冀教版初中数学七年级上册 1.4 有理数的大小 教案

1.4有理数的大小比较
一、教学目标
（1）
经历有理数的大小比较方法的获得过程，培养学生观察、发现及概括能力.
（2）
理解法则，能正确用“＞”或“＜”连接，初步学会有理数大小比较的推理和书写.
(3)
感受运用数形结合的思想方法解决问题.
二、教学重点与难点
重点:
有理数的大小比较方法的探索和应用.
难点：
1.两个负数比较大小的法则探究；
2.两个负分数比较大小的推理过程及规范表述.
三、教学过程
环节
教学步骤
设计意图
创设情境引出课题
活动1：请写出5个你认为不同类型的有理数，并说出这样写的依据.师生活动：学生自主完成，教师巡视，选一位学生板书，如：2，，0，-1，-2.5.师：对于以上5个数，你会比较哪两个数的大小呢？师生活动：学生口答即可.追问：我们还需要进一步的研究哪些数之间的大小呢？师生活动：学生说，教师板书：负数与0，正数与负数，负数与负数.
1.既回顾有理数的分类，又为有理数的大小比较做好铺垫.2.基于已有的知识经验引发学生深入的思考，渗透分类的数学思想.
引导发现合作探究
活动2：师：数学来源于生活，我们的生活与数学息息相关.你能借助哪些生活经验比较两个负数的大小呢？学生：学生可能想到的气温，海拔高低，楼层等.师：如果这5个数分别表示温度计上的示数.你能将这些数从小到大排列吗？师：而温度计可以看作数轴模型，这样我们可以把这5个数表示在数轴上.
师：（1）观察数轴上这5个数中的任意两个，右边的数与左边的数哪个大？
（2）观察数轴上，正数、负数和零的位置，归纳这三类数的大小关系.师生活动：以小组为单位，合作探究，发现结论.得出有理数的大小比较法则：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数．
1.联系生活经验比较数的大小，初步感知利用数轴比较大小的方法，渗透数形结合思想.2.通过小组活动，让学生充分经历观察---发现---概括的探究过程．培养学生归纳总结能力.
学以致用巩固新知
例1.在数轴上表示?4，0，?0.5，2，?3，4.5，并将它们按从小到大的顺序用“＜”
连接起来.师生活动：先让学生独立完成，然后实物投影展示，说出解题的依据.解：将它们按从小到大的顺序排列为
?4＜
?3＜
?0.5
＜0＜2＜4.5
通过例题精练，巩固新知，掌握解题方法.
提出问题点拨释疑
活动3:师：如果不借助数轴，你能比较两个负数的大小吗？
师生活动：以小组为单位，合作交流，学生可能发现的方法有：①负数与负数比较大小，数字大的数反而小．②负数与负数比较大小，相反数大的数反而小．③负数与负数比较大小，绝对值大的数反而小．让学生充分感悟这些方法的实质是一样的，师生共同得出两个负数比较大小的法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
“数”的抽象又是借助于“形”的直观.通过生生、师生互动，从数和形两方面感悟方法的本质联系.
学以致用
例2.请比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1
与－10
（2）－0.001与0（3）│+0.3│与
(4)
师生活动：（1），（2），（3）小题让学生口答完成，对于第（3）小题，教师根据学生的回答，适时强调先化简绝对值，再比较两个数的大小；第（4）小题，先由学生自主尝试完成推理过程，生生点评，教师再规范书写.解：(4)
因为
；；
＜
，所以
-＞
-.
灵活运用，规范书写.
课堂回眸
你学会了几种比较有理数大小的方法？在获取法则的过程中，你有何收获？你还有何疑惑…
培养学生反思学习的习惯，渗透数形结合的思想.
当堂检测
猜一猜：写一个有理数，使它大于
-
4.5，且不大于3.游戏规则：老师在黑板上写一个符合条件的数，让甲同学（背对黑板）猜，每猜一次其他同学只能提示大了或小了，看看几次能猜对？活动方式：师生互动，生生互动.
1.让每一个孩子都能积极有效参与，以达到巩固有理数大小的比较法则的目的.2.
活跃课堂气氛，享受学习的乐趣．
作业
1.必做题：课本第16，17页练习和习题．2.选做题：有理数a在数轴上对应的点的位置如下图．下面关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（
）
a＜1＜-a
B.
a＜-a＜1
C.
1＜-a＜a
D.
-a＜a＜1
分层作业，使“不同的学生在数学上得到不同的发展”．
附板书：
1.4有理数的大小比较一、利用数轴比较大小（形）
二、利用法则比较大小（数）5个有理数：2，，0，-1，-2.5.
法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
例2：请比较下列每对数的大小，并说明理由：解：(4)
因为
；；
＜
，所以
-＞
-.
0
4.5
1
-3
0
2
-2
-1
3
4
5
-0.5
-4
-3
-4
2
0
1
a