人教版数学九年级上册-第二十五章-概率初步单元测试 (word含解析)

九年级上册-第二十五章-概率初步
一、单选题
1.某校七年级一班有男生25人，女生24人，从中人选一人，则选到男生的概率是（???
）
A.?0?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
2.某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（??
）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
3.2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（?
）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
4.在四边形
中，从以下四个条件中：①
②
③
④
，其中任选两个能判定四边形ABCD为平行四边形的概率为（???
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
5.团支部王书记将6本莫言作品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小李等6位在读书活动中表现突出的员工．这些奖品中3本是《红高粱家庭》，2本是《蛙》，1本是《生死疲劳》．小李从中随机取一个礼盒，恰好取到《蛙》的概率是
A.?　　　??????????????????????B.?　　　???????????????????????????????C.?　　　???????????????????????????????D.?
6.下列算式
①
=±3；②
=9；③26÷23=4；④
=2016；⑤a+a=a2
．
运算结果正确的概率是（　　）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
7.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（　　）
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
8.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任可其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（??
）
A.?16个????????????????????????????????????B.?20个????????????????????????????????????C.?25个????????????????????????????????????D.?30个
9.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（??）．
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?1．
10.如右图所示，小明小刚利用两个转盘进行游戏规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则（
??）
A.?公平????????????????????????B.?对小明有利??????????????C.?对小刚有利????????????????????????D.?公平性不可预测
二、填空题
11.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．
12.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则掷出“这个骰子向上的一面点数小于等于4”的成功率是________?
13.在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有________个白球．
14.从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是________.
15.袋中共有2个红球，4个黄球，从中任取一个球是白球，这个事件是?________事件．
16.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为________．
17.小明和小颖做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走________支．
18.从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于________．
19.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，
则袋中红球约为?________个．
20.如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、
、
、－2、
．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是________
三、综合题
21.如今很多初中生喜欢购头饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A
．
白开水，B
．
瓶装矿泉水，C
．
碳酸饮料，D
．
非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题
（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？
饮品名称
白开水
瓶装矿泉水
碳酸饮料
非碳酸饮料
平均价格（元/瓶）
0
2
3
4
（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A
，
B
，
其余三位记为C
，
D
，
E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．
22.某学校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图.
（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；
（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?
（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛.预赛分别为A.
B.
C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?
答案
一、单选题
1.【答案】
C
【分析】由七年级一班有25个男生，24个女生，利用概率公式即可求得从中任选一个同学，选到男生的概率．
【解答】∵七年级一班有25个男生，24个女生，
∴共有25+24=49个学生，
∴从中任选一个同学，选到男生的概率是：，
故选：C．
【点评】本题考查了概率公式的应用．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率
2.【答案】B
【解析】【解答】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2，
所以恰好抽到1班和2班的概率=
=
．
故选B．
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1班和2班的结果数，然后根据概率公式求解．
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：∵共有200辆车，其中帕萨特60辆，
∴随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率=
=
．
故选C．
【分析】直接根据概率公式即可得出结论．本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，能使四边形ABCD成为平行四边形的有8种情况，
分别为：①②，①④，②③，②④，②①，④①，③②，④②，
∴从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的概率是：
.
故答案为：C.
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能使四边形ABCD成为平行四边形的情况，再利用概率公式即可求得答案.
5.【答案】
B
【解析】【分析】根据题意，可能取到的总数是6，取得《蛙》的情况是2，所以概率是．
【点评】难度较小，概率的题目要找准两点：一是所有可能的总数，二是符合条件的情况，二者的比值即是所求．
6.【答案】
B
【解析】【解答】解：①
=3，故此选项错误；
②
=
=9，正确；
③26÷23=23=8，故此选项错误；
④
=2016，正确；
⑤a+a=2a，故此选项错误，
故运算结果正确的概率是：
．
故选：B．
【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断，再利用概率公式求出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算、合并同类项、概率公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵重复该实验多次，摸到白球的频率稳定在0.4，
∴估计摸到白球的概率0.4，
设袋子中黑球的个数为x，
∴=0.4，解得x=3，
∴可判断袋子中黑球的个数为3个．
故选B．
【分析】利用频率估计概率得到估计摸到白球的概率0.4，设袋子中黑球的个数为x，则利用概率公式得到=0.4，然后解方程求出x即可．　
8.【答案】
A
【解析】【解答】由题意可知，摸到黄球的频率是0．2，可以近似的看成摸到黄球的概率是0．2，设红球有x个，可得
，解得x=16，即盒子中大约有16个红球，故答案选A．
【分析】由摸到黄球的频率是0．2，可以近似的看成摸到黄球的概率是0．2，根据概率公式求出盒子中大约有红球的个数.
9.【答案】
A
【解析】【分析】首先利用列举法，列得所有等可能的结果，然后根据概率公式即可求得答案．
【解答】随机掷一枚均匀的硬币两次，
可能的结果有：正正，正反，反正，反反，
∴两次正面都朝上的概率是．
故选A．
【点评】此题考查了列举法求概率的知识．解题的关键是注意不重不漏的列举出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
10.【答案】
C
【解析】【解答】解：两个转盘各转一次，配成的颜色如下
红1红2，绿1红2，红1红2，蓝1红2，红1蓝2，绿1蓝2，红1蓝2，蓝1蓝2共8钟情况
其中配成紫色的概率为，
即小明胜利的概率为，
小刚胜利的概率为.
故答案为：C。
【分析】根据题意，将所有颜色的配色的情况列出，根据配成紫色的情况计算得到小明和小刚获胜的概率，即可得到答案。
二、填空题
11.【答案】
15
【解析】【解答】解：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，
所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，
则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.3×50=15（张）．
所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张．
故答案为15．
【分析】利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数，于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数．本题考查了频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
12.【答案】
【解析】【解答】解：∵枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数小于等于4的有1，2，3，4，共4个，
∴掷出“这个骰子向上的一面点数小于等于4”的成功率是=．
故本题答案为：．
【分析】骰子六个面出现的机会相同，求出骰子向上的一面点数小于等于4的情况有几种，直接应用求概率的公式求解即可．
13.【答案】
12
【解析】【解答】解：∵共试验40次，其中有10次摸到黑球，
∴白球所占的比例为：
，
设盒子中共有白球x个，则
∴
，
解得：x=12，
经检验，x=12是原方程的根，
故答案为12．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
14.【答案】
【解析】【解答】如图，
由树状图可知共有4×3=12种可能，和为奇数的有8种，所以概率是
.
【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率.
15.【答案】不可能
【解析】【解答】解：袋中共有2个红球，4个黄球，从中任取一个球是白球，这个事件是不可能事件；
故答案为：不可能．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
16.【答案】
【解析】【解答】解：三辆车经过十字路口的情况有27种，至少有两辆车向左转的情况数为7种，所以概率为：．
【分析】至少两辆车向左转，则要将两辆车向左转和三辆车向向左转的概率相加．或用1减去一辆车或没车向左转的概率．
17.【答案】2
【解析】【解答】根据题意列树状图如下：
由树状图可知，当小明第一次取2支时，不管小颖取多少支，小明都会赢。
故答案为：2
【分析】先把所有可能的搭配情况罗列出来，然后挑选出符合题意的情况即可。
18.【答案】
【解析】【解答】解：长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条共有：
2，3，5；2，3，7；2，5，7；3，5，7，
能构成三角形的为：3、5、7，只有1组，因此概率为
．
【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，本题只要把三边代入，看是否满足即可．把满足的个数除以4即可得出概率．
19.【答案】25
【解析】【解答】解：∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，
口袋中有10个白球，
∵假设有x个红球，
∴=，
解得：x=25，
∴口袋中有红球约有25个．
故答案为：25．
【分析】根据口袋中有10个白球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．
20.【答案】
【解析】【解答】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
根据题意可知，共有5张卡片，比3小的数有无理数有2个和一个负数，总共有3个．
故抽到正面的数比3小的概率为
.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
三、综合题
21.【答案】
（1）解：这个班级的学生人数为
（人），
选择C饮品的人数为
（人），
补全图形如下：
（2）解：
（元），
答：该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元
（3）解：画树状图如下：
由树状图知共有20种等可能结果，其中恰好抽到2名班长的有2种结果，
所以恰好抽到2名班长的概率为
．
【解析】【分析】根据题中的信息，补全条形统计图，利用平均数的定义，可得到该班同学的人均花费，画出树状图，可求出恰好抽到两名班长的概率。
22.【答案】
（1）解：抽取的学生数：16÷40%=40(人)；
抽取的学生中合格的人数：40?12?16?2=10，
合格所占百分比：10÷40=25%，
优秀人数：12÷40=30%，
如图所示：
（2）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%+5%=30%，
所以600名九年级男生中有600×30%=180(名)；
（3）如图，
，
可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，
所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率P=
=
.
【解析】【分析】（1）根据总数=频数÷频率求得抽取学生的总人数，再由频率=频数÷总数，根据求得的数补全统计图即可.
（2）由统计图可得成绩未达到良好的男生所占比例
，再由频数=总数×频率即可求得答案.
（3）根据题意画出树状图，由树状图可知总可能数和满足条件得可能数，再由概率公式即可求得答案.