新人教版必修第二册高一物理专题练习卷：向心力的应用与计算 Word版含答案

向心力的应用与计算
1．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是(重力加速度为g)(　　)
A．sin
θ＝
B．tan
θ＝
C．sin
θ＝
D．tan
θ＝
2．(多选)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(即圆锥摆)。现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是(　　)
A．小球P运动的周期变大
B．小球P运动的线速度变大
C．小球P运动的角速度变小
D．Q受到桌面的支持力不变
3．如图所示，竖直固定的圆锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动。以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度大小(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、向心力大小(FA、FB)和对内壁的压力大小(FNA、FNB)的说法正确的是(　　)
A．vA＞vB
B．ωA＞ωB
C．FA＞FB
D．FNA＞FNB
4．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则(　　)
A．A球受细绳的拉力较大
B．它们做圆周运动的角速度不相等
C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比
D．它们做圆周运动的线速度大小相等
5．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上，若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则小木块距B轮转轴的最大距离为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．RB
6．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)
A．A的线速度比B的大
B．A与B的向心力大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
7．(多选)如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一个钉子，把小球拉到水平位置由静止释放。当细线摆到竖直位置碰到钉子时，下列说法正确的是(　　)
A．小球的线速度大小保持不变
B．小球的角速度突然增大为原来的2倍
C．细线的拉力突然变为原来的2倍
D．细线的拉力一定大于重力
8．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　　)
A．mg
B．mg
C．3mg
D．2mg
9．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5
m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10
m/s2。则ω的最大值是(　　)
A．
rad/s
B．rad/s
C．1.0
rad/s
D．0.5
rad/s
10．如图甲所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)，A、B、C在同一直线上。t＝0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10
s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的有(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．小球的速率越来越大
B．细绳第三次到第四次撞击钉子经历的时间是4
s
C．在t＝13.5
s时，细绳的拉力为7.5
N
D．细绳每撞击一次钉子，小球运动的半径减小绳长的
11．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量均为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。当两小环同时滑到大圆环底部时，速度大小都为v，重力加速度为g，则此时大环对轻杆的拉力大小为(　　)
A．(2m＋2M)g
B．Mg－
C．2m＋Mg
D．2m＋Mg
12．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
13．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2；
(2)求绳能承受的最大拉力；
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
向心力的应用与计算
1．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是(重力加速度为g)(　　)
A．sin
θ＝
B．tan
θ＝
C．sin
θ＝
D．tan
θ＝
A
2．(多选)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(即圆锥摆)。现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是(　　)
A．小球P运动的周期变大
B．小球P运动的线速度变大
C．小球P运动的角速度变小
D．Q受到桌面的支持力不变
BD
3．如图所示，竖直固定的圆锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动。以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度大小(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、向心力大小(FA、FB)和对内壁的压力大小(FNA、FNB)的说法正确的是(　　)
A．vA＞vB
B．ωA＞ωB
C．FA＞FB
D．FNA＞FNB
A
4．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则(　　)
A．A球受细绳的拉力较大
B．它们做圆周运动的角速度不相等
C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比
D．它们做圆周运动的线速度大小相等
A
5．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上，若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则小木块距B轮转轴的最大距离为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．RB
A
6．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)
A．A的线速度比B的大
B．A与B的向心力大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
D
7．(多选)如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一个钉子，把小球拉到水平位置由静止释放。当细线摆到竖直位置碰到钉子时，下列说法正确的是(　　)
A．小球的线速度大小保持不变
B．小球的角速度突然增大为原来的2倍
C．细线的拉力突然变为原来的2倍
D．细线的拉力一定大于重力
ABD
8．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　　)
A．mg
B．mg
C．3mg
D．2mg
A　
9．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5
m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10
m/s2。则ω的最大值是(　　)
A．
rad/s
B．rad/s
C．1.0
rad/s
D．0.5
rad/s
C　
10．如图甲所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)，A、B、C在同一直线上。t＝0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10
s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的有(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．小球的速率越来越大
B．细绳第三次到第四次撞击钉子经历的时间是4
s
C．在t＝13.5
s时，细绳的拉力为7.5
N
D．细绳每撞击一次钉子，小球运动的半径减小绳长的
C
11．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量均为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。当两小环同时滑到大圆环底部时，速度大小都为v，重力加速度为g，则此时大环对轻杆的拉力大小为(　　)
A．(2m＋2M)g
B．Mg－
C．2m＋Mg
D．2m＋Mg
C
12．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
[答案]　ω＝
13．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2；
(2)求绳能承受的最大拉力；
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
[答案]　(1)　　(2)mg　(3)　d