冀教版初中数学七年级上册 1.1 正数和负数 教案

1.1
正数和负数
学习目标
1.
理解有理数的概念；
2．掌握有理数的两种分类，能把给出的有理数按要求进行分类
学习重点：负数概念的引入,
有理数的分类
学习难点：有理数的分类
一、回顾知识
1.规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，
记做___
万元，今年盈利了3.2万元，记做___
万元,不盈不亏记做
万元。
2.规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔_______米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔______米
3.规定增加的百分比为正，增加25%记做__________，-12%表示__________.
二、合作探究
探究1：正数和负数
【自主归纳】1
我们把这些以前学过的数（0除外）的前面添上“＋”，这样的数叫做正数；它们都是比0______的数，.“＋”号可以省略。
2
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上“－”，这样的数叫做负数；
注意：0既不是______也不是______.
针对训练：在－3，15，－0.4，0，，9.5，＋1，－20%中，正数有________
，
负数有_______
；
探究2：有理数及其分类
引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？先独立思考完成，再在组内进行讨论。
1、请观察下列一组数，试根据你对数的理解把它们分类．
1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，，，，－7.4，－15.2．
小结：正整数、0和负整数统称为__________，正分数和负分数统称为________，
整数和分统称为___________。
2、整数和分数统称为有理数，有理数如何分类呢？
（1）根据有理数的定义
（2）根据正负性
例：将下列各数填入相应的圈中：
，11，0，－0.12，0.5%，6.35，－3，5%，，，0.6666…
分数
正有理数　　　　
负整数
整数
自然数　
负有理数
三、展示提升
将下列各数填入相应的圈内：.
说出这个两个圈的重叠部分表示的是_________.
四、谈谈本节课你有哪些收获？
有理数的概念、有理数的分类、分类的数学思想
五、达标检测
1.在，-2,0，-3.4这四个数中，属于负分数的是
（
）
A.
B.-2
C.0
D.-3.4
2．下列说法中，正确的是（
）
A．正整数、负整数统称整数
B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数
D．所有的分数都是有理数
3.
下列说法中，正确的个数是（
）
①有理数不是整数就是分数；②有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．
A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个
4．最小的正整数是__________，最小的自然数是__________，
5.请你根据前面的分类，将下列各数填入相应的集合中
20，－0.08，0，7.7%，3.14，－2，，－98，，－3.6%，0.3333…，．
正有理数：｛　　　　　　　
　…｝负有理数：｛　　　　　　　　　　　　　　…｝
整数：｛　　　　　　　　　
　…｝分数：｛　　　　　　　　　　　　　　　　…｝
正分数：｛　　　　　　　　
…｝负整数：｛　　　　　　　　　　　　　　　…｝
非负整数：｛　　　　　　　　
…｝
6拓展提升：根据下列数的排列规律，在这列数的后面再添加3个数：
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____…
（2）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，____，____，____…
【归纳】有理数分类时注意以下几点：
（1）有限小数和无限不循环小数、百分数都属于分数.
（2）0既不属于正数，也不属于负数；0属于整数，0属于自然数.整数的分类中不要遗漏0.
（3）正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数；“正整数和0”统称为非负整数；“负整数和0”统称为非正整数.
（4）π是无限不循环小数，不能化为分数，所以π不属于分数，它其实也不属于有理数
正整数
有理数
正有理数
负有理数
有理数
整数
分数