平方根课件

(共11张PPT)
例如，2 =4，（-2） =4，±2叫做4的平方根。
10 =100，（-10） =100，±10叫做100的平方根
13 =169，（-13） =169，±13叫做169的平方根。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果x =a，那么x叫做 a的 平方根。a叫做 x的 平方数
9的平方根是什么？4的平方根是什么？
0的平方根是什么？0的平方根有几个？
-4、-8、-36有平方根吗？为什么？
一个正数有两个平方根，它们互为相反数
0只有一个平方根，它是0本身。
负数没有平方根。
平方根的表示方法、读法
（ 是非负数）
根号
被开方数
求一个数的平方根的运算叫做开平方
思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？
（2）负数有算术平方根吗？
不是
没有
注意：（1）带分数作为被开方数应化成假分数
（2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写
-5是25的平方根 （ ）
25的平方根是-5 （ ）
0的平方根是0 （ ）
（-3）2平方根是-3 （ ）
√
×
√
×
求下列各数的平方根：
（1）25； （2）0.81;
（3）|-15|； （4）（-2）
（5）0 (6) 2
(7)10
即：
解：因为
所以25的平方根是± 5
求下列各式中的x:
(1) x =16 (2) x =
(3) x =15 (4) 4x =81
若|a-9|+（b-4） =0，则 的平方根是 。
已知：
，求
的值．
小结 & 归纳
1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。
2.本节主要学习了:
①平方根的概念；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③平方根的表示方法；
④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系；
⑤算术平方根的定义及表示方法.