10.3方差与标准差（第1课时）

初二数学§10.3 方差与标准差（1） （总第 课时）
预习目标：1、体会方差、标准差能刻画数据的离散程度
2、会计算简单数据的方差和标准差
3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小
预习重点：掌握方差和标准差的求法
预习内容：
任务一、乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
1）请你算一算它们的平均数和极差。
A厂：平均数____________ 极差__________
B厂：平均数____________ 极差__________
2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？___________
3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢 __________
任务二、通过上面计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。试一试，做下列的数学活动：
1、计算每个数据与平均数的差
2、1）把所有差相加 2）把所有差取绝对值相加
3）把这些差的平方相加.
想一想：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？
任务三、完成下列定义
1、方差
2、标准差
预习诊断：
1、已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是_________
标准差是 .
2、数据1，2，3，4，5的平均数为____________，方差为_______标准差为
数据－2，－1，0，1，2的方差是_________。
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、如果样本方差，
那么这个样本的平均数为__________.样本容量为____________.
2、如果一组数据、…中的每一个数据都减去a，得到一组新数据、…，那么这两组数据的方差有什么关系？
系统总结。
限时作业：
写出方差和标准差的计算公式：（2分）
2、已知的平均数10，方差3，则的平均数为 __________，
方差为___________.（2分）
3、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
请你经过计算后回答如下问题：（6分）
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？