【A典学案】二次函数-二次函数的图像和性质第4课时 课件（13张PPT）

第二章 二次函数
第13课时 二次函数的图像和性质
北师大版 九年级下册
温故知新
1.填写下表：
2.你能用框图形式把
之间的关系用运动观点(平移)表示出来吗?
阅读感知
阅读课本 39～40 页的内容，完成下面的填空：
1.二次函数 化成 的形式为_____________.
2.二次函数 的图象是________，它的对称轴是________，顶点坐标是_________．
合作探究
探究 1：
（1）根据前面所学的内容，你能归纳出画二次函数
的图象的步骤和方法吗？
（2）对于二次函数的一般形式 ，怎样求对称轴、顶点坐标？
合作探究
探究 2：二次函数 的图象与性质对于抛物线
，
（1）对称轴是_________，顶点坐标是__________；
（2）①当 a＞0 时，抛物线的开口_______，顶点是抛物线上的最______点；
②当 a＜0 时，抛物线的开口_______，顶点是抛物线上的最_______点；
可通过抛物线 的_______而得到．
典例精讲
类型之一 确定二次函数 的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标
【例 1】已知函数
（1）试确定函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）作出函数 及 的草图；
根据函数图象说出抛物线 与抛物线 的关系
典例精讲
解析：（1） ，开口向上，对称轴为直线 x=－6，顶点坐标(－6，－8)；
（2）略；
（3）抛物线 可看成是抛物线y＝ 先向左平移6个单位，再向下平移8个单位得到的，因此它们的开口方向、形状大小都相同．
典例精讲
【例 2】已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列 5 个结论：
①abc＞0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＜3b；⑤a＋b＞m(am＋b)(m≠1 的实数)． 其中正确的结论有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
B
课堂操练
1.二次函数 的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.a＜0 B.对称轴是直线
C.ab＜0 D.x＞ 时，y 随 x 的增大而增大
D
课堂操练
2.如图所示，坐标系中抛物线是函数 的图象，则下列式子成立的是（ ）
A．abc＞0 B．b＜a＋c C．a＋b＋c＜0 D．2a＋b＝0
D
课堂操练
3.抛物线 的顶点关于 x 轴对称的坐标是_________．
4.若抛物线 的最大值为 3，则 k＝___________.
5.确定下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：
（1） （2）y＝－2(x＋2)(x－3)．
(1,1)
-1
解析：（1）开口向上，对称轴是直线x＝ ，
顶点坐标为 ；
（2）开口向下，对称轴是直线x＝ ，
顶点坐标为 ．
中考在线
1．(益阳)已知二次函数 的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）
①ac＜0，
②b－2a＜0，
③ ，
④a－b＋c＜0，
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
A
中考在线
2．(天水)二次函数 的图象如图所示，若 M＝4a＋2b，N＝a－b．则 M，N 的大小关系为M__________N．（填“＞”“＝”或“＜”）
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谢谢
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