《图形的旋转》教学实践报告
（指导思想，设计方法等说明）
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。本节课的 教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
本节课开始的情景选用生活中有关旋转的图片展示，我的设计意图是在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； 为本节课探究问题作好铺垫。同时，通过生活中转动的物体引出旋转的概念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转概念的理解。教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。
在得出旋转的概念后， 安排了三道习题，设计的意图是：这三道练习题由易到难，练习1帮助学生进一步理解旋转的有关概念，巩固所学知识；练习2是一道生活中的数学问题，让学生体会数学的应用价值，唤起对家乡的情感；第3题具有一定的开放性，要注重引导学生多角度分析解决，鼓励一题多解，培养学生的灵活性和创新意识
在通过操作探求旋转的性质时，我设计意图是通过学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。
一、实践过程
(一)、创设情景，引入新知。
1、本环节首先用课件演示生活中有关旋转的例子。
2、你能 再举一些类似的例子 吗？
（二）探索新知，形成概念
1、本环节接着刚才的课件演示，将画面定格在旋转的陀螺，汽车的括水器，荡起的秋千，启发引导学生，让他们将这些物体的旋转与教学中几何图形的特征联系起来。
2、为了加深学生对几个概念的理解，应用旋转的概念解决问题。设计了三道练习题。
（三）实践操作，再探新知
1、在学生操作基础上，待大多数学生有了结果后，全班进行交流，并由学生逐步完善，最后归纳概括出旋转的性质：
（1）、旋转前后的图形全等；
（2）、对应点到旋转中心的距离相等；
（3）、对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
（四）巩固新知，形成技能
1、根据学生的具体情况，结合教材编排，遵循“有浅入深，循序渐进”的原则，通过从简单问题到复杂问题的解决过程，逐步形成技能。
二、收获与体会
学生的主体地位在课堂中得到了落实。在课堂教学中我发现让学生在一次次的经历与体验中逐渐发现旋转的秘密，这一设计理念是正确的。这真正让学生有了一段做数学的经历，因此课上才生成了许多精彩的亮点。如在“同一个图形如何旋转能得到不同的图案”环节，有一个学生想到了一个图形按不同的点有规律地旋转，也能得到不同的图案。在佩服学生大胆思考的同时，更验证了马云鹏老师在谈到图形的变换时说的那句话：要让学生去做，在做的过程中才会有感、有悟。
多媒体课件的演示，使课堂直观形象。
多媒体课件的演示，不仅使学生的学习兴趣浓厚，而且不断的演示对学生的猜想、操作给予了回应，使学生能始终保持饱满的学习热情，成为学生探索与发现的动力源泉.
3．设计的问题切入点好。我课堂中抛出一些问题，学生都有反应，与学生的认知点相应和，学生的热情才被点燃，课堂参与性好，学生始终都带着问题学习。
三、问题与建议
1、开课时播放的生活中的旋转时，学生欣赏的多，而很少有学生注意到它用了什么数学知识。由旋转变换的感性认识，上升到用数学的观点看问题做的还不够。
2、让学生通过操作三角尺的旋转时，学生对得到旋转的性质归纳的还不够。(共17张PPT)
§3.1图形的旋转
活动一：
操作1
操作2
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的
角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定
点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
旋转中心
旋转角
旋转中心
旋转角
旋转角
旋转角
旋转角
在上面的两个图中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？
1.旋转前后的两个图形全等
2.对应点到旋转中心的距离相等
3.每一对对应点与旋转中心的连 线所成的角彼此相等.
旋转的性质
1、下列现象中属于旋转的有 ( )个
①地下水位逐年下降；
②传送带的移动；
③方向盘的转动；
④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；
⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
c
转90°后成为 △DEC,那么∠D=∠ ，
∠B=∠ , DE= cm,AE= cm, BD= cm ,
DE与AB的位置关系是 。
3、如图，△ABC为直角三角形∠ACB=90°,AB=5cm,
BC=3cm, AC=4cm, △ABC绕着点C按逆时方向旋
A
DEC
5
1
7
垂直
活动二
知识拓展
如图所示，AB是长为3cm的线段，CD⊥AB于O，你能借助旋转的知识求出图中阴影部分的面积吗？说说你的想法。
S=
=
1、认识了图形的旋转
2、学习了图形旋转的性质
3、利用旋转的性质作出一个图形的旋转图形
课堂反馈：
1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是 （ ）
C
2、如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，
∠ACB和∠E都是直角，若△ABC经旋转后能与
△BDE重合，那么旋转中心是点 ,
旋转了
度。
（假设旋转的角度是锐角）
B
45°
3、如图，下面的图案由三个叶片组成，
绕点O旋转120°后可以和自身重合．若
每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，
则图中阴影部分的面积之和为_______cm2．
A
B
O
4
4、画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转120°后的对应三角形。
A
B
C
画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
B'
A'
A
B
C
1200镇江市中小学中青年骨干教师现代教育技术
实践活动教学设计方案
教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：知识目标：1、通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换；2、理解图形旋转的有关概念； 3、探索和发现旋转图形的基本性质；能力目标：通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力；情感目标：1、过让学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；2、通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。教学重点：引导学生归纳图形旋转的有关概念及性质教学难点：概念的形成过程与性质的探究过程
学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为本节课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，八年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。
教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：创设情景，引入新知本环节首先用课件（所需的具体资源为相关图片）演示生活中有关旋转的例子：(1) 由平面图形转动而产生的奇妙图案；(2) 风力发电场的图片；(3) 汽车上的括水器（6）飞速转动的电陀螺。学生仔细观察这些图形，教师提出问题：1、这些情景中的转动现象,有什么共同特征 2、你能 再举一些类似的例子 吗？鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度。从而揭示本节的研究课题-----图形的旋转。（二）探索新知，形成概念本环节接着刚才的课件演示，将画面定格在旋转的陀螺，汽车的括水器，荡起的秋千，启发引导学生，让他们将这些物体的旋转与教学中几何图形的特征联系起来。问题：陀螺上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？设计了这样一个问题：这些物体的旋转可以与我们教学中哪些几何图形相类似（点、线段、三角形），从而抽象出点的旋转、线段的旋转、平面图形的旋转。学生经过观察，不难得出结论。在此基础上给出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。为了帮助学生理解旋转的定义，我对定义中的关键词进行分析讲解，以加深印象。紧接着请同学们继续观察图3，提出问题：点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？刚开始学生会有一定困难，可能一下找不准，先不急于把结论告诉学生，要求学生先同桌交流，教师巡回指导学困生，等大多数学生有了结果，全班进行交流，启发引导学生说出是如何找的，最后教师进行点评，并给出对应点、对应线段、对应角的概念。为了加深学生对几个概念的理解，应用旋转的概念解决问题。设计了三道练习题：（1） 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是____；∠B的对应角是____；旋转中心是点____；旋转的角是 。（2）风力发电具有节能、环保等特点， 如图，每个发电机是由3个相同的叶片组成,它是由其中的一片经过几次旋转得到的 旋转角∠AOB多少度？ （3）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。 （三）实践操作，再探新知本环节要求学生拿出课前准备的学具，按照老师的要求在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△
DEF），移开硬纸板，用虚线连结O和各顶点。提出问题：1.请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？2．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？3．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ 问题1学生比较容易解决；问题2、先由学生独立思考1分钟，然后小组讨论解决；问题3，学生独立解决可能有较大困难，直接采用小组合作的学习方式，启发学生通过对比测量的办法来解决问题，教师参与其中，给以指导和帮助。 待大多数学生有了结果后，全班进行交流，并由学生逐步完善，最后归纳概括出旋转的性质：1． 旋转前后的图形全等；2． 对应点到旋转中心的距离相等；3． 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。 设计意图：通过学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。（四）巩固新知，形成技能根据学生的具体情况，结合教材编排，遵循“有浅入深，循序渐进”的原则，通过从简单问题到复杂问题的解决过程，逐步形成技能。1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形？3.如上图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？(五)课堂小结 旋转的概念、旋转的性质、如何画旋转后的图形？教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）：生活中有关旋转的实例、多媒体课件和视频、教材、网络中的图片情景
评价方法或工具（说明在教学过程中将用到哪些评价工具，如何评价以及目的是什么）：
评价对象 评价等级 评价目的 评价结果及其原因分析和应对方法
分组讨论过程中学生的参与度 A.90%以上B.60%到80%C.60%以下 对问题设计合理性和学生自主学习能力的评价 分组讨论过程中学生的参与度为A, 问题设计合理,学生能参与学习过程中来。
分组讨论结果对课程引入和展开起到的支撑作用 A.有效B.基本有效C.不理想 对问题设计针对性的评价 分组讨论结果为A（有效），学生基本能探求出旋转的性质。
有无发现思维活跃和观望的学生？ A.有B.无 对两个极端学生的关注和评价 学生发现思维活跃，有个别学生观望。
教学重点和难点有无解决？ A.有意义的解决B.基本解决C.不理想 对问题设计有效性的评价 教学重点和难点A.有意义的解决。本节课通过学生的动手操作，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。
学生对自己在本节课学习状态的满意度 A.比较满意B.一般C.不满意 体现学生的自我认知和自我评价能力；反衬课堂教学的满意度 学生对自己在本节课学习状态的满意度为：A.比较满意
