(共25张PPT)
高中数学必修 ①
一、问题引入
从我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子至今大部分还能发芽开花，这些古莲子是多少年以前的遗物呢？
1、背景知识
要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在古动植物体内都含有微量的放射性14C。动植物死亡后，停止了新陈代谢，14C不再产生，且原有的14C会自动衰变，经过5730年（14C的半衰期），它的残余量只有原始量的一半。经过科学测定，若14C的原始量为1，则经过年后的残留量为
y=0.999879X
考古知识
2、实例一
庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。
问题一：
其含义是什么呢？能否给出表达式？
第一次
第二次
第三次
第四次
……
……
3、实例二
问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果分裂一次需要10min，那么，一个细胞1h后分裂成多少个细胞？
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第x次
……
细胞个数y关于分裂次数x的表达为
表达式
探究过程
前面我们从两列指数和三个实例抽象得到两个函数：
1、定义：
这两个函数有何特点
函数y = ax(a 0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .
二、概念的形成
当a 0时，ax有些会没有意义，如(-2) ,0 等都没有意义；
0
1
a
而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.
思考:为何规定a 0，且a 1
二、注意
▲关于指数函数的定义域：
回顾上一节的内容，我们发现指数 中p可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是R。
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 …
y=3x … 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 …
函 数 图 象 特 征
1
x
y
o
1
2
3
-1
-2
-3
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2-x … 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 …
y=3-x … 27 9 3 1 1/3 1/9 1/27 …
X
O
Y
Y=1
函 数 图 象 特 征
思考：若不用描点法，
这两个函数的图象又该
如何作出呢？
计算机作图
动画演示1
动画演示2
X
O
Y
Y=1
y=3X
y = 2 x
观察右边图象，回答下列问题：
问题一：
图象分别在哪几个象限？
问题二：
图象的上升、下降与底数a有联系吗？
问题三：
图象中有哪些特殊的点？
答：四个图象都在第＿＿＿＿象限
答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．
答：四个图象都经过点＿＿＿＿．
Ⅰ、Ⅱ
底数a由大变小时函数图像在第一象限内按＿＿＿＿
时针方向旋转.
顺
三.指数函数的图象和性质
a>1 0
图
象
x
y
0
y=1
y=ax
(a>1)
(0,1)
y
0
(0x
y=1
y=ax
(0,1)
a>1 0图
象
特
征
a>1 0性
质
1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。
1.定义域为R，值域为(0,+ ).
2.图象过定点（0，1）
2.当x=0时，y=1
3.自左向右图象逐渐上升
3.自左向右图象逐渐下降
3.在R上是增函数
3.在R上是减函数
4.图象分布在左下和右上两个区域内
4.图象分布在左上和右下两个区域内
4.当x>0时,y>1;当x<0时,04.当x>0时, 01.
四、数学运用
例1、求下列函数的定义域：
解、
①
②
③
1、例 题：
①、
②、
③、
即函数的定义域为（-∞，3]
当a>1时， x≤0，即函数的定义域为[-∞, 0)
当0例2、比较下列各组数的大小：
解：①
②、
①、
②、
③、
④、
解：
③、
④、
③、
④、
小结比较指数大小的方法：
①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。
②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。
2、练习一：
(1)、比较大小：
①、
②、
解、①、
②、
例题三：
（1）已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；
（2）已知0.2x<25，求实数x的取值范围.
解：（1）因为3>1,所以指数函数f(x)=3x在R上是单调增函数.由3x≥30.5可得x≥0.5,即x的取值范围为[0.5,+∞).
(2)因为0<0.2<1,所以指数函数f(x)=0.2x在R上是单调减函数.因为25=0.2-2，所以0.2x<0.2-2.由此可得x>-2，即x的取值范围为（-2，+∞）.
注：先找准对应指数函数，然后根据底数确定单调性求解。
练习二：
(1)、比较大小：
①、
②、
(2)、
解、①、
②、
(2)、
①、
②、
(2)、
③、
变式训练：
上题中，若把 改为a可不可以？若把条件和结论互换可不可以？
知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想
①已知0.2x≥0.20.5，则实数x的取值范围 ；
②已知5x>0.2,求实数x的取值范围
.
答案：
①（ -∞，0.5] ②(-1, +∞)
练习三：
五、课堂小结
1、指数函数概念；
2、指数比较大小的方法；
①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。
②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。
函数y = ax(a 0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .
◆方法指导:利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；
3、指数函数的性质：
（1）定义域： 值 域：
（2）函数的特殊值：
（3）函数的单调性：
P54 习题2.2（2）
1、2、3、4.
布置作业《指数函数》 教学案
课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）1、背景说明：本课选自高中课程标准实验教科书《数学》（必修一）（苏教版）,指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数，因此，先让学生了解指数函数的实际背景，然后对指数函数概念的建立，函数图象的绘制及基本性质作初步的介绍。课标要求理解指数函数的概念和意义，能借助计算机画出具体指数函数的图象，初步探索并理解指数函数有关的性质。指数函数的教学按照《教参》要求分两个课时完成。 通过第一课时学习指数函数的定义，图像及性质，从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。2、课题的意义：《指数函数》是苏教版高中数学（必修1）第二章“函数”的第13节内容，是在学生系统地学习了函数概念,掌握了前一节分数指数幂的基础上展开研究的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个基本初等函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。3、课题介绍：课题选自江苏教育出版社《普通高中课程标准实验教科书》必修（1）第2.2.2指数函数，是在学生系统地学习了函数概念,掌握了前一节分数指数幂的基础上展开研究的。。
问题设计 1、取一张纸进行对折后再对折，这样一直下去，则纸的层数和对折的次数有什么样的关系？其含义是什么呢？能否给出表达式？？2、庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。其含义是什么呢？能否给出表达式？ 3、指数函数的定义是什么？为什么限制“a>0且a≠1” 4、指数函数的定义域、值域各是什么？5、如何作出指数函数的图像？底数a与函数图像的变化有什么关系？6、指数函数的性质有哪些？7、可以利用指数函数解决哪些问题？
教学构想：本节课通过引导学生经历生活化的实际背景，由实例引入课题，充分体现“数学化”的过程，让学生亲身感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。知识点的形成过程经历了具体——抽象——一般的过程，即概念是由具体的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题或具体数学问题，应用性、实用性就体现出来了，使学生进一步理解所学知识的概念和意义，培养了学生的独立思考问题和解决实际问题的能力。同时也注重对学生合作学习能力的培养，形成一个良好的班级学习氛围，共同成长。教学设计上，借助多媒体手段，通过描点作图，观察图象，引导学生说出指数函数的特征及变化规律，并从而揭示指数函数的性质，提高学生的数形结合的能力，调动了学生的积极性。《几何画板》的使用，使得函数的轨迹问题形象直观，便于正确构建知识。让学生体验了知识的发生、形成过程，同时为学生提供了“做数学”的机会，学生主动参与讨论，他们已经不在是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者、问题的研究者，学生以这样的身份来学数学，突出了学生的主体地位。教学目标:1．知识与技能：（1）从了解指数函数模型的实际背景出发，让学生认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）使学生理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点，进而掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题，如能根据单调性解决基本的比较大小的问题。2．过程与方法：引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数概念，并向学生指出指数函数的形式特点，在研究指数函数的图象时，遵循由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象，然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并通过观察图象，总结出指数函数当底分别是， 时的性质。引入、剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等,培养学生观察和分析的能力；借助多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。3．情感、态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究指数函数的规律和方法，使学生领会数学的抽象性和严谨性，提高学生自主学习的能力，养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质；培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神。
教学重点： 指数函数的概念和性质。
教学难点： 指数函数的图象性质与底数a的关系。
教学方法： 引导发现法；直观演示法；设疑诱导法；多媒体辅助教学
所需设备： 电脑多媒体辅助设备
教师活动 学生活动 设计意图
新课引入：设计一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系。授课过程：一、1、创设情境，形成概念问题：庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。其含义是什么呢？能否给出表达式？问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果分裂一次需要10min，那么，一个细胞1h后分裂成多少个细胞？教师给出指数函数的定义，即形如 (a>0且a≠1) 的函数称为指数函数，定义域为R。如：函数 y=2x y=(1/2)x y=10x 都是指数函数，它们的定义域都是实数集R，提醒学生指数函数的定义是形式定义,如y=3×2x y=10x+5不是指数函数 学生分组，动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系为学生分组讨论，先分析其含义，再转化为现代语言，建立数学模型，给出结论。学生思考后回答并说明。函数解析式是什么？学生理解概念，并展开讨论，什么定义中规定a>0且a≠1呢？ (1）若a<0, ax不一定有意义.如a=-2,当x=1/2,（2）若a=0,则当x>0时，ax=0; x≤0时，ax无意义. (3)若a=1,则对于任意x∈R,ax=1为常量。 充分发挥学生的主体作用，发展学生的个性，培养学生自主学习的能力。在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。让学生动手操作，动脑思考，培养学生勇于探索的精神。进一步探索问题，发现规律。对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。
2、发现问题，探求新知（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像有什么特点？（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？教师在用电子表格软件EXCEL的图表演示给学生。 学生分成四个小组，分别完成 y=2x y=3xy=(1/2)x y=(1/3)x的图像。学生动手列表描点、作图。学生参与动手操作，观察数据变化与图像的关系。让学生上机时自己动手试一试。 从简单入手，让学生体验从简单到复杂，从特殊到一般的认识规律。培养学生的既动手又动脑的实践能力。显示计算机独特的绘图功能。从指数函数的表达式到指数函数图象，数形结合，图形概念建立知识，学生观察并思考。指出这种方法就是列表描点法。只不过比手算来得快。充分体现了计算机强大的运算和绘图功能。
用《几何画板》软件演示当底数a分别在区间（1，+∞）和（0，1）变化取值时，图象的变化情况。师生共同填表： a>10 解：原不等式可转化为23x+1>2-2因为y=2x在实数集上为增函数所以 3x+1>-2 解得 x>-1所以，满足条件的取值集合是5、小结归纳，拓展深化:1．指数函数概念，2．指数比较大小的方法；3. 指数函数的性质：（1）定义域：R 值域(0，+∞)（2）函数的特殊值：(0,1)（3）函数的单调性：a>1时单调递增，0 0.8b 比较a、b的大小4. 与比较大小学生在理解的基础上扩大应用范围。 课堂练习二：求满足下列条件的x值1. 4x＞23-2x 2.（1）已知0.2x≥0.20.5，则实数x的取值范围 ；（2）已知5x>0.2,求实数x的取值范围 .1．函数y = ax(a>0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .2．①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。巩固训练，及时消化。课外延伸，开阔眼界。 利用多媒体的优势，向学生展示函数图像的动态变化趋势，为下一步研究指数函数的性质做好准备。不同情况对照，使学生再次体验。由特殊到一般，由具体到抽象的思维过程，培养学生的概括归纳能力。列表对照，异同之处清晰可见，使学生对本节所学知识有一个系统认识。让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰，此时教师再次提出问题，底的变化与图像位置之间是否也与存在着联系呢，由此将带领学生进入本节课的第三个环节——深入探究，加深理解，这也是本节课所要突破的一个难点。问题的提出将带领学生进入本节课研究与探索的高潮。通过前面几个环节，学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识，此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节——当堂训练，共同提高。1、同底指数幂比较大小 同底数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性2、不同底但可化同底3、底不同但同指数 不同底数幂比大小，利用图像与底之间的关系，结合函数图像进行比较4、底不同，指数也不同，利用函数图像或中间变量进行比较及时巩固，加强双基。本例题诣在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。指数函数性质的应用选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让让有能力的同学去探求。答案：15天的合同可以签,而30 天的合同不能签.21天2100000元 2097152元，相差：1887152元 22天时：2200000元 4194304元 反超1994304元 30天时 3百万 10亿多元（可借助Excel计算）。 目的在于让学生体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用途，激发学生的兴趣。
第一次
第二次
第三次
第四次《指数函数》教学实践报告
（指导思想，设计方法等说明）
本节课在新课标理念的指导下，本着“教师的主导地位与学生的主体地位相统一”的教学原则组织本节课的教学。采取引导发现式的教学方法并配以多媒体辅助教学，通过教师的点拨，启发学生主动思考、动手操作来达到对知识的发现和接受。通过引导学生经历生活化的实际背景，由实例引入课题，充分体现“数学化”的过程，让学生亲身感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
知识点的形成过程经历了具体——抽象——一般的过程，即概念是由具体的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题或具体数学问题，应用性、实用性就体现出来了，使学生进一步理解所学知识的概念和意义，培养了学生的独立思考问题和解决实际问题的能力。
同时也注重对学生合作学习能力的培养，形成一个良好的班级学习氛围，共同成长。
教学设计上，借助多媒体手段，通过描点作图，观察图象，引导学生说出指数函数的特征及变化规律，并从而揭示指数函数的性质，提高学生的数形结合的能力，调动了学生的积极性。《几何画板》的使用，使得函数的轨迹问题形象直观，便于正确构建知识。让学生体验了知识的发生、形成过程，同时为学生提供了“做数学”的机会，学生主动参与讨论，他们已经不在是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者、问题的研究者，学生以这样的身份来学数学，突出了学生的主体地位。
学生通过动手操作、动眼观察、动脑思考、层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程。课后思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究中，达到知识在课堂以外的延伸。
一、实践过程
1、通过教材中的“古莲子的年代”插图带领学生进入问题研究。并通过分组合作的方法进行问题的探究。从而充分发挥学生的主体作用，发展学生的个性，培养学生自主学习的能力。
2、通过折纸实验得出纸的层数与折纸次数之间的关系，引导学生分析问题的科学方法。
3、通过EXCEL的图表演示实验进一步感受指数函数图像的变化规律，显示计算机独特的绘图功能。
4、用《几何画板》软件演示当底数a分别在区间（1，+∞）和（0，1）变化取值时，图象的变化情况。充分利用多媒体的优势，向学生展示函数图像的动态变化趋势，为下一步研究指数函数的性质做好准备。
5、通过比较两个数的大小的实践，初步感受指数函数的应用价值。
6、让学生学会应用所学的知识解决生活中的一些实际问题，让学生体验数学来源于生活，生活处处是数学。
二、收获与体会
本节课通过引导学生经历生活化的实际背景，由实例引入课题，充分体现“数学化”的过程，让学生亲身感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
知识点的形成过程经历了具体——抽象——一般的过程，即概念是由具体的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题或具体数学问题，应用性、实用性就体现出来了，使学生进一步理解所学知识的概念和意义，培养了学生的独立思考问题和解决实际问题的能力。
同时也注重对学生合作学习能力的培养，形成一个良好的班级学习氛围，共同成长。
教学设计上，借助多媒体手段，通过描点作图，观察图象，引导学生说出指数函数的特征及变化规律，并从而揭示指数函数的性质，提高学生的数形结合的能力，调动了学生的积极性。《几何画板》的使用，使得函数的轨迹问题形象直观，便于正确构建知识。让学生体验了知识的发生、形成过程，同时为学生提供了“做数学”的机会，学生主动参与讨论，他们已经不在是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者、问题的研究者，学生以这样的身份来学数学，突出了学生的主体地位。
三、问题与建议
〈一〉在教学过程中有几个问题值得注意：
１．学生可能把自变量在指数上的函数都认为是指数函数，应予以及时纠正。
２．若学生质疑指数函数单调性结论的正确性，应先肯定质疑是正确的，因为用图象观察归纳出来的结论，必须经过严格证明才是可靠的！但由于教材对此不作要求，因此，鼓励学有余力的同学可自己尝试证明。
〈二〉本课设计有以下几点值得借鉴：
１．本课设计在注重引导学生学习书本知识的同时，还进行了知识的扩展，让学生感受到数学的实用价值。
２．本课设计时考虑了学生在学习中最可能出现的各种情况，并采用合理方式进行引导、解决。
３．教学过程中充分发挥学生主体作用，始终以问题的形式引导学生主动参与，在师生互动、生生互动中让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，做到了把握重点、突破难点。《指数函数》教学设计方案
教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。1．知识与技能：（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；2．过程与方法：（1）经历实验观察、实例探究讨论交流的过程，揭示指数函数的概念与性质。（2）体会科学探究的方法，领略运用指数函数的性质解决实际问题的方法。3．情感、态度与价值观：：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。
学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：众所周知，学生由初中升入高一年级，是高中数学学习的过渡期，在高中阶段对学生有更新更高的要求，在各方面对学生来说均是一个飞跃。其中相当一部分的飞跃进需在高一阶段特别是期末完成的。 根据这一节可的内容特点以及学生的实际情况：学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识，不能够在理解的基础上来运用指数函数的性质。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的图象和性质是这一堂课的突破口。因此，本节可的难点是指数函数图象和性质的发现过程，依据本节的教学内容和学生现有的实际水平和认知能力，把指数函数的性质及运用作为教学重点。学生已经初步会指数运算，也已经会简单运用《几何画板》软件，在这之前，学生已经掌握了函数的一些基本性质。但学生的对指数运算的并不熟练，感觉不强，抽象思维能力还不是很强。学生的基础参差不齐，为此，在教学中要顾及全局，注重提高差生的学习兴趣和学习能力，耐心讲解，耐心辅导。
教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）： 根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：创设情境，形成概念发现问题，探求新知 深入探究，加深理解 强化训练，巩固双基小结归纳，拓展深化 布置作业，提高升华1、创设情境，形成概念在本节课的开始，我设计了一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。此时教师给出指数函数的定义。2、发现问题，探求新知 指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像的特点（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。 3、深入探究，加深理解 问题的提出将带领学生进入本节课研究与探索的高潮。学生可能从不同的视角观察图像，从而得出自己发现的规律，但此时教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。最后教师通过多媒体，让学生更直观的体会指数中图像的变化规律，即（1）在第一象限中，随着底增大图像位置升高；同时引导学生从对称性的角度上观察图像得到（2）底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称。在这一环节中，通过教师的指引和学生的积极思考使图像与低的关系自然浮出水面，而非强加给学生，真正实现本节课难点的突破。 通过前面几个环节，学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识，此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节——当堂训练，共同提高。 4、当堂训练，巩固双基例题分析，课堂训练比较两个数的大小时强调解题过程必须写清 (1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性. (2) 自变量的大小比较. (3) 函数值的大小比较.5、小结归纳，拓展深化:1、指数函数概念，函数y = ax(a>0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .2、指数比较大小的方法；①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。3. 指数函数的性质：（1）定义域：R 值域(0，+∞)（2）函数的特殊值：(0,1)（3）函数的单调性：a>1时单调递增，0教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）：生活中的实例、多媒体课件和视频、教材中的图片情景
评价方法或工具（说明在教学过程中将用到哪些评价工具，如何评价以及目的是什么）：1、组员自评2、小组互评3、教师评价