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版本科目年级课时教学设计
课题 平行四边形的面积 单元 六 学科 数学 年级 五
学习目标 教学目标：1.掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。2.通过剪、摆、摆等活动，主动探究平行四边形的面积的计算公式。3.培养初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
重点 掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
难点 掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？ 2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。3．提问：你会算它们的面积吗？4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。板书课题：平行四边形的面积 学生回答：一个长方形，一个平行四边形。多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。 联系生活实际，激发学生兴趣。
讲授新课 1．数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？出示教材第87页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。还能用数格子的方法吗？小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程。师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。4．教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书) 假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。生1：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。生2：长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 通过数格子，使学生初步感知高=宽，底=宽，则长方形面积等于平行四边形。通过动手操作，体验平行四边形向长方形的转化。培养学生的总结能力。培养学生的良好的学习习惯。。
巩固练习 第88页例1.2．第89页练习十九第1、2、3题。 学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况 本节课的内容进行巩固练习。
课堂小结 今天这节课你有什么收获你还有什么疑问吗？ 交流收获和疑惑 总结本课所学内容，培养学生总结的习惯。
板书 平行四边形的面积
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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多边形的面积
平行四边形的面积
小朋友在讨论解决什么问题？
新知导入
回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？
有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？
（这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。）
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m ，不满一格的都按半格计算。）
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
你发现了什么？
新知讲解
回忆一下，长方形面积和谁有关系？
如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？
（可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。）
长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下， 平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？
今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？
请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。
操作要求：
谁愿意说说你们是怎么想的？
转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？
怎么计算平行四边形的面积？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
还有不同的转化方法吗？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系，
也推出底×高吗？
还有不同的转化方法吗？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
这样也完成了将新图形转化成旧图形的任务，你能找到它
与原来平行四边形之间的关系，推出面积的计算公式吗？
归纳概括，总结方法：
（1）刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后
通过平移把平行四边形转化成一个长方形。
（2）概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？
平行四边形的面积＝底×高
（3）出示字母公式：
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表
示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
回顾反思，提升认识：
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
（1）首先是把新图形转化成了旧图形，我们是如何转化的？
（2）然后找到新旧图形之间的联系，这个联系不能仅仅是局部的，还要
找到整体的联系。
（3）最后推导出新图形的面积公式。
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
：
1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah
＝6×4
＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
课堂练习
2. 计算下面每个平行四边形的面积。
3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
回顾一下，今天我们是如何推导出了平行四边形的面积，还有什么问题吗？
课堂总结
作业：第89页练习十九，第1题、第3题、
第4题。
作业布置
板书设计
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
平行四边形的面积
谢谢
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