人教版数学九年级上册 24.2.2 直线和圆的位置关系及其判断 课件（第一课时 24张）

(共24张PPT)
24.2
直线和圆的位置关系
（第1课时）
情境引入
欣赏图片
（1）“大漠孤烟直，长河落日圆”
是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能从这个自然现象中发现直线与圆的公共点的个数吗，想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
活动1
（2）如图，在纸上画一条直线
l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？
仔细观察
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？
公共点最少时有几个？最多时有几个？
直线a
动手试一试
在纸上画一个圆，剪下来，把准备好的直尺当做一条
直线，移动圆或直线.
(1)
(3)
(2)
.O
l
.O
l
直线
l
和⊙O
只有一个公共点　
直线
l
和⊙O
相切
这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点
.O
l
直线
l
和⊙O
有两个公共点　
直线
l
和⊙O
相交
这时的直线叫做圆的割线。
直线与圆的位置关系
（1、用公共点的个数来区分）
.A
.A
.B
切点
直线
l
和⊙O
没有公共点　
直线
l
和⊙O
相离．
小试牛刀：看图判断直线l与
⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
相离
相切
相交
相交
？
l
l
l
l
l
·O
·O
·O
·O
·O
（5）
？
l
如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
·O
“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？
设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？
点在圆内
点在圆上
点在圆外
?
思
考
d＜r；
d
=
r.
d＞r；
活动2
回顾一下点和圆关系：
P1
P3
P2
直线和⊙O相交
直线和⊙O相切
直线和⊙O相离
?
思
考
d
=
r
d＞r
活动2
根据直线和圆相交、相切、相离的定义得：
类比方法
d
d
d
r
r
r
d＜r
判定直线
与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________
的个数来判断；
（2）根据性质，由_________________
的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线
与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
归纳小结1
归纳小结2
直线和圆的位置关系
相　交
相　切
相　离
图　形
公共点个数
公共点名称
－
直线名称
－
距离
d
与半径
r
的关系
l
O
d
r
l
O
A
B
d
r
l
O
A
d
r
2
个
交点
割线
1
个
切点
切线
0
≤
d＜r
d=r
d＞r
没有
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d
：
3)若d=
8
cm
,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm
,则直线与圆______,
直线与圆有____
个公共点.
1)若d=4.5cm
,则直线与圆　　　,
直线与圆有____
个公共点.
3)若AB和⊙O相交,则
.
2、已知⊙O的半径为5cm,
圆心O与直线AB的距离为d,
根据
条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离,
则
;
2)若AB和⊙O相切,
则
;
相交
相切
相离
d
>
5cm
d
=
5cm
d
<
5cm
练习与例题
0cm≤
2
1
0
4.已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为
。
·
·
O
O
A
A
l
l
A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相切
D
3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;
相交
相切
相离
5:在Rt△ABC中∠C=
90°，AC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心,
r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？
(1)
r=2cm
(2)
r=2.4cm
(3)
r=3cm
D
B
B
C
A
D
D
B
C
A
A
C
1.已知⊙A
的直径为
6，点
A
的坐标为（-3，-4），则⊙A
与
x
轴的位置关系是_____，⊙A
与
y
轴的位置关系是______．
相离
相切
y
x
A
-3
-4
O
2.
若d和R是方程
x2-4x+m=0
的两个实数根，且直线L
与⊙O相切，则m=
.
链接中考，
灵活运用
4
谈谈这节课你学习的收获
直线和圆的位置关系
图形
公共点个数
公共点
名称
圆心到直线的距离d与半径r的关系
直线
名称
相交
相切
相离
2个
交点
d
<
r
割线
1个
切点
d
=
r
切线
0个
d
>
r
作业
备战中考
再见