冀教版初中数学七年级上册 1.3 绝对值和相反数 课件（37张）

(共37张PPT)
数轴
绝对值与相反数
什么是数轴？
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1个单位长度
原点
正方向
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
上面过程说明了什么？
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
-3
+3
原点
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
回顾思考
看谁答得快？
1.在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（
）
2.汽车从A地出发向东行驶20千米，再向西行驶30千米，此时汽车停在何处?
+4和-4
汽车共行驶多少千米?
A
创设问题情境
1、两只小狗从同一点0出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达A点，另一只向左跑3米到达B点。若规定向右为正，则A处记做_______，B处记做_______。
2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的A、B两点又有什么特征？
A
B
小
结：
在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念———绝对值。
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
∵
-5到原点的距离是5，
∴
-5的绝对值是5，记|-5|=5；
又：5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：①与原点的关系
②是一个距离的概念
规定
绝对值的几何定义：
例1：求下列各数的绝对值：
解：
应用深化知识
请你举出一些相反数的例子
像3和-3,5和-5等这样符号不同，绝对值相等的数，我们称其中一个是另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数规定为0。
特点：
1、一个正数的绝对值是它本身；
2、一个负数的绝对值是它的相反数；
3、零的绝对值是零；
4、互为相反数的两个数的绝对值相等。
|
5
-
1
|
=
（
）
1
+
|
-5
|
=（
）
|
5
|
-
|
-3
|
=（
）
|
-1
|
×
|
-2
|
=（
）
|
-6.2
|
÷
|
+2
|
=（
）
填一填
分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。
（1）一个数的绝对值一定是正数。
（
）
（2）一个数的绝对值不可能是负数。
（
）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（
）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。
（
）
探索挑战
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0　　　　
问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？
问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？
问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？
归纳：
1.绝对值的定义;
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3)0的绝对值是0；
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。
归纳小结反思
练习：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
③一个数的绝对值一定是正数吗？
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
（正数和零）
（负数和零）
（不一定）
（对）
1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。
2、课本作业。
课后作业布置
谢
谢
小学用直线上的点表示自然数
情景：某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站之间的距离均为2千米。
西
东
公园
书店
学校
科技馆
小区
问题1:
如果你在学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？
小提示：要注意参照点的选择、距离和方向
西
东
公园
书店
学校
科技馆
小区
问题2:
以学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1千米为单位长度，请你在图中用有理数标出所有站点的位置。
0
2
4
-2
-4
西
东
公园
书店
学校
科技馆
小区
问题3:
在学校东3千米处是华龙超市，学校西1千米处是东方商场，请你在途中标出他们的位置及其对应的有理数。
0
2
4
-2
-4
3
1
-1
-3
西
东
2
4
-2
-4
3
1
-1
-3
0
0
概念：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的特征：
1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可。
做一做
例1、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
例2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点1，-3，-3.5，2.5，4，0。
-1
O
1
-2
-3
2
3
4
-4
A
B
C
D
-1
O
1
-2
-3
2
3
4
-4
-3.5
-3
0
1
2.5
4
解：
练一练
1、课后练习。
2、用数轴把下列各数表示出来。
-500，-200，100，200，300。
归纳：
1、每个有理数都对应数轴上的一个点；
2、有理数0就是原点；
3、表示正有理数的点在原点的右侧，表示负有理数的点在原点的左侧；
4、单位长度可根据实际需要来确定。
测一测
1、数轴的三要素是
、
、
。
2、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有
个，它们表示的数是
。
想一想
超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处。小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向西走了80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置。
总结反思
本节课你有什么收获、谈谈你的体会。
点评：数轴在数学中有着重要的地位，它是数形结合的起点，是我们理解数学，学好数学的重要思想方法，同时数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。
谢
谢
法布尔：（1823—1915）法国著名科学家、科普作家。从小生活贫困，15岁考入师范学校，毕业后在初中教数学。一次带学生上户外几何课，忽然在石块上发现垒筑蜂和蜂窝，从此“虫心”焕发。他花了一个月的工资，买了一本昆虫学著作，立志做一个为虫子写历史的人。他穷毕生之力深入昆虫世界，在自然环境中对昆虫进行观察和实验，真实地记录下昆虫的本能与习性，写成10册之巨的《昆虫记》。
动物是凭借什么来辨别方向、认识路线的呢？科学家们利用蜜蜂和鸽子所做的动物导航实验，已经初步揭开了这两种动物导航的秘密。著名的诺贝尔奖金获得者、奥地利生物学家弗里希，曾在20世纪40年代，用一系列实验测出了蜜峰的基本导航能力，证明了蜜蜂通常是利用太阳作为罗盘进行导航的，指出蜜蜂就是以太阳作为参照点，通过“舞蹈”告诉其他蜜蜂如何到达它发现的花源地。
1.这篇课文讲了一件什么事?
2.为了验证蜜蜂有没有辨别方向的能力，作者是怎么做的，结论又是怎样的?
3.作者的结论是怎样得出的？
无论
纸袋
证实
飞散
几乎
大概
减少
阻力
遥远
推测
包括
检查
迷失
准确无误
沿途
确确实实
超常　记忆力
课堂初读课文
①自读课文。画出不认识的字，读准字音，读通句子。
②同桌互读，纠正错误。
学习第一自然段。
a．读一读。谁愿意把第一自然段读给大家听听？
b．想一想。知道“我”想做个什么试验吗？
c．说一说。假如是你，你想怎样做这个试验？
学习第二至七自然段。
a．读一读。下面我们来仔细研究一下作者是怎样试验的，请读第二自然段。
b．画一画。画出能表示作者试验做法的词语或句子。
c．写一写。请若干学生把画出的语句写到黑板上。
d．议一议。
学习第八自然段。
a．读一读。实验的结果是怎样的？
b．谈一谈。实验说明了什么结论？
C．议一议。实验给我们了什么启示？
谢
谢