27.1图形的相似 课件（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 27.1图形的相似 课件（共31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-24 17:35:45 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
第二十七章
相似
第一节
图形的相似
人教版
九年级数学下册
教学课件
1.
情景导学
1
2.
新课目标
2
3.
新课进行时
4.
知识小结
目录
Contents
5.
随堂演练
6.
课后作业
第一部分
情景导学
请观察下面几组图片
你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
情景导学
第二部分
新课目标
教学重点：掌握相似多边形的性质和判定方法，并能应用它们进行简单的计算和证明.
1.
了解相似图形和相似比的概念.
2.
理解相似多边形的定义.
3.
能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件
判断两个多边形是否相似.
教学难点：掌握相似多边形的性质和判定方法，并能应用它们进行简单的计算和证明.
新课目标
第三部分
新课进行时
定义:
我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。
相似图形的大小不一定相同.
归纳
注：全等形是相似形的特殊情况.
新课进行时
核心知识点一
相似图形的概念
1.
图形的放大：
2.
图形的缩小：
归纳
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
新课进行时
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
思考
新课进行时
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
练一练
放大镜下的角与原图
形中角是什么关系?
新课进行时
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A
B
C
D
E
F
多边形
ABCDEF
是显示在电脑屏幕上的，而多边形
A1B1C1D1E1F1
是投射到银幕上的.
观察与思考
问题
这两个多边形相似吗？在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
新课进行时
核心知识点二
探究相似多边形的性质
相似多边形的定义：
归纳
如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.
议一议
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正
n
边形呢？
a1
a2
a3
an
…
新课进行时
分析：已知等边三角形的每个角都为60°,
三边都相等.
所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
…
a1
a2
a3
an
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
新课进行时
判定两个多边形相似必须具备的条件是什么？
判定两个多边形相似，必须具备两个条件：
（1）对应角相等；
（2）对应边的比相等，这两个条件缺一不可．
新课进行时
核心知识点三
探究相似多边形的判定
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
?相似比：
?相似多边形的性质：
相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
例1
如图，四边形
ABCD
和
EFGH
相似，求角α，β的大小和EH的长度
x.
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
新课进行时
1.相似多边形的边和角分别有什么性质？
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
2.如何计算α，β的大小？如何求EF的长度x?
求相似多边形中某些线段的长和某些角的度数，可根据相似多边形对应边的比相等，对应角相等来解决，关键是找准对应边和对应角，从而列出正确的比例式．
反思小结
思考
新课进行时
第四部分
知识小结
相似图形
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
相似多边形对应边的比叫做相似比
对应角相等，对应边成比例
图形的相似
相似多边形
知识小结：
思想方法小结：由特殊到一般的数学思想
知识小结
第五部分
随堂演练
在下面图形中，相似的图形是（
）
C
A．
B．
C．
D．
随堂演练
2.
下列图形中能够确定相似的是
(
)
A.两个半径不相等的圆
B.所有的等边三角形
C.所有的等腰三角形
D.所有的正方形
E.所有的等腰梯形
F.所有的正六边形
ABDF
3.
观察下面的图形
(a)~(g)，其中哪些是与图形
(1)、
(2)
或
(3)
相似的？
随堂演练
4.
如图所示的两个五边形相似，求未知边
a，b，
c，d
的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.
所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
，
，
，
，
随堂演练
5.
如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，则B′C′=______.
7.5
6.
如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？
5
5
10
10
不
一
定
相
似
随堂演练
7.
在如图所示的相似四边形中，AB∥CD，A′B′∥C′D′，求未知的边和角.
解：x=3，y=6，z=3.
∠
=∠D=118°，
∠
=∠B′=70°.
随堂演练
8.
填空：
(1)
如图①是两个相似的四边
形，则x=
，y
=
，
α=
；
(2)
如图②是两个相似的矩形，
x=
.
╰
65°
╯
80°
α
╭
6
125°
╯
80°
╮
3
x
y
图①
3
5
30
20
15
x
图②
2.5
1.5
90°
22.5
随堂演练
9.如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且CD⊥BC，C′D′⊥B′C′，∠A′=135°，根据图5中的条件，求出未知的x，y及∠α
.
解：x=14，y=18，∠α=70°
随堂演练
第六部分
课后作业
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
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第二十七章
相似
第一节
图形的相似
人教版
九年级数学下册
教学课件
1.
情景导学
1
2.
新课目标
2
3.
新课进行时
4.
知识小结
目录
Contents
5.
随堂演练
6.
课后作业
第一部分
情景导学
请观察下面几组图片
你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
情景导学
第二部分
新课目标
教学重点：掌握相似多边形的性质和判定方法，并能应用它们进行简单的计算和证明.
1.
了解相似图形和相似比的概念.
2.
理解相似多边形的定义.
3.
能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件
判断两个多边形是否相似.
教学难点：掌握相似多边形的性质和判定方法，并能应用它们进行简单的计算和证明.
新课目标
第三部分
新课进行时
定义:
我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。
相似图形的大小不一定相同.
归纳
注：全等形是相似形的特殊情况.
新课进行时
核心知识点一
相似图形的概念
1.
图形的放大：
2.
图形的缩小：
归纳
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
新课进行时
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
思考
新课进行时
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
练一练
放大镜下的角与原图
形中角是什么关系?
新课进行时
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A
B
C
D
E
F
多边形
ABCDEF
是显示在电脑屏幕上的，而多边形
A1B1C1D1E1F1
是投射到银幕上的.
观察与思考
问题
这两个多边形相似吗？在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
新课进行时
核心知识点二
探究相似多边形的性质
相似多边形的定义：
归纳
如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.
议一议
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正
n
边形呢？
a1
a2
a3
an
…
新课进行时
分析：已知等边三角形的每个角都为60°,
三边都相等.
所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
…
a1
a2
a3
an
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
新课进行时
判定两个多边形相似必须具备的条件是什么？
判定两个多边形相似，必须具备两个条件：
（1）对应角相等；
（2）对应边的比相等，这两个条件缺一不可．
新课进行时
核心知识点三
探究相似多边形的判定
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
?相似比：
?相似多边形的性质：
相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
例1
如图，四边形
ABCD
和
EFGH
相似，求角α，β的大小和EH的长度
x.
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
新课进行时
1.相似多边形的边和角分别有什么性质？
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
2.如何计算α，β的大小？如何求EF的长度x?
求相似多边形中某些线段的长和某些角的度数，可根据相似多边形对应边的比相等，对应角相等来解决，关键是找准对应边和对应角，从而列出正确的比例式．
反思小结
思考
新课进行时
第四部分
知识小结
相似图形
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
相似多边形对应边的比叫做相似比
对应角相等，对应边成比例
图形的相似
相似多边形
知识小结：
思想方法小结：由特殊到一般的数学思想
知识小结
第五部分
随堂演练
在下面图形中，相似的图形是（
）
C
A．
B．
C．
D．
随堂演练
2.
下列图形中能够确定相似的是
(
)
A.两个半径不相等的圆
B.所有的等边三角形
C.所有的等腰三角形
D.所有的正方形
E.所有的等腰梯形
F.所有的正六边形
ABDF
3.
观察下面的图形
(a)~(g)，其中哪些是与图形
(1)、
(2)
或
(3)
相似的？
随堂演练
4.
如图所示的两个五边形相似，求未知边
a，b，
c，d
的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.
所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
，
，
，
，
随堂演练
5.
如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，则B′C′=______.
7.5
6.
如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？
5
5
10
10
不
一
定
相
似
随堂演练
7.
在如图所示的相似四边形中，AB∥CD，A′B′∥C′D′，求未知的边和角.
解：x=3，y=6，z=3.
∠
=∠D=118°，
∠
=∠B′=70°.
随堂演练
8.
填空：
(1)
如图①是两个相似的四边
形，则x=
，y
=
，
α=
；
(2)
如图②是两个相似的矩形，
x=
.
╰
65°
╯
80°
α
╭
6
125°
╯
80°
╮
3
x
y
图①
3
5
30
20
15
x
图②
2.5
1.5
90°
22.5
随堂演练
9.如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且CD⊥BC，C′D′⊥B′C′，∠A′=135°，根据图5中的条件，求出未知的x，y及∠α
.
解：x=14，y=18，∠α=70°
随堂演练
第六部分
课后作业
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
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