《13.2 可能性》 教学案
课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）1、背景说明：可能性是七下教材第13章《感受概率》的第二节内容，本章是在学生小学了解生活中存在的随机现象的基础上，通过大量的生活实例和试验游戏，让学生经历观察、操作记录、分析交流等活动过程，在活动中体会概率与过去所学的很多确定性科学的不同，认识到概率的思维方式与确定性思维的差异，发展学生的随机观念，初步学会在不确定情境中做出合理的决策。2、课题的意义：课题是在学生进一步体会身边存在着必然事件、不可能事件和随机事件的基础上，让学生初步对随机事件发生的可能性有定性的认识。因此本节是本章的一个比较重要的、典型的试验感受型知识点。表现其一：通过对典型数学实验探究，突破原有认知，体会随机事件发生可能性有大有小，并能对一些简单事件发生的可能性做出描述，在些基础上，了解概率的意义。其二，再通过贴近日常生活实例和学生亲身实验，发现概率与频率的关系，比频率稳定值的角度理解概率，会用频率估计概率，不要求概率的精确计算，培养学生随机观念，体验活动过程，并与同伴合作交流。这不仅有利于学生掌握数学思考的方法，也有助于激发学生的学习兴趣和体会数学的生活化。另外本节内容的学习也为以后学习和合理决策打下基础。3、课题介绍：课题选自苏科版普义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第十三章《感受概率》第二节《可能性》（第一课时）。
问题设计 1、章头活动的摸球游戏中，你举例能说出一些确定事件和不确定事件吗？分别说出哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？2、数学实验室摸球试验中，摸球前你能肯定地告诉大家会摸到哪种颜色球吗？你能猜想摸到哪种球的可能性大吗？ 3、从全班轮流摸球试验结果与你的猜想一致吗？谈谈你的看法。4、议一议1摸球游戏中，从5个袋中摸到白球的可能性一样吗？请按可能性从小到大排列。5、议一议2转盘游戏中，指针落在哪种颜色区域可能性最大？指针落在哪种颜色区域可能性最小？6、抛硬币游戏中，出现正面和出现反面的可能性一样吗？哪么游戏中出现正面和出现反面的次数也一定是一样吗？说出你的理由。7、影响随机事件发生可能性大小的因素有哪些？你能重新设计议一议中的游戏规则，使游戏中随机事件发生的可能性一样吗？
教学构想：《可能性》的学习是提高学生“用数学”的意识和能力、发展学生的随机观念的重要内容。本节课是《感受概率》第二课时，学生对生活中的随机事件已有了一定的了解，所以对学生而言猜想事件发生可能性大小并不是难事，关键是通过试验、游戏等活动设计。根据课时的安排，《可能性》这节内容共二课时，这是第一课时，课堂主要以活动为主，首先让学生根据生活经验猜测随机事件可能性大小，然后根据实验与游戏的结果，检验猜测的结果与试验的数据是否相符？因此，实验与游戏活动的有效组织就成为这节课成功与否的关键。基于以上原因，我们在试验中，为保证试验的随机性、各环节的公正性、活动的的效性。首先将学生分成不同的小组，分组基本是按照学生的意愿进行，但是考虑学生的能力因素，尽量做到公平分配。然后要求学生进行课前准备好游戏用的硬币；教师要摸球游戏和转盘游戏的教具准备，记录试验与游戏结果的表格等。课堂上先让学生大胆猜想；再让学生动手试验、记录结果，最后让学生分析数据、说出感受。从原有的静听模式中走出来。充分发挥学生的主体作用，学会与他人合作交流，养成严谨科学的态度。
教学目标:1．知识与技能：⑴体会随机事件在实验中发生机会的大小；⑵了解概率的含义，知道必然事件和不可能事件发生的概率分别1和0，随机事件发生的概率是0和1之间的一个值；2．过程与方法：⑴学会对试验结果的收集与记录，分析试验数据，检验猜想与试验数据的异同；⑵通过试验与游戏，让学生初步了解概率与频率的联系，学会用频率估计概率。3．情感、态度与价值观：⑴参与并体验数学试验活动过程，养成乐于观察、勤于思考和合作交流的能力和学习习惯； ⑵通过对实际生活中例子事件发生可能性的分析，体会概率的现实意义，提高学生“用数学”的意识和能力。
教学重点： 了解概率与频率的联系，体会机会不总是均等的，理解随机事件发生的机会并非总是50%。
教学难点： 检验猜想与试验数据的异同，能对结果作出合理的解释。
教学方法： 实验探究法、活动教学法、合作学习法。
所需设备： 多媒体辅助设备、摸球游戏工具、转盘游戏工具等。
教师活动 学生活动 设计意图
新课引入：创设情境：给出问题，通过对“想一想”摸球游戏的思考，复习旧知，并为新课创设情境。 学生独立思考，加深对“不可能事件、必然事件、随机事件”的理解。 充分发挥学生的主体作用，温故知新。
新知探索活动：一、数学实验室： 在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，每个球除颜色外都相同。1．你认为从中任意摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性大？2．每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀；3．按2的方法全班同学轮流摸球，并将全班试验结果填入下表： 在上面的摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的。因白球和红球的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的。因为必然事件和不可能事件在每次实验中发生的机会都已经确定了，分别是100%和0，所以，今后将主要研究随机事件以及随机事件发生的可能性大小。二、议一议：在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球。 从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列。2．旋转如图所示的转盘。（1）当转盘停止转动时，指针落在哪种颜色区域上的可能性最大？指针落在哪种颜色区域上的可能性最小？猜一猜； （2）全班同学轮流转动转盘，当转盘停止转动时，记下指针所落区域的颜色，把全班结果汇总并填入上表：（3）你猜测的结果与上面试验所得的数据相符吗？在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的。由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样。3．让学生谈谈自己做过的类似游戏与实验。（如抛硬币）三、当堂巩固训练 学生理解问题，分析、猜想。学生动手实验体验。学生讨论、实验、记录并填写实验结果。学生讨论、归纳，并完成排序。得出结论：一般地，随机事件发生的可能性有大有小。学生根据游戏规则，讨论、回答、猜测结果。学生进行实验、记录并填写实验结果。分析对比猜测与实验结果，得出结论。学生交流学生独立完成P163 练一练1，2 首先让学生根据生活经验猜测随机事件可能性大小，然后根据实验与游戏的结果，检验猜测的结果与试验的数据是否相符？让学生学会根据球数目确定摸到白球可能性的大小顺序让学生学会根据颜色所在区域的面积大小确定指针落在哪种颜色区域上可能性最小。 让学生学以致用、举一反三。让学生通过巩固练习，理解随机事件可能性有大有小。
课堂小结： 问题1：必然事件和不可能事件发生的概率是多少？问题2：随机事件发生的概率的范围是什么？问题3：通过本节课实验活动，你得到了什么规律？与同伴交流你人学习体会。 学生进行本节课学习总结，并回答三个问题 让学生学会自我小结与学习反思。
课外延伸：抛掷硬币实验 全班同学做抛掷硬币实验，每人10次,并且每人一定要准确的记录下正面朝上的次数。并回答三个思考题。 以同桌二人、小组、班级等不同层次记录、汇总。 发挥学生的主体作用，学会与他人合作交流，养成严谨科学的态度。(共12张PPT)
13.2 可能性
初中数学七年级下册（苏科版）
想一想：
四个不透明的袋子里装有一些球，每个球除颜色外全部相同，且摇匀。在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中1号袋中有1红9白球，2号袋中有10个白球。3号袋中有10个红球，4号袋中有8红2白球.
从其中某个袋中摸出一球，摸到白球。
1 2 3 4
活动体验：
在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，每个球除颜色外都相同。
3．验证：（将试验结果填入教学案的表中）
在上面的摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的。因为白球和红的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的。
1．猜想：你认为从中任意摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性大？
2．活动：每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀.
一般地，随机事件发生的可能性有大有小。
议一议：
在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球。
从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列。
(1) (2) (3) (4) (5)
旋转如图所示的转盘
（1）当转盘停止转动时，指针落在哪种颜色区域上的可能性最大？
指针落在哪种颜色区域上的可能性最小？猜一猜；
（2）转动转盘，当转盘停止转动时，记下指针所落区域的颜色，把结果汇总并填入上表（请点转盘试验）
（3）你猜测的结果与上面试验所得的数据相符吗？
抛掷一枚硬币，
1、列出事件发生的所有可能结果。
2、分别指出各种结果出现的可能性的大小。
学以致用
1、在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性大还是红桃的可能性大？
2、小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？
3、在你们班级任意找一名同学，找到男生与找到女生的可能性哪个大？
正 面
反 面
抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面朝上的次数m
正面朝上的频率
全班同学做抛掷硬币实验，每人10次,并且每人一定要准确的记录下正面朝上的次数（点图片可演示抛硬币实验）
实验思考：
1、你抛掷硬币正面向上次数是多少次？计算向上次数与抛掷次数之比。
2、全班硬币正面向上次数是多少次？计算向上次数与抛掷次数之比。
3、记抛掷次数为n ，硬币正面向上次数是m，思考：当抛掷硬币次数很大时, m与n的比值接近多少
本节课：
我的收获是
我的体会是
我的困惑是
敬请指正
谢谢大家附件2
全国中小学教师教育技术能力建设计划应用成果评比与展示活动优秀教学设计方案
教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：《可能性》的学习是提高学生“用数学”的意识和能力、发展学生的随机观念的重要内容。本节课是《感受概率》第二课时，学生对生活中的随机事件已有了一定的了解，所以对学生而言猜想事件发生可能性大小并不是难事，关键是通过试验、游戏等活动设计。根据课时的安排，《可能性》这节内容共二课时，这是第一课时，课堂主要以活动为主，首先让学生根据生活经验猜测随机事件可能性大小，然后根据实验与游戏的结果，检验猜测的结果与试验的数据是否相符？因此，实验与游戏活动的有效组织就成为这节课成功与否的关键。基于以上原因，我们在试验中，为保证试验的随机性、各环节的公正性、活动的的效性。首先将学生分成不同的小组，分组基本是按照学生的意愿进行，但是考虑学生的能力因素，尽量做到公平分配。然后要求学生进行课前准备好游戏用的硬币；教师要摸球游戏和转盘游戏的教具准备，记录试验与游戏结果的表格等。课堂上先让学生大胆猜想；再让学生动手试验、记录结果，最后让学生分析数据、说出感受。从原有的静听模式中走出来。充分发挥学生的主体作用，学会与他人合作交流，养成严谨科学的态度。从三维教学目标分析，本节课学生学习后要达到的以下目标: 1．知识与技能：⑴体会随机事件在实验中发生机会的大小；⑵了解概率的含义，知道必然事件和不可能事件发生的概率分别1和0，随机事件发生的概率是0和1之间的一个值；2．过程与方法：⑴学会对试验结果的收集与记录，分析试验数据，检验猜想与试验数据的异同；⑵通过试验与游戏，让学生初步了解概率与频率的联系，学会用频率估计概率。3．情感、态度与价值观：⑴参与并体验数学试验活动过程，养成乐于观察、勤于思考和合作交流的能力和学习习惯； ⑵通过对实际生活中例子事件发生可能性的分析，体会概率的现实意义，提高学生“用数学”的意识和能力。
学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：学生由小学升入初中学习，七年级是初中数学学习方式形成的重要时期，也是学生养成良好的学习数学习惯、培养对数学的好奇心的重要阶段，在初中阶段对学生有更新更高的要求，在各方面对学生来说均是一个飞跃。如从数到式的飞跃，从不变量到变量的飞跃，从形象思维到抽象思维的飞跃，从与确定性思维方式到概率的思维方式的飞跃等等。因此七年级是学生数学学习道路上的一个重要时期，同时七年级也是学生心理发展上的一个关键时刻，所以在七年级数学教学中乃至整个初中数学教学中，保护培养与发展学生学习数学的兴趣是至关重要的，可以说初中数学的学习会影响学生一生对数学的态度。本节课是初中阶段用概率思维方式来思考生活中问题的开始，是学生形成统计思想和随机观念的第一步。所以本节课从生活中的实例引入，通过实验探究的方法进行深化，最后得出生活中随机事件发生机会的有大有小。从数学学科本身知识结构特点来看，七年级对概率统计的学习基本上基于小学对这方面知识的感性认识的基础上，开始让学生学会用统计思想、随机的观念来思考问题，主要是通过根据生活实际中常见的游戏，让学生体会理论与实际的关系、猜想与试验数据的异同，让学生在实验操作与数据的统计分析中学习新知。另外教师要教会学生能合理猜想，合理的游戏规则，细致的记录实验数据，科学的分析数据，正确地评价自已，帮助学生形成良好的学习习惯，掌握数学研究问题方法，对数学产生好奇心。
教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：1、通过想一想让学生对必然事件、不可能事件和随机事件进行回顾，了解必然事件、不可能事件发生的概率分别是1和0，随机事件发生的概率是0和1之间的一个值；引以学生思考、激发学生学习、探索欲望。2、通过数学实验室摸球试验，让学生猜想事件发生的可能性。从全班轮流摸球试验结果与你的猜想比较，了解随机事件发生的可能性有大有小。 3、通过议一议1摸球游戏，让学生再一次感受随机事件发生的可能性有大有小，并学会可从白球的数量来判断可能性，会根据用白球的数量从小到大排列摸到白球可能性。4、通过议一议2转盘游戏，让学生进一步感受随机事件发生的可能性有大有小，并学会根据颜色所在区域的面积大小确定指针落在哪种颜色区域上可能性最小。5、在学生交流自己身边的类似游戏与实验，让学生感受数学来源于生活，生活中数学无处不在；通过抛硬币游戏，让学生能解影响随机事件发生可能性大小的因素有哪些？学会合理设计游戏，学以致用、举一反三。6、通过有效的巩固训练，让学生运用所学新知，巩固所学新知。7、通过课堂小结，让学生学会梳理归纳知识、掌握思想方法，及时反思。8、通过课后的拓展延伸，发挥学生的主体作用，学会与他人合作交流，养成严谨科学的态度。
教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）：生活中的实例、游戏，数学实验，多媒体课件和视频、教材中的图片情景
评价方法或工具（说明在教学过程中将用到哪些评价工具，如何评价以及目的是什么）：1、组员自评2、小组互评3、教师评价《13.2 可能性》教学实践报告
（指导思想，设计方法等说明）
感受概率是在学生小学了解生活中存在的随机现象的基础上，进一步培养学生概率思想、形成随机观念的重要内容。本课题《13.2 可能性》（第一课时）是在学生进一步体会身边存在着必然事件、不可能事件和随机事件的基础上，让学生初步对随机事件发生的可能性有定性的认识。因此本节是本章的一个比较重要的、典型的试验感受型知识点。表现其一：通过对典型数学实验探究，突破原有认知，体会随机事件发生可能性有大有小，并能对一些简单事件发生的可能性做出描述，在些基础上，了解概率的意义。其二，再通过贴近日常生活实例和学生亲身实验，发现概率与频率的关系，比频率稳定值的角度理解概率，会用频率估计概率，不要求概率的精确计算，培养学生随机观念，体验活动过程，并与同伴合作交流。这不仅有利于学生掌握数学思考的方法，也有助于激发学生的学习兴趣和体会数学的生活化。另外本节内容的学习也为以后学习和合理决策打下基础。
本节课是七下教材第13章《感受概率》的第二节内容，主要是通过大量的生活实例和试验游戏，让学生经历观察、操作记录、分析交流等活动过程，在活动中体会概率与过去所学的很多确定性科学的不同，认识到概率的思维方式与确定性思维的差异，发展学生的随机观念，初步学会在不确定情境中做出合理的决策。
一、实践过程
1、通过想一想让学生对必然事件、不可能事件和随机事件进行回顾，了解必然事件、不可能事件发生的概率分别是1和0，随机事件发生的概率是0和1之间的一个值；引以学生思考、激发学生学习、探索欲望。
2、通过数学实验室摸球试验，让学生猜想事件发生的可能性。从全班轮流摸球试验结果与你的猜想比较，了解随机事件发生的可能性有大有小。
3、通过议一议1摸球游戏，让学生再一次感受随机事件发生的可能性有大有小，并学会可从白球的数量来判断可能性，会根据用白球的数量从小到大排列摸到白球可能性。
4、通过议一议2转盘游戏，让学生进一步感受随机事件发生的可能性有大有小，并学会根据颜色所在区域的面积大小确定指针落在哪种颜色区域上可能性最小。
5、在学生交流自己身边的类似游戏与实验，让学生感受数学来源于生活，生活中数学无处不在；通过抛硬币游戏，让学生能解影响随机事件发生可能性大小的因素有哪些？学会合理设计游戏，学以致用、举一反三。
6、通过有效的巩固训练，让学生运用所学新知，巩固所学新知。
7、通过课堂小结，让学生学会梳理归纳知识、掌握思想方法，及时反思。
8、通过课后的拓展延伸，发挥学生的主体作用，学会与他人合作交流，养成严谨科学的态度。
二、收获与体会
由于本节课主要是通过实验与游戏来感受随机事件发生的可能性有大有小。感觉学生课堂气氛热烈，教学目标达成度较高。特别是通过议一议中的摸球游戏与转盘游戏，学生自然的学会了从球的个数、颜色的面积来判断事件发生的可能性，了解了随机事件发生的可能性有大有小。并对影响随机事件发生的可能性大小的因素有比较清晰认识。再加上课堂上对自己所经历的相关游戏交流、分析、讨论，特别是对抛硬币游戏实践与讨论，学生不仅想到了每一次抛并不能出现正面还是反面，而且还感受到了上一次抛硬币的结果对下一次抛硬币并没有影响；学生不仅想到了有限的实验结果与猜想是结果是不一致的，而且想到了当实验不断进行下去，实验结果与理论上的结果是会趋于一致；同时学生还在探究过程中想到了可以根据需要合理设计游戏规则，学会了举一反三。由于课堂流程清晰，目的明确，整个课堂使学生的内在能量释放出来，学生的思想在课堂上‘活’了起来。学生的主体作用充分发挥，学生的个性得到了发展，通过本节课不仅培养了学生自主探究学习的能力，还促使学生形成科学、严谨的学习态度。
三、问题与建议
学生在实验与游戏的过程中，对实验与游戏的数据收集不够重视，对数据的分析、处理不熟练，重“做”与“玩”，轻“学”与“思”。在以后教学中应当多指导、多引导。
