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杠杆平衡综合练习
1、如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是（ ）
A．“重”增大时，N端上扬
B．“权”增大时，M端上扬
C．“权”向右移时，N端下沉
D．提纽向右移时，M端上扬
第2题图
第3题图
第4题图
3、在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两瑞分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（ ）
A．把m1向右移动0.5米
B．把m2向左移动0.5米
C．把m1向右移动0.2米
D．把m2向左移动0.3米
4、如图所示的轻质杠杆处于水平平衡状态，设弹簧测力计竖直向上的拉力为F，每只钩码重力均为G，AC=BC=BO，下列说法正确的是（ ）
A．F=G
B．若将2只钩码悬挂到C点，拉力F变大
C．若将弹簧测力计逐渐向右倾斜，拉力F变小
D．若在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使A点上升的高度相同，钩码悬挂在B点与C点相比，两次所做的有用功相同
5、如图所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力﹣位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图所示。据图可知金属杆重（ ）
A．5
N
B．10
N
C．20
N
D．40
N
6、如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面，用竖直向上的力F1和F2分别作用于ab和a′b′的中点，使它们慢慢地直立起来（砖不滑动），则（ ）
A．F1=F2
B．F1＜F2
C．F1＞F2
D．不能确定
7、用图示装置探究杠杆的平衡条件。保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角θ，则选项中关于动力F随夹角θ、动力臂L变化的关系图象中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、小军利用如图所示的装置测量某液体的密度ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C处时，硬杆AB恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的体积比为13：2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3．则下列说法中正确的是（ ）
A．ρ=0.8×103kg/m3
B．ρ=1.0×103kg/m3
C．ρ=1.8×103kg/m3
D．ρ=2.6×103kg/m3
第8题图
第9题图
9、如图所示，在宽为BC=30cm的小方凳与凳边平行放一轻质木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止当把悬挂物体乙的细绳移至E点，木棒恰好顺时针转动。已知AB=20cm，则要使得木棒能水平静止，悬挂物体乙的细绳可移动范围DE的长度为（ ）
A．70
cm
B．90cm
C．80cm
D．100
cm
10、小明骑独轮车，以速度ν匀速通过水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑，A、B间距离为L，人和车的总重为G，如图所示。假设独轮车在A端支柱上方为初始时刻（t=0），则B端支柱所受压力FB与时间t的关系图象为（不考虑独木桥重力及形变）（ ）
A．
B．
C．
D．
11、我国古代劳动人民用智慧创造出很多实用工具，如图所示的四个场景中所用工具属于费力杠杆的是（ ）
A．推石磨转动
B．按压杠榨油
C．踩踏板舂米
D．拉木棒搬石
12、罗老师用加装了杠杆装置的压缩空气引火仪来演示实验，她将一小团硝化棉放入厚玻璃筒内，握住杠杆的A端迅速向下压，棉花被点燃，下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆是费力杠杆
B．该杠杆是省力杠杆
C．向下压活塞时，将内能转化为机械能
D．在B点竖直向下压比在A点竖直向下压省力
13、在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）
A．
起子
B．
镊子
C．钢丝钳
D．订书机
14、在如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．修树剪刀
B．核桃夹
C．取碗夹
D．羊角锤
15、如图是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩：当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是（ ）
A．省力杠杆
费力杠杆
B．省力杠杆
省力杠杆
C．费力杠杆
省力杠杆
D．费力杠杆
费力杠杆
第15题图
第16题图
16、如图所示，“ABC”和“DEF”是指甲刀的两个杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．“ABC“是省力杠杆，“DEF”是费力杠杆
B．“ABC”是费力杠杆，“DEF”是省力杠杆
C．“ABC”是省力杠杆，“DEF”是省力杠杆
D．“ABC”是费力杠杆，“DEF”是费力杠杆
17、踮脚是一项非常好的有氧运动它简单易操作，不受场地和天气的限制，不仅能缓解工作疲劳还能锻炼小腿后侧肌肉，深受广大公司白领的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（ ）
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．前脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．前脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
第17题图
第18题图
18、如图是一脚踩式垃圾桶的示意图，关于ABC和A′B′C′两个杠杆的作用，正确的是（ ）
A．两个杠杆都是省力杠杆
B．两个杠杆都是费力杠杆
C．ABC是省力杠杆，A′B′C′是费力杠杆
D．ABC是费力杠杆，A′B′C′是省力杠杆
19、下列力臂的画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
20、如图，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB，DC⊥AB．表示力F的力臂线段是
（ ）
A．OA
B．AB
C．OB
D．CD
21、自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是（ ）
A．B．C．D．
22、如图是一个杠杆式简易起吊机，立柱顶端的定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。能正确表示拉力力臂的是（ ）
A．L1
B．L2
C．L3
D．L4
第22题图
第23题图
23、如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。测得A、B两点距悬点O的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡
B．若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉
C．若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉
D．若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉
24、如图所示，杠杆OAB可绕支点O自由转动，动力F作用在杠杆B端且始终与杠杆垂直；将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中，动力的大小（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．先变大后变小
第24题图
第25题图
第26题图
25、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（ ）
A．F甲=F乙
B．F甲＞F乙
C．F甲＜F乙
D．已知条件不足，所以无法判断
26、如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ）
A．把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向
B．把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向
C．把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向
D．把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向
27、如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕 点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）。为了安全，室外机的位置应尽量 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。
第27题图
第28题图
第29题图
28、如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米．在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体．若G=30牛，台面受到木棒的压力为 N．若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于 N．若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的最小取值为 N．
29、如图，杠杆AB（本身质量忽略不计）固定于O点，其中BO=3AO，在A端挂一质量m=9kg的物体，在B端施加一个与水平方向成30°的力F，此时杠杆恰好在水平位置平衡，则F= N，如果要使F最小，应该调整F的方向至 。（g=10N/kg）
30、小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个60N的物体，肩上支点O离后端A为0.2m，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的重力为500N，则：若手给B端的力是竖直向下的，则这个力的大小等于 N，地面对人的支持力大小等于 N。
第30题图
第31题图
第32题图
31、如图所示，甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两点，O为支点（OB=2OA），杠杆处于平衡状态。甲的重力是20N，则乙的重力是 N，若在甲和乙物体下方同时增加相同的钩码，杠杆会 。（选填“保持平衡”、“顺时针转动”或“顺时针转动”）
32、如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动（OB=3OA）。将边长为10cm的正方体合金块用轻绳挂在A点，在B点施加竖直向上大小为30N的拉力F1，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的重力为 N．若撤去F1，在B点施加拉力F2，合金块对地面的压强为6×103Pa，则F2的大小为 N。
33、如图所示（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出），O为支点，OA=OD=3OB=0.6米，CD=0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，要使杠杆水平平衡，则作用在B点竖直向下的力FB应为 牛，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且毎次都使杠杆在水平位置平衡，则FC、FD大小关系为 。
第33题图
第34题图
34、如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，物块G重30N，∠α=∠β=30°．在B点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置平衡，则F的大小为 N；保持杠杆在水平位置平衡，若仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将变 ，再转至虚线②所示位置静止时，拉力F大小为 N。
35、小亮利用轻质木条和透明塑料桶等器材制作了如图所示的测量密度的秤。只要把一定体积的待测液体倒入小桶中，就能通过移动秤砣的位置，从木条的刻度读出液体的密度值。
（1）若木条上A、B、C中有一点是零刻度，应该是 点。
（2）该秤的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。
（3）若让秤砣位置不变，仍可用该秤测量液体的密度，则应把刻度标在塑料桶壁上，该刻度 （选填“上”或“下”）边的数值大。
第35题图
第36题图
36、如图是我国古代护城河上安装使用的吊桥简图，图中30°＜α＜90°。通过定滑轮改变
，由图可知杠杆BC的支点是 点，它属于 （选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
37、如图，要用最小的力把一圆木推上台阶。
（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？ （填选项下面的字母）。
（2）若已知圆木重力为G，圆木半径为R，台阶的高度为．最小推力F多大？
38、如图所示，轻质杠杆AB长1米，支点在中间，左端A处挂一重为10牛的物体甲。
（1）若在杠杆上离O点0.4米处挂一物体乙使杠杆水平平衡，则物体乙重力为多少？
（2）若换用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，拉力F的大小为25牛，使其在水平位置平衡，那么拉力F离O点的距离为多少？
39、如图，将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力F1=30N时，物块刚好离开地面，杠杆在水平位置平衡，已知OA=0.3m，OB=0.9m，转轴O光滑且不可移动，（g取10N/kg）求：（1）物块的重力；（2）物块的密度；
（3）现将B端的力F1撤去换成F2，F2=10N，方向与水平方向成30°角斜向左上方，杠杆再次在水平位置平衡，求此时物体所受的拉力。
如图所示，轻质杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m，D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力F，使得杠杆保持水平平衡。求：①若重物为10牛，能保持杠杆水平平衡的最大力F大。
②若重物为6牛，能保持杠杆水平平衡的最小值F小。
③若施加在杠杆上的力F在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量△F=12牛，求重物的重力G。
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精品试卷·第
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参考答案与试题解析
1、如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
A、如图，动力和阻力都使起子绕支点O顺时针转动。故A错误；B、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的。故B错误；C、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动。故C正确；D、动力和阻力都使起子逆时针转动。故D错误。故选：C
2、《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是（ ）
A．“重”增大时，N端上扬
B．“权”增大时，M端上扬
C．“权”向右移时，N端下沉
D．提纽向右移时，M端上扬
【解答】解：A．“重”增大时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故A错误；B．“权”增大时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故B错误；C．“权”向右移时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故C正确；D．提纽向右移时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故D错误。故选：C
3、在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两瑞分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（ ）
A．把m1向右移动0.5米
B．把m2向左移动0.5米
C．把m1向右移动0.2米
D．把m2向左移动0.3米
【解答】解：杠杆的总长是3m，支点在中间，杠杆的左边是L左=1.5m，杠杆的右边是L右=1.5m，
G1=m1g=30kg×10N/kg=300N，G2=m2g=20kg×10N/kg=200N，A、把m1向右移动0.5m，杠杆的左边：G1×L1=300N×（1.5m﹣0.5m）=300N?m；杠杆的右边：G2×L2=200N×1.5m=300N?m；G1×L1=G2×L2，杠杆平衡，故A正确。B、把m2向左移动0.5m，杠杆的左边：G1×L1=300N×1.5m=450N?m；杠杆的右边：G2×L2=200N×（1.5m﹣0.5m）=200N?m；G1×L1＞G2×L2，杠杆左端下沉，故B错误。C、把m1向右移动0.2m，杠杆的左边：G1×L1=300N×（1.5m﹣0.2m）=390N?m；杠杆的右边：G2×L2=200N×1.5m=300N?m；G1×L1＞G2×L2，杠杆左端下沉，故C错误。D、把m2向左移动0.3m，杠杆的左边：G1×L1=300N×1.5m=450N?m；杠杆的右边：G2×L2=200N×（1.5m﹣0.3m）=240N?m；G1×L1＞G2×L2，杠杆左端下沉，故D错误。故选：A
4、如图所示的轻质杠杆处于水平平衡状态，设弹簧测力计竖直向上的拉力为F，每只钩码重力均为G，AC=BC=BO，下列说法正确的是（ ）
A．F=G
B．若将2只钩码悬挂到C点，拉力F变大
C．若将弹簧测力计逐渐向右倾斜，拉力F变小
D．若在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使A点上升的高度相同，钩码悬挂在B点与C点相比，两次所做的有用功相同
【解答】解：A、由图可知，支点为O，动力臂为OA，阻力臂为OB，且AO=3BO，根据杠杆平衡条件可得：==，故A错误；B、若将2只钩码悬挂到C点，阻力和动力臂不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知拉力F变大，故B正确；C、若将弹簧测力计逐渐向右倾斜，动力臂变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知拉力F变大，故C错误；D、若在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使A点上升的高度相同，钩码悬挂在B点与C点相比，B点提升的高度较小，由W有=Gh可知，钩码悬挂在B点时所做的有用功较少，故D错；故选：B
5、如图所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力﹣位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图所示。据图可知金属杆重（ ）
A．5
N
B．10
N
C．20
N
D．40
N
【解答】解：（1）杠杆平衡条件的计算公式是：F1L1=F2L2；（2）金属杆重心在中心上，阻力臂为L2=0.8m，取图象上的一点F=20N，L1=0.4m，根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂FL1=GL2；∴20N×0.4m=G×0.8m；解得：G=10N；故选：B
6、如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面，用竖直向上的力F1和F2分别作用于ab和a′b′的中点，使它们慢慢地直立起来（砖不滑动），则（ ）
A．F1=F2
B．F1＜F2
C．F1＞F2
D．不能确定
【解答】解：第一种情况：以cd的下边为支点转动，F1克服重力的力矩才能将砖抬起，即F1×bc=mg×bc，F1=mg。第二种情况：以c′d′的下边为支点转动，F2克服重力的力矩才能将砖抬起，即F2×b′c′=mg×b′c′，F2=mg，所以F1=F2。故选：A
7、用图示装置探究杠杆的平衡条件。保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角θ，则选项中关于动力F随夹角θ、动力臂L变化的关系图象中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、动力F和θ的关系，当F从水平→90°→水平，F对应的动力臂，先变小后变大，所以A错误；B、当θ等于90°时动力最小但不为零，所以B错误；CD、根据杠杆平衡条件：FL=F2L2得，F=，则F和L成反比，所以C错误，D正确。故选：D
小军利用如图装置测量某液体的密度ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C处时，硬杆AB恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的体积比为13：2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3．则下列说法中正确的是（ ）
A．ρ=0.8×103kg/m3
B．ρ=1.0×103kg/m3
C．ρ=1.8×103kg/m3
D．ρ=2.6×103kg/m3
【解答】解：甲、乙的体积比为13：2，设甲的体积为13V，乙的体积为2V；将甲浸没在液体中，杠杆在水平位置平衡，甲受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的共同作用；
则FA=G﹣F浮=ρ甲g13V﹣ρ液g13V；乙的重力即对C向下的拉力为：FB=GB=ρ乙g2V；
则根据杠杆的平衡条件得：FAOA=FBOC；（ρ甲g13V﹣ρ液g13V）?AO=ρ乙g2V?OC；由于OC=2OA，则化简得：（ρ甲﹣ρ）×13=4ρ乙，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3；则：（2.6g/cm3﹣ρ）×13=4×2.6g/cm3，则液体的密度为ρ=1.8g/cm3=1.8×103kg/m3。故选：C
9、如图所示，在宽为BC=30cm的小方凳与凳边平行放一轻质木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止当把悬挂物体乙的细绳移至E点，木棒恰好顺时针转动。已知AB=20cm，则要使得木棒能水平静止，悬挂物体乙的细绳可移动范围DE的长度为（ ）
A．70
cm
B．90cm
C．80cm
D．100
cm
【解答】解：当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动，此时支点为C，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得，G甲（LAB+LBC）=G乙LCE，则LCE=（LAB+LBC）=×（20cm+30cm）=100cm；当支点位于B点且木棒恰好将逆时针转动时，悬挂乙的细绳移至D点，由杠杆的平衡条件可得，G甲LAB=G乙（LBC+LCD），则LCD=LAB﹣LBC）=×20cm﹣30cm=10cm，所以，要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度：LDE=LCE﹣LCD=100cm﹣10cm=90cm。故ACD不正确，B正确。故选：B
10、小明骑独轮车，以速度ν匀速通过水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑，A、B间距离为L，人和车的总重为G，如图所示。假设独轮车在A端支柱上方为初始时刻（t=0），则B端支柱所受压力FB与时间t的关系图象为（不考虑独木桥重力及形变）（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题可知，不考虑独木桥重力，长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，把独木桥看做杠杆，要研究B端支柱所受压力FB的变化情况，应以A为支点，独轮车对独木桥的压力为F=G（可看做动力），其力臂为L1=vt，支柱B对独木桥的支持力FB′看做阻力，FB′的力臂为L；根据杠杆平衡条件可得：Gvt=FB′L，FB′=Gvt，因压力与支持力是一对相互作用力，所以，B端支柱所受压力FB=FB′=Gvt，因G、v、L不变，所以可知B端支柱所受压力FB与时间t成正比，图象是一条过原点的倾斜直线。故选：A
11、我国古代劳动人民用智慧创造出很多实用工具，如图所示的四个场景中所用工具属于费力杠杆的是（ ）
A．推石磨转动
B．按压杠榨油
C．踩踏板舂米
D．拉木棒搬石
【解答】解：A、推石磨转动时，动力臂大于阻力臂，则该工具是省力杠杆，故A错误；B、按压杠榨油时，动力臂大于阻力臂，则该工具是省力杠杆，故B错误；C、由图知，踩踏板舂米时，支点在靠近踏板这一侧，动力臂小于阻力臂，则该工具为费力杠杆，故C正确；D、拉木棒搬石时，动力臂大于阻力臂，则该工具是省力杠杆，故D错误。故选：C
12、罗老师用加装了杠杆装置的压缩空气引火仪来演示实验，她将一小团硝化棉放入厚玻璃筒内，握住杠杆的A端迅速向下压，棉花被点燃，下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆是费力杠杆
B．该杠杆是省力杠杆
C．向下压活塞时，将内能转化为机械能
D．在B点竖直向下压比在A点竖直向下压省力
【解答】解：AB、图中动力作用在杠杆的A端，活塞对杠杆的力为阻力，该杠杆在使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错、B正确；C、向下压活塞时，消耗了机械能，将机械能转化为筒内空气的内能，故C错；D、由图知，在B点竖直向下压与在A点竖直向下压相比，动力臂变小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可得动力变大，即费力一些，故D错。故选：B
13、在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）
A．
起子
B．
镊子
C．钢丝钳
D．订书机
【解答】解：A、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、在使用镊子时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、订书机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选：B
14、在如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．修树剪刀
B．核桃夹
C．
取碗夹
D．羊角锤
【解答】解：A、修树剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、取碗夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选：C
15、如图是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩：当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是（ ）
A．省力杠杆
费力杠杆
B．省力杠杆
省力杠杆
C．费力杠杆
省力杠杆
D．费力杠杆
费力杠杆
【解答】解：手把和夹爪的杠杆示意图如下：
在使用手把时（左图），作用在手把处的力F是动力，拉绳对手把处的拉力是阻力F1；由图可以看出：动力臂要大于阻力臂，因此是手把处是省力杠杆。在使用夹爪时（右图），拉绳的拉力F1是动力，夹爪处受到的阻力F2是阻力；由图可以看出：动力臂要小于阻力臂，因此夹爪处是费力杠杆。故选：A
16、如图所示，“ABC”和“DEF”是指甲刀的两个杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．“ABC“是省力杠杆，“DEF”是费力杠杆
B．“ABC”是费力杠杆，“DEF”是省力杠杆
C．“ABC”是省力杠杆，“DEF”是省力杠杆
D．“ABC”是费力杠杆，“DEF”是费力杠杆
【解答】解：如图所示，对于ABC，在使用时，它的动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆；“DEF”在使用时，它的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确、BCD错误。故选：A
17、踮脚是一项非常好的有氧运动，它简单易操作，不受场地和天气的限制，不仅能缓解工作疲劳，还能锻炼小腿后侧肌肉，深受广大公司白领的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（ ）
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．前脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．前脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
【解答】解：如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故C正确。
故选：C
18、如图是一脚踩式垃圾桶的示意图，关于ABC和A′B′C′两个杠杆的作用，正确的是（ ）
A．两个杠杆都是省力杠杆
B．两个杠杆都是费力杠杆
C．ABC是省力杠杆，A′B′C′是费力杠杆
D．ABC是费力杠杆，A′B′C′是省力杠杆
【解答】解：对于杠杆ABC，B点是支点，动力作用在A点，阻力作用在C点；脚踩下踏板时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；对于杠杆A'B'C'，支点是A'，动力作用在B'点，阻力作用在C'点；在打开盖子的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。故选：C
19、下列力臂的画法正确的是（ ）
A．B．
C．
D．
【解答】解：AD、力臂是支点到力的作用线的垂直距离，图AD中L1是力的作用线上截取的一部分，故AD错。B、动力臂应是支点O到到力的作用线的垂直距离，而图中所示L1的没有垂直于力F1的作用线，故B错。C、图中动力臂是支点O到到力F1作用线的垂直距离，故C正确。故选：C
20、如图，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB，DC⊥AB．表示力F的力臂线段是
（ ）
A．OA
B．AB
C．OB
D．CD
【解答】解：由图可知，O点为支点，AB是力F的作用线，OA⊥AB，则OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示力F的力臂，如图所示：
故选：A
21、自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：已知作用在脚踏板上的力为F，过支点作力F作用线的垂线段。图示如下：
只有B选项正确。故选：B
22、如图是一个杠杆式简易起吊机，立柱顶端的定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。能正确表示拉力力臂的是（ ）
A．L1
B．L2
C．L3
D．L4
【解答】解：由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在杠杆的B点，动力臂为支点到动力作用线的距离，故L2为动力臂。故选：B
23、如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。测得A、B两点距悬点O的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡
B．若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉
C．若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉
D．若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉
【解答】解：由题知，A、B两点距悬点O的距离相等，设AO=BO=L，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力小于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的右侧。设杠杆的重心在D点，杠杆自重为G0，一个钩码重为G，如图：
杠杆原来平衡，由杠杆平衡条件可得：F左×L=F右×L+G0×OD，即：3G×L=2G×L+G0×OD，
整理可得：G0×OD=G×L﹣﹣①，A、若左右再各加一个相同的钩码，则：左边力和力臂的乘积为4G×L，右边力和力臂的乘积为3G×L+G0×DO=4G×L，可见，增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故A正确；B、左右各去掉一个钩码，左边力和力臂的乘积为2G×L，右边力和力臂的乘积为G×L+G0×DO=2G×L，可见，左右各去掉一个钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故B错误；C、将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L1后，左边力和力臂的乘积为3G×（L﹣L1）=3G×L﹣3G×L1，右边力和力臂的乘积为2G×（L﹣L1）+G0×DO=3G×L﹣2G×L1，可见，将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积大于左边力和力臂的乘积，所以杠杆右端下沉，故C错误；D、若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L2后，左边力和力臂的乘积为3G×（L+L2）=3G×L+3G×L2，右边力和力臂的乘积为2G×（L﹣L2）+G0×DO=3G×L+2G×L2，可见，将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积小于左边力和力臂的乘积，所以杠杆左端下沉，故D错误。故选：A
24、如图所示，杠杆OAB可绕支点O自由转动，动力F作用在杠杆B端且始终与杠杆垂直；将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中，动力的大小（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．先变大后变小
【解答】解：由图知，将杠杆缓慢地由位置①拉到位置②时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，所以动力变大，故A正确。故选：A
25、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（ ）
A．F甲=F乙
B．F甲＞F乙
C．F甲＜F乙
D．已知条件不足，所以无法判断
【解答】解：如图：
解：如右图，LAE为阻力臂，LAF为动力臂；因为：F乙LAF=GLAE，所以：F乙==G，
同理，可求F甲=G，则甲、乙两人所用的力F甲=F乙。故选：A
26、如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ）
A．把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向
B．把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向
C．把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向
D．把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向
【解答】解：如图，用硬棒撬大石头，把垫着的小石头移近大石头，这时阻力臂最短；
沿F2的方向施加动力，动力臂为OA；沿F1的方向施加动力，动力臂为OB．由图可知沿F2的方向施加动力，动力臂最长。∵FL动=GL阻，∴F=，又∵撬同一块石头，阻力不变，∴把垫着的小石头移近大石头（阻力臂最短），且用力的方向改为F2所示的方向（动力臂最长）时最省力、最有效。故选：A
27、如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕 C 点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 200 N（支架重力不计）。为了安全，室外机的位置应尽量 靠近 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。
【解答】解：（1）用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻；（2）C点是支点，空调受到重力而作用在支架上的力是阻力，由杠杆平衡条件可知：F×AC=G×AB；A处螺钉的水平拉力为：F=×G﹣﹣﹣﹣①。代入已知量得：
F=×300N=200N；为了安全，即减小水平拉力F；由①知，在AC、G不变的前提下，要减小AB，故A处螺钉的水平拉力室外机的位置应尽量靠近墙壁。故答案为：C；200；靠近
28、如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米．在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体．若G=30牛，台面受到木棒的压力为 60 N．若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于 90 N．若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的最小取值为 10 N．
【解答】解：（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持=F拉力=GA+G=30N+30N=60N；因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压力=F支持=60N；
（2）若要使木棒右端下沉，此时支点在水平方形台面上右端，则：力臂分别为：L左=1.2m﹣0.3m=0.9m，L右=0.3m，根据杠杆的平衡条件：GA×L左=GB×L右得．B端挂的物体的重力：GB===90N；（3）若以台面左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′=0.3m，L右′=1.2m﹣0.3m=0.9m，根据GA×L左′=GB小×L右′可得：
F小===10N．故答案为：60；90；10
29、如图，杠杆AB（本身质量忽略不计）固定于O点，其中BO=3AO，在A端挂一质量m=9kg的物体，在B端施加一个与水平方向成30°的力F，此时杠杆恰好在水平位置平衡，则F= 60 N，如果要使F最小，应该调整F的方向至 竖直向下 。（g=10N/kg）
【解答】解：（1）如图，延长动力作用线，作出动力臂OC，∠CBO=30°，在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半，所以OC=OB，AB是一个杠杆，O是支点，OA是阻力臂，OC是动力臂，F是动力，FA是阻力，FA=G=mg=9kg×10N/kg=90N，根据杠杆平衡条件得，FA×OA=F×OC，BO=3AO，所以，OA=OB，90N×OB=F×OB，解得，F=60N。
（2）用支点到作用点之间的距离作力臂，力臂最长，力最小，所以为了阻碍杠杆向左转动，施加竖直向下的力最小。故答案为：60；竖直向下
30、小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个60N的物体，肩上支点O离后端A为0.2m，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的重力为500N，则：若手给B端的力是竖直向下的，则这个力的大小等于 30 N，地面对人的支持力大小等于 560 N。
【解答】解：（1）根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）=60N×0.2m，解得：F=30N；即手压木棒的压力大小为30N；（2）因为在水平面上压力等于重力，所以人对地面的压力大小为：F压=G总=G人+G物=500N+60N=560N；又因为人对地面的压力和地面对人体的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F支=F压=560N；故答案为：30；560。
31、如图所示，甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两点，O为支点（OB=2OA），杠杆处于平衡状态。甲的重力是20N，则乙的重力是 10 N，若在甲和乙物体下方同时增加相同的钩码，杠杆会 顺时针转动 。（选填“保持平衡”、“顺时针转动”或“顺时针转动”）
【解答】解：（1）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，可得：G甲OA=G乙OB，20N×OA=G乙×2OA，G乙=10N；
（2）若在甲和乙物体下方同时增加相同的钩码，设钩码的重为G，则可得到左边（20N+G）×OA=20N×OA+G×OA；右边（10N+G）×OB=（10N+G）×2OA=20N×OA+2G×OA；右边力乘力臂大于左边力乘力臂，故在甲和乙物体下方同时增加相同的钩码，杠杆会顺时针转动。故答案为：10；顺时针转动。
32、如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动（OB=3OA）。将边长为10cm的
正方体合金块用轻绳挂在A点，在B点施加竖直向上大小为30N的拉力F1，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的重力为 90 N．若撤去F1，在B点施加拉力F2，合金块对地面的压强为6×103Pa，则F2的大小为 20 N。
【解答】解：（1）在B点施加力F1=30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0．对合金块进行受力分析可知，此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力，并且这两个力是一对平衡力，根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2可得，G?OA=F1?OB，即G?OA=30N?3OA，解得G=90N；
（2）从图中可以看出，OBC为直角三角形，而直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力F2的力臂为L2=OB，撤去F1，在B点施加F2时，合金块对地面的压强为6×103Pa，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：FN=pS=6×103Pa×0.1m×0.1m=60N
FA+FN=G
FA=G﹣FN=90N﹣60N=30N，
根据杠杆平衡条件：
F2L2=FAOA，即F2?OB=30N?OB，
解得F2=20N。故答案为：90；20。
33、如图所示（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出），O为支点，OA=OD=3OB=0.6米，CD=0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，要使杠杆水平平衡，则作用在B点竖直向下的力FB应为 15 牛，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且毎次都使杠杆在水平位置平衡，则FC、FD大小关系为 FC=FD 。
【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件可得：G×OA=FB×OB，OA=3OB=0.6m，
所以，作用在B点竖直向下的力：FB=×G=3×5N=15N；由图可知，FC、FD两个力的力臂均与FB的力臂均为圆的半径，大小相等，阻力和阻力臂不变，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且毎次都使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，FC、FD大小关系为FC=FD。
故答案为：15；FC=FD。
34、如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，物块G重30N，∠α=∠β=30°．在B点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置平衡，则F的大小为 15 N；保持杠杆在水平位置平衡，若仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将变 大 ，再转至虚线②所示位置静止时，拉力F大小为 30 N。
【解答】解：（1）因为OA=AB，则OB=2OA；由杠杆平衡条件得：F×OB=G×OA，
所以，F===15N，
（2）保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F沿顺时针方向转动，在转至①位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大；
（3）保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F沿顺时针方向转动，在转至②位置时，由于∠β=30°，由直角三角形的知识可知，动力F的力臂OD=OB，
由杠杆平衡条件得：F′×OD=G×OA，即：F′×OB=G×OB，
所以此时的拉力F′=G=30N。故答案为：15；变大；30。
35、小亮利用轻质木条和透明塑料桶等器材制作了如图所示的测量密度的秤。只要把一定体积的待测液体倒入小桶中，就能通过移动秤砣的位置，从木条的刻度读出液体的密度值。
（1）若木条上A、B、C中有一点是零刻度，应该是 A 点。
（2）该秤的刻度是 均匀 （选填“均匀”或“不均匀”）的。
（3）若让秤砣位置不变，仍可用该秤测量液体的密度，则应把刻度标在塑料桶壁上，该刻度 下 （选填“上”或“下”）边的数值大。
【解答】解：（1）对于杆秤来说，A点对应的质量为零，若体积一定，A点的密度为零。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，可得：=，力与力臂成反比，所以该秤的刻度是均匀的。
（3）若让秤砣位置不变即质量不变，根据ρ=可知：体积小的密度大，所以下边的刻度对应的数值大。故答案为：（1）A；（2）均匀；（3）下。
36、如图是我国古代护城河上安装使用的吊桥简图，图中30°＜α＜90°。通过定滑轮改变
力的方向 ，由图可知杠杆BC的支点是 C 点，它属于 省力 （选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
【解答】解：（1）图中使用了定滑轮A，不能省力，但可以改变力的方向；
（2）由图可知吊桥绕着C点转动，所以护城河上安装的吊桥杠杆的支点在C点；
在匀速拉起吊桥时，由于它的动力臂L1大于阻力臂L2，所以属于一个省力杠杆。
故答案为：力的方向；C；省力。
37、如图，要用最小的力把一圆木推上台阶。
（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？ D （填选项下面的字母）。
（2）若已知圆木重力为G，圆木半径为R，台阶的高度为．最小推力F多大？ G
【解答】解：（1）如题干图所示，把一圆木推上台阶，可视为一个杠杆，其支点为圆木与台阶的接触点，四种推法中，阻力和阻力臂都相等，D图中动力臂最大，根据杠杆平衡条件可知，D图中的方法所需推力最小。（2）如下图所示，若已知圆木重力为G，圆木半径为R，台阶的高度为。
则根据杠杆平衡条件可得：F×2R=G×，
解得，最小推力：F=G。故答案为：（1）D；（2）G。
38、如图所示，轻质杠杆AB长1米，支点在中间，左端A处挂一重为10牛的物体甲。
（1）若在杠杆上离O点0.4米处挂一物体乙使杠杆水平平衡，则物体乙重力为多少？
（2）若换用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，拉力F的大小为25牛，使其在水平位置平衡，那么拉力F离O点的距离为多少？
【解答】解：（1）由题意可知，G甲=10N，L甲=0.5m，L乙=0.9m﹣0.5m=0.4m，
由杠杆的平衡条件可得：G甲L甲=G乙L乙，解得：G乙=G甲=×10N=12.5N；
（2）钩码对杠杆的作用力使杠杆沿逆时针转动，用弹簧测力计沿竖直向上的力拉杠杆，
要保持杠杆保持平衡状态，则弹簧测力计的作用力使杠杆沿顺时针转动，所以要作用在杠杆的左测，由杠杆的平衡条件可得：G甲L甲=FLF，解得：LF=L甲=×0.5m=0.2m，
答：（1）物体乙重为12.5N；（2）拉力F离O点的距离为0.2m。
39、如图，将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力F1=30N时，物块刚好离开地面，杠杆在水平位置平衡，已知OA=0.3m，OB=0.9m，转轴O光滑且不可移动，（g取10N/kg）求：（1）物块的重力；（2）物块的密度；
（3）现将B端的力F1撤去换成F2，F2=10N，方向与水平方向成30°角斜向左上方，杠杆再次在水平位置平衡，求此时物体所受的拉力。
【解答】解：（1）由题意知，O点为支点，物体对A点的拉力及F1是作用在杠杆上的两个力，力臂分别为OA、OB，根据杠杆的平衡条件：F1×OB=G×OA
则有：G===90N；
（2）由G=mg得，物体的质量为：m===9kg，
物体的体积为：V=（0.1m）3=0.001
m3
物体的密度为：ρ===9×103kg/m3；
（3）根据杠杆的平衡条件：F×OA=F2×OBsin30°
则有：F===15N。
答：（1）物块的重力；（2）物块的密度；（3）此时物体所受的拉力为15N。
40、如图所示，轻质杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m，D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力F，使得杠杆保持水平平衡。求：
①若重物为10牛，能保持杠杆水平平衡的最大力F大。
②若重物为6牛，能保持杠杆水平平衡的最小值F小。
③若施加在杠杆上的力F在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量△F=12牛，求重物的重力G。
【解答】解：设：BC的长度为l，则AB=2l，CD=l；
（1）由题可知，当支点为B点时，对应的阻力臂BD=2l为最长，对应的动力臂AB=2l为最短，此时对应的动力最大，根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，带入数值可得：F大×2l=10N×2l，
解得F大=10N；
（2）由题可知，当支点为C点时，对应的阻力臂CD=l为最短，对应的动力臂AC=3l为最长，此时对应的动力最小，根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，带入数值可得：F小×3l=6N×l，
解得F小=2N；
（3）设：重物的重力为G，当支点为C时，对应的动力最小，此时动力臂为阻力臂的3倍，
则最小的动力为：F最小=G，
当支点为B时，对应的动力最大，此时动力臂等于阻力臂，
则最大的动力为：F最大=G，由于F最大﹣F最小=12N，即G﹣G=12N，解得G=18N。
答：①若重物为10牛，能保持杠杆水平平衡的最大力F为10N。
②若重物为6牛，能保持杠杆水平平衡的最小值F为2N。
③重物的重力G为18N。
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精品试卷·第
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