冀教版初中数学七年级上册第一章 有理数复习教案

第一章
有理数复习案
一、知识梳理
（一）有理数
1._____________统称有理数，_____________统称整数，_____________统称分数。
2.有理数的分类（两种）
（二）数轴
1.
规定了__________________________的直线叫数轴。
（三）相反数、倒数、绝对值
1.
互为相反数。
2.
互为倒数.
3.数a的绝对值表示：
.
（四）有理数大小的比较
1.
正数
0
负数
2.
两个负数比较大小
，
.
3.
在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数
.
(五)有理数的运算
加法：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.互为相反数的两个数相加得0。
4．一个数与零相加，仍得这个数。
减法：.先把减法统一为加法，再按加法法则进行运算。
乘法、除法、乘方：
1.有理数乘、除法中运算符号的确定：
（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。
2.有理数乘方运算中符号的确定：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都是0.
二、巩固训练
（一）．有理数
1.判断：
①不带“－”号的数都是正数
(
)
②如果a是正数，那么－a一定是负数
(
)
③不存在既不是正数，也不是负数的数
(
)
④０℃表示没有温度
(
)
2.增加－20%，实际的意思是　　　　　．
3.甲比乙大－３表示的意思是　　
　．
4.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，|-25|，0，-(+20)，
-3.14，-590，20％
正整数集｛
…｝
负整数集｛
…｝
正分数集｛
…｝
负分数集｛
…｝
正有理数集｛
…｝
负有理数集｛
…｝
自然数集｛
…｝
5.以下说法中正确的是（
）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：2
-1
0
3
-2
-4
1
0
（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？
7.某检修队从A
地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。
问:⑴
收工时在A地的什么位置？⑵若每千米所耗油0.3升，从出发到收工时总共耗油多少升？
（二）相反数、倒数、绝对值
1.
下列各图中，表示数轴的是(　)
2.在数轴上，点A表示4，距离点A
5个单位的的数是_____。
3.点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。
4.与原点的距离为三个单位的点有_
_个，他们分别表示的有理数是_
_
和
_
_。
５.在数轴上,原点及原点左边所表示的数是（　）　Ａ.整数　Ｂ.负数　Ｃ.非负数　Ｄ.非正数
6.下列语句中正确的是（　）　　　　　　　　
Ａ.数轴上的点只能表示整数　
Ｂ.数轴上的点只能表示分数　
Ｃ.数轴上的点只能表示有理数　
Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
7.下列命题正确的是（
）
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
8.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序排列：
2，
（三）相反数、倒数、绝对值
1.-5的相反数是_
_；-（-8）的相反数是_
_；a的相反数是_
_；0的相反数是
__；
的相反数的倒数是_
_
；倒数等于它本身的是_
__。
2.①若a和
b是互为相反数，则a+b＝
②下列说法正确的是（
）
A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（
）
A.负数
B.正数
C.正数或负数
D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（
）
A
.–1
B.
1
C
.±1
D.
0
3.判断
①互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两旁（
）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（
）
③
只要符号不同,这两个数就是相反数（
）
4.化简:
（1）-|-
|＝_______；（2）|-3.3|-|+4.3|＝______；（3）1-|-
|=______；
（4）-1-|1-
|=_______。
5.填空题。
若|a-1|＝3，则a＝____；
|a+1|＝0，则a＝____
；
若|a-5|+|b+3|＝0，
则a＝_
_，b＝_
_。
若|x+2|+|y-2|＝0，则xy=_______
绝对值小于2的整数有________。绝对值不大于3的负整数有__________。
绝对值等于它本身的数有___________。绝对值大于而小于的自然数有_____
对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（
）（A）
-(-3+a)
（B）
-a
（C）-|a+1|
（D）
-a2-1
6.判断对错：
（1）一个正数的绝对值一定是正数（
）
（2）绝对值较大的数较大（
）
（3）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（
）
（4）任何数的绝对值都不是负数（
）
（5）表示在数轴上的两个有理数，较大的数和原点的距离较近（
）
（四）有理数大小的比较
2.
有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c，-a-b,-c用“<”号连接起来.
3.在数轴上,下面说法中不正确的是(
)
A.两个有理数,大的离原点远
B.两个有理数,大的在右边C.两个负有理数,大的离原点近
D.两个正有理数,大的离原点远
4.小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a>
－a的结论，他做得对吗？
5.若a>0，b<0，且|a|<|b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
6.
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)
0.07010
(2)
103.2万
(3)
2.4千
(4)
8.05×106
7.计算：
-（-12）-（-25）-18+（-10）
-
三、研究性学习
1.
观察下列等式：
请根据你观察得出的规律，计算
的值.
1、观察下列算式：2–
0
=1
×4，4–
2
=12=3
×4，6-
4=20=5
×4，8
–
6
=28=7
×4，
……
（1）第5个等式是______________；（2）第n个等式是______________.
(3)
请根据你观察得出的规律，计算
的值.
2、按规律填数：
（1）2，7，12，17，（
），（
），……
（2）1，2，4，8，16，（
），（
），……
c
b
0
a