苏科版七年级数学上册第3章 代数式单元测试卷（A卷基础篇）(word版，含解析）

第3章
代数式单元测试卷（A卷基础篇）
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
下列各式最符合代数式书写规范的是
A.
B.
C.
个
D.
2.
下列各式，，，，，，
中，单项式有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
一种商品每件成本
元，按成本增加
定出价格，现在由于库存积压减价，按原定出的价格的
出售，现售价是
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
4.
多项式
的次数和常数项分别是
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
5.
下列各组是同类项的一组是
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
6.
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
7.
下列各式，去括号正确的是
A.
B.
C.
D.
8.
一个多项式与
的和是
，则这个多项式为
A.
B.
C.
D.
9.
当
时，代数式
的值是
，则
A.
B.
C.
D.
10.
观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数
应标在
A.
第
个菱形的左边
B.
第
个菱形的左边
C.
第
个菱形的上边
D.
第
个菱形的下边
二、填空题（共8小题；共40分）
11.
单项式
的系数是
?．
12.
如果有一个三位数的百位数字是
，十位数字与个位数字组成的两位数为
，请用代数式表示这个三位数为
?．
13.
填空
（
?）．
14.
已知
（其中
，），则
?．
15.
已知代数式
的值是
，则代数式
的值是
?．
16.
若关于
的多项式
为三次二项式，则
?．
17.
在计算：
时，小明同学将括号前面的“”号抄成了“”号，得到的运算结果是
，则多项式
是
?．
18.
现有一列数
，，，，，其中
，，，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则
的值为
?．
三、解答题（共5小题；共60分）
19.
合并同类项：
（1）．
（2）．
20.
图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②有
?个三角形；图③有
?个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第
个图形中有
?个三角形（用
的代数式表示）．
（3）是否存在正整数
，使得第
个图形中存在
个三角形?如果存在，请求出
的值；如果不存在，请说明理由．
21.
先化简，再求值：，其中
．
22.
已知代数式
，．
（1）当
时，求
的值；
（2）若
的值与
的取值无关，求
的值．
23.
学习指导：同学们，我们即将在“整式的加减”一章中学习同类项和合并同类项法则．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，例如
，
和
是同类项．合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．例如
．请你解决下面问题，一定要化简哦．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长
米，宽
米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为
米．
（1）用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米?
（2）当
米时，求草坪的面积．
答案
第一部分
1.
B
【解析】A、正确的书写格式是
，不符合题意；
B、正确，符合题意；
C、正确的书写格式是
个，不符合题意；
D、正确的书写格式是
，不符合题意．
故选：B．
2.
B
【解析】根据单项式的定义可知，，，，，，
中，单项式有
，，，单项式有
个．
3.
D
【解析】
一种商品每件成本
元，按成本增加
定出价格，
定价是：每件为
元，
按原定出的价格的
出售，
现售价是：（元）．
故选：D．
4.
D
【解析】多项式
的次数和常数项分别是
和
．
5.
B
【解析】A．
与
相同字母的指数不相同，不是同类项；
B．
与
所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；
C．
与
所含字母不同，不是同类项；
D．
与
所含字母不同，不是同类项；
故选：B．
6.
D
【解析】A．，合并同类项所含字母需要保留不动，不符合题意；
B．不能合并，同类项必须是相同字母的指数也相同才可以合并，不符合题意；
C．两项不是同类项不可以合并，同类项条件是相同字母且相同字母的指数也相同，不符合题意；
D．，符合去括号法则，去括号是前面是“”括号里面去掉后全部要变号，符合题意．
7.
B
【解析】A、
，故此选项错误；
B、
，正确；
C、
，故此选项错误；
D、
，故此选项错误；
故选：B．
8.
D
【解析】根据题意得：．
9.
C
【解析】将
代入
，得：，
则
．
10.
B
【解析】观察图形发现菱形的四个角上的数字排列规律为
为下边，
为上边，
为左边，
为右边，
，
应该在第
个菱形的左边，
所以数
应标在第
个菱形左边，故选：B．
第二部分
11.
【解析】单项式
的系数是
．
12.
【解析】有一个三位数的百位数字是
，
所以表示为
，十位数字与个位数字组成的两位数为
，
所以此三位数表示为
．
13.
【解析】．
14.
【解析】由题意可知：
与
是同类项，且系数相反，
，，
，，
．
15.
【解析】当
时，
．
16.
【解析】根据题意得：，
，
解得：，
则
．
17.
【解析】根据题意得：
18.
【解析】，
，
同理可得
，
，
，
，，
故答案为
．
第三部分
19.
（1）
??????（2）
20.
（1）
；
??????（2）
【解析】依题意得：
时，有
个三角形；
时，有
个三角形；
时，有
个三角形；
所以当
时，有
个三角形．
??????（3）
假设存在正整数
，使得第
个图形中有
个三角形，根据题意得：，
解得：，不是整数，
故不存在正整数
，使得第
个图形中有
个三角形．
21.
，
，
，，
解得：，，
则
．
22.
（1）
当
时，．
??????（2）
因为
．
由于
的值与
的取值无关，
所以
，
所以
．
23.
（1）
小路的面积
．
草坪的面积
．
??????（2）
把
代入，得到：草坪的面积
（平方米）．
答：当
米时，求草坪的面积是
平方米．
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