26.1.1 反比例函数的意义 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 26.1.1 反比例函数的意义 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-24 13:41:21 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
第二十六章
反比例函数
第一节
反比例函数
人教版
九年级数学下册
上课课件
第一课时
反比例函数的意义
1.
情景导学
1
2.
新课目标
2
3.
新课进行时
4.
知识小结
目录
Contents
5.
随堂演练
6.
课后作业
第一部分
情景导学
情景导学
刘翔在2004年雅典奥运会110
m
栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人”
.如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t
s，平均速度为v
m/s
.你能写出v与t之间的关系式吗?
情景导学
思考：v是t的函数吗若是，v是t的什么函数呢？
本节课我们开始学习这种函数——反比例函数.
v
110
t
=
第二部分
新课目标
新课目标
1．理解并掌握反比例函数的概念．
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式．
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想．
教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式.
教学难点：反比例函数解析式的确定.
第三部分
新课进行时
新课进行时
核心知识点一
反比例函数的定义
问题1 京沪线铁路全程为
1
463
km，某次列车的平均速度
v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间
t（单位：h）的变化而变化．
（1）平均速度
v，运行时间
t
存在什么数量关系？
（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由
（3）你能写出
v
关于
t
的解析式吗？
新课进行时
有两个变量
t
和
v
，当一个量
t
变化时，另一个量
v
随着它变化而变化，而且对于
t
的每一个确定的值，v
都有唯一确定的值与其对应.故v是t的函数.
v
=
1463
t
新课进行时
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．
问题2 某住宅小区要种植一块面积为
1000
m2
的矩形草坪，草坪的长
y（单位：m）随宽
x（单位：m）的变化而变化．
新课进行时
问题3 已知北京市的总面积为
1.68×104
km2
，人均占有面积
S（单位：
km2
/人）随全市总人口
n（单位：人）的变化而变化．
新课进行时
思考：这些关系式有什么共同点？
上面的三个函数关系式，都具有
的形式，其中
是
常数.
分式
分子
一般地，形如
（k
为常数，k
≠
0）的函数，叫做反比例函数，其中
x
是自变量，y
是函数.自变量
x
的取值范围是不等于
0
的一切实数.
新课进行时
思考
对于反比例函数
，你可以变形成什么形式？利
用八年级学习的负整数指数幂，还可以怎么变形？
交流小结
反比例函数的三种表达式：
y
k
x
=
y
kx-1
=
xy
k
=
新课进行时
核心知识点二
确定反比例函数的解析式
解：（1）设
，因为当
x
=
2时，y
=
6，所以有
解得
k
=
12.
因此
（2）把
x
=
4代入
，得
你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？
例1
已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）求x=4时，求y的值．
y
k
x
=
新课进行时
【反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般
步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析
式为
（k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的
x、y值代入
中得到关于k的方程．（3）解，即解
方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入
中，
确定函数解析式．
第四部分
知识小结
知识小结
概念
反比例函数
解析式
一般地，形如
（k
为常数，k
≠
0）的函数，叫做反比例函数，其中
x
是自变量，y
是函数.
求解析式时，
①设
②由已知条件求出
k
.
思想方法小结──建模的数学思想
第五部分
随堂演练
随堂演练
1.下列函数中，y是x反比例函数的有
．
（1）
（2）y=5-x （3）
（4）xy=2
（5）
（6）
（7）y=2x-1
（8）
（9）
（a为常数，且a
≠
0）
（10）
√
√
√
√
√
（1）（4
）（6）（7）（9）
随堂演练
2.
已知点
P(1，－3)
在反比例函数
的图象上，则
k
的值是
(
)
A.
3 B.
－3
C.
D.
-
B
1
3
1
3
3.
若
是反比例函数，则
a
的值为
(
)
A.
1
B.
－1
C.
±1
D.
任意实数
A
随堂演练
4.k
为何值时，函数
是反比例函数？
解：k2
–
k
–
3
=
–
1，解得k
=
–
1，k
=
2.
当k
=
–
1时，k2
+
k
=
0，舍去；当k
=
2时，k2
+
k
=
6，此时函数为反比例函数.
随堂演练
5.下列函数：（1）
，（2）
，（3）
xy＝9，（4）
，（5）
，（6）
y＝2x－1，（7）y＝
x，其中y是x反比例函
数的是_____________．
（2）（3）（5）
随堂演练
7．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的
长为y，则y与x的函数解析为
．
6．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，
则y与x之间的函数解析式为_________．
随堂演练
8．若函数
是反比例函数，则m的
取值是
．
9．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则
y与x之间的函数解析式是
，当x＝－3
时，y＝
．
3
2
第六部分
课后作业
课后作业
文本
文本
文本
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1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
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第二十六章
反比例函数
第一节
反比例函数
人教版
九年级数学下册
上课课件
第一课时
反比例函数的意义
1.
情景导学
1
2.
新课目标
2
3.
新课进行时
4.
知识小结
目录
Contents
5.
随堂演练
6.
课后作业
第一部分
情景导学
情景导学
刘翔在2004年雅典奥运会110
m
栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人”
.如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t
s，平均速度为v
m/s
.你能写出v与t之间的关系式吗?
情景导学
思考：v是t的函数吗若是，v是t的什么函数呢？
本节课我们开始学习这种函数——反比例函数.
v
110
t
=
第二部分
新课目标
新课目标
1．理解并掌握反比例函数的概念．
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式．
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想．
教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式.
教学难点：反比例函数解析式的确定.
第三部分
新课进行时
新课进行时
核心知识点一
反比例函数的定义
问题1 京沪线铁路全程为
1
463
km，某次列车的平均速度
v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间
t（单位：h）的变化而变化．
（1）平均速度
v，运行时间
t
存在什么数量关系？
（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由
（3）你能写出
v
关于
t
的解析式吗？
新课进行时
有两个变量
t
和
v
，当一个量
t
变化时，另一个量
v
随着它变化而变化，而且对于
t
的每一个确定的值，v
都有唯一确定的值与其对应.故v是t的函数.
v
=
1463
t
新课进行时
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．
问题2 某住宅小区要种植一块面积为
1000
m2
的矩形草坪，草坪的长
y（单位：m）随宽
x（单位：m）的变化而变化．
新课进行时
问题3 已知北京市的总面积为
1.68×104
km2
，人均占有面积
S（单位：
km2
/人）随全市总人口
n（单位：人）的变化而变化．
新课进行时
思考：这些关系式有什么共同点？
上面的三个函数关系式，都具有
的形式，其中
是
常数.
分式
分子
一般地，形如
（k
为常数，k
≠
0）的函数，叫做反比例函数，其中
x
是自变量，y
是函数.自变量
x
的取值范围是不等于
0
的一切实数.
新课进行时
思考
对于反比例函数
，你可以变形成什么形式？利
用八年级学习的负整数指数幂，还可以怎么变形？
交流小结
反比例函数的三种表达式：
y
k
x
=
y
kx-1
=
xy
k
=
新课进行时
核心知识点二
确定反比例函数的解析式
解：（1）设
，因为当
x
=
2时，y
=
6，所以有
解得
k
=
12.
因此
（2）把
x
=
4代入
，得
你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？
例1
已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）求x=4时，求y的值．
y
k
x
=
新课进行时
【反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般
步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析
式为
（k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的
x、y值代入
中得到关于k的方程．（3）解，即解
方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入
中，
确定函数解析式．
第四部分
知识小结
知识小结
概念
反比例函数
解析式
一般地，形如
（k
为常数，k
≠
0）的函数，叫做反比例函数，其中
x
是自变量，y
是函数.
求解析式时，
①设
②由已知条件求出
k
.
思想方法小结──建模的数学思想
第五部分
随堂演练
随堂演练
1.下列函数中，y是x反比例函数的有
．
（1）
（2）y=5-x （3）
（4）xy=2
（5）
（6）
（7）y=2x-1
（8）
（9）
（a为常数，且a
≠
0）
（10）
√
√
√
√
√
（1）（4
）（6）（7）（9）
随堂演练
2.
已知点
P(1，－3)
在反比例函数
的图象上，则
k
的值是
(
)
A.
3 B.
－3
C.
D.
-
B
1
3
1
3
3.
若
是反比例函数，则
a
的值为
(
)
A.
1
B.
－1
C.
±1
D.
任意实数
A
随堂演练
4.k
为何值时，函数
是反比例函数？
解：k2
–
k
–
3
=
–
1，解得k
=
–
1，k
=
2.
当k
=
–
1时，k2
+
k
=
0，舍去；当k
=
2时，k2
+
k
=
6，此时函数为反比例函数.
随堂演练
5.下列函数：（1）
，（2）
，（3）
xy＝9，（4）
，（5）
，（6）
y＝2x－1，（7）y＝
x，其中y是x反比例函
数的是_____________．
（2）（3）（5）
随堂演练
7．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的
长为y，则y与x的函数解析为
．
6．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，
则y与x之间的函数解析式为_________．
随堂演练
8．若函数
是反比例函数，则m的
取值是
．
9．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则
y与x之间的函数解析式是
，当x＝－3
时，y＝
．
3
2
第六部分
课后作业
课后作业
文本
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1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
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