人教版数学九年级上册教学课件-23.2.3 关于原点对称的点的坐标1（18张）

(共18张PPT)
关于原点对称的点的坐标
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
·
y
x
(2,3)
·
·
(-2,-2)
·
(2,-3)
(-2,2)
思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
·
y
x
(2,3)
·
·
(-2,-2)
·
(2,-2)
(-2,3)
(2,3)
·
·
·
·
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
探
究
x
y
o
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
A（4，0），
B（0，－3），
C（2，1），
D（－1，2），
E（－3，－4）
A′（-
4，0）
B′（0，3）
C′（-
2，-
1）
D′（1，-
2）
E′（3，4）
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,
即P(x,y),
P'
(-x,-y),
(-x,-y)
归纳：
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.
即：点P（x,
y）关于原点O对称
点P'
坐标为________________.
则点P与P'关于原点O成中心对称.
练习：
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为
,关于y轴对称的点M’的坐标为
,关于原点对称的点的坐标为
.
(3,5)
(-3,-5)
(-3,5)
（关于原点对称的点的坐标问题）
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；
3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；
4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____
_____对称.
y
轴
原点
y
轴或原点
1.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（
）
M点关于Y轴的对称点M2（
），
M点关于原点O的对称点M3（
）
a,-b
-
a,
b
-a,-b
2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是(
)
关于原点对称的点坐标是(
).
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,m=
,n=.
练习
-1,3
1,3
-1，
2
3、下列各点中哪两个点关于原点对称？
A(-5,0),
B(0,2),
C(2,-1),
D(2,0),
E(0,5)
F(-2,1)
G(-2,-1)
点C(2,-1)与F(-2,1)
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数
练习
4.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)
的值为
.
1
分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,
∴a=4,b=-3,
∴(a+b)
=(4-3)
=1
2008
2008
2008
例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
例2
如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形.
点P（x，y）关于原点的对称点P′（－x，－y），因此△ABC的三个顶点
A（－4，1），B（－1，－1），
C（－3，2）关于原点的对称点分别为
A′（___，____）
B′（____，___）
C′（___，____），
依次连接A′B′，B′C′，
C′A′，就可得到与△ABC
关于原点对称的△A′B′C′.
解：
4
－1
1
1
3
－2
x
y
O
A
(－4,
1)
C
(－3,
2)
B
(－1,
－1)
B′
(1,
1)
C′
(3,
－
2)
A′(4,
－1)
请你画出
△A′B′C′.
思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心
对称的图形的步骤如何?
步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;
2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;
3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.
x
y
O
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-1
2
3
4
1
-2
-3
5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，
C(-1,0),
D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
-4
-5
5
A
B
C
D
练习
x
y
O
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-1
2
3
4
1
-2
-3
-4
-5
5
D
C
B
6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。
A
E
F
练习
7、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为
　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　；
y
x
-
1
-
2
-
4
-
3
-
5
-
1
-
2
-
4
-
5
-
3
1
2
4
3
5
1
2
4
3
5
O
①
②
③
④
①与②
①与③
练习
8、如图，阴影部分组成的图案
既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O
成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M
和点N
的坐标分别是：
M(-1,-3)
N(1,-3)
１、会求已知点关于原点对称的
点的坐标。
２、会利用坐标画出关于原点对称的图形。
课堂小结
谢
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