第三章 专题四《动态平衡》—人教版高中物理必修一课(共26张PPT)

(共26张PPT)
专题四
动态平衡
人教版
高中物理必修一
第三章相互作用
动态平衡
在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力、是动态力（力的大小和方向均发生变化）。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，常见为三个共点力平衡问题。
▲定义：指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
▲解题基本方法：图解法、解析法、相似三角形法和做辅助圆法．
一、图解法
▲特点：图解法适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
▲方法（①平行四边形法则②三角形法则）：
对力的分解的动态问题,首先要明确合力与分力；其次要明确哪些力是不变量，哪些力是变化量，即明确哪些力的大小或者方向变化，哪些力的大小和方向都变化。
例1.用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上。悬点A固定不动，将悬点B从图中所示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和OB上的拉力的大小变化情况。
解析：(1)平行四边形法：在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO上的拉力分别为TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，如图所示，从图中可以直观地看出，TA逐渐变小，且方向不变；而TB先变小，后变大，且方向不断改变；当TB与TA垂直时，TB最小。
答案：绳OA的拉力逐渐减小　绳OB的拉力先减小后增大
(2)矢量三角形法：将O点所受三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形如图所示：
将悬点B从图中所示位置逐渐移动到C点的过程中，绳OB上的拉力F3与水平方向的夹角α逐渐增大，根据矢量三角形图可知绳OA的拉力F2逐渐减小，绳OB上的拉力F3先减小后增大。
答案：绳OA的拉力逐渐减小　绳OB的拉力先减小后增大
图解法分析三力动态平衡问题的思路：
①确定研究对象，作出受力分析图；
②明确三力的特点（合力与分力），哪个力不变，哪个力变化、怎么变化；
③将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形；
④根据已知量的变化情况，比较这些不同形状的矢量三角形或平行四边形，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况。
二、相似三角形法
▲特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题
▲定义：利用题中所给出的图形当中的几何三角形与分析问题所得到的矢量三角形相似进行解题.
例2.图中为一悬挂重物的三角形支架示意图,三角形三边长度之比为LAB:LAC:LBC=2:3:4,当支架顶端悬挂的重物为G时,BC杆和AC绳受到的力分别为多少?
A
B
C
A
B
C
T1
N
T2
答案：BC杆受到的力为2G，AC绳受到的力为1.5G
解析法分析三力动态平衡问题的思路：
①先正确分析物体的受力，画出受力分析图；
②将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形；
③利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
三、解析法（数学方法）
▲特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。
▲定义：运用数学中的函数知识将物理问题转化为函数问题，然后结合函数所表达的物理意义进行分析，从而达到解决物理问题的目的．
例3.如图所示，人向右运动的过程中，物体A缓慢地上升．若人对地面的压力为F1、人受到的摩擦力为F2、人拉绳的力为F3，则(　　)
A．F1、F2、F3均增大
B．F1、F2增大，F3不变
C．F1、F2、F3均减小
D．F1增大，F2减小，F3不变
解析：设人和物体A质量分别为m、mA.物体A缓慢上升，即物体A在任何位置都可以认为是处于静止状态，故绳的张力为mAg，人拉绳的力F3与绳的张力大小相等，故人拉绳的力F3＝mAg不变．对人进行受力分析，并建立直角坐标系如图所示：
人始终处于静止状态，可得F2－F3′cos
θ＝0，F1′＋F3′sin
θ＝mg，由力的相互性知F1′＝F1，F3′＝F3，解得F1＝mg－mAgsin
θ，F2＝mAgcos
θ，显然，F1、F2是关于自变量θ的函数，当自变量θ减小时，函数F1、F2增大，故B正确．
解析法分析三力动态平衡问题的思路：
①先对某物体进行受力分析，画出受力分析图，设一个角度；
②将物体受的力按实际效果分解或正交分解；
③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
四、辅助圆法
▲特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：
①物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小方向不变，另两个力大小方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变；②物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变，