【A典学案】圆-圆 1课时 课件（17张PPT）
文档属性
| 名称 | 【A典学案】圆-圆 1课时 课件（17张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-24 16:50:53 | ||
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文档简介
第三章 圆
第20课时 圆
北师大版 九年级下册
温故知新
1.我们学习过的几何图形有哪些？
2.车轮一般是什么形状的？为什么？
阅读感知
阅读课本 65～66 页的内容，完成下面的填空：
1.圆的定义：平面上到定点的距离等于_____的所有点组成的图形叫做圆．其中，_______称为圆心， 定长称为_________．
2.点与圆的位置关系：（1）点在圆外，这个点到圆心的距离_____半径；（2）点在圆上，这个点到圆心的距离________半径；
（3）点在圆内，这个点到圆心的距离________半径．
合作探究
探究 1：一些学生做投圈游戏，他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
思考：这样排列____．因为每个学生到圆圈中心的距离________，获胜的机会________．如果单纯考虑队形因素，那么排成圆形比较公平．
探究 2：设 AB＝3 cm，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点 A 到点 B 的距离都等于 2 cm 的所有点组成的图形.
（2）到点 A 到点 B 的距离都小于 2 cm 的所有点组成的图形.
（3）到点 A 的距离小于 2 cm，且到点 B 的距离大于 2 cm 的所有点组成
合作探究
的图形.
思考：（1）到点 A 的距离等于 2 cm 的点在_____上，到点 B 的距离等于 2 cm 的点在_____上．由此可知点 A 和点 B 的距离都等于 2 cm 的所有点组成的图形是图 1 中的________．
（2）到点 A 的距离小于 2 cm 的点在以点 A 为圆心，半径为 2 cm 的 _______内；到点 B 的距离小于 2 cm 的点在以点 B 为圆心，半径为 2 cm 的_______．由此可知到点 A 和点 B 的距离都小于 2 cm 的所有点组成的图形是图 2 中的_______．
合作探究
（3）到点 A 的距离小于 2 cm 的点在以点 A 为圆心，半径为 2 cm 的圆内，到点 B 的距离大于 2 cm 的点在以点 B 为圆心，径为 2 cm 的圆 ___，所以到点 A 的距离小于 2 cm，且到点 B 的距离大于 2 cm 的所有点组成的图形是图 3 中的 _____．
典例精讲
类型之一 点与圆的位置关系判定
【例 1】如图所示，Rt△ABC 的两条直角边 BC＝3 cm，AC＝4 cm，斜边上的高为 CD，若以 C 为圆心， 分别以
为半径作圆，试判断点 D 与这三个圆的位置关系．
典例精讲
解析：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB＝5，则
CD＝ ＝2.4；
①当 ＝2 cm，2.4＞2，点D在圆外；
②当 ＝2.4 cm＝d，点D在圆上；
③当 ＝4 cm时，2.4＜4，点D在圆内．
典例精讲
类型之二 点与圆的位置关系在实际生活中的应用
【例 2】如图所示，导火索长 18 cm，爆破时导火索燃烧的速度是每秒 0.9 cm，点燃导火索的人需要跑到离爆破点 120 m 以外的安全区域，这个点燃导火索的人每秒跑 6.5 m 是否安全？
典例精讲
解析：点导火索的人非常安全．理由如下：
导火索燃烧的时间为 ＝20(s)，
此时人跑的路程为20×6.5＝130(m)，
∵130＞120，
∴点导火索的人非常安全．
答：点导火索的人非常安全．
典例精讲
类型之三 证明几个点在同一个圆上
【例 3】如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，求证：A，B，C，D 四点在以 O 为圆心的同一个圆上．
解析：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，OA＝OC＝ AC，OB＝OD＝ BD，
∴OA＝OB＝OC＝OD，
∴A，B，C，D四点在以O为圆心的同一个圆上
课堂操练
1.已知圆心 O 的坐标为(0，0)，圆的半径为 2，则点 A(2，1)与圆的位置关系是（ ）
A．在⊙O 内 B．在⊙O 外 C．在⊙O 上 D．不能确定
B
课堂操练
2.在数轴上，点 A 所表示的实数为 3，点 B 所表示的实数为 a，⊙A 的半径为 2，下列说法中不正确的是（ ）
A.当 a＜5 时，点 B 在⊙A 内
B.当 1＜a＜5 时，点 B 在⊙A 内
C.当 a＜1 时，点 B 在⊙A 外
D.当 a＞5 时，点 B 在⊙A 外
A
课堂操练
3.平面上到点 O 的距离等于 2 cm 的点组成的图形是以_______为圆心，以 ________为半径的圆．
4.⊙O 的直径为 12，P 为一个点，当 PO 为_____时，点 P 在圆上；当 PO_______时，点 P 在圆内； 当 OP＞6 时，点 P 必在___________．
0
2cm
6
<6
圆外
课堂操练
5.在△ABC 中，AD，BE 分别为 BC，AC 边长的高，求证：A，B，D，E 四点在同一个圆上．
解析：取AB的中点F，连接EF，DF．
∵AF＝BF，∠ADB＝∠AEB＝90°，
∴FE＝ AB，DF＝ AB，
即EF＝DF＝AF＝BF＝ AB．
∴A，B，D，E四点在同一个圆上．
中考在线
1．(梧州)已知⊙O 的半径是 5，点 A 到圆心 O 的距离是 7，则点 A 与⊙O 的位置关系是（ ）
A.点 A 在⊙O 上
B.点 A 在⊙O 内
C.点 A 在⊙O 外
D.点 A 与圆心 O 重合
C
中考在线
2．(盐城)如图所示，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外三个顶点 A，B，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的取值范围是 _____________．
3＜r＜5
谢谢
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第20课时 圆
北师大版 九年级下册
温故知新
1.我们学习过的几何图形有哪些？
2.车轮一般是什么形状的？为什么？
阅读感知
阅读课本 65～66 页的内容，完成下面的填空：
1.圆的定义：平面上到定点的距离等于_____的所有点组成的图形叫做圆．其中，_______称为圆心， 定长称为_________．
2.点与圆的位置关系：（1）点在圆外，这个点到圆心的距离_____半径；（2）点在圆上，这个点到圆心的距离________半径；
（3）点在圆内，这个点到圆心的距离________半径．
合作探究
探究 1：一些学生做投圈游戏，他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
思考：这样排列____．因为每个学生到圆圈中心的距离________，获胜的机会________．如果单纯考虑队形因素，那么排成圆形比较公平．
探究 2：设 AB＝3 cm，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点 A 到点 B 的距离都等于 2 cm 的所有点组成的图形.
（2）到点 A 到点 B 的距离都小于 2 cm 的所有点组成的图形.
（3）到点 A 的距离小于 2 cm，且到点 B 的距离大于 2 cm 的所有点组成
合作探究
的图形.
思考：（1）到点 A 的距离等于 2 cm 的点在_____上，到点 B 的距离等于 2 cm 的点在_____上．由此可知点 A 和点 B 的距离都等于 2 cm 的所有点组成的图形是图 1 中的________．
（2）到点 A 的距离小于 2 cm 的点在以点 A 为圆心，半径为 2 cm 的 _______内；到点 B 的距离小于 2 cm 的点在以点 B 为圆心，半径为 2 cm 的_______．由此可知到点 A 和点 B 的距离都小于 2 cm 的所有点组成的图形是图 2 中的_______．
合作探究
（3）到点 A 的距离小于 2 cm 的点在以点 A 为圆心，半径为 2 cm 的圆内，到点 B 的距离大于 2 cm 的点在以点 B 为圆心，径为 2 cm 的圆 ___，所以到点 A 的距离小于 2 cm，且到点 B 的距离大于 2 cm 的所有点组成的图形是图 3 中的 _____．
典例精讲
类型之一 点与圆的位置关系判定
【例 1】如图所示，Rt△ABC 的两条直角边 BC＝3 cm，AC＝4 cm，斜边上的高为 CD，若以 C 为圆心， 分别以
为半径作圆，试判断点 D 与这三个圆的位置关系．
典例精讲
解析：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB＝5，则
CD＝ ＝2.4；
①当 ＝2 cm，2.4＞2，点D在圆外；
②当 ＝2.4 cm＝d，点D在圆上；
③当 ＝4 cm时，2.4＜4，点D在圆内．
典例精讲
类型之二 点与圆的位置关系在实际生活中的应用
【例 2】如图所示，导火索长 18 cm，爆破时导火索燃烧的速度是每秒 0.9 cm，点燃导火索的人需要跑到离爆破点 120 m 以外的安全区域，这个点燃导火索的人每秒跑 6.5 m 是否安全？
典例精讲
解析：点导火索的人非常安全．理由如下：
导火索燃烧的时间为 ＝20(s)，
此时人跑的路程为20×6.5＝130(m)，
∵130＞120，
∴点导火索的人非常安全．
答：点导火索的人非常安全．
典例精讲
类型之三 证明几个点在同一个圆上
【例 3】如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，求证：A，B，C，D 四点在以 O 为圆心的同一个圆上．
解析：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，OA＝OC＝ AC，OB＝OD＝ BD，
∴OA＝OB＝OC＝OD，
∴A，B，C，D四点在以O为圆心的同一个圆上
课堂操练
1.已知圆心 O 的坐标为(0，0)，圆的半径为 2，则点 A(2，1)与圆的位置关系是（ ）
A．在⊙O 内 B．在⊙O 外 C．在⊙O 上 D．不能确定
B
课堂操练
2.在数轴上，点 A 所表示的实数为 3，点 B 所表示的实数为 a，⊙A 的半径为 2，下列说法中不正确的是（ ）
A.当 a＜5 时，点 B 在⊙A 内
B.当 1＜a＜5 时，点 B 在⊙A 内
C.当 a＜1 时，点 B 在⊙A 外
D.当 a＞5 时，点 B 在⊙A 外
A
课堂操练
3.平面上到点 O 的距离等于 2 cm 的点组成的图形是以_______为圆心，以 ________为半径的圆．
4.⊙O 的直径为 12，P 为一个点，当 PO 为_____时，点 P 在圆上；当 PO_______时，点 P 在圆内； 当 OP＞6 时，点 P 必在___________．
0
2cm
6
<6
圆外
课堂操练
5.在△ABC 中，AD，BE 分别为 BC，AC 边长的高，求证：A，B，D，E 四点在同一个圆上．
解析：取AB的中点F，连接EF，DF．
∵AF＝BF，∠ADB＝∠AEB＝90°，
∴FE＝ AB，DF＝ AB，
即EF＝DF＝AF＝BF＝ AB．
∴A，B，D，E四点在同一个圆上．
中考在线
1．(梧州)已知⊙O 的半径是 5，点 A 到圆心 O 的距离是 7，则点 A 与⊙O 的位置关系是（ ）
A.点 A 在⊙O 上
B.点 A 在⊙O 内
C.点 A 在⊙O 外
D.点 A 与圆心 O 重合
C
中考在线
2．(盐城)如图所示，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外三个顶点 A，B，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的取值范围是 _____________．
3＜r＜5
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
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