5.2平面直角坐标系学案（1）

汉中市龙岗中学 八年级数学组学案 第五章 位置的变化 制作人：万福剑 编号; 班级 姓名
5．2平面直角坐标系（1）
一、【学习目标】：（1分）
1、领会实际模型中确定位置的变化，会正确画出平面直角坐标系.理解平面直角坐标系的有关概念.
2、理解平面内点的坐标的意义.会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标.
3、使学生了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系.
二、试一试：.（15分）
【自读尝试】:阅读课本，然后填空（5分）
1、平面上有＿＿＿＿且互相＿＿的两条数轴构成平面直角坐标系.简称＿＿＿＿＿＿＿.水平方向的数轴称为＿＿＿或＿＿＿，竖起直方向的数轴称为＿＿＿或＿＿＿，它们统称为＿＿＿.公共原点O称为＿＿＿.
2、写出某点的坐标时 ( http: / / www.xkb1.com )，＿＿＿应写在＿＿＿＿的前面.
3、写出坐标平面上的点的特征：第一象限的点（+,+） 第二象限的点＿＿＿ 第三象限的点＿＿＿＿ 第四象限的点＿＿＿＿ X轴上的点可表示为＿（x ，0）＿Y轴上的点可表示为＿＿＿＿原点为＿＿＿.
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
【情景1】议一议（5分钟）
（1）“大成殿”在“中心广场”西、南各多少格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少格？
（2）如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”呢？
【情景2】探索：(5分)
1）概念：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。（注：坐标轴上的点不在任一象限内）
2）各象限内的点有何特点？坐标轴上的点呢？若点Ｐ（x，y）在
（１）第一象限，则x____0，y____0;（２）第二象限，则x____0，y____0;
（３）第三象限，则x____0，y____0;（４）第四象限，则x____0，y____0;
（５）x轴上，则x________，y_________;（６）y轴上，则x________，y_________;
（７）原点上，则x________，y_________;（８）若x y>0，则点Ｐ在_______象限;
（９）若x y<0 ，则点Ｐ在_______象限;（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________.
如图，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.如P（a,b），Q（m,n）
三、练一练：（15分钟）
1、点A(一l，4)在第＿　象限，B(－1，一4)在第＿＿象限； 点C(1，－4)在第＿＿象限，D(1，4)在第＿＿象限；点E(－2，0)在 轴上，　点F(0，一2)在＿＿轴上
2、点（－3,4）在第＿＿象限，它到x轴的距离为＿＿，到y轴的距离为＿＿.
3、点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为＿＿＿＿＿.
4、点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
5、点M（4,0）到点（－1,0）的距离是＿＿.点P（－5,12）到原点的距离是＿＿＿.
6、点P（m,－2m）在第二象限，则点m的取值范围是＿＿＿.
7、已知点A在第四象限，它的横坐标与纵坐标的积为6．点A的
位置确定吗 若确定，请写出点A的坐标；若不确定，请写出2个
符合上述条件的点的坐标＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
8、如图，已知等边三角形OMB的一个顶点为A(2，0)，
求其余2个顶点的坐标
9、在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) .
10、写出图4-6中A，B，C 各点的坐标．