冀教版初中数学七年级上册 1.3 绝对值和相反数 教案

绝对值与相反数⑴
一、教学目标:
1.借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值
2.会利用绝对值比较两个有理数的大小
3.让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系
重
点:正确理解绝对值的含义
难
点:会利用绝对值比较两个负数的大小
二、教学设计:
1.
情景创设:
P23
.
小明、小丽上学所花时间问题(还可以创设类似情景为:乘车去某地、票价、耗油、行车的时间等与路的关系)
2.
给出绝对值概念及记法:
概念:　　　　　　　　　　　　　　　　　,叫做这个数的绝对值
举例:表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.
　　　　同学们自己举例说明这类问题：
3．请说出数轴上A,B,C,D,E各点表示数的绝对值
───┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴─——→
表示方法:
4
的绝对值记为|4|
-3.5
的绝对值记为|-3.5|
　0
的绝对值记为|0|
所以有:
|4|=4
|-3.5|=3.5
|0|=0
4、例题讲解：
例1、写出下列各数的绝对值：
+2.6，-2.3,
0.35，
0，-9
练习：写出下列各数的绝对值：
+3，-3，+7.2，-7.2，0，-0.2
发现结论：1）0的绝对值是什么？
2）绝对值的范围是什么？
例2、已知有理数a,b在数轴上表示如图，则a,b,-a,-b四个数的大小关系是什么？
例3、比较下列各组数的大小
（1）
-0.01与0
（2）8与-100
（3）-15与-13
（4）-0.3与-0.01
思考：两个数比较大小的方法是什么？
练习：《启》13
三、课后练习：
一、选择题
1、下列各式中，正确的是（
）
A.
-∣-16∣＞0
B.
∣0.2∣＞∣0.2∣
C.
-＞-
D.∣-6∣＜0
2、在-0.1，-，1，这四个数中，最小的一个数是（
）
A.
-0.1
B.
-
C.
1
D.
3.
一个有理数的绝对值是（　　）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
4.
如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定（　　）
A．是正数
B．不是0
C．是负数
D．以上答案都不对
5.
在数轴上距原点的距离是3个单位长度的点表示的数是（　　）
A．3
B．-3
C．3或-3
D．0
6.
下列说法中正确的是（　　）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身
D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
7.
对于数轴上的点所表示的两个数，下列说法中不正确的是（　　）
A．若规定向右为正方向，则右边的数总是大于左边的数
B．两个负数，较大的数离原点近
C．小的有理数，离原点近
D．绝对值越大的数，离原点越远
8.
在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是（　　）
A．3
B．-3
C．7
D．-3或7
9.
下列结论正确的是（　　）
A．-a一定是负数
B．-|a|一定是非正数
C．|a|一定是正数
D．-|a|一定是负数
10.
绝对值最小的数（　　）
A．不存在
B．0
C．1
D．-1
11.
下列说法正确的是（　　）
A．|5|=-|-5|
B．任何有理数的绝对值都是正数
C．|-7|=-(-7)
D．0是绝对值最大的有理数
二、填空题
1、（1）∣+∣=
；∣3.5∣=
；∣0∣=
；
（2）-∣-3∣=
；-∣+3.7∣=
；
（3）∣-8∣+∣-2∣=
；
∣-6∣÷∣-3∣=
；∣6.5∣-∣-5∣=
.
2、-3的绝对值是
；绝对值等于3的数是
。
3、绝对值最小的数是
，绝对值最小的整数是
。
4、绝对值小于4的整数有
。
5.
∣x＋1∣＋∣y＋2∣＋∣z＋3∣=0，则x＋y＋z=________．
6.
若x为整数，且，则x为_______．
7.
在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是_____，在数轴上与3的距离为5个单位的点表示的数是_____．
三、在数轴上表示下列各数：
（1）∣-1∣；（2）∣0∣；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是的负数。
四、解答题
1、已知∣a∣=2，∣b
∣=2,
∣c∣=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值。
a
0
b
c
2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：
星
期
一
二
三
四
五
增
减
+7
-3
+4
-2
-5
请问：生产量最少的是星期几？生产量是多少？
第16题.
某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程(单位：千米)为：
+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5
⑴问收工时距A地多远？
⑵若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
—5
3
2
1
0
—1
—2
—3
—4
5
4
A
B
C
D
E
a
0
b
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