27.3 第1课时 位似（1） 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 27.3 第1课时 位似（1） 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-24 17:37:14 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
第二十七章
相似
第三节
位似
第一课时
位似（1）
人教版
九年级数学下册
教学课件
1.
情景导学
1
2.
新课目标
2
3.
新课进行时
4.
知识小结
目录
Contents
5.
随堂演练
6.
课后作业
第一部分
情景导学
情景导学
这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？
你能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？
第二部分
新课目标
新课目标
1.掌握位似图形的定义、性质和画法．
2.掌握位似与相似的联系与区别．
教学重点：掌握位似图形的概念、性质和画法.
教学难点：理解位似与相似的联系与区别.
第三部分
新课进行时
新课进行时
核心知识点一
位似图形的概念
活动1：观察下列图形，它们相似吗？
相似
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这四个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？
观察与思考
新课进行时
【反思小结】
位似图形的概念
如果两个图形每组对应顶点的连线相交于同一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.
①对应顶点的连线相交于一点
②这点与对应顶点所连线段成比例
注：二者缺一不可！
新课进行时
观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？
发现：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在
两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上
新课进行时
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
新课进行时
核心知识点二
位似图形的性质
位似图形的性质
⑴一般性质：具有相似多边形的性质
周长比等于位似比
面积比等于位似比的平方
⑵特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比.
新课进行时
(3)
顺次连接点
A'
、B'
、C'
、D'
，所得四边形
A'
B'
C'
D'
就是所要求的图形．
O
C'
例1
把四边形
ABCD
缩小到原来的
1/2.
(1)
在四边形外任选一点
O
(如图)；
(2)
分别在线段
OA、OB、OC、OD
上取点
A'
、B'、C'
、D'
使得
；
D
A
B
C
A'
B'
D'
利用位似，可以将一个图形放大或缩小
新课进行时
核心知识点二
画位似图形
思考
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点
O，分别在
OA、OB、OC、OD
的反
向延长线上取
A′
、B′
、C′、D′，使得
呢？如果点
O
取在四边形
ABCD
内部呢？分别画出这时得到的图形．
新课进行时
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
新课进行时
小组讨论：如何画一个图形的位似图形？
①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；
②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；
③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；
④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。
【反思小结】
新课进行时
第四部分
知识小结
知识小结
位似
位似图形的概念
位似图形的性质
画位似图形
思想方法小结：
数形结合、转化、分类讨论的数学思想
第五部分
随堂演练
2.画出下列位似图形的位似中心.
1.
如图，BC∥ED，下列说法不正确的是
(
)
A.
两个三角形是位似图形
B.
点
A
是两个三角形的位似中心
C.
B
与
D、C
与
E是对应位似点
D.
AE
:
AD是相似比
D
D
E
A
B
C
随堂演练
3．下列说法正确的个数为（
）
①位似图形一定是相似图形；
②相似图形一定是位似图形；
③两个位似图形若全等，则位似中心在两个
图形之间；
④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似
，
则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位
似比相等．
A．1
B．2
C．3
D．4
B
随堂演练
4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为
2
:
3，已知
AB＝4，则
DE
的长为_____．
6
5.如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的
影子是四边形A′B′C′D′，若AB∶A′B′＝1∶2，则四边
形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为（
）
A．4∶1
B．
∶1
C．1∶
D．1∶4
D
随堂演练
6.
如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1．
解：如图，△OA′B′就是所要画的图形．
随堂演练
7.
如图，F
在
BD
上，BC、AD
相交于点
E，且
AB∥CD∥EF，
(1)
图中有哪几对位似三角形?
选其中一对加
以证明；
答案：△DFE
与
△DBA，△BFE
与
△BDC，△AEB
与
△DEC
都是位似图形；证明略.
(2)
若
AB=2，CD=3，求
EF
的长.
解：∵
△BFE
∽△BDC，
△AEB
∽△DEC，
AB=2，CD=3，
∴
∴
解得
随堂演练
第六部分
课后作业
课后作业
文本
文本
文本
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文本
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
第二十七章
相似
第三节
位似
第一课时
位似（1）
人教版
九年级数学下册
教学课件
1.
情景导学
1
2.
新课目标
2
3.
新课进行时
4.
知识小结
目录
Contents
5.
随堂演练
6.
课后作业
第一部分
情景导学
情景导学
这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？
你能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？
第二部分
新课目标
新课目标
1.掌握位似图形的定义、性质和画法．
2.掌握位似与相似的联系与区别．
教学重点：掌握位似图形的概念、性质和画法.
教学难点：理解位似与相似的联系与区别.
第三部分
新课进行时
新课进行时
核心知识点一
位似图形的概念
活动1：观察下列图形，它们相似吗？
相似
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这四个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？
观察与思考
新课进行时
【反思小结】
位似图形的概念
如果两个图形每组对应顶点的连线相交于同一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.
①对应顶点的连线相交于一点
②这点与对应顶点所连线段成比例
注：二者缺一不可！
新课进行时
观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？
发现：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在
两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上
新课进行时
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
新课进行时
核心知识点二
位似图形的性质
位似图形的性质
⑴一般性质：具有相似多边形的性质
周长比等于位似比
面积比等于位似比的平方
⑵特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比.
新课进行时
(3)
顺次连接点
A'
、B'
、C'
、D'
，所得四边形
A'
B'
C'
D'
就是所要求的图形．
O
C'
例1
把四边形
ABCD
缩小到原来的
1/2.
(1)
在四边形外任选一点
O
(如图)；
(2)
分别在线段
OA、OB、OC、OD
上取点
A'
、B'、C'
、D'
使得
；
D
A
B
C
A'
B'
D'
利用位似，可以将一个图形放大或缩小
新课进行时
核心知识点二
画位似图形
思考
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点
O，分别在
OA、OB、OC、OD
的反
向延长线上取
A′
、B′
、C′、D′，使得
呢？如果点
O
取在四边形
ABCD
内部呢？分别画出这时得到的图形．
新课进行时
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
新课进行时
小组讨论：如何画一个图形的位似图形？
①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；
②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；
③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；
④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。
【反思小结】
新课进行时
第四部分
知识小结
知识小结
位似
位似图形的概念
位似图形的性质
画位似图形
思想方法小结：
数形结合、转化、分类讨论的数学思想
第五部分
随堂演练
2.画出下列位似图形的位似中心.
1.
如图，BC∥ED，下列说法不正确的是
(
)
A.
两个三角形是位似图形
B.
点
A
是两个三角形的位似中心
C.
B
与
D、C
与
E是对应位似点
D.
AE
:
AD是相似比
D
D
E
A
B
C
随堂演练
3．下列说法正确的个数为（
）
①位似图形一定是相似图形；
②相似图形一定是位似图形；
③两个位似图形若全等，则位似中心在两个
图形之间；
④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似
，
则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位
似比相等．
A．1
B．2
C．3
D．4
B
随堂演练
4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为
2
:
3，已知
AB＝4，则
DE
的长为_____．
6
5.如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的
影子是四边形A′B′C′D′，若AB∶A′B′＝1∶2，则四边
形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为（
）
A．4∶1
B．
∶1
C．1∶
D．1∶4
D
随堂演练
6.
如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1．
解：如图，△OA′B′就是所要画的图形．
随堂演练
7.
如图，F
在
BD
上，BC、AD
相交于点
E，且
AB∥CD∥EF，
(1)
图中有哪几对位似三角形?
选其中一对加
以证明；
答案：△DFE
与
△DBA，△BFE
与
△BDC，△AEB
与
△DEC
都是位似图形；证明略.
(2)
若
AB=2，CD=3，求
EF
的长.
解：∵
△BFE
∽△BDC，
△AEB
∽△DEC，
AB=2，CD=3，
∴
∴
解得
随堂演练
第六部分
课后作业
课后作业
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2、完成同步练习册本课时的习题。
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