一元一次方程复习学案

北师大七年级学案
第五章一元一次方程（复习课）
学习目标
1.能够熟练地解一元一次方程,准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型。
2．能够体会方程是刻画现实世界的有效的教学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法。
3．能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。
学习过程
一.学习准备：本章知识梳理
1．一元一次方程含义
2．等式的基本性质：若，则
（1）（c为一代数式）
（2）（c为一代数式）
（3）（c为一数）、
（4）（c为一数，且）
3．解一元一次方程的一般步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
运用方程解决实际问题的一般过程
5．方法指导
（1）可以借助表格分析复杂问题中的数量关系；
（2）可借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系；
二.课前预习（重点导读）
复习提纲
1．本章的主要内容是什么？
2．什么叫一元一次方程？其标准形式是什么？它有几个解？
3．什么叫移项法则？移项时需注意什么？
4．解一元一次方程的一般步骤是什么？其解法体现的基本数学思想是什么？
5．列方程解应用题的一般步骤是什么？
三.合作探究（学透教材）
试一试： 例1 解方程3x-5=4．
问题：
1．怎样才能将此方程化为ax=b的形式？________________
2．上述变形的根据是什么？______________________________
解：3x-5=4，
方程两边都________，得
3x-5+5＝4+5，
即 3x=4+5，
3x=9，
x=_________．
思考：解方程：
例2 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．
(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
填一填：已知量：甲、乙两站间路程为_______千米，
慢车每小时行驶_______千米，
快车每小时行驶_______千米．
未知量：两列火车同时相向开出，______小时相遇？
画示意图:
相等关系：慢车行程+快车行程=___________．
解：设两车行驶了x小时相遇，则慢车行驶了48x千米，快车行驶了72x千米，根据题意，得
_____+______=_______
解方程 x=____．
答：两车行驶了___小时相遇．
想一想：由本题的条件引出以下问题．
(1)若慢车早出发1小时，问快车出发后几小时两车相遇，怎样列方程？
(2)若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇？
四.课堂反馈
1．连续两个自然数之间的关系是：__________________
连续两个偶数之间的关系是：_______________________
2．日历中一横列的相邻三个数之间的关系是_______________________
一竖列的相邻三个数之间的关系是_____________________________
3．观察某个日历，一竖列上的三个连续数字之和是45，则这三天分别是____________号；如果一横列上的三个连续数字的和是２１，则这三天分别是_________________号
4．每件原价为c元的上衣，按九折出售，现价应为_____________
5．一种商品的进价为25元，若要获得8%的利润率，这种商品应以_________元出售
6、若|x-y|+(y+1)2=0，则x2+y2= ______ ；(答：2)
7、已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，则 m= ______ ；(答：-7)
8．若2x3m-3+4m=0是关于x的一元一次方程，求m值及方程的解；
五.我的收获
1.本章我学到了 .我掌握了 .
2.我还不清楚的是 ，准备选择 方法来解答
六．课后巩固
1．
2．若关于x的方程是一元一次方程，则m=______，方程的解是_____
3．某商品提价25%后要恢复到原价，则应降价_____________
4．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的______________________倍。
5．解方程
（1） （2）
6．A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米？
参考答案：1、9.24
2、m=-1 x=o.5
3、20%
4、（a+b）/(b-a)
5、（1）x=1.7 （2）x=29/3
6、设背向而行x小时后，甲、乙丙人相距60千米，则5x+4x+15=60 x=5
列出
合理
验证
求出
分析
抽象
实际问题
数学问题
已知量、未知量、
等量关系
解释
解的合理性
方程的解
方程
不合理