人教版数学九年级上册 25.3用频率估计概率-教案

用频率估计概率教学设计
一、设计理念：
本节教学内容是在学生学习了概率、频率有关概念及用列举法求概率之后，研究对非等可能事件的概率的求法。学习了本节课会加深和推广对概率的概念的理解。知识内容比较易懂，适合小组的合作的方式完成学习任务。九年级学生思维能力、动手能力，语言表达能力都较之前有较大的提高，但同时厌学情绪也严重。所以，充分调动学生积极主动学习是每节课的重要任务，直接影响当节课的教学效果。
在设计这节课时我的主导思想是利用电子白板附加功能软件加强直观教学，提高学习兴趣，吸引学生积极主动学习。我在课上设计了两个实验，吸引学生主动参与课堂，来培养学生分析问题、解决问题的能力。在教学中，我主要采用：实验探究、观察总结、应用提升的教学方法，让学生在问题情境中主动参与、自主探索，合作交流，从而解决问题。
二、教学目标
知识与技能：学会要用频率来估计概率，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。
数学思考：通过实验及分析试验结果、收集整理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别。学习感受从特殊到一般的数学思想。
解决问题：通过学生根据频率的集中趋势估计概率的知识的总结，发展学生应用数学知识解决问题的能力。
情感态度价值观：在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。
三、教学的重难点
重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。
难点：加深对概率与频率概念的理解与区分
。
四、教学过程
一、回顾引新
1、复习回顾必然事件、不可能事件、随机事件及其概率。
2、复习等可能事件的概念及概率的求法。
3、学生随机举例一些简单的等可能事件。
导言：对于等可能事件我们可以用列举法去求他的概率，那么非等可能事件的概率怎么求呢？这就是我们这节课要研究的问题。
4、小游戏：你是幸运儿吗？利用白板随机选号工具抽取学生学号，选到的学生站起来，回答简单问题，直到某一名同学两次被选中为止。提问：全班36名学生选一名，你被选中的概率是多少？选了15次学生，你被选中2次，你被选中的频率是多少？在选号事件中频率与概率一样吗？
设计意图：复习相关概念，引出新课。利用选号游戏，调动更多学生参与课堂，活跃课堂气氛。
二、探究实验
实验一：掷骰子实验：利用白板相应工具掷骰子，共做
20次实验，学生负责记录，填下表：
数?字
1
2
3
4
5
6
频??数
频??率
设计意图：通过以上两个实验让学生感受少量实验中事件的发生频率与理论概率并不相同，而却可能差距很大。
实验二：掷硬币实验
1、四人一组，分工合作完成50次试验，并完成下面表格的填写和有关结论的得出。
组
别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
字朝上的频数
字朝上的频率
2、汇报结果（填表）
试验次数
100
150
200
250
300
350
400
450
500
字朝上的频数
字朝上的频率
3、数学资料：将教材资料统计为折线图呈现给学生。
4、介绍瑞士数学家雅各布·伯努利的简历，并总结。
总结：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生
的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p。
设计意图：让学生逐步感受大量反复试验中事件的发生
频率稳定在事件的概率接近。让学生再次感受频率与概率的联系与区别。并通过数学史实理解大量反复试验的必要性。
三、得出结论
利用频率估计概率：用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率。
设计意图：告诉学生这是对于非等可能事件概率的求法。让学生感受这种利用已有知识学习未知知识的方法；学习从特殊到一般的数学思想。
四、巩固应用
1、书上144页练习1题。
2、书上144页问题1。
3、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1
000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里约有鲤鱼______尾,鲢鱼______尾.
4、以如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内.(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？
(2)若该长方形的面积为150平方米,试估计不规则图形的面积.
设计意图：小组合作的方式解决与展示，提高学生数学应用能力与良好的表达能力，并对知识深化理解。
五、总结提升
请同学们就本节课谈谈收获，然后教师小结。
弄清了一种关系--频率与概率的关系
了解了一种方法--用多次试验频率估计概率
体会了一种思想--用样本估计总体；用频率估计概率。
设计意图；从知识、方法与思想多方面总结反思，提高学生总结归纳的能力。
六、布置作业
实验：从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？
设计意图：给学生更多动手实验体会所学知识的机会。