苏科版七年级数学上册 第3章 代数式提优测试卷(word版含答案解析）

苏科版七年级数学上册第3章提优测试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
化简
的结果为
A.
B.
C.
D.
2.
下列式子中代数式有
①
；②
；③
；④
；⑤
．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
一个运算程序输入
后，得到的结果是
，则这个运算程序是
A.
先乘
，然后立方，再减去
B.
先立方，然后减去
，再乘
C.
先立方，然后乘
，再减去
D.
先减去
，然后立方，再乘
4.
代数式
的系数与次数分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
5.
已知整式
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
6.
某商品进价为
元，商店将其价格提高
作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以
折（即售价的
）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
7.
如果单项式
与
是同类项，那么
，
的值分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
8.
若
，则
，，
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
9.
如图是一个运算程序的示意图，若开始输入
的值为
，则第
次输出的结果为
A.
B.
C.
D.
10.
一个代数式的
倍与
的和是
，这个代数式是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
11.
已知
，，则
，
的大小关系用“”表示为
?．
12.
规定
，则
的值为
?．
13.
一个多项式加上
，再减去
等于
，这个多项式是
?．
14.
当
，
时，
?．
15.
已知甲、乙两种糖果的单价分别是
和
，为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由
千克甲种糖果和
千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是
?
．
16.
若
，，且
，则化简
的结果应为
?．
17.
已知当
时，
的值为
，则当
时，
的值为
?．
18.
观察如图所示的图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第
个图形中共有
?
个五角星．
三、解答题（共6小题；共60分）
19.
化简：
（1）；
（2）；
（3）已知
，，求
．
20.
先化简，再求值：
（1），其中，，；
（2），其中
，．
21.
一种蔬菜
千克，不加工直接出售每千克可卖
元；如果经过加工重量减少了
，价格增加了
，问：
（1）
千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?
（2）如果这种蔬菜
千克，不加工直接出售每千克可卖
元，问加工后原
千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?
22.
一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被
整除．
23.
某餐厅中，一张桌子可坐
人，有以下两种摆放方式：
（1）当有
张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人?
（2）一天中午餐厅要接待
位顾客共同就餐，但餐厅只有
张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么?
24.
现有五个整式：，，，，．
（1）分别写出其中的单项式和多项式；
（2）请你选择其中两个多项式进行减法运算．
答案
第一部分
1.
A
2.
C
3.
C
4.
D
5.
C
【解析】因为
，所以去分母后可知
，所以
．
6.
D
【解析】根据题意商品的售价是：（元）．
7.
D
【解析】
与
是同类项，
所以相同字母的指数相同，故
，．
8.
C
【解析】若
，则
，，
的大小关系可采用取特殊值的方法进行计算，如取
，代入计算可发现它们的大小关系为：．
9.
A
【解析】把
代入得：，
把
代入得：，
把
代入得：，
把
代入得：，
把
代入得，，
把
代入得：，
依此类推，
因为
，
所以第
次输出的结果为
．
10.
D
【解析】依题意得
．
第二部分
11.
12.
【解析】，
．
13.
14.
15.
【解析】
千克的甲种糖果和
千克乙种糖果的总价钱为
元，
混合糖果的质量是
千克，
其单价：．
16.
【解析】由题意得，，，且
，则
，，
．
17.
【解析】当
时，
的值为
，可知
，
当
时，．
18.
【解析】观察图形可发现：每个图形都是从最下面的一个五角星向上发射出
个，除去最下面的那个五角星，其他的五角星个数都等于图形的序号的
倍，故第
个图形中共有
个五角星．
第三部分
19.
（1）
??????（2）
??????（3）
20.
（1）
化简得，
，
当
，
时，
??????（2）
化简得，
，
当
，
时，
21.
（1）
千克这种蔬菜加工后重量为
千克，价格为
元．
所以
千克这种蔬菜加工后可卖
（元）．
??????（2）
加工后可卖
（元）．
（元），比加工前多卖
元．
22.
设原来的两位数是
，则调换位置后的新数是
．
．
这个数一定能被
整除．
23.
（1）
第一种中，有一张桌子时能坐
人，每多一张桌子多坐
人．即有
张桌子时能坐
人．
第二种中，有一张桌子时能坐
人，每多一张桌子多坐
人，即有
张桌子时能坐
人．
??????（2）
打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．理由如下：
当
时，，
当
时，，
所以选用第一种摆放方式．
24.
（1）
根据单项式和多项式的概念可知：
单项式为：，；
多项式为：，，．
??????（2）
答案不唯一，如
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