2题小 结：今天学习了（1）比较复杂的几何体的三视图的画法。 （2）由俯视图画出主视图和左视图。 作 业：P26习题1.7:数学理解第1、3题。 个人补充
教学反思大部分学生对自己所摆的组合体能画出主、左、俯视图，但对于课本图中正方体的组合体，学生画主、左视图较困难，特别是左视图更困难，但对给出立方体的组合体的俯视图画主、左视图，学生反而掌握得较好，这说明学生还是缺乏空间想像力。
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课题 第五节 《生活中的平面图形》(P28~P32) 课时
教学目的、要求：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.2.在具体情景中认识多边形,扇形.3.在丰富的活动中发展有条理的思考.
教学重点：发展学生推理能力,以及有条理思考的习惯难点：发展学生的推理能力
教具准备：图形展示，多媒体电教平台
教学过程：一、多边形的定义通过投影课本上的图形，从而引出——多边形，并让学生通过观察自己得出多边形的定义。三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．二、多边形的分割从一个多边形的顶点，分别连接这个顶点与其余各个顶点，会出现怎么样的情形？让学生通过观察得出这个四边形被分成了几个三角形。通过多媒体教学平台展示四，五，六、七边形的分割情况，让学生看看这个多边形的边数和被分成的三角形个数之间有怎样的关系。多边形边数：三角形个数：多边形边数：三角形个数：多边形边数：三角形个数：多边形边数：三角形个数：结论：一个多边形的边数为n(n≥3)，三角形个数：(n－2)三、练习1．随堂练习（P32）2．知识技能（P32）如图：你能数出多少个不同的四边形？这幅图看起来像什么？法1：可按这个四边形是由多少个四边形组成的方法来算。法2：可按四边形的大小分。四、议一议、认识弧与扇形（P30）一只小狗被拴在了一个木桩上，当狗拉紧绳子绕着木桩旋转时，转一圈就形成一个什么图形，可狗只旋转了不到一圈，形成一个什么图形？圆上任意 A、B两点间的部分，我们把它叫做弧。由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。思考：你能利用扇形的定义将圆分割成扇形吗？级分割多少个扇形？做一做，你会吗？（注：一定要过圆心）五、读一读，认识欧拉公式（P30）若有正多面体，f表示它的面数，v表示顶点数，e表示棱数，则有f＋v－e＝2注意：正多面体只有5种：正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体．六、巩固练习：试卷小 结：从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 个三角形。作 业： 用圆、多边形等你熟悉的图形拼一个漂亮的图案。 个人补充
教学反思学生能判断生活中的平面图形，通过引导，学生能说出从一个N边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可把这个N边形分割成N－2个三角形。一个混合平面图是由多少个多边形组成的一类题，学生不会分类数，大多数同学乱数，造成数多、数漏。
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课题 第一节《数怎么不够用了》第1课时（P29~P33） 课时
教学目的、要求：1、借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义。2、会判断一个数是正数还是负数。3、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学重点：正、负数的意义难点：负数的意义及0的内涵
教具准备：多媒体电教平台
活动准备：阅读课本第37页内容，并与同伴交流、讨论，发现以前学过的数怎么都不能表示第四队的得分，从而引出新课——数怎么不够用了（板书）教学过程：一、负数的引入1．计算第38页表格中各队的得分，比0 分高的在其前面加上“+”号，（读作：正）比0 分低的在其前面加上“－”号，（读作：负）2．分小组议一议：生活中你见过带有“－”号的数吗？小组内进行交流，除课本上的两例（财富全球500强中的主要零售企业和温度计）外，看哪一组说得多。教师也可举例：北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃，从中国地形图上看到，在我国的西南有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8848，新疆境内，有一个吐鲁番盆地，图上标着－155。如图：两台机床同时生产直径为40毫米标准的零件，在一次质量检查中，抽出5件进行测量，结果如下：机床甲0－0.020.10.03－0.15机床乙－0.020－0.020.010.2二、学习正数和负数：1、介绍概念：像5，3.2， ……这样的数叫正数(positive number),它们都比0大，通常在它的前面加“+”号，也可不加，如+7，2，+6，3都表示正数；在正数前面加上“—”号的数叫做负数（negative number），如 ：－4 ，－７，－３，－；0既不是正数也不是负数。（板书）学生练习：（投影） （1）在数+6，－8.5，－0.4，0，中，是正数的是 ，是负数的是 既不是正数也不是负数的是 （2）所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合，0、－2，，4.9，３０１，＋１０３，＋３.07，－0.06，，－４.6， 正数集合 负数集合三、用适当的数表示具有相反意义的量：1、教师举例：像前面的例子中，温度零上5度记作+5℃，则零下3℃记作－3℃；高出海平面8848米记作+8848米，则低于海平面155米记作－155米；超出标准直径0.1毫米记作+0.1毫米，低于标准直径0.02毫米记作－0.02毫米，达标的记作0 毫米。2学生练习：（1）+20℃读作 ，表示 （2）海拔－211米读作 ，表示 （3）广东夏天的日平均气温是零上28℃，用正数表示为 （4）在世界形势图上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标着－392米，这表示死海的湖面比海平面 （5）若+4米表示向东运动4米，则－3米表示 （6）若支出5元记作－5元，则+8元表示 四、做一做，有理数的分类（P40）1.到目前为止你都是学过哪些数？你能举出一些例子吗？2.你能将我们学过的这些数正确的分类吗？小组合作交流。小组共同学习课本40页做一做。五、练习：随堂练习（P40） 小 结：通过本节课的学习，我们知道小学学过的数已经不够用了，要引入负数的学习。我们还学习了正、负数和如何用正负数来表示具有相反意义的量。 作 业：习题2。1第41~42页2，3，4，5 个人补充
教学反思：课堂气氛较好，学生踊跃大胆发言，但学生对“－”号及“＋”号的读法还很不习惯，讲述正数时没有解释正数是大于零的，而负数是小于零的。学生对零既不是正数也不是负数知道，也能说，但不能举一反三，在做题时通常又把零忽略了。要带单位的通常把单位漏掉，且做作业的格式还不规范。
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上课教师： 上课时间： 第 课时
课题 第二节数轴P43--47 课时
教学目的、要求：1、通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数。2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小
教学重点：用数轴上的点表示有理数及相反数的概念难点：对相反数概念的理解
教具准备：温度计 三角板
教学过程：一、引入新课前面我们学习了有理数以后，具有相反意义的两个量就可以用正数和负数表示出来了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10万元和亏损10万元可记作+10万元与—10万元等。我们日常生活所用的温度计是以什么数为基准数的呢？你会读温度计吗？你能仿照小学时利用数轴表示整数和零的方法用直线上的点表示有理数吗？二、新课的进行数轴的画法：画一条直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。同学们议一议，数轴有什么特征？它与直线有什么区别？数轴不仅是一条直线，而是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。它与温度类似，温度计上必须有一个0℃，与其类似，数轴上规定一个原点；温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，与其类似，数轴上规定折原点向右为正方向，相反方向为负方向；温度计上1℃为1小格的长度，与其类似，数轴上选择适当的长度为单位长度。于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，—4可以用数轴上位于原点左边4个单位 的点表示，0可以用原点表示；在原点右边个单位的点表示，在原点左边个单位的点表示。你看，数轴像不像一个平放着的温度计？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。例1、指出数轴上A、B、C各点分别表示什么数。（P44例1）解：点A表示—2，点B表示2，点C表示0，点D表示—1。例2、画出数轴，并用数轴上的点表示下钱各数：（P44例2），—5，0，5，—4，。说明：例1是指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的思维过程，而例2是把给定的数用数轴上的点表示，是由“数”到“形”的思维过程。想一想：观察例1与例2，想一想，2与—2有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与呢，5与—5呢？可以看出，2与—2数字相同，都是2，符号不同，一个“+”一个“—”，在数轴上表示它们一个在原点左侧，一个在原点右侧，并且到原点的距离都等于2。与，5与—5都有上述相同的特点。相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个的数的相反，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 练习：说出下列各数的相反数：、—2.45、0、5、。 说明：由负数产生和相反数的意义，我们可以知道，一个有理数的前面放一个“—”号，就得到这个数的相反数。请同学们议一议：数轴上两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。比如：温度计上表示—5℃比—7℃温度高，所以—5＞—7。 例3 比较下列每组数的大小：（P45） （1）—2和+6 （2）0和—1.8 （3）和—4。三、课堂练习1、课本P45 随堂练习1，2 2、课本P46习题2.2 1，2，3四、课堂小结 通过温度计的类比，我们认识了数轴。借助于数轴，我们又了解了相反数的意义，同时又知道了互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，并且利用数轴可以比较有理数的大小。五、作业设计 P46 习题2.2 4，5，6，7，8 个人补充
教学反思
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课题 第三节 《 绝对值》 （P48 ~ P51） 课时
教学目的、要求：1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的观察、归纳、概括能力。
教学重点：正确理解绝对值的概念难点：正确理解绝对值的概念
教具准备：直尺，多媒体动画
活动准备：动画演示：两辆出租车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米。然后提出问题：这两辆出租车按收费，要不要考虑其方向？只考虑什么？而这在数学上又叫做什么？从而引出新课。教学过程：一： 绝对值概念的形成在数轴上标出下列各数：+3、―3、+、―、0（在黑板上画数轴。）引导学生观察并回答：3与原点之间相隔多少个单位长度 即它离原点的距离是 ②－3与原点之间相隔多少个单位长度 即它离原点的距离是 ③+与原点之间相隔多少个单位长度 即它离原点的距离是 ④－与原点之间相隔多少个单位长度 即它离原点的距离是 ⑤0与原点之间相隔多少个单位长度 即它离原点的距离是 引导学生归纳2的情况得： +3的绝对值是3，在数轴上表示+3的点到原点距离为3 -3的绝对值是3，在数轴上表示-3的点到原点的距离是3 同理 的绝对值是， －的绝对值是0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0即=3, =3, =, =, =0一般地， 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离(几何意义)，记作 （板书）二：利用概念学习绝对值的代数意义在数轴上表示―6的点与表示+6的点与原点的距离都是6，所以―6和+6的绝对值都是6。记作想一想：绝对值等于6的数有几个？三、绝对值的性质由尝试练习中，你能从中发现什么规律？让学生归纳、概括绝对值的代数意义。由此得绝对值的性质：（1）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）不论有理数取何值，它的绝对值总是正数或0（常称非负数）。四、求一个已知数的绝对值1、例题讲解：（P48）例1 求下列各数的绝对值：－21，，0，-7.8，+21分析：求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号。2。完成练习后想一想：（1）绝对值等于21的数有几个？（2）有没有绝对值等于 －2的数？为什么？四：用绝对值的知识比较两负数的大小先做练习:（1）在数轴上表示下列各数,并比较大小: - 1.5 -3 -1 -5 (2) 求出(1)中各数的绝对值,并比较大小;(3)你发现了什么 结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例2 比较下列各数的大小：（1）-1 和 -5 （2）-2.7老师做一题示范,强调格式.然后学生完成剩下的题.（可以多出几题，学生上黑板做。）练习：随堂练习P49小 结：1、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2、会比较各数的大小。作 业: 课本P42~P43:2，7 个人补充
补充说明：绝对值符号的记法，源于测量两点间的距离时，人们是用两支标杆立在两点上，不论从哪个方向测出的数值都与方向无关。因此只要在这数的两旁立两支标杆“ ”就可知它到原点的距离，也即绝对值是多少。
教学反思：通过探索练习及引导，学生基本上能总结出“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。”也能求出各数的绝对值，但对几个负数比较大小，学生做得不好，不能很好地运用“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的道理，并且不能真正理解绝对值的意义，如0和｜－8｜比较大小，却大多数同学说是0>｜－8｜,并且学生以绝对值的读法和写法还不习惯。
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课题 第四节 《有理数的加法》 第1课时 (P52~P56) 课时
教学目的、要求：经历探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则，并能熟练进行运算。
教学重点：加法法则的理解与应用。难点：利用加法法则进行运算
教具准备：多媒体电脑平台、课件
活动准备：1、学生分组准备课上讨论。 2、课件的准备。教学过程：一、引入：1、先复习正数、负数的意义。2、填空：(1) 向东走2米记作＋2米，那么向西走4米记作 (2) 10分表示加10分，则－10分表示 二、新课：节前题：净胜球表示什么意思？强调加法是“相继”活动的合并。（一）想一想，认识有理数加法法则：（P52---53）（1）我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3． ②（3）上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； ③（4）上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； ④（5）上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3； ⑤（6）上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2； ⑥（7）上半场输了2球，下半场赢了2球，全场是平局，也就是（-2）+（+2）=0． ⑦（2）我们还可以利用数轴表示加法的运算过程：以原点为起点，规定向东为正方向。（P54） （+3）+（+5）=8 （－3）+（-5）=－8 （－3）+（+5）=2 （+3）+（－5）=－2（二）．议一议，发现有理数加法法则：观察黑板上的式子，找规律：（1）两个加数的符号之间的关系，加数的符号与和的符号的关系。（2）和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。小组观察讨论，根据上面的提示，可以分几类来看？对各中类型进行归纳，得出加法法则：（P55）（1）同与两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数。注意：有理数加法运算的步骤：先定符号。再定和的绝对值。（三）讲解例一（1）180+（－10） （2）（－10）+（－1）（3）5+（－5） （4）0+（－2）注意要求学生的书写格式。（四）练习：课本P55（让学生回忆加法法则，练习应用）可以用比赛的方法激励学生，利用学生的好胜心调动学生的积极性。小 结：1、复习有理数的加法法则,分三种情况.2、书写的格式要强调.作 业：课本P56：1，2。 个人补充
教学反思由探索练习经学生的讨论及引导，学生能总结出部分有理数加法法则，能熟练地对同正号两数相加及一个数和零相加，但对两负数相加以及异号两数相加，绝对值不等时，容易搞错，不能准确地确定符号。在教学中对有理数加法法则讲得不够透，下一课时应再次强调有理数加法法则
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课题 第四节 《有理数的加法》第2课时（P57~P60） 课时
教学目的、要求：1、理解有理数的加法法则和运算。　2、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算，能解决由实际背景组成的问题。
教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用
教具准备：常规教学用具，实物投影仪
教学准备：1、复习有理数的加法法则：（1）同与两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数。（不要求学生能背出这个法则，但一定要求会灵活运用）2、口算：（-25）+（-7） （-13）+5 （-25）+0 （-25）+25教学过程：一、做一做鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律：计算下列各组数的值，并观察寻找规律。，　，　　　　，，　自己再举些类似的例子：　　自己再举些类似的例子：　　　　　　　　　　　二、想一想结论：在有理数运算中，＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿还是成立的。加法交换律：＿＿ 加法结合律：＿＿加法交换律用字母表示为：_________.加法结合律用字母表示为：__________.例题练习例2计算：31+（-28）+28+69练习：(1) (2)(3)评讲:1。互为相反数的两数可先将它们相加；2可将正数和正数，负数和负数分别相加；3对于分数相加的情况，可视情况将同分母或易通分的先相加。注意：交换律、结合律的运算时，移动数字要“带符号搬家”。巩固练习：1）　　2）3） 4）（- 2.32）+5.6+（- 8.68）找个小老师评讲上述4题。要求先判断错对，再讲出各题的每个同学用了本节课的什么知识点。三、有理数的加法在实际中的应用：例3：有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下：（单位：克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？利用小学已学过的知识，很快得到解法一：这10听罐头的总质量为444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550（克）回想前段时间我们学习的内容，可参考得解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）听号12345质量-10+50+50听号678910质量0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为（－10）＋5＋0＋5＋0＋0＋（－5）＋0＋5＋10＝10（克）因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4550(克)3、练习：课本P58的随堂练习：1，2。小 结：加法法则及运算律。作 业：课本P59 1. 3. 个人补充
教学反思学生对于有理数的加法满足交换律、结合律不感到奇怪。他们都没耐性去探索、验证这个结论，有一种想当然的想法在里面。所以就急急忙忙的做下面的题目。没有养成探索的习惯。
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课题 第五节 《有理数的减法》 （P61~P65） 课时
教学目的、要求：1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2.能熟练进行整数减法的运算。
教学重点：如何将有理数的减法转化为有理数的加法来运算难点：减去一个负有理数的运算
教具准备：课件，投影
活动准备： 投影：两只狗站在数轴的原点，一个向西走3米，一个向东走3米，他俩之间相差多少米？你是怎么算的 3－（－3）＝？什么数加上－3等于3呢？ ＋（－3）＝3从数轴上数可以算出他们之间相差6米。（3） 3－（－3）＝6 3＋3＝6 （结果相同，但－3和3是互为相反数。）教学过程：探索练习：填空（P62）50－20＝ 50＋（－20）＝ 50－10＝ 50＋（－10）＝ 50－0＝ 50＋0＝ 50－（－10）＝ 50＋10＝ 50－（－20）＝ 50＋20＝ 由学生计算，然后让学生比较每横行的两个算式，看它们之间有什么联系？从上面的计算中你发现了什么？ 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。详细的讲解，针对一个式子：被减数不变，减号变成加号，减数变成相反数。P62例1：示范一个小题，强调做计算题的格式。再由学生做，师评讲，要不断地强调减法法则。课件：例2：师提示，由学生解答。强调做解答题地格式。例3：师提示，由学生解答。练习：随堂练习（P63）。 小 结：有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。作 业：P55 习题2.6 3，4 个人补充
教学反思学生兴趣较高，课堂气氛活跃，学生对探索练习中的探索讨论很积极，虽没能够完整总结出有理数减法法则，但能比较接近法则的意思。不过对讲解有理数减法法则过渡较快，导致大部分学生在例子中做题较差，通过评讲例子，一再强调减法法则，才使学生在巩固练习中做得较好
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课题 第六节《有理数的加减混合运算》第1课时（P66~P68） 课时
教学目的、要求：1、会把有理数的加减混合运算统一成加法运算，2、能进行包括小数或分数在内的有理数的加减混合运算，培养学生观察、联想能力。3、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。
教学重点：1、会把有理数的加减混合运算统一成加法运算。 2、能进行包括小数或分数在内的有理数的加减混合运算，难点：能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。
教具准备：电教平台、实物投影
活动准备：（课件）一架可上可落作特技表演的飞机。 教学过程：复习：1．口头复习加法法则和减法法则。2．完成课前练习。新课：1．议一议：一架可上可落作特技表演的飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米提出问题：此时飞机比起飞点高了多少千米？你能用几种方法来解答这个问题？让学生列式解答。2。由学生列出的式子：（1）=1 （2）=1让学生观察、比较以上两种算法，你发现了什么？小组内交流，然后小组派代表回答。，最后师生一起总结：加减混合运算可以统一成加法运算。3。例1：把写成省略加号的和的形式， 并把它读出来。 解：原式= =读作：“、、、、－1 的和”，或 “ 减减加减1 ”4．例2计算下列各题：（1） （2）（3） （4） 分析：先把减法统一成加法，再按运算顺序进行计算。完成随堂练习。小 结：本节课学习了有理数的加减混合运算，可以把减法统一成加法，然后进行计算。作 业：课本P68：知识技能1，问题解决2。 个人补充
教学反思学生本来对异号两数相加及负数减一个正数，负数减一个负数，较容易做错，所以在这一节的混合运算中，学生掌握的不好，从作业中，存在着，减号直接变成了加号，加法变成了减法等一类问题，应及时找时间多练习。
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课题 第六节《有理数的加减混合运算》第2课时（P69~P71） 课时
教学目的、要求：1、巩固加减法混合运算的操作。2、能根据具体问题，适当运用运算律化简运算。
教学重点：应用加减法的运算律进行简便运算。难点：怎样应用加减法的运算律进行简便运算。
教具准备：朴克牌一副。实物投影仪。常用教具
教学过程：一 复习有理数混合运算统一成加法；（1）.23－|－6|－（+23）=_______.（2）.－7+4－（－2）=_______加法运算写成省略括号及前面加号的形式（1）把（+2）+（－5）－（+3）－（－1）写成省略括号的和的形式是_______（2）将6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法并写成省略加号的和应是______二 做一做； 游戏：1、在52张纸牌上用红黑两种不同颜色的笔写下不同的数字，如果抽到黑色笔写的数字，那么加上该数字；如果抽到红色笔写的数字，那么就减去该数。2、比较每组所抽的4张牌的计算结果，结果大的为胜者。三 加减法运算律的运用学习。例一 计算（1） （2） 例二。计算给出错例，让学生来诊断。（1）===（2）38+（-5）-62 =38+62-（-5） =100+5 =105巩固练习：1．计算： （1）（-6）-（+5）+（-9）+（-4）-（-9）； （2）（-0.50）-（-2）+3.75-（+5）；2．比-2大-1的数是________，它的相反数是_______．3．（-）与（-）的差是______，它们的和是_______．4．观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数： -23，-18，-13，_______，________．5．某潜水艇从海平面以下27米处上升到海平面以下19米处，则此潜水艇上升了____米．6．某场比赛得分记为正，失分记为负，甲队记分为+5，乙队记分为+2，丙队记分为-3，则最高分比最低分高________分．7．在数轴上的点A向右移2个单位长度后，又向左移1个单位长度，此时正好对应-5这个点，那么原来A点对应的数是__________小 结：会运用运算律进行简便的运算。作 业：课本P71习题2.8：1，2。 个人补充
教学反思这是一节以活动课。学生的学习兴趣高。只是在游戏部分的时间难以控制，花费的时间较多，从而使得巩固练习的时间少了。而且用卡纸代替纸牌，效果可能更好。因为纸牌上的漂亮图案转移的部分学生的注意力。
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科目： 年级： 班级： 备课教师：
上课教师： 上课时间： 第 课时
课题 第七节 《水位的变化》 （P72~P7工3） 课时
教学目的、要求：1、能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。 2、让学生体会到数学中估算的运用。
教学重点：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识难点：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识
教具准备：多媒体电教平台
教学准备：1、填空：（1）（－23）＋（－46）＝ （2）（－47）＋5＝ （3）98＋（－27）＝ （4）0＋（＋）＝ （5）（－）＋0＝ （6）（－530）＋530＝ （7）16－21＝ （8）0－14＝ （9）（－10.1）－0＝ （10）0－（－100）＝ （11）18－（－34）＝ （12）－42－15＝ （13）（－2）－（－3）＝ （14）－5－3＝ （15）－1－3＝ 2、计算：（1） （－2）＋（－4）＋6＋（－3）（2） －（－3.4）－（－2.8）＋（－0.2）－1教学过程一、例题下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位的变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？完成下面的本周水位记录表：星期一二三四五六日水位记录/米33．634．4134．0634．0934．3734．0134以警戒水位为0点，用折线图表示本周的水位情况。二、练习1．南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远 如果规定向东为正,向西为负,小李行车里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,解：15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13千米答:该出租车离出发点的距离为１３千米2．拓展延伸探究一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口 解法提示：把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示总 结：1、加减法的综合运用 。2、估算能力的培养作 业：课本P63习题2.9：1，2。 个人补充
教学反思前面接触过关于股票一周内升跌的情况，所以关于例中的水位变化前三小题容易解答，对于加减混合运算也比较熟悉，但关于画折线统计图学生就有困难，比如，星期一水位变化是＋0.20米，星期二水位变化是＋0.81米，学生则在图上分别找到＋0.20及＋0.81的位置。对于练习中关于身高的则大部分学生做得较好。
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科目： 年级： 班级： 备课教师：
上课教师： 上课时间： 第 课时
课题 第八节 《有理数的乘法》 第1课时 （P74~P77） 课时
教学目的、要求：1、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。2、会进行有理数的乘法运算。
教学重点：1、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、会进行有理数的乘法运算。难点：探索归纳有理数的乘法法则
教具准备：电教平台、实物投影
活动准备：（课件）两只各向东、西跑的小狗，每分钟跑3个单位长度，2分钟可跑到什么地方？ 教学过程：1、由课前练习中知（―3）×4=―12 议一议：一个因数减小1 时，积怎样变化？（―3）×4=―12 然后猜一猜：（―3）×（－1）= （―3）×3= （―3）×（－2）= （―3）×2= （―3）×（－3）= （―3）×1= （―3）×（－4）= （―3）×0= （―3）×（－5）= 2、完成探索练习，然后分组讨论：第一、二、三栏分别得出什么结论，让学生用自己的语言描述。最后师生一起总结得出有理数乘 法法则：（板书）（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 （2）一个数与0相乘，得 4、例题讲解：（1）（―5）×（－7） （2）（―4）×（+）（3）（―4）×（－） （4）（+6）×（+）（5）0×（）注意：1 符号的确定。2 书写格式由例题中（3）、（4）引出互为倒数的概念。乘积为1的两个有理数互为倒数。举例：3的倒数是 ， －5的倒数是 ， ， 是 的倒数 是的倒数， 1的倒数是 然后完成巩固练习3、4题。6、例题2 （P75）计算下列各题：（1） （2）（3）让学生尝试练习，后评讲。然后让学生观察负因数的个数与积的符号的关系，再分组讨论，小组内交流：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0 时，积是多少？得结论：（1）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：有奇数个负因数时，积为负；有偶数个负因数时，积为正。（2）有一个因数为0 时，积是多少？7、完成随堂练习（P76）强调应先确定积的符号，再把绝对值相乘。小结：本节课我们学习了有理数的乘法法则，互为倒数的概念，以及几个不为0的因数相乘时符号的确定。作 业：课本P76 1、2。 个人补充
教学反思通过探索练习，学生基本上能讨论，总结出有理数乘法法则，学生对乘法运算比加减运算熟悉，学生也容易懂到有理数乘法法则，两数相乘都做得较好，但几个有理数相乘时，有部分同学不会判断负因数的个数的奇偶性，从而把结果的符号确定错。
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课题 第八节 《有理数的乘法》 第2课时 (P77~P79) 课时
教学目的、要求：1 经历探索有理数的乘法运算过程，发展观察归纳等能力； 2 熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算。
教学重点：用乘法运算律简化运算难点：熟练运用乘法运算律简化运算
教具准备：实物投影
活动准备：1 填空：（1） 3的倒数是 （2） －7的倒数是 （3） 的倒数是 （4） －的倒数是 （5） 1的倒数是 （6） －与－ 2 计算：（1）（－）×0= （2） 0.5×（－9）= （3）（－3）×（－）= （4）（－3）×（－2）×（－7）= （5）（－0.5）×××（－）= （6）（－）×1.6×（－2）×（－6）= （7）（－）×（－4）×（－）×（－）= 教学过程：1 探索练习：（－8）×6＝6×（－8）＝（－）×（－）＝（－）×（－）＝[（－4）×（－8）]×5＝（－4）×[（－8）×5]＝[×（－）]×（－12）＝×[（－）×（－12）]＝5×[（－2）＋（－）]＝5×（－2）＋5×（－）＝3×[（－8）+（－）]=3×（－8）＋3×（－）＝从上面的计算中，你发现了什么？（在有理数的算中乘法的分配律、结合律、交换律仍成立）2 例：（1）（－＋）×（－24） （2） （－13）×（－）×3巩固练习：（1） （－）×（－） （2） （－12）×（） （3） （－0.75）×（－8） （4） 12×（＋） （5） 20×（－） （6） （0.25－）×（－36）（7） 0.125×（－7）×8 （8） （－3）×× （9） [8×（－9）]×（－）（10） 1000×（－4）×（－11）×0.001 （11） （＋－）×（－28）小 结：能熟练运用乘法运算律简化运算。作 业：课本P79 习题2.11 1 个人补充
教学反思通过练习，探索，讨论，学生发现乘法的运算律在有理数乘法中依然存在，并能有字母表示出乘法的交换律、结合侓、分配律，学生做题时，喜欢从左到右算起，不习惯用简便方法计算，对0.25、0.75、0.125学生还不能熟悉地分别看作、、。
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课题 第九节 《有理数的除法》 （P80~P82） 课时
教学目的、要求：1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。2、会求有理数的倒数
教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数
教具准备：常规教学用具
教学准备：计算：1. 2. 3. 4. 5. 6. 通过做题让学生回忆乘法的法则。教学过程：一、探索练习：比较下列各组数的计算结果结论：观察上表中商的符号及其绝对值与被除数与除数的关系，你可以得到什么结论？两个有理数相除，同号得＿＿＿＿，异号得＿＿＿＿＿，并把绝对值＿＿＿＿＿0除以任何非0的数都得＿＿＿＿＿通过让学生自己动手得出有理数相除的方法。二、例1： 三、练习：(1)． (2). (3)． (4)． (5)．　 (6)．　在练习注意学生的反馈情况，并评讲其中学生出现的较多错误的地方，化除为乘的过程中应注意的问题。（除数应该变为它的倒数）四、补充例题：（1）　　（2） （3） （4）　　　　（5）练习：随堂练习（P81）小 结：有理数减法法则。作 业：课本P82：1，2，3。提高题：1．若；若　　2．若；若 个人补充
教学反思本节课是运用小学所学的知识来解决新产生的问题，是以旧带新的一堂课。学生的掌握还是可以的。大部分同学都是在还没有学习负数的倒数前就已经用上了“除以一个数等于乘以这个数的倒数”这一结论。
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课题 第十节《有理数的乘方》（1）(P83～P86) 课时
教学目的、要求：（1）在现实背景中，理解有理数的乘方的意义。 （2）能进行有理数的乘方运算； （3）通过实例感受当底数大于1时，乘方的结果增长得很快。
教学重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算
教具准备：常用教具及课件
活动准备：简单乘法计算教学过程： （一）引入以细胞分裂为场景，引入有理数的乘方，让学生体会细胞分裂的速度非常的快。 问题：某种细胞每过30分便有一个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个可以分裂成多少个？落千丈引导学生思考：分裂的次数与2的个数之间的关系？经过30分，分裂一次可得2个，经过1小时，分裂两次可得2×2个；经过1.5小时，分裂三次可得2×2×2个； … … …经过5小时要分裂10次，可得=1024（个）为了简便，可将记作，一般地，n个相同的因数a相乘，记作，即 =从此，引出乘方、底数、指数、幂的概念：乘方：求n个相同因数a的积的运算叫乘方。乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数。读作a的n次幂（或a的n次方）注：（1）一个数可以看作是这个数本身的一次方，如2可以看作是21，- 可以看作是（- ）2，指数1通常省略不写。(2)当n是2时，可读作平方；当n是3时，可读作立方．如：52读作5的平方；103读作10的立方．a2读作a的平方，a3读作a的立方．（3）练习：说出下列各数表示的意义，并指出其中的底数、指数、幂及它们的读法．33；（ -1.5）2；（-1）9；（- ）4；0100；bm（二）乘方的意义：表示__个___相乘; 表示___个___相乘;与3×5有没有区别？如有，是什么区别？（三）例题讲解例1（P84）例2（P84），让学生自己独立完成并观察其中的规律。以适当的问题来达到引导的目的：（1）以符号来分类，第一小题的底数是什么数？第二小题呢？第一小题的幂都是什么数？第二小题呢？第二小题中的幂有正有负，那么什么情况下是得到正数，什么时候得到负数？（2）观察得数即幂的大小情况，底数为10时，指数越大，幂有什么样的变化？底数为-10时呢？教师引导学生发现：（1）正数与负数的特点；明确正数的任何次幂都是正数；负数的奇数幂是负数，负数 的偶数幂是正数。（2）底数为10的幂的特点，扩展为底数大于1的数的幂的特点。（3）给出例子 42、 43、44 、45； 0．52、0。53、0。53总结：出底数大于1的数的幂的特点：指数越大，幂越大。（四）应用：1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？第一次后，剩下 ：1×米第二次后，剩下 ：（1×）×米第三次后，剩下 ：（1××）×米 …………第七次后，剩下 ：1××…×米 ------ 有几个呢？解答过程：（略）小 结：（1） 乘方的概念；（2）乘方的意义，主要是与乘方分开； （3）乘方的一些简单特点；作 业：课本P85习题EX 1 、2 个人补充
教学反思学生对有理数的乘方的意义理解得不透彻，对于53、（－3）4、（－8）3的指数、底数、幂都比较清楚，也能准确计算。但对于（－2）3与－23的意义会搞混，也认为－23得底数是－2。对于－22的结果说成是4，象这一类的问题有待多讲多练。
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课题 第十节《有理数的乘方》（2）(P86～P87) 课时
教学目的、要求：使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算
教学重点：乘方的意义难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算
教具准备：
一、复习提问乘方的定义及意义？读法？如：(-2)5，底数是-2，指数是5，读作-2的五次方或-2的五次幂．一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂．说明：乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算．如(-2)5=-32是已知底数为-2，指数为5，求得幂是-32．an本身既是结果也是运算符号．同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：二．乘方运算：根据乘方定义，an就是n个a相乘，所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数的乘方运算．例2 计算：(1) (-3)4; (2) - 34; (3) (- )3; （4） 说明：(1) 根据有理数乘法的运算法则，由(1)(3)不难归纳出乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数．负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．(2) 由(1)(2)看出(-3)4与-34不同，(-3)4读作-3的4次幂，是负数的偶次幂，结果是正数，-34读作3的4次幂的相反数，结果是负数；又：(-3)4的底数是-3，指数4是管着“-”号的，而-34的底数是3，指数4并不管“-”号．注意问题：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来．（3） 由（3）（4）看出(- )3与也不同，(- )3表示3个相乘，表示3个2相乘的积与3的商的相反数，两个题的结果也不同。注意问题：分数的乘方，在书写时也要用括号把分数括起来．例3 计算：(P86)说明：应先定符号，再计算乘方．课堂练习1．口答计算：(-1)10； (-1)7； 83； (-5)3； 010；（-0.1）3; (- )4; 104; 1120; 105.结论：零的任何次幂等于零，1的任何次幂等于1；（-1）的奇次幂等于（-1）；（-1）的偶次幂等于1。练习：随堂练习（P86）三、小结指导学生看书，强调正确理解乘方的意义，底数、指数、幂的概念；以及运算中注意的问题．四、作业P87 1 个人补充
教学反思
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课题 第十一节《有理数的混合运算》 课时
教学目的、要求：1.掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2. 学生在运算过程中通过观察、分析、交流能合理使用运算律简化运算.
教学重点：理解掌握有理数混合运算的法则,用运算律对算式进行简便运算.让学生独立发现提出自己的计算方法.难点：运算过程中正、负号及加号的处理.运算律的灵活运用.
教具准备：一副扑克牌
教学过程(一)回顾知识 ,熟悉运算顺序(1)有理数加法:(学生口答) (-2)+(-45)= (+7.2)+2.3= -9+(+46)= (-9)+(+1.5)= 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. (-17)+(+5)= 256+(-76)= (-85)+(+85)= 异号两数相加,绝对值相等时和为零,绝对值不相等时,取绝对 值较大的数的符号,并用较大绝对值减去较小的绝对值. 有理数减法:(口答) - 42-0= (+53)-(-52)= - 7-(-23)= （2）减去一个数,等于加上这个数的相反数. 有理数乘法:(口答) -80×(-21)= +45×(-30)= -645×0+ （3）两数相乘.同号得正.同号得负,绝对值相乘.有理数除法: (学生口答) -48÷(+2)= 　(-18)÷(-4)= （4）除以一个数等于乘以这个数的倒数.（5）有理数的乘方: (学生口答) 52= (-3)3= (2)请同学判断下列计算是否正确 22×（- ）=-1 5+（-14）×=2老师:上述计算错误.因为计算顺序不对.有理数的混合运算法则是:先算乘方,再算乘除,最后算加减.，如有括号,先算括号里面的.(3)先请同学说一说计算顺序,然后动手算一算. 3+22×（- ）（先算2的平方再乘以负的5分之一最后加上3.） 18 - 6÷（-2）×（- ） （先算乘除后算加减）(二) 探索简便的计算方法例1计算 -5+（1—0。2×）÷（-2）先让同学们算一算,然后与同伴交流看看谁的计算方法最简便.最后请同学讲有几种算法,哪种算法最简便. 解题小结: 小数化为整数算, 方便快捷省时间.例2计算（-0。112）×0。75×2÷（- ）老师:仔细观察找特点,如何计算最方便 (组织同学分组讨论, 探索最简便计算方法)解题小结: 结果的符号先决定,互为倒数一起乘,倍数约去算轻松.例3计算（-3）2×[- +（- ）]解法一: 先计算括号内再算乘法(由学生板演)解法二:先算乘方,再用乘法分配律计算(由学生板演)老师:组织全班进行交流,这两种解法各有什么好处 你喜欢哪种算法 为什么 解题小结: 题目特点定解法, 简化运算就称好.例4计算 (-53)÷17+(-4)2÷17+(+110)÷17老师:请同学们算一算,看一看谁算得最快 并说一说你如何算法 (三)玩中学,学中玩你会玩“24点”游戏吗 (采用游戏的形式,提高学生的学习兴趣,训练学生的思维.)游戏规则:任意抽取四张.根据牌面的数字进行混合运算 (+ －×乘方),每个数字只能用一次,使运算结果为24或-24.其中红色牌代负数，黑色牌代表正数。（四）：练一练 （P89）随堂练习（五）：作业 P90知识技能1课堂小结：1、掌握有理数混合运算的顺序。 2、了解有理数运算顺序的普适性。 个人补充
教学反思：节课主要让学生主动参与到学习活动中来,自主探索混合运算的简便运算方法,体会一些数学思想和方法.教师作为指导者,通过一些激励性、鼓励性语言增强学习自主获得数学知识的兴趣及信心,并能使不同学生得到不同的收获.
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课题 第十二节《计算器的使用》 课时
教学目的、要求：⒈会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除及乘方混合运算。⒉经历运用计算探求规律的活动，发展合情的推理能力。⒊使学生从繁杂的运算中解放出来，把更多的精力用于解决实际问题。
教学重点：利用计算器解决有理数的混合运算难点：运用计算器解决实际问题和探求规律
教具准备：多媒体、科学计算器
教学过程：⒈先让学生尝试使用下列三个常见的功能键，再总结具体功能。⑴开启计算器键 ⑵关闭计算器键⑶清除键说明：其中⑴、⑵两个键学生基本上都已掌握，个别学生不是很清楚的，可请同桌指点一下。对于第三个键，可让学生讨论，必要时，教师可作适当提示。⒉乘方键的运用，请用计算器计算下列各算式的结果。⑴ ⑵ ⑶ ⑷说明：(1)可由学生先独立尝试，再小组交流讨论，最后请学生上台演示。(2)用计算器计算时有两种按键方法： 或同样的，也有两种按键方法；指数大于3时，只能用 键。⒊分数键的运用⑴如何分别输入和。 ⑵如何将转换成小数。⑶如何将3.14转换成分数。说明：由小组讨论完成，教师根据情况可作适当指示，最后请一位学生上台演示。三。运用新知⒈用计算器计算：⑴直接计算，如何按键？ ⑵分步计算，如何按键？说明：本题可个人或小组讨论完成，本题的目的是在进行有理数混合运算时，根据题目不同的要求，如何合理、灵活地运用计算器。⒉练习：⑴直接计算，如何按键？ ⑵分步计算，如何按键？⒊按下列步骤操作：⑴以1到9这9个数字中任选一个。⑵将你所选数字乘9。⑶将上面的结果乘12345679。⑷另选一个数，重复上面的过程，比较所得结果，你发现了什么？事实上，因为12，345，679×9=111，111，111；所以输入5就能得到555，555，555；⒋有一根长为4万千米的绳子（大约能饶地球赤道1周），将这根绳子连续对折，利用计算器探索，对折多少次后，可使每段绳子长不超过1米？4万千米=40，000，000利用计算器不断尝试可以得到225=33，554，432；226=67，108，864；因此将这根绳子连续对折26次后便能使每段绳长小于1米。说明：本题由小组讨论完成，必要时，教师可作适当提示。四、课堂小节⒈本节课主要探究了如何利用计算器协助我们解一些烦琐的运算。⒉利用计算器探索一些规律，解决一些实际问题。五．作业 习题2.16 写一个三位数，尝试用习题2的方法，试试有无类似的“黑洞”。 个人补充
教学反思
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课题 第一节 《字母能表示什么》 （P102- -P105） 课时
教学目的、要求：1、经历探索规律并用代数表示规律的过程。2、能用字母和代数表示以前学过的运算律和计算公式。3、体例字母表示数的意义，形成初步的意义，形成初步的符号感。（使学生理解字母表示可以表示我们学过的任何数。）
教学重点：字母表示数的意义，用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式难点：探索规律并用代数式表示规律
教具准备：多媒体电教平台
准备活动：随便想一个自然数，将这个数乘以5减3，再把结果乘2加6，无论你开始想的自然数是什么？按照上面的方法，计算得到的数的个位数，数字一定是0，你信吗？不妨试试看。为什么？你能说明理由吗？我们不防把这个式子列出来，但这个数不知道是什么数，该怎么办？（字母代表这个数把它设为X，则列式：2（5X－3）＋6＝10X－6＋6＝10X，这就说明10乘以任何一个自然数的结果的个位数是0）学了《字母表示数》这一章的内容就可这个问题，从而引出——字母能表示什么（板书）教学过程：一、探索练习： ……如图：搭一正方形需要4要火柴棒。搭2个正方形需要 根火柴棒搭3个正方形需要 根火柴棒搭10个正方形需要 根火柴棒你是怎么得到的？如果用x表示所搭正方形的个数：第x个回合，搭x个正方形需要 根火柴棒鼓励学生的探索，并运用自己的语言表示各自的方法。（1）4+3（x–1）（2）x+x+（x+1）（3）1+3x（4）4x–（x–1）二、做一做：（1）根据你的方法，搭100个这样的正方形需要 根火柴棒（2）利用你的方法，用100代替（上面4种任一种）如：4+3（100–1）=301你的结果跟上面这样结果一样吗？三、师生共做：1、用字母表示的运算律：如果用a,b,c分别表示三个数，那么（1）加法交换律可以表示成 （2）加法结合律可以表示成 （3）乘法交换律可以表示成 （4）乘法结合律可以表示成 （5）乘法分配律可以表示成 2、计算一些图形的周长和面积。（1）长方形的周长 ，面积 ，其中 表示长方形的长， 表示长方形的宽。（2）正方形的周长 ，面积 ，其中＿＿表示正方形的边长。（3）圆的周长 ，面积 ，其中 表示圆的半径。（4）长方体的体积 ，其中 、 、 分别表示长方体的长、宽、高四、巩固练习：1．房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是 平方米。2．一种小麦磨成粉后重量要减少15%，M千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是 千克。3．单价为m元的毛笔降价20%后，售价为 元；若买n支降价后的毛笔，可节省 元。4．在学校举行的秋季运动会上同，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了m秒，小刚用了n秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。5、一批电脑进货价A元，加上20％的利润后优惠8％出售，问售出价是多少元？6。在小学，我们学习过简便运算，如5×6＋3×6＝（5＋3）×6=48,请回答下列问题：（1）上面的简便运算运用的运算律是什么，请用字母表示出来 （2）运用上面的方法，可以得到3x＋8x等于 小结： 1、会用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。2、要知道字母可以表示任何数。作 业：课本P104：1 P105：1 个人补充
教学反思课堂气氛很活跃，对摆牙签很感兴趣，探索练习中学生表现很好，能用不同的方法（有规律）算出牙签的根数。但要用字母表示他们就觉得困难，对于字母很陌生，不能够真正理解这字母能表示任何数。不过学生对于小学学过的公式都很熟悉，也能用字母表示，但其实他们没有真正理解这字母所表示的意义。
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课题 第二节《代数式》 课时
教学目的、要求：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义
教具准备：电教平台
活动准备：课件教学过程：一、引题：学生完成课前练习：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需 元（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时。（3）钢笔每支a元，铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元二、学习代数式的概念 师生一起概括练习中出现的问题以及前面出现过的、、b、、 、、、14、467、、等式子，都称它为代数式。（注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。2、单独一个数或一个字母也是代数式。）判断下列各式哪是代数式：、4x+（x－1）、5、2x+1=3、、0、b、、x－1>4 三、学会列代数式和求出代数式的值，并理解其实际意义。（一）例1：注意：理解代数式的实际意义，和书写格式。例2：（可让学生尝试练习后评讲，课件展示。并借此例鼓励学生在日常生活中发现一些经验公式） 例3：（1）张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米，此时张宇的身高是他影长的多少倍？（2）如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（3）该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？（ 学生尝试练习后评讲） （二）完成巩固练习一 ：1、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米。 2、某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，现有 人被精简。3、a千克含盐为10%的盐水中含盐 千克；4、一个两位数的个位数字为a , 十位数字为b,则此两位数可表示为 。5、数a的与这个数的和可以表示为 6、一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户。若有30个这样的教室有 扇门和 扇窗户。7、产量由m 千克增长15%后，达到 千克。四、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义代数式10x+5y除了例1表示的意义外，还可以表示什么？ 小组讨论交流。举例如下：式子意义：x的10倍与y的5倍的和。 实际意义：（1）如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；（2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱？练习；1．说出下列代数式的意义：（1）6m表示 （2）3a2－b表示 （3）表示 （4）表示 （5）表示 （6）表示 （7）表示 （8）表示 （9）（1+8%）x表示 2．随堂练习（P107）小 结：本节课学习了列代数式和解释代数式的代数意义和实际意义。作 业：课本p108第1、2题。 个人补充
教学反思学生心目中的代数式是含字母的，对于0、－7、π这些就不能理解它们是代数式。能列简单的代数式，也能说出简单的代数式的意义，说实际意义是学生思维很活跃。但对实际问题是学生不能理解字母的意义。用代数式表示一个三位数，学生却写成abc，要举实例学生才真正明白。
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课题 第三节《代数式求值》 课时
教学目的、要求：1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．
教学重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式难点：正确地求出代数式的值
教具准备：实物投影，多媒体课件
教学过程：一、创设情境，复习导入谁能回忆出上节课研究的什么问题？下面我们看几个问题：1、①设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多2，教室里总共有_________。②为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需__________个排球。③底是acm,高是hcm的三角形的面积为__________。2．若n=15时，你会计算2n+10的值吗？——引入新课二、探索新知，讲授新课问题1：尝试根据下面a、b的值，尝试求：的值。①a=4,b=12 ②a=3,b=2（解略）引申：请问a能否取0吗？问题2：右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果输入－2－00.264.5图1输出图2输出议一议，收获多1、某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？若旅游团有成人27人，学生14人，那么他们应付多少门票费？请同学想一想：（1）上述所列代数式还可以表示什么？（2）请任意设定x、y的值，求一下门票费？2、完成课本议一议（P110）3、按要求回答问题：（1）计算并填表：x0.250.5110100100010000100000（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。（3）当x非常大时，的值接近于什么数？巩固：填空题（1）当时，__________。（____________。（3）填表：X01234……问题：a:从填好的表中，你发现了什么规律？若发现了，请写在下面的横线上____________________________________b：当时，请写出它们的对应值问题3一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表（树苗原高100cm）年数a高度h(cm)1100+52100=103100+15…………问题：①写出年数a与高度h之间的关系式（试一试）②请你到利用①的关系式计算长了6年的树苗的高度板书：①高度h=100+5a当时，随堂练习（P111）小结：（1）通过本节的学习感受到代数式的求值可以理解为一个转换过程或某种解法（解题格式：①列②代③求值）（2）通过列代数式去找规律作 业：课本p112第1、2、3、4 个人补充图1图2
教学反思学生对数值转换机的计算比较感兴趣，实际上就是计算代数式的值，大部分人都会把字母所表示的数代进式子里算出结果。但学生的计算能力较差，并且学生还是小学思维，习惯把写成÷3。学生的计算能力有待提高
横江中学集体备课课时计划
科目： 年级： 班级： 备课教师：
上课教师： 上课时间： 第 课时
课题 第四节《合并同类项》（1）(P102~104) 课时
教学目的、要求：1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感. 2、在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义.
教学重点：系数的概念、同类项的定义难点：同类项的判定
教具准备：常用教学用具
新课引入（节前题）小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地。（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（2）绿地的面积是多少？解:(1 ) 游泳池的面积是mn，休息区的面积是 πn2. （2） 绿地的面积是ab-mn- πn2.做一做（P114）（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是 1.5v 千米； （2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是； （3）如右图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ,b，c 。这个箱子露在外面的表面积是 ab +bc +ac。议一议以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：πn2、mn、ab-mn— πn2、1.5v、、ab +bc +ac这些代数式具有什么特征？代数式ab + bc +ac是ab，bc , ac三项的和， 代数式ab-mn— πn2是ab、—mn 、— πn2 三项的和。上述中，数字与字母或字母与字母之间是乘积关系，这时我们可把它看成一项，在这一项中的数字因数就叫做此项的系数。注：⑴单独的一个字母或一个数也是一项，单独的一项的数字因数就是该项的系数； ⑵若一项中只含有字母因数，它的系数就是1或-1。练一练：1．指出下列各式中的项和系数πn2、mn、ab-mn— πn2、1.5v、、ab +bc +ac特别注意：①π是数字，而不是字母！ ②各项系数要包括这一项前面的符号。2．P115随堂练习 小 结：(1) 系数的判断; (2) 项与项数的定义;作 业： 课本p115习题1 个人补充
教学反思：学生不能很好地理解项和系数，搞不清－nm、x和πy2的系数是什么。课后要通过练习巩固概念.
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科目： 年级： 班级： 备课教师：
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课题 第四节《合并同类项》（2） 课时
教学目的、要求：(1) 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感. (2) 在具体情景中了解合并同类项的法则，并能熟练进行同类项的合并
教学重点：理解合并同类项的定义和法则，并能运用法则进行同类项的合并难点：正确理解法则中字母和字母的指数都有不变，而只是把它们的系数相加
教具准备：常用教学用具
教学过程：（一）复习1、乘法的分配律2、什么是代数式的项和系数；例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x （二）学生完成探索练习：1、如图，长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积解：此面积可用代数式 表示；也可用代数式 表示。从上面的练习中你发现了什么？ 两个代数式的系数有何关系？ 与此类似，根据乘法分配律可得： 上述中8 n和 5 n都含有字母 n，并且 n 的指数都是1，我们就把 8 n、 5 n 叫做同类项。2a2b 与 －7a2b 这样所含有的字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项,也是同类项.（1）同类项的概念：所含