冀教版初中数学七年级上册　 1.2 数轴 教案（表格式）

课题：数轴
科目：
数学
教学对象：
七年级学生
课时：1课时
提供者：
一、教学内容分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
二、教学目标
知识与技能：1．能说出数轴的意义及数轴的三要素；2．能由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来，用数轴比较有理数的大小；过程与方法：经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系；情感态度与价值观：画出数轴并在数轴上表示有理数，体会有理数与数轴上的点的对应关系，感受数形结合的思想方法；体会数轴源于生活与现实密切相关，提高学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析
根据我对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合初一学生抽象思维能力的发展并不成熟以及活泼好动的性格特点。我决定采取如下的教法:
1.创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的认识，从而学生在抽象思考能力
上的不足。2.考虑到学生的年龄很小，喜爱热闹，教师讲解引导与学生自我归纳总结相结合，调动学生的积极性，使学生成为主动的学习者而不是被动的接受知识。
在学法上：鼓励学生积极参与到教学过程中来，对学生的回答与提问给出肯定，表扬。保护并发展学生的学习兴趣。引导学生向着更高的思维层次发展，注意引导他们的数学思维。
四、教学策略选择与设计
小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念.数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依据。数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。本节课以5路车的站点为例引出了数轴的概念，并通过温度计的刻度帮助学生更好的理解数轴的意义，并认识到数学与生活的紧密联系，体会数轴的用途。课堂中的设置小组讨论让每位同学都积极思考、踊跃发言，最后通过练习掌握数轴的有关知识。
五、教学重点及难点
教学重点：结合数轴使学生理解有理数的绝对值的意义及他们的关系。教学难点：根据绝对值判断有理数在数轴上的位置。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
创设问题情境我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数的大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小。那么有理数可以用直线上的点来表示吗？大家思考一下。
学生活动：在动手操作的同时，观察直尺，学生们思考，头脑中产生疑问。
从实例出发，激发学生学习兴趣，引出课题。
学生自主探索观察与思考：投影显示5路车在石家庄中山路上的部分站点西
东
1．假设每个站点间的距离都相等是2千米，现在你在火车站站点出，怎样来表述其他站点的位置呢？2．如果现在以火车站为参照点，并用O表示，并且规定向东的方向为正，向西的方向为负，以1千米为长度，那么劝业场距火车站2千米，就可以用2表示，其他站点如何表示？3．火车站东5千米是博物馆，西5千米是终点站，你能在屏幕上指出他们的位置么？在图中标出它们的位置及其对应的有理数。现在我们将实际的站点抛开不考虑，只保留这条水平的直线，并且在这条直线上任取一点为原点，用这个点表示0，规定这条直线上从原点向右的方向为正方向，用箭头表示，那么相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了数轴（number
axis）。（老师边叙述边画出数轴）4．我们刚上课时说的直尺是不是就像数轴的右半部分？现实生活中有没有既能表示正数又能表示负数，类似数轴的东西？答：温度计展示挂图——放大的温度计。利用温
学生思考，踊跃发言，说出自己的观点学生思考：（1）东边的站点如何表示？（2）西边的站点如何表示？（3）距离参照点距离相等的点表示方法一样么？小组讨论，得出结果
通过对实物的观察，引出数轴存在的必要性。经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程，发展学生的数形结合的观念。针对实例，教师要注意学生参与意识，要学生观察、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。
同学合作交流1．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，02．是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点3．将4和-4，3和-3，和在数轴上表示出来，并回答：每一对相反数在数轴上的位置有何关系？4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
学生活动：以小组为单位，踊跃发言，说出自己的观点。
通过对数轴题目的练习，引导学生体会数形结合的思想。培养学生的抽象概括能力。
自主探究练习：1．P35练习1、22．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；
(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，讨论后举手回答。学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。
l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了数轴，2题是通过读数，学生学会使用数轴，3题是教会学生画数轴。引导学生进一步认识数轴，进而加深对数形结合的认识和理解．
反思与评价谈谈你的收获！数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．。
学生活动：以小组为单位，竞争回答，看哪个小组回答全面。
培养学生及时反思及时归纳的学习习惯．
七、教学评价设计
学生回答问题次数回答问题的对错3\帮助别人回答问题一次1分（1.具体描述语句指向清晰、结构完整加3分2.对的加2分，3.错的不扣分)一次2分小组积极讨论，表现好的表现一般表现差的加3分加2分扣1分
八、板书设计
数轴1.画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.
-3
-2
-1
0
1
2
32.数轴的三要素：正方向、原点、单位长度。
九．教学反思1、有关有理数的分类，“分数”已不同于小学阶段“分数”的内涵，而是将部分小数已纳入其中，在此（或第一课时）学生有疑问，教师只略讲，而是到学习无理数时再详解。2、要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画出几个单位长度？这些都与有理数的绝对值有关，要根据具体情况而定，学生在本节掌握时还存在疑问。3、关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够，可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生表示数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数；较高一个层次，指定某学生为非原点的一个有理数。培养学生对数轴的正方向感。4、从教学目标看，数轴是数形结合的典范，也是数形结合思想的初次出现，抽象性较高，同时它也是重中之重的概念，所以老师必须提供足够生动的背景，使学生获得比较深刻的感性认识。5、从教学艺术的需要看，运用生动活泼的场景可以使学生集中注意力，激起学生浓厚的兴趣，愉快地进入课堂教学的最佳状态。在这种教学情景中，学生理解最深刻，记忆最牢靠。特别要强调的是：深刻的感性认识是学生在理解、记忆、应用等思维活动过程中的强有力的支撑点。