(共15张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第二十六章
反比例函数
第四课时
26.2
实际问题与反比例函数（1）
一、新课引入
1、反比例函数的一般形式是
，它的图象是
.
2、反比例函数
的图像在第
象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而
.
3、反比例函数
的图像在第
象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而
.
4、反比例函数经过点（1，－2），这个反比例
函数关系式是
.
双曲线
二、四
减小
一、三
减小
1
2
二、学习目标
能综合利用几何、方程、反比例
函数的知识解决实际问题．
能灵活列反比例函数表达式解决
实际问题；
三、研读课文
认真阅读课本第50至51页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知识点一
例1
市煤气公司要在地下修建一个容积为
的圆柱形煤气储存室．
(1)储存室的底面积S(单位：
)与其深度
d(单位：m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500
，施工队施工时应该向下挖进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m
时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金
，公司临时改变计划把储存室的深改为15m
，相应地，储存室的底面积应改为多少才能
满足需要(精确0.01
).
用反比例函数解决体积问题
三、研读课文
知识点一
用反比例函数解决体积问题
解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有
s.d=________,变形得s=__________,即储
存室的底面积s是其深度d的___________
函数.
（2）把s=500代入______，得500=______
解得d=______如果把储存室的底面积定为
500
，施工时应向地下掘进______m深.
（3）根据题意，把______代入______，得
s=______解得s______.
当储存室的深为15m时，储存室的底面积应
改为______才能满足需要.
反比例
20
20
d=15
=666.67
三、研读课文
知识点二
用反比例函数解决体积问题
例2
码头工人以每天30吨的速度往一艘
轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天
时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速
度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单
位：天）之间有怎样的函数关系？
(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在
不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至
少要卸多少吨货物?
三、研读课文
知识点二
用反比例函数解决体积问题
解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据
已知的条件有__________，所以v与t的函数解
析式为__________.
（2）把t=5代入_________，得_________
从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸
完，则平均每天卸御_________吨，若货物在
不超过_________天内卸完，则平均每天至少
要卸货_________吨.
分析：根据装货速度
×
装货时间
=
货物的总量
，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货
速度
=
货物的总量
÷
卸货时间，得到v与t的函
数解析式.
K=240
48
48
5
三、研读课文
练一练
1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为
10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之
间的函数关系是（
）
（A）正比例函数
（B）一次函数
（C）反比例函数
（D）函数关系不确定
2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x
之间的关系用图象大致可表示为
（
）
C
A
三、研读课文
练一练
3、面积为2的△ABC，一边长为x，这边
上的高为y，则y与x的变化规律用图象表
示大致是（
）
C
四、归纳小结
1、长方体中当体积V一定时，高h与底面
积S的关系
.
2、在工程问题中，当
一定时，
与
成反比例，
即
.
3、学习反思：____________________
________________________________
___________________.
工作量
时间
工作效率
五、强化训练
1、有一面积为60的梯形，其上底长是下
底长的
，若下底长为x，高为y，则y与x
的函数关系式为
________。
2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分
得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数
是____函数，其函数关系式是_________
．当人数增多时，每人分得的苹果就会减
少，这正符合函数y＝
（k＞0），当x＞0
时，y随x的增大而________的性质.
反比例
减少
五、强化训练
3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设
该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x
，则y与x间的函数关系的图象为：(
)
D
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研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第五课时
26.2
实际问题与反比例函数（2）
一、新课引入
1、在行程问题中，当
一定时，
与
成反比例，即
.
2、在工程问题中，当
一定时，
与
成反比例，即
.
路程
速度
时间
工作量
工作效率
工作时间
能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题；
能综合利用几何、方程、反比例函数的知识
解决一些实际问题．
1
2
二、学习目标
三、研读课文
认真阅读课本第51至53页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知识点一
用反比例函数解决物理问题
例3
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和
阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？
当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，
则动力臂至少要加长多少？
解：（1）根据“杠杆定律”，有Fl
=
，
∴
F与l的函数解析式为：F=
，
当l=1.5时，F=
，
∴撬动石头至少需要
牛顿的力
三、研读课文
知识点一
用反比例函数解决物理问题
例3
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和
阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？
当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，
则动力臂至少要加长多少？
（2）由（1）可知Fl=600，得函数解析式l
=
，
当F=
=
时，l
=
=
，
∴
－1.5=
，
答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长
米.
三、研读课文
知识点一
解：（1）根据电学知识，当U=220时，
有P=
∴
输出功率P是电阻R的反比例函数，
解析式为：P=
①
例4
一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为
110~220欧姆，已知电压为220伏
（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
（2）这个用电器输出功率的范围多大？
用反比例函数解决物理问题
三、研读课文
知识点一
用反比例函数解决物理问题
例4
一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为
110~220欧姆，已知电压为220伏
（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
（2）这个用电器输出功率的范围多大？
（2）从①式可以看出，电阻越大，功率越小.
把电阻的最小值R=110代入①式，得到输出功率
的最大值P=
把电阻的最大值R=220代入①
式，则得到输出功率的最小值，P=
∴
用电器的输出功率在
瓦到
瓦之间.
思考
为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
因为电压不变时，输出功率P是电阻R的反比例函数，通过调节电器的电阻可以改变功率，电阻越大，功率越小
练一练：
1、某闭合电路中，电源的电压为定值，
电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.
右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象
，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（
）
C
2、甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地到乙地
所用的时间y(小时)与行驶的平均速度x(千米/小时)
的函数图象大致是(
)
A．
B．
C．
D．
B
练一练：
3、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P
与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为
．
当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受
压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为(
)
A．
B．
C．
D．
O
P
S
O
P
O
P
S
O
P
S
S
C
练一练：
四、归纳小结
1、在我们使用撬棍时，动力臂越
（填长或短）
就越省力.
2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）
及用电器的电阻R（欧姆）的关系：
或
或
3、学习反思：_____________________________
.
长
五、强化训练
1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不
变时，气球内气体的气压P
(
kPa
)
是气体体积
V
(
m3
)
的反比例函数，其图象如图所示．
当气球内的气压大于120
kPa时，气球将爆炸．
为安全起见，气球的体积应(
)．
A．不小于
m3
B．小于
m3
C．不小于
m3
D．小于
m3
C
Thank
you!
