20秋西师大版数学四年级上册第3单元
角（教案）
3、角的分类
教学内容
教科书45页相关的课堂活动及练习。
角的分类。
教学提示
教学这节课时，是在学生认识了角之后，让学生通过自主探究将学生进行分类。学生形成知识链，能以已学知识为依托，轻松进入新知的学习。是今后进一步学习几何初步知识的基础。
教学目标
知识与技能：
1、使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和
周角。
2、知道直角、平角和周角的关系。
过程与方法：通过观测操作学习活动，让学生经历平角和周角的形成过程，并根据角的度数加以区分。
情感态度与价值观：
体会到数学知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，初步培养学生自主探索的学习能力。
重点、难点
重点：角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和
周角。
难点：初步培养学生自主探索的学习能力。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：三角尺
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，上节课我们研究了有关角的知识。现在我们在三角板上找出角，指给同桌看一看。
学生活动，指出三角板上的角。
师让学生找一找在两个三角板上有两个相同的角，并且让学生测量出这两个角的大小。
学生活动。
预设：两个相同的角都是90°。
师小结：这个90°的角就是直角，直角=90°。板书：直角=90°
这节课我们就来探究有关角的分类的知识。板书：角的分类
设计意图：这个环节利用三角板引入新课，让学生找出直角之后通过测量的方法知道了直角=90°。
（二）探究新知
1、认识平角
师让同学们把三角板上的两个直角拼在一起，看有什么发现？
预设1：角的两边刚好在一条直线上；
预设2：两个直角组成了一个新角；
预设3：这个新角是180°。
预设4：这个角是平平的；
……
师指出：把两个直角拼在一起组成的角是180°，这个角叫做平角。
师和生交流，让学生试着在练习本上画出来。师在指导的过程中，强调：平角是从顶点引出的两条射线组成的角。
师让学生说说平角与直角有什么关系?
预设：一个平角等于2个直角。
板书：
1平角＝2直角
师小结：平角=180°，平角是从顶点引出的两条射线组成的角。
1平角＝2直角
设计意图：这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，让学生明白图形是可以变换的；然后顺势用两个直角拼组成一个平角。在教学过程中，重点用演示的方式突出平角也是两条射线组成的图形，防止学生把这个图形误认为是直线。这里以操作体验为主让学生角，经历知识产生的过程。
2、认识锐角、钝角和周角。
（1）认识锐角和钝角（
出示例2）
师让学生利用量角器测量出上面直角左边和右边角的度数，比较左、右两边的角与中间的直角有什么不同？
学生活动。测量可知：左边的角是60°，右边的角是120°。
60°＜90°
120°＞90°
师小结：小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角。
（板书）
设计意图：通过学生自己测量知道了锐角和钝角，培养了学生的自主探究精神。
认识周角
师做一个活动的角，边演示边让学生判断是哪个类型的角。
演示的过程：锐角→直角→钝角→平角→？
当师演示到角的两条边重合在一起的时候，和学生交流。
师小结：当角的两条边完全重合在一起时，就形成了一个周角。也就是一条射线绕着它的端点旋转1周所成的角。
师让学生再看演示过程：锐角→直角→钝角→平角→周角，让学生思考周角是多少度。
（1周角=360°）
师根据演示过程在黑板上画一个周角。演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，并随旋转的过程标上角的符号。
让学生在练习本上画出一个周角，强调：周角是由两条射线围成的角。
师让学生思考1周角和平角的关系，1周角和直角的关系。
预设：1周角=2平角=4直角
师小结：周角是两条射线围成的，1周角=360°，1周角=2平角=4直角。（板书）
设计意图：这个教学环节用活动的角旋转一周的过程，这样从动态的角度来研究周角，可以防止学生把周角误认为一条射线，加深学生对周角的理解。掌握新知，能较好地培养学生自主探究，合作交流的能力。
（三）
巩固新知
教科书第44页课堂活动第1、2、3题。
解决第1题时，让学生把根据三角形三个角画下的角拼在一起，可以发现：这三个角正好拼成了一个平角。由此可知：三角形的三个角的和是180°，也就是三角形的内角和是180°。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。
数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
达标反馈
1、（1）画出一个直角。
（2）量一量上面画出的直角的度数。
直角＝（
）
2、你能在扇子上找到下面的角吗？描一描。
A：
B：
(2)
图A、图B中的角有什么特点？
3、1平角＝（
）
1周角＝（
）
一个平角＝（
）个直角
一个周角＝（
）个直角
4、量一量角的度数，按角的大小分类。
（
）度
（
）度
（
）度
（
）度
（
）角
（
）角
（
）角
（
）角
5、你能把学过的几种角按照从大到小的顺序排列吗？
答案：1、
90°
2、（1）
（2）角A是平角，平角180°；角B是周角，周角360°。
3、180°
360°
2
4
4、略5、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
（五）
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我认识了直角；
预设2：认识了锐角、钝角和平角；
预设3：我知道了锐角小于90°，钝角大于90°而小于180度；
预设4：1周角=2平角=4直角
……
设计意图：通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。
（六）布置作业
1、填一填。
(1)80°角与(
)°角能拼成一个直角。
(2)一个平角与一个钝角的差，一定是(
)角。
(3)一个直角与锐角的和，一定是(
)角。
（4）钟面上（
）时的时候，时针和分针成平角。
2、判断题。（对的画“√”，错的画“×。）
（1）比90°大的角叫钝角。…………………………………………………………（
）
（2）一个角的边越长，它的角度越大。………………………………………………（
）
（3）角的一边旋转一周，与另一边重合，这时成的角叫做周角。………………（
）
（4）平角就是一条直线。………………………………………………………………（
）
（5）钝角一定比直角大。………………………………………………………………（
）
(6)平角是一条直线。…………………………………………………………………（
）
(7)周角是一条射线，它只有一条边。………………………………………………（
）
(8)12点15分时，时针和分针成直角。………………………………………………（
）
（9）钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°。
…………………………（
）
(10)89度的角是一个锐角。…………………………………………………………（
）
3、
①
②
③
④
⑤
（
）是直角
（
）是锐角
（
）是平角
（
）是周角
（
）是钝角
4、根据下面各角的度数判断分别是什么角？
35°
96°
360°
135°
90°
180°
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
5、先写出每个钟面上的时间,
再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。
时间
(
∶
)
(
∶
)
(
∶
)
(
∶
)
角度
(
)
(
)
(
)
(
)
6、数一数，
有(
)个直角，
有(
)个锐角，
有(
)个钝角。
答案：1、（1）10（2）锐角（3）钝角（4）6
2、（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）×（7）×（8）×（9）√（10）√
3、
①
③
④
⑤
②
4、锐角
钝角
周角
钝角
直角
平角
5、7：00
钝角
4：00
钝角
3：00
直角
6：00
平角
6、2
3
1
板书设计
角的分类
直角=90°
平角=180°
1平角＝2直角
小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角
1周角=360°
1周角=2平角=4直角
教学资料包
教学精彩片段
认识周角
师做一个活动的角，演示。
师:同学们根据老师的演示说一说形成的角是什么角？
演示的过程：锐角→直角→钝角→平角→？
师：（演示到角的两条边重合在一起的时候），和学生交流，现在形成的角是什么角？
生：周角
师小结：当角的两条边完全重合在一起时，就形成了一个周角。也就是一条射线绕着它的端点旋转1周所成的角。
师让学生再看演示过程：锐角→直角→钝角→平角→周角。
师：同学们思考一下周角是多少度。
生：1周角=360°
师：老师根据演示过程在黑板上画一个周角，同学们看一看演示的过程中两条射线是什么关系？
师：重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，并随旋转的过程标上角的符号。
生：在练习本上画出一个周角。
师强调：周角是由两条射线围成的角。
师：同学们思考1周角和1平角有什么关系，1周角和1直角有什么关系？
生：1周角=2平角=4直角
师小结：周角是两条射线围成的，1周角=360°，1周角=2平角=4直角。（板书）
设计意图：这个教学环节用活动的角旋转一周的过程，这样从动态的角度来研究周角，可以防止学生把周角误认为一条射线，加深学生对周角的理解。掌握新知，能较好地培养学生自主探究，合作交流的能力。20秋西师大版数学四年级上册第3单元
角（教案）
4、画角
教学内容
教科书46页相关的课堂活动及练习。
画角。
教学提示
教学这节课时，是在学生认识了角之后，让学生通过自主探究画角。学生形成知识链，能以已学知识为依托，轻松进入新知的学习。是今后进一步学习几何初步知识的基础。
教学目标
知识与技能：1、掌握角的画法，回用量角器正确地画出指定度数的角。
2、能用三角板画出一些特殊度数的角。
过程与方法：通过观测操作学习活动，让学生经历画角的过程。
情感态度与价值观：
通过动手操作，初步培养学生的作图能力和空间观念。
重点、难点
重点：掌握画角的方法，并能用量角器画出指定度数的角。
难点：利用一副三角板画出一些特殊度数的角。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：三角板
量角器
教学过程
（一）新课导入
师让学生测量出题卡上的角的度数。
让学生说一说是怎样测量的。量角的方法：点点重合、边线重合、看边读数。
揭题：同学们已经学会用量角器量一个角的度数，反过来如果知道一个角的度数，要你画出这个角，你会吗？今天我们就来学习角的画法。（板书：画角）
设计意图：这个环节利用测量角的度数引入新课，激发学生画角的欲望。
（二）探究新知
1、利用量角器画角
出示例3：画一个75°的角
师让学生试着在练习本上画出75°的角，并试着和同学们交流一下是怎么画的。
学生活动后展示作品。
交流画法。
预设：
①先画一条射线。
②用量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
③按照所画的角的度数，在量角器相应的刻度线的地方画一个点，也就是75°的地方。
④以射线的端点为端点，过刚才画的点，再画一条射线，并标上
75°。
师根据学生的回答，在实物投影上演示画角的方法。
→→→→
师小结：画角时，先画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。按照所画的角的度数，在量角器相应的刻度线的地方画一个点。
以射线的端点为端点，过刚才画的点，再画一条射线，并标上度数。
设计意图：由于用量角器画角有一定的难度，因此教学中我先采用的是让学生尝试画角，再通过教师的示范让学生掌握画角的方法；同时通过对“画角中最难的一步”的讨论，突出画角过程中的“两重合”，提高学生的操作水平，经历知识产生的过程。
2、利用三角板画角
（1）用三角板画45°、60°的角
师和学生交流，除了用量角器画角之外，还可以利用三角板画一些已知度数的角。
让学生拿出三角板，说一说三角板每个角的度数。（反复练习，达到熟记。）
让学生在练习本上画出45°和60°的角，并说一说是怎么画的。
学生活动后展示作品，并说画法。
预设：把45°的角按在练习本上，顺着45°角的两边画下来。
把60°的角按在练习本上，顺着60°角的两边画下来。确定端点，再从端点靠三角板的两边画射线。
板书：
师和学生交流120°角的画法。
学生尝试解答，并说出画的方法。
预设：把90°的角和30°的角拼在一起画下来。
板书：
师质疑：用一副三角板还可以画出多少度的角？
学生和同桌探究。
预设：一副三角板还可以画出90°、120°、135°、15°、105°、180°的角
师小结：利用三角板可以画出30°、45°、60°、90°、120°、135°、15°、105°、180°的角，利用三角板画角比较方便。
设计意图：在这个教学环节中，突出用三角板画角的方法，特别强调确定端点，再从端点靠三角板的两边画射线。这个画法与角的定义是吻合的，通过学生画角，能加深学生对角的理解。用三角板拼不同度数的角，对学生来说是一个小难点，让学生自己动手拼摆加深学生对这些角的理解组成。
（三）
巩固新知
教科书第46页课堂活动第1、2、3题。
解决第3题时，让学生利用活动的角同桌互助共同完成。这样既能找出答案，又能培养学生的合作意识。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。
让学生解决生活中的问题，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
达标反馈
用量角器画出75°、105°和120°的角。
利用三角板画出105°、75°、135°的角。
3、求下面图中指定角的度数。
（1）已知∠1＝35°
（2）已知∠1＝90°，∠2＝45°
∠2＝
∠3＝
（3）已知∠1＝130°
∠2＝
∠3＝
∠4＝
（五）
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我学会了画规定度数的角；
预设2：知道了利用量角器画角的方法；
预设3：我知道了利用三角板画角的方法；
……
设计意图：通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。
布置作业
四、按要求做一做。
1、用量角器画角。
65°
120°
40°
65°
2、用三角板画60°、135°、180°的角。
3、下图中有几个锐角、几个直角、几个钝角。
4、求下面各角的度数。
已知：∠1=∠2
∠2=(
)
板书设计
画角
教学资料包
教学精彩片段
利用量角器画角
出示例3：画一个75°的角
师：同学们在练习本上画出75°的角，并试着和同学们交流一下是怎么画的。
学生活动后展示作品。
生作品展示：
师：同学们，如果让你选择，你认为哪幅作品好一些？
生：②号
师：谁试着说一下角的画法。
预设：
①先画一条射线。
②用量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
③按照所画的角的度数，在量角器相应的刻度线的地方画一个点，也就是75°的地方。
④以射线的端点为端点，过刚才画的点，再画一条射线，并标上
75°。
师根据学生的回答，在实物投影上演示画角的方法。
→→→→
师小结：画角时，先画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。按照所画的角的度数，在量角器相应的刻度线的地方画一个点。
以射线的端点为端点，过刚才画的点，再画一条射线，并标上度数。
设计意图：由于用量角器画角有一定的难度，因此教学中我先采用的是让学生尝试画角，再通过教师的示范让学生掌握画角的方法；同时通过对“画角中最难的一步”的讨论，突出画角过程中的“两重合”，提高学生的操作水平，经历知识产生的过程。20秋西师大版数学四年级上册第3单元
角（教案）
2、角的度量
教学内容
教科书43页相关的课堂活动及练习。
角的度量。
教学提示
教学这节课时，要先让学生感知角，知道什么是角之后，让学生比较角的大小。学生形成知识链，能以已学知识为依托，轻松进入新知的学习。是今后进一步学习几何初步知识的基础。
教学目标
知识与技能：
1、让学生知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，
2、比较角的大小。
3、会用量角器量指定角的度数。
过程与方法：经历认识角的过程。
情感态度与价值观：
培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
重点、难点
重点：认识角。
难点：会用量角器量指定角的度数。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示
师让同学们认识这几个图形吗？说出它们的名字。（角）
这节课我们就来探究有关角的知识。板书：角
设计意图：复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
（二）探究新知
1、角的认识
师让同学们尝试一下，在练习本上画几个角？你有什么发现？在小组之内交流一下。学生活动。
预设1：发现从一点引入两条射线组成的图形是角。
预设2：角是由两条射线组成的图形。
预设3：画角时，这两条射线是从一点引出来的。
……
师小结：从一点引出的两条射线所组成的图形是角。
师和学生交流：其实角的各部分也有它的名字，我们来认识一下吧！
板书：
师小结：从顶点出发的两条射线就是角的两条边，角通常用符号“∠”来表示，如上面的角可以记作“∠1”，读作“角1”
。板书：∠1
设计意图：这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生角，经历知识产生的过程。
师和学生交流同学们，刚才你们画的角一样大吗？
预设：不一样大。
师和学生交流怎样才能比较出角的大小的方法，通过交流可以发现：用重叠的方法比较角的大小比较麻烦，可以通过角的度量来比较角的大小。
设计意图：这个教学环节从学生原有的知识入手，让学生从画角的操作过程中，体会角的意义是“从一点引出两条射线所组成的图形”；并且由学生画出的角有大小，巧妙地引出角的度量问题。
角的度量
认识量角器
师让学生观察量角器，并说一说量角器的组成。
通过观察学生可以发现：
①量角器由中心点、刻度（零刻度线、外圈刻度、内圈刻度）组成。
②把半圆平均分成180份，每一份所对应的角就是1度的角，记作1°。
③内圈数字从右向左分别为0、10、20……170、180。外圈数字从左向右分别为0、10、20……170、180。
在量角器上找规定的刻度线
师让学生在量角器上找出0°，30°、45°，60°，90°，180°的刻度线。
学生试着在量角器上找出这些刻度线，并说一说是怎么找的。
预设：因为内圈数字从右向左分别为0、10、20……170、180。外圈数字从左向右分别为0、10、20……170、180。
师小结：分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就看内圈的刻度。
设计意图：有利于学生正确判断所摆的角的度数是读内圈，还是外圈，从而解决量角时读数的难点。
2、测量角的度数
测量下面角的度数。
师让学生试着测量出题卡上角的度数。并说一说是怎样测量的。
学生活动。
预设1：测量角的度数，把角的顶点放在量角器的中心点，
再把角的一边放在0刻度线上。看角的另一边指的刻度，角的开口向右，看内刻度线。
预设2：角的开口向右，看内刻度线；角的开口向左，看外刻度线。
预设3：这个角的一端和0刻度线重合，开口向右，因此要看内刻度线。内刻度线指的是60°，所以这个角是60°。
师小结：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐。量角器的0刻度线和角的一条边对齐。做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。看刻度要分清内外圈。角的开口向右，看内刻度线；角的开口向左，看外刻度线。
板书：未知角←（重合）→量角器上的角
顶点
顶点（中心点）
一条边
一条边（零刻度线）
另一条边
另一条边（对应刻度线）
设计意图：量角器上各部分的名称，有意识地培养学生观察能力和自学能力。认识量角器的过程是让学生去发现规律，找到特殊点，掌握新知，能较好地培养学生自主探究，合作交流的能力。让学生在尝试的过程中，学会学习、学会合作，探究新知，体验成功。
（三）
巩固新知
教科书第44页课堂活动第1、2题。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。
（四）达标反馈
1、填一填。
（1）想一想：从一点可以引出（
）条射线。
（2）
这个点叫角的（
），这两条射线是角的（
）。角通常用“∠”来表示，角有（
）个顶点、（
）条边。
画出一个角，标出各部分的名称。
量角器是把半圆平均分成了（
）份，其中的任何一份就是（
）度，记作（
）。
2、（1）写出量角器上外圈上的刻度。
写出量角器上内圈上的刻度。
3、读出量角器测量出的角。
（
）度
（
）度
（
）度
（
）度
4、测量下面角的度数。
（
）度
（
）度
（
）度
（
）度
5.实际测量，发现规律。
（1）量出下面两组中每个角的度数，并比较一下它们的大小。
（2）想一想：角的大小与什么有关，与什么无关？
答案：1、（1）无数
（2）顶点
边
1
2
（3）略（4）180
1
1°
（1）25°
60°
90°
120°
150°（2）155°
120°
90°
60°
30°
50°
110°
90°
80°
略
5、（1）略（2）角的大小与角的两边没有关系，和角的两边叉开大小有关系。
（五）
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我认识了角；
预设2：认识了角各部分的组成；
预设3：知道了角的测量方法；
……
设计意图：通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。
（六）布置作业
1、在角的下面画上“√”。
（
）
（
）
（
）
（
）
2、填一填
3、读出量角器测量出的角。
测量下面各角的度数。
答案：
3、30°
120°
50°
100°
4、略
板书设计
角的度量
∠1
分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就看内圈的刻度。
未知角←（重合）→量角器上的角
顶点
顶点（中心点）
一条边
一条边（零刻度线）
另一条边
另一条边（对应刻度线）
教学资料包
教学精彩片段
1、角的认识
师：同学们尝试一下，在练习本上画几个角？你有什么发现？在小组之内交流一下。学生活动。
生1：发现从一点引入两条射线组成的图形是角。
生2：角是由两条射线组成的图形。
生3：画角时，这两条射线是从一点引出来的。
……
师小结：从一点引出的两条射线所组成的图形是角。
师：其实角的各部分也有它的名字，我们来认识一下吧！
板书：
师：从顶点出发的两条射线就是角的两条边，角通常用符号“∠”来表示，如上面的角可以记作“∠1”，读作“角1”
。板书：∠120秋西师大版数学四年级上册第3单元
角（教案）单元概述和课时安排
教材分析
一、射线、直线的概念
直接用数学化的语言给出两者的概念。教学时，放手让学生动手实践、认真观察，发现线段、射线、直线三者的特征和他们之间的联系和区别。（从端点、延长情况来讨论）
二、角的概念
对于角，学生已经有了一定的基础，已经知道了角的各部分名称，这节课着重是要在射线概念的基础上说明角的含义。角的表示法是一种规定，可以直接告诉学生注意要让学生看清写法，不要写成小于号。
三、角的度量
教学这部分内容时，教材分两个层次，一是介绍量角器和角的度量方法。二是让学生通过对两组角的度量，进一步明确：角的大小要看两边叉开的大小，与所画得边的长短无关。教学时要充分估计学生学习的起点，给予学生自主学习的空间。首先可以让每个学生画一个角，同桌间比较角的大小，引导学生探讨并发现，当两个角不能直接比较大小的情况下，可以用两角器测量出各自的度数，再比较。然后引导学生观察量角器的构造，并归纳量角的方法。例1：
通过测量角度来比较，验证以前建立的结论。再次感悟角的大小要看两边叉开的大小，与所画得边的长短无关。
四、角的分类
角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的的基础上进一步学习根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角、周角。
例2借助测量角，通过生活中的实例让学生直观地理解平角、周角的概念，注意区别它们与直线、射线的关系。让学生探讨各种角的关系，重点是要引导学生依据角的度数加以区分。周角是教学的难点，教师在教学前，准备一些教具和实物，教学时，可以拿折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后通过演示画出书上的周角，让学生观察周角的画法，指出周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。
四、画角
因为有了前面量角的基础，教学例3时，可以让学生尝试画一个指定度数的角，反馈评价时在强调画角的具体步骤，教师进行必要的演示。
教学目标
使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。通过观察与操作，认识射线、直线和角，初步培养空间观念。
体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小。
4、会用量角器量角的度数和按指定度数画角。会用三角尺画30度、45度、90度、60度、105度、120度和135度的角。在量角、画角的过程中，增强动手操作能力，能够分清各类角之间的关系。
5、经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。
6、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
7、掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系。
8、体会到身边处处有数学，感受到数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重点、难点
重点
1、认识线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。
2、使学生认识角，能说出角各部分的名称，会用符号表示角，认识角的大小测量工具量角器。学会用量角器量角的度数。
3、会用量角器画不同度数的角，会用三角尺画30度、45度、90度、60度、105度、120度和135度的角。
难点
1、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2、掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系。
教学建议
1、充分放手探索，以原有的认知为基础建构新知。
“线的认识”学习，学生的生活经验比较丰富，应给学生留有较大的思维空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象。
如，射线教学：首先，“车灯射出的光线有什么特点？”应让学生充分交流；然后引导学生思考线段特点，再将线段的一端无限延长得到射线，在“有限”基础上进一步体验“无限”，新知与旧知进行比较、同化和顺应，顺利完成新知学习。
2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，但也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。有的生活经验不能促进学生的数学学习甚至产生负面影响，因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。
3、加强动手操作，提供自主探索的空间。
教学时，应充分考虑学生的知识基础，加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。为此，课本上的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角的步骤等都没有出示文字说明，而是在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。
课时安排
本单元用4课时完成教学。
课题
课时
1、线段、直线和射线
1
2、角的度量
1
3、角的分类
1
4、画角
1
总计
420秋西师大版数学四年级上册第3单元
角（教案）
1、
线段、直线和射线
教学内容
教科书41页相关的课堂活动及练习。
线段、直线和射线。
教学提示
教学时，应充分考虑学生的知识基础，加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。为下一步学生的探索发现提供了感性材料。
教学目标
知识与技能：知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。
过程与方法：经历认识线段、直线和射线的过程，
情感态度与价值观：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。
重点、难点
重点：线段、直线和射线的特点。
难点：认识线段、直线和射线的过程。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：题卡（两点之间线段最短图）细线
刻度尺
教学过程
新课导入
多媒体出示单元主题图。
师和学生交流：同学们，在这幅温馨的画面中，你看到哪些和数学有关的现象？观察之后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。
学生活动。
预设1：我看到图中有电线、钓鱼线、晒衣服的竹竿；
预设2：量衣架上的角、房屋顶上的角、鱼竿和钓鱼线所成的角；
……
师：在这幅图中，有很多的角和线，这节课我们就来研究有关线的知识。
板书：线
设计意图：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性。
探究新知
探究线段的特点
（1）画线段
多媒体闪动：两根电线杆及中间拉直的一段电线。
师和学生交流：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你能把这段电线在练习本上画出来吗？
学生活动。（画线段）
展示学生的作品。（选择一幅进行讲解）
师：同学们太伟大了！其实你刚才画的是一条线段。黑板的一条边也可以看成一条线段。谁来说一说生活中还有哪些线段？
生回答
预设：拉直的鞋带，拉直的毛线，书的边，课桌的边，信封的边……
（2）线段的特点
师质疑：你看到的线段长得什么样？你能试着说一说吗？
预设1：直直的；
预设2：有两个端点。
师：线段有两个端点，直直的。（板书）
动手实践
画一条长3厘米的线段。
学生活动，说一说你是怎么画的？
师强调:在画线段的过程中，先点一个点，0刻度以准这个点。要注意画上线段的两个端点，并标上长度。
设计意图：这个环节的设计是在学生认识了线段特点的基础上，引导他们观察生活中的线段。既沟通了数学与生活的联系，认识到现实生活中很多物体上都有线段，又促进了学生对线段的特征有更清晰地了解。
两点之间线段最短
师和学生交流：同学们拿出题卡，在两点之间画出很多条线，根据线段的特点说一说哪一条是线段。
学生回答。
根据线段的特点可以判断出③号线是线段。
师和学生交流：利用手中的工具测量一下①②③④号线的长度，并比较出哪一条最短。
学生测量出4条线的长度后进行比较。
预设：③号线最短。
师和学生交流：发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。也就是：两点之间线段最短。（板书）
师小结：通过刚才的探究，我们发现：线段是直直的，有两个端点，能测量长度，两点之间线段最短。
探究直线和射线
（1）直线
师：在题卡上过两点画一条线段。
学生活动。
师和学生交流：让学生把所画的线段向两端无限延长。这样的延长是无限的延长，想象一下这条线是怎样的一条线？
学生在小组之内讨论。
预设：这条线很直很直，很长。
师质疑：同学们，这条线段延长之后有端点吗？有多长呢？能量出它的长度吗？
预设：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。
师小结：我们把直直的、没有端点的线叫做直线。直线是无限延长的，线段是直线的一部分。（板书）
设计意图：这个教学环节突出线段与直线的比较，有效地利用学生原有知识（线段）来主动地探究新知识。采用观察和操作相结合的方式，让学生直观地发现线段的一些特点；整个教学过程在体现学生学习的主体作用的同时体现了教师的主导作用，通过教师的引导让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。
（2）射线
师和学生交流：在题卡上过两点画一条线段。
学生活动。
师和学生交流：让学生把所画的线段向一端无限延长。这样的延长是无限的延长，想象一下这条线是怎样的一条线？
学生在小组之内讨论。
预设：这条线很直很直，很长。
师质疑：同学们，这条线段延长之后有端点吗？有多长呢？能量出它的长度吗？
预设：无限延长的线一端有端点，不能量出它的长度。
师小结：我们把直直的、只有一个端点的线叫做射线，射线是无限延长的。（板书）
3、画射线（例2）
师质疑：以下面的点为端点画一条射线。
学生在练习本上画出来。让学生说一说是怎么画的？
师和学生交流：以下面的点为端点画两条射线。
学生画出两条射线。
师质疑：如果继续画下去，可以画出多少条射线？
预设：无数条。
师和学生交流：以一个点为端点，可以画无数条射线。
师质疑：同学们，根据射线的特点，想一想生活中的射线？
预设1：手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。
预设2：阳光
……
区别直线、线段和射线
师质疑：谁能说一说直线与线段、射线有哪些不同？
预设：线段有两个端点、可以测量长度，直线没有端点、不可以测量长度。射线有一个端点，不可以测量长度。
设计意图：在这个教学环节，加强了比较，让学生在比较过程中加深学生对直线的理解。
巩固新知
教科书第42页课堂活动第1、2题。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。
达标反馈
1、从一点出发可以画（
）条射线。
2、
①
②
③
④
（
）射线
（
）线段
（
）直线
线段有（
）个端点，射线有（
）个端点，直线（
）端点。
过下面的点画一条射线。
画一条3厘米长的线段。
答案：1、无数2、①
②
④3、2
1
没有
4、
5、略
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我认识了直线；
预设2：认识了射线和线段；
预设3：知道了直线、射线和线段的联系和区别；
……
设计意图：通过学生对本节课知识的回顾，使学生形成了一个完整的知识体系，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。
布置作业
1、填一填
（1）把线段向两端无限延长，就得到一条（
），直线有（
）端点。把线段向一端无限延长，就得到一条（
），射线有（
）端点。
（2）从一点出发，可以画（
）条直线，可以画（ ）条射线，经过两点可以画（
）条直线。
（3）数一数，图（３）中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。
2、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”。）
（1）一条线段长19厘米，一条射线长10厘米。………………………………（
）
（2）线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。…………………………（
）
（3）过任意两点只能画一条直线。………………………………………………（
）
（4）一条射线长6厘米。…………………………………………………………（
）
（5）手电筒射出的光线可以被看成是线段。……………………………………（
）
3、在线段下面画○，在直线下面画△，在射线下面画☆。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
4、实践操作
（1）画一条长2厘米的线段。
画一条射线。
画出一条射线，并从它的端点开始截取一条4厘米长的线段。
答案：1、（1）直线
0
射线
1
（2）无数
无数
一
（3）6
8
1
2、（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×3、
4、略
板书设计
线段
直线
射线
线段有两个端点，直直的。
两点之间线段最短。
直线是无限延长的，线段是直线的一部分，没有端点。
射线是无限延长的，有一个端点。
教学资料包
教学精彩片段
两点之间线段最短
师：同学们拿出题卡，在两点之间画出很多条线，根据线段的特点说一说哪一条是线段。
生1：因为直线是直直的，所以我判断③号线是线段；
生2：直线有两个端点，直直的，所以我判断③号线是线段。
师：根据线段的特点可以判断出③号线是线段。
师：利用手中的工具测量一下①②③④号线的长度，并比较出哪一条最短。
学生测量出4条线的长度后进行比较。
生：③号线最短。
师：发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。也就是：两点之间线段最短。（板书）
师小结：通过刚才的探究，我们发现：线段是直直的，有两个端点，能测量长度，两点之间线段最短。
教学资源
空间思维
空间思维即空间思维能力，它是一种普遍的思维能力，是所有人在任何
空间思维背景下都或多或少具备的一种能力。空间思维由三大要素组成：空间概念、呈现工具以及推理过程。空间思维能力涉及到对空间意义的理解，利用空间的各种性质形成问题，寻找答案，并呈现解决方案。通过使空间结构内部的各种关系可视化，观察、记录、分析物体之间的静动态关系。同时空间思维也是立体思维的同义词，就表示立体思维。
空间思维有能力理解空间关系,知道地理空间如何展示,能对有关的空间概念进行推理并做决策。空间思维是千万种思维中的一种，但空间思维又不同于立体思维、平面思维、定向思维、逻辑思维、正向思维、反向思维、发散思维、聚合思维等思维方式，空间思维是一种复合思维，是一种快速高效的优秀思维，快速、高效是空间思维优秀的两个显著标志。
所谓空间思维，是指基于空间，从空间的事物着眼，对空间事物迅速高效地进行一系列分析判断应对及再调整处置完整谋事的思维过程。
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直观教学法
直观教学即利用教具作为感官传递物，通过一定的方式、方法向学生展示，达到提高学习的效率或效果的一种教学方式。它通过运用直观教具（真实事物标本、模型、图片等）为载体传递教学信息，进行具体的教学活动，强调教室要布满图画，书本要配有插图。直观教具的呈现要放在学生面前合理的距离内，让学生先看到整体，然后再分辨各个部分，并且要设法引起和保持学生的注意力。直观教学的实质是一种传授观察经验的直观技术，重视视觉教具和教材的选择应用，但很少重视教材的设计、开发、制作、评价和管理。
发展历史
这种教学法是由17世纪捷克著名教育家Johann
Amos
Comenius（夸美纽斯）把“直观性”作为一项教学原则正式提出后，并没有在当时的实践中产生很大的影响，但他按照直观教学原则编写的一本带有150幅插图的教科书《世界图解》被认为是教育技术发展史上最重要的成就之一。直到19世纪初期，直观教学才开始在欧洲流行，并迅速传到美洲大陆，使得直观教学成为教育者的有意识的教育行为。
教学类型
直观教学的类型包括：实物直观、模象直观和言语直观。
实物直观
观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观。实物直观的优点是给人以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观的本质属性与非本质属性联系在一切，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直观。
模象直观
模象即事物的模拟性形象。所谓模象直观即通过对事物的模拟性形象直接感知而进行的一种直观方式。例如，各种图片、图表、模型、幻灯片和教学电影电视等的观察和演示等。其优点是可以人为地排除一些无关因素，突出本质要素；并且可以根据观察需要，通过大小变化、动静结合、虚实互换、色彩对比等方式扩大直观范围，不受实物直观的局限，提高直观效果，扩大直观范围。因此它已成为现代化教学的重要手段，是现代教育技术学研究的重要内容。但是，由于模象只是事物的模拟形象，与实际事物之间有一定距离，因此要使通过模象直观获得的知识能在学生的生活实践中发挥更好的定向作用，一方面应注意将模象与学生熟悉的事物相比较，同时，在可能的情况下，尽量使模：象直观与实物直观结合进行。
言语直观
言语直观是在形象化的语言作用下，通过学生对语言的物质形式(语音、字形)的感知及对语义的理解而进行的一种直观形式。言语直观的优点是不受时间、地点和设备条件的限制，可以广泛使用；同时也能运用语调和生动形象的事例去激发学生的感情，唤起学生的想像。但是，言语直观所引起的表象，往往不如实物直观和模象直观鲜明、完整、稳定。因此，在可能的情况下，应尽量配合实物直观和模象直观。
