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版本科目年级课时教学设计
课题 实际问题与方程 例5 单元 五 学科 数学 年级 五
学习目标 教学目标：1. 能正确找出题中的数量关系，列方程解决行程问题。2．会解稍复杂的方程，掌握解方程的技巧。
重点 列方程解决行程问题
难点 列方程解决行程问题
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200，周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？从图中你得到了哪些数学信息？你有什么不明白的吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 看图，回答问题理解“相距”“相向而行”“相遇”含义 培养学生理解题意的能力和语言表达能力。
讲授新课 1．示线段图你能看懂这幅图的意思吗？ 重点：两地 同时 相对（相向） 相遇相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？2．交流你能看懂他是怎么想的吗？结合图说说每一步表示什么意思？3．观察、比较第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？4．到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。5、检验一下 画线段图表示题意每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。独立列式解答，如果有困难， 可以和小伙伴商量商量。结合图说说每一步表示什么意思为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？一共有几个这样1分钟骑的路程和？你是怎么想到这种方法的？解方程并检验 培养学生的画线段图能力和分析能力。培养孩子算法多样化意识。通过两种方法的分析比较，培养学生的分析能力和语言能力，培养学生方法选择的能力。。
巩固练习 1．82页13 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？2．82页练习十七2 通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。 培养学生独思考的能力和画线段图能力。
课堂小结 今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢 你还有什么疑问吗？ 交流收获和疑惑通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。 总结本课所学内容，培养学生总结的习惯。
板书 实际问题与方程 0.25x＋0.2x＝4.5（0.25＋0.2）x＝4.5
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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简易方程
实际问题与方程 例5
从图中你得到了哪些数学信息？
有不明白的地方吗？
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200，周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）
新知导入
你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说。
（一）明确问题 提出要求
（两地 同时 相对（相向） 相遇）
新知讲解
你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难， 可以和小伙伴商量商量。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
方法1：
你能看懂他是怎么想的吗？
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
方法2：
结合图说说每一步表示什么意思？
…
…
第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
方法2：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
方法1：
方法1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？
方法2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
方法2：
到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
方法1：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
方法1：
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
方法2：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
方法1：
检验：
检验一下。
小林骑的路程＋小云骑的路程
＝0.25×10＋0.2×10
＝4.5
＝总路程
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
方法2：
检验一下。
检验：
（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间
＝（0.25＋0.2）×10
＝4.5
＝总路程
你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？
解：设乙队每天开凿x米。
（12.6＋x）×25＝675
两个工程队同时开凿一条
675m长的隧道，各从一端
相向施工，25天打通。甲
队每天开凿12.6m，乙队每
天开凿多少米？
课堂练习
2. 你还有什么疑问吗？
1. 今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢
（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）
课堂总结
作业：第82页练习十七，第12题。
作业布置
板书设计
实际问题与方程
0.25x＋0.2x＝4.5
（0.25＋0.2）x＝4.5
谢谢
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