人教版数学七年级上册3.2合并同 类项解一元一次方程课件（16张）

(共16张PPT)
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清．
你能列出方程来解决这个问题吗？
新课导入
3.2　解一元一次方程（一）
　　　——合并同类项与移项
教学目标：
（1）掌握解方程中的合并同类项，会解形如“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。
（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程思想的作用以及它的应用价值。
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米
（约780——约850）
问题1：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机
台，今年购买计算机
台。你能找出问题中的相等关系吗？
2x
4x
分析：解方程，就是把方程变形，变为
x
=
a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机２x台，今年购买计算机4x台，依题意得
x
+
2x
+4x
=
140
合并同类项，得
７x
=140
系数化为１，得
x
=
20
答：前年这个学校购买了计算机２０台．
实际
问题
一元一次
方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
设未知数
列方程
解方程中“合并”起了什么作用？
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．更接近x
=
a的形式（其中a是常数）。
1、小明在解方程20x-28x=-6-10时，是这样写解的过程的:
-8x
=
-16
=
x
=
2
(1)小明这样写对不对？
(2)应该怎样写？
练一练
判断下列各题
打“√”或“×”
(1)
-3x+7x的结果等于10x.(
)
(2)
解方程2x+x=9时，合并同类项得，
3x=9.
(
)
(3)解方程
得，x=2.
(
)
(4)方程x-4x=15的解是x=-5.
(
)
(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.
(
)
×
√
×
√
×
例1．解下列方程.
（1）
2x
-
2.5x
=
6-8
(2
)
7x
-
2.5x+3x-1.5x
=
-15×4
-
6×3
例题讲解
随堂练习
1.下列合并同类项，结果正确的是(
)
A.3a+3b=6ab
B.3m-2m=1
C.2y+3y+y=5y
D.
3/2m-1.5m=0
【解析】选D.选项A不是同类项，不能合并，选项B的结果应
是m，选项C的结果应是6y.
2.方程
0.5x+3x=210
的解为(
)
A.x=20
B.x=40
C.x=60
D.x=80
3
.已知x=2,y=1时，kx+k=y+5,那么k的值是_______
解析：由题意得：2k+k=1+5
合并同类项，得3k=6
系数化为1，得k=2
c
k=2
4.关于x的两个方程5x－
4x
=3与ax=120的解相同，则a=_______。
【解析】由方程5x－
4x
=3可知x=3，由于两方程的解相同，所以将x=3代入ax=120中，得a=40
5.若4x-5x与-3+7的值相等，则x=_______
【解析】由题意得，
4x-5x=-3+7
合并同类项，得-x=4
系数化为1，得
x=-4
40
-4
7、解决课前提出的问题
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清．
8、
课本88页，1，6
课堂小结
1：你今天所学方程的特点是什么？解这样
的方程有哪些步骤?
合并同类项
系数化成1（等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？列方程的关键是什么？
一设未知数
二分析题意找出等量关系
三根据等量关系列出方程