(共17张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第二十六章
反比例函数
第2课时
反比例函数的图像和性质
（1）
一、新课引入
1、过点（2，5）的反比例函数
的解析式是：
.
2、一次函数y=2x-1的图象是
，y随x的增大而
.
3、用描点法作函数图象的步骤：
_______________________________________
一条直线
增大
列表，描点，连线
二、学习目标
1、会用描点法画反比例函数的图象
.
2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质
3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.
三、研读课文
认真阅读课本第41页至第43页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
三、研读课文
知识点一
1、反比例函数y=
和y=
-
的图象的共同特征：
（1）反比例函数y
=
与y
=
-
的图象是
；
（2）y
=
的图象的两分支分别位于第
象限，在每个象限内，y值随x值的增大而
；y
=
-
的图象的两分支分别位于第
象限，在每个象限内，y值随x值的增大而
.
（3）在同一直角坐标系内，y=
的图象和y=
-
的图象关于
轴对称，也关于y轴对称．
反比例函数的图像和性质
双曲线
一、三
减小
二、四
增大
x
1、在平面直角坐标系中画出反比例
函数y=
和y=
-
的图象．
三、研读课文
知识点一
反比例函数的图像和性质
解：如图：
2、观察分析：y=
和y=
-
的图象
及y=
和y=
-
的图象
（1）它们有什么共同特征和不同点？
三、研读课文
知识点一
反比例函数的图像和性质
解：共同点：图象都是双曲线，关于原点对称。
不同点：分布的象限不同.
解：
函数的图象位于第一、三象限。
函数的图象位于第二、四象限。
函数的图象位于第一、三象限。
函数的图象位于第二、四象限。
2、观察分析：y=
和y=
-
的图象
及y=
和y=
-
的图象
（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？
三、研读课文
知识点一
反比例函数的图像和性质
解：
在每一个象限内，y随x的增大而减小。
在每一个象限内，
y随x的增大而增大。
在每一个象限内，y随x的增大而减小。
在每一个象限内，
y随x的增大而增大。
2、观察分析：y=
和y=
-
的图象
及y=
和y=
-
的图象
（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？
三、研读课文
知识点一
反比例函数的图像和性质
四、归纳小结
1、反比例函数y=
（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．
2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________
3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大_____．
一、三
减小
二、四
增大
四、归纳小结
4、反比例函数图象的两个分支关于
对称，且随着的|x|不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.
5、学习反思：____________________________________________________________.
原点
五、强化训练
1、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（
）
(A)
y
=
5x
(B)
y
=
2x+3
(C)
y
=
(D)
y
=
-
C
五、强化训练
2、请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（
）
D
五、强化训练
3、如果点(1，－2)在某双曲线上，那么该双
曲线的解析式为
．
4、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是(
)．
(A)
y＝x
(B)
(C)
(D)
y＝2x
B
五、强化训练
5、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是(
)．
(B)
(D)
6、已知反比例函数y=
的图象在第一、三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可）．
C
3
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研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第二十六章
反比例函数
26.1.2
反比例函数
第三课时
反比例函数的图像和性质
一、新课引入
反比例函数的图象是_______
，其位置由__值来决定，当______时在_________象限，当_____
时在________
象限.反比例函数的性质是：
当
____时
，_____________________________，
当____时
，______________________________
.
双曲线
K
K>0
一、三
K<0
二、四
K>0
双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减少
K<0
双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大
1
结合数形结合的数学思想、类比思想理解反比例函数性质，发展学生的数学能力.
理解并灵活运用反比例函数的性质，
应用待定系数法求解析式，能结合图像比较大小；
2
二、学习目标
三、研读课文
认真阅读课本第44至45页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
解：
（1）设这个反比例函数为_________，因为它经过点
A，把点A（2，6）代入函数解析式，得6=
______解得
k=___________.这个反比例函数解析式为y=___________.因为k______0，所以这个函数的图像位于第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_______.
（2）分别把点B、C、D的坐标代入y=______，可知点_______的坐标在函数______的图像上，点_______不在这个函数的图像上
知识点一
反比例函数的图像和性质
例3
已知反比例函数的图象经过点A（2，6）
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？
（2）点B（3，4）、C（-2
，-4
）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
12
>
一、三
减少
B、C
D
三、研读课文
例4
如图是反比例函数
的图象的一支.根据图象回答下列问题:
0
x
y
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(a′，b′).如果a﹥a′，那么b和b′有怎样的大小关系？
解：（1）反比例函数的图象只有____可能，位于第一、三象限或者位于第____、__
象限.这个函数的图象的一支位于第_____象限，则另一支必位于第____象限.因为这个函数的图象位于第____、____象限，所以m-5____0,解得m____
(2)因为m-5____0，在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而____，
所以当a﹥a′时b____
b′
两种
二
四
一
三
一
三
>
>5
>
减少
<
B
1、如果反比例函数的图象经过点
，那么下列各点在此函数图象上的是（
）
A.
B.
C.
D.
2、反比例函数y
=
-
的图象是________
，分布在第_______象限，在每个象限内，y都随x的增大而_______
.
3、设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(
)
(A)
y
=
-5x
-1
(
B)y
=
(C)y=-2x+2；
(D)y=4x.
解：设该反比例函数解析式
，所以
，即
k=6
把各选项代入
双曲线
二、四
增大
B
四、归纳小结
正比例函数
反比例函数
函数关系式
图像
性质
k＞0
K＜0
1、正比例函数图象、反比例函数的区别：
y=kx
k<0
k>0
k>0
k<0
在第一、三象限，y值随x值增大而增大
在第一、三象限，y值随x值增大而减少
在第二、四象限，y值随x值增大而减少
在第二、四象限，y值随x值增大而增大
2
、学习反思：_________________________
_________________________
五、强化训练
1、已知反比例函数y=
，若x1＜x2
,其对应值y1
、y2
的大小关系是________
2、已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-
的图象上，则a、b、c的大小关系是:___________
3、已知反比例函数
的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点
，
，则与的大小关系为（
）
A．y1>y2
B．y1
=
y2
C．y1
D．无法确定的取值范围
y1>y2
cA
五、强化训练
4、判断下列说法是否正确
（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（
）
（2）在y=
中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（
）
（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C
（4，c）均在y=-
的图象上，则a）
（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（
）
√
×
×
√
Thank
you!