5.4我变胖了 5.5打折销售 学案

北师大七年级数学（上）
5.4我变胖了
5.5打折销售
学习目标
1. 使学生知道形积问题的意义，整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价－商品成本价；每件商品的利润率=利润÷成本×100%.
2.能分析题中已知数与末知数之间的相等关系， 建立一元一次方程.
3、使学生能够归纳出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）,并会列出一元一次方程解简单的应用题；
学习过程
一.学习准备
故事“朝三暮四”的动画（附内容：从前有一个叫狙公的人养了一群猴子．每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐．有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的．没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗
二.课前预习（读懂教材）
（1）我为什么会变胖？变胖过程有那些量在变化，那些量没有变化？
（2）利用一元一次方程怎样解决等体积变化问题？
（3）商品利润=商品______－商品_______；商品的总销售利润=（_____价－______价）×销售量
（4）商品的利润率=×100℅．
三.合作探究（学透教材）
1.试一试:
长方形的周长= 面积=
长方体的体积= 正方体的体积=
圆的周长== 面积 =
圆柱的体积=
2．填一填：将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少
分析：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
锻压前 锻压后
底面半径
高
体 积
算一算：解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米， 根据等量关系，列出方程：
解得 x =_______ 因此，高变成了______厘米。
读一读：进价：商家购进商品时的价格（有时也叫成本价）
售价：商家在销售商品时的售出价（有时叫成交价，卖出价）
标价：商家在销售商品时标出的价（也叫原价，定价）
打折：卖货时，按招标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价打几折
填一填：在销售商品使得纯收入叫利润，利润=________-__________
利润率：利润占进价的百分率，即利润率=____________÷__________×100%
练一练： 问题1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
想一想：1.这15元的利润怎么来的？
2.在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？
标价是______________，售出时又以_____的80%出售，每件服装的利润是________元；未知数是：____________.故可设成本价为x元.相等关系为：利润=售价－成本价.
3. 故可设_______为x元.相等关系为： ______________________：
每件服装的标价：_______________________________
每件服装的实际售价为：_________________________
每件服装的利润为：________________________________
由此列出方程：____________________________________
解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：
____________________________________
答：每件服装的成本价为_________元.
做一做：墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
分析：等量关系是 变形前后周长相等
解：设长方形的长是 x 厘米。 则
____________________________
解得 x = _____
因此，小颖所钉长方形的长是____厘米，宽是____厘米。
四.课堂反馈
1.用一根长10米的铁丝围成一个长方形。
（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？
（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为______米，宽为_______米，面积为______平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大_______平方米。
（3）若长与宽相等，此时正方形边长为______米，面积为_______平方米。比（2）中面积增大______平方米。
（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为____米，面积为____平方米，比（3）中面积增大______平方米。
2、一种商品原定价１２元，按九折销售，卖价是多少元？
3、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是几元？
五.我的收获
1.本节课我学到了 .我掌握了 .
2.我还不清楚的是 ，准备选择 方法来解答
六．课后巩固
1．在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。
2．若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
　3、某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠１０％），仍可获利２０％，若该商品的标价为每件２８元，则该商品的进价为（ ）
（Ａ）２１元 （Ｂ）１９．８元；（Ｃ）２２．４元 ；（Ｄ）２５．２元．
4、某商品以２０％的利润进行定价，然后按定价９折出售，结果仍可盈利 ８元，该商品进价是几元？
5、有一个商店把某件商品按进价加２０％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价２０％以９６元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ）
Ａ．赚６元；Ｂ．不亏不赚；Ｃ．亏４元；Ｄ．亏２４元．
参考答案：
课堂反馈1.(1)长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。（2） 2.9； 2.1 ； 6.09 ； 0.33。（3）2.5； 6.25； 0.16。（4）1.59； 7.96； 1.71。
2、１０．８（元）．3、２０（元）．
课后巩固
1、解：
所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
2、解：因为
所以，不能装下。
设杯内还剩水高为 x 厘米。
X=4.96，因此，杯内还剩水高为 4.96 厘米。
3、标价２８元的商品九折出售的卖价是２８×９０％＝２５．２（元），此价相对于进价获利２０％，说明进价是２５．２÷（１＋２０％）＝２１（元），故选Ａ．
4、设进价是ｘ元，则定价是ｘ（１＋２０％）元，卖价是ｘ（１＋　　２０％）×０．９元＝１．０８ｘ元，依题意，得１．０８ｘ－ｘ＝８，解得ｘ＝１００（元）．
5、C