5．6《“希望工程”义演》学案

《“希望工程”义演》学案
学习目标
1.能借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程解决实际问题。
2.体会不同的设未知数的方法，通过比较，选择最优方法。
学习过程
学习准备
1.上节课，我们讨论的用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：（1）从实际问题中抽象出数学问题；（2）分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；（3）求出所列方程的解；（4）检验解的合理性，合理就用以解决实际问题，不合理则需重新开始讨论。
2.应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是：根据题意首先寻找“等量关系”，同时，解出方程后应注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际意义。
3．献爱心——“希望工程”义演。
右图是某文艺团体为“希望工程”募捐组织的一场义
演图片，请同学们观看一组有关“希望工程”的图片，并
谈谈你的所见感想。
二.课前预习（读懂教材）
（1）这节课主要讲了什么内容？
（2）你能根据题目中的等量关系列一元一次方程解答
此问题吗？
（3）对于此题的两种解法，你有何启示？
（4）你能用列表法分析数量较为复杂的应用题吗？
三、合作探究(学透教材)
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？（由图可知：成人票8元/张，学生票5元/张）
理一理：
（1）读题并想一想： “售出1000张票”的意义是什么？
怎样理解“票款6950元”？
“售出1000张票”具体含义是指售出的 和 共1000张；筹得票款6950元，既包括学生票款，也包括成人票款。 学生票；成人票
（2）上面的问题中包含了哪些等量关系？
成人票数+学生票数=1000张； ①
成人票款+学生票款=6950元。 ②
做一做：
解法一：设售出的儿童票为x张，填写下表：
学生 成人
票数/张 x
票款/元 5x
根据等量关系②，可列出方程
解得x=
因此售出学生票 张，成人票 张。
1000-x； 8（1000-x）； 5x+8（1000-x）=6950； 350； 350； 650
解法二：设所得的学生票款为y元，填写下表：
学生 成人
票数(张)
票款(元) y 6950－y
根据等量关系①，可列出方程
解得y=
因此筹得学生票款 元，成人票款 元。
故售出学生票 张，成人票 张。
； =1000； 1750； 1750； 5200； 350； 650
想一想：
（1）今天我们遇到的问题与前面的问题相比有什么不同？
今天我们遇到的问题比前面的问题复杂，含有 个未知量， 个等量关系
（2）在两种解法中，题目中的两个等量关系分别起了什么作用？ 4； 2
可以把其中一个未知量设为 ，另一个未知量就根据其中的一个等量关系表示为含未知数的 ，而另一个等量关系则用来 ．
未知数； 代数式； 列方程
（3）看一看这两种解法哪一种较为简单？这对你有什么启示？
我们可以采用 方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系．
同样的一个问题,设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择. 列表
议一议：
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
四.课堂反馈
1.有一个班级的学生去看电影，用100元买了价格为2元和3元的两种票共40张，问2元和3元票各买了多少张？
如果设2元票买了X张，则3元票买了 张，根据题意可列方程 ；
如果设买2元票共花了Y元，则买3元票共花了 元，根据题意可列方程 。
40-x; 2x+3(40-x)=100; 100-y;
2.在“希望工程”义演的问题中，如果票价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？
可能；此时售出成人票644张，学生票356张，成人票比学生票多售出288张
3.小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？
单价为18元的书有9本，10元的有1本。
五.我的收获
1.本节课我学到了 .我掌握了 。
2.我还不清楚的是 ，准备选择 方法来解答。
六．课后巩固
1.一个书架88厘米，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本。小明量得一本数学书厚0.8厘米，一本语文书厚1.2厘米。你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？
2.星星果汁店的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？
3.鸡兔同笼问题：我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”后人称这类问题为鸡兔同笼问题，请解答此题目。
参考答案：
1.有数学书50本，语文书40本。
提示：可设有数学书x本，则语文书有（90-x）本，列方程为：0.8x+1.2（90-x）=88。
2.A种3.8元，B种2.8元。
提示：可设B种果汁的单价为x元，则A种果汁的单价为（x+1）元，列方程为：
3x+2（x+1）=16
3.有鸡23只，兔12只。
提示：可设鸡有x只，则兔有（35-x）只，列方程为：2x+4(35-x)=94。