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版本科目年级课时教学设计
课题 三角形的面积 单元 六 学科 数学 年级 五
学习目标 教学目标：1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2.经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生观察、比较、推理和概括能力。
重点 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积
难点 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？怎样求三角形的面积？2．师：今天我们就一起来研究三角形的面积。3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程） 三角形求出三角形的面积 联系生活实际，激发学生兴趣。
讲授新课 l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？怎样求三角形的面积？2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）师：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ 3．分小组操作，并利用下表做好记录。还能用数格子的方法吗？小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程。通过刚才的操作演示你发现了什么？追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。3．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？4．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）5．教学教材第92页例2。出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 1.我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。2.原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。小组汇报结果：学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。全班交流，要求学生说出自己的推导过程。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边，拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边。拼成的长方形的面积＝长×宽，直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出三角形的面积＝底×高÷2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,得出三角形的面积＝底×高÷2。 培养孩子的空间观念和动手操作能力通过动手操作，体验三角形向长方形的转化。培养学生的总结能力。培养学生的良好的学习习惯。。
巩固练习 1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？2．完成教材第92页“做一做”第1题。3．完成教材第92页“做一做”第2题。 由学生独立解答，订正答案。先让学生找找三角尺的底和高，明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。 本节课的内容进行巩固练习。
课堂小结 今天这节课你有什么收获你还有什么疑问吗？ 交流收获和疑惑 总结本课所学内容，培养学生总结的习惯。
板书 三角形的面积
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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三角形的面积
多边形的面积
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的……
我们试一试。
新知导入
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
（首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。）
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的……
我们试一试。
老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形）
新知讲解
提出要求：
1、请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系。
2、把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的。
3、看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。
谁愿意说说你们是怎么想的？
方法一：
底
高
底
高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
方法二：
底
高
底
高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
方法三：
底
高
底
高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
方法四：
底
高
底
高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的计算公式，你们想看看吗？
方法一：
底
高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
三角形的面积 底 （高÷2）
三角形的面积＝底×高÷2
方法二：
底
高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
三角形的面积 底 （高÷2）
三角形的面积＝底×高÷2
方法三：
底
高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
三角形的面积 底 （高÷2）
三角形的面积＝底×高÷2
通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？
S＝ah÷2
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
课堂练习
1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2
＝12.5×7.2÷2
＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2
＝3×4÷2
＝6（cm2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
S＝ah÷2
＝4×0.9÷2
＝1.8（dm2）
S＝ah÷2
＝2.5×2.8÷2
＝3.5（m2）
回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积，还有什么问题吗？
课堂总结
作业：第93页练习二十，第1题、第3题。
第94页练习十二，第6题。
作业布置
板书设计
三角形的面积
谢谢
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