《2．6函数模型及其应用（实习作业汇报）》教学实践报告
（指导思想，设计方法等说明）
数学教育面临着巨大的挑战。教学内容上，新课标下“穿新鞋、走老路”的情况还比较严重；教学方法上，大部分数学课堂没有摆脱以教师传授为主的“注入式”，数学知识的形成过程被淹没，数学与实际生活缺乏生动联系，难以唤起学生的学习积极性；教学模式上，基本上还是教师讲学生听的“填鸭式”的班级授课，缺少必要的“个别化”的教师与学生间的交流，真正的“因材施教”难以实现；教学评估上，大部分是凭经验、无量化标准，难以及时准确地了解教学信息……我们传统的教学策略难以保证未来人才的真正需要、不能满足时代的需求。把数学实习作业引入数学教学，给学生提供了更多的动手机会，获取信息的时间空间得到了充分的拓展，为实现教学的“个别化”创设了理想的环境，对激发学生的学习兴趣，增强学习的积极性，提高学习效率以及适应未来的生存都具有深远的意义。
1．“数学实习作业”的目标：通过学生自己的亲身实践获得对数学知识的深刻理解，体会数学思想方法的真谛，领悟数学的本质，培养用数学的意识。
2．“数学实习作业”的内容：实习作业是一个实践性的课题，是一种研究性学习的方式，是培养学生综合能力和创新精神的课堂。例如在数学②第一章空间几何体中，有这样一道实习作业：“画出某些物体（如某些建筑物）的三视图和直观图，体会几何学在现实生活中的应用。”就是考察学生的空间思维能力和动手能力。
3．“数学实习作业”的组织过程：根据内容编辑相应的数学实习作业手册，学生操作，教师给予适当的提示，并说明一下“目的”，使学生在实际过程中体会数学的真实性、趣味性、严密性、合理性。
4．“数学实习作业”的评价：应当与解答常规数学题有所区别。在关注“实习”的结论的同时，应该更重视得出结论的过程及其蕴含的数学思想。评价方式可以是：教师给学生评价、学生自我评价、学生相互评价等多种形式
一、实践过程
1．从一个实际问题引出课题
学完了第二章第6节“函数模型及其应用”，学生已经认识到函数知识在实际生产、生活中有着广泛的应用。因此本人先通过对教材例题的讨论分析，使学生进一步体会函数在实际应用中的重要性：强调数学来源于实践、又服务于实践。例题中给出了解决实际问题的一般步骤：提出实际问题→建立函数关系式→推理和演算→对演算结果予以说明。通过例题学生可以学会：从实际问题中的数量关系→抽象出数学模型→利用函数知识解决问题。再通过例题给出实习报告的规范格式，接下来水到渠成组织学生讨论：在日常生活中有那些问题能够用函数知识来解决呢？
2．分组讨论，发现问题
在这一过程中，学生三、四人组成一个小组，讨论的要求是：每个小组通过讨论选择一个身边的实际问题作为实习作业。经过一两分钟的思考，学生开始了非常热烈的讨论。巡视中大致了解了学生讨论的结果，发现他们想到的问题非常丰富，超出了我预想的结果。这时,我也参与到他们的讨论中，及时引导调控，促使问题向合理化及可操作性方向发展。
3．初步的表达与交流，探讨选题的可行性
经过大约15分钟的热烈讨论，大部分小组已经讨论出本组问题的“雏形”，这时我让各小组推选一名同学作简短口头报告，各小组均争先恐后地发言。以下为部分小组选题内容：
◆现在移动通讯公司开设了多种通讯业务，我们可以利用函数计算选择哪种通讯业务较为实惠：
◆我们知道作家写书出版后会收到一笔可观的稿费，稿费应该纳税吗？怎样纳税？
◆我们想通过近年来中国经济发展速度与某发达国家作比较，通过计算，推测经过多少年后能赶上该国的经济水平；
◆我国能源很紧张，我们可以通过一些数据分析，了解我国能源生产情况；
◆ ……
对于这些问题，我和同学们共同探讨其合理性与可行性。最后强调：设计问题范围不要过大、问题中所涉及的量不要过多、问题不要太复杂、要在自己的认知范围内进行，为了使问题得以解决，可以对数据进行适当的理想化。
4．组内合作，通过实际调查完成实习报告
这一过程是学生利用周末时间完成的。小组成员合理分工→实地调查→搜集资料→分析整理所获信息→把实际问题转化为函数→作出解答→完成实习报告。
在这一过程中，我及时了解学生活动的进展情况，有针对性地给予指导、点拨；当学生遇到困难时，不是直接告知结论，而是介绍方法、启发思路，补充知识。
5．实习作业成果展示交流
当学生的实习报告交上来以后，我对每一份实习报告都进行了认真的阅读，并给予评价、鼓励和建议。为了让学生进一步获得成功的体验，我从中选出几个设计合理、内容不同、难易程度不同的问题上了一节数学实习汇报课，让每组派一名代表走上讲台汇报，并在他们自己制作的课件上标出该组成员的姓名……当学生们看到自己设计的问题在全班同学面前汇报时，都很兴奋，学习热情高涨，数学实习作业这一课题有了一个令人鼓舞的开头。
二、收获与体会
实习作业是一个实践性的课题，是一种研究性学习的方式，是培养学生综合能力和创新精神的课堂。
1．“数学实习作业”有助于转变学生的观念，提高学生学习数学的兴趣
传统的数学教学使学生形成了传统的数学观念，认为：数学学习就是记忆前人已经发现的一系列规律、符号和公式；数学是训练思维的游戏，学了用处也不大。在这种传统的数学观念的支配下，学生常感到数学学习枯燥无味，缺乏学习的原动力；教材中的“实习作业”，让学生走出教室，接触自然和社会，其研究对象看得见、摸得着，可以使学生逐渐形成新的数学观念。如函数实习作业，学生可以利用函数知识解决如卖报赢利、个人所得税的计算、国民生产总值的统计预测、投资办厂的利润分析等问题。如解三角形实习作业，学生可以利用解斜三角形的知识，测量计算出某水塘（或建筑物）两侧两点间的距离、某底部不能到达的物体的高度等。这些实习活动，克服了传统数学教学的不足，改变了“师讲生听”教学方式，使学生领悟到：数学源于实践，反之又作用于实践，数学知识在各种领域都有极为广泛的应用，使学生逐渐体会到“数学是工具”、“数学是技术”等新的理念，从而主动去学习数学、掌握数学。
2．“数学实习作业”有助于学生体验成功，意志品质得到锻炼
我们教师不光是知识的传授者，还肩负着促进学生人格健康发展的重任。学生有多方面的需要，其中最迫切的是爱的需要、信任的需要。教师应充分相信学生发展的可能性，帮助学生不断成功，体会成功的喜悦。教材中的实习作业，正是提供了这样的一个机会。如我们曾安排一个实习小组到本地的各《扬子晚报》零售点作调查，收集信息并整理分析数据。但几乎没有一个零售点肯透露这些“商业机密”。怎么办呢？这个小组的几个同学聚在一起商量，你一言、我一语，终于想到了一个好的办法：承诺帮摊主计算出盈利最多的方法。部分摊主这才愿意透露每天售出份数、进价、售价、售不出的报纸如何处理等“商业机密”，这样的活动无疑使他们的意志品质得到极好地锻炼。
3．“数学实习作业”有助于培养学生的合作精神、协调能力。
数学源于生活，又用于生活。因此，有些数学知识完全可以走出教室，让学生在生活空间中学习，在生活实践中感知。在课堂上，教师创设生动有趣的情境来启发诱导学生；在课外，学生积极运用数学知识来解决实际问题，实现自我价值，真正地领悟数学的内涵、提升数学的价值。
4．“数学实习作业”缩短了学生和数学之间的距离，数学变得可亲可爱可体验了。
人们普遍认为数学难学，是因为数学太过抽象和严谨，而这正是数学的特点。也正由于数学的抽象性，它才能高度概括事物的本质，也才能在广泛的领域得到应用；正由于数学语言和推理的严谨，不管自然科学还是社会科学，当从定性研究进入定量研究时都得求助于数学。那么，数学就非得板起面孔，使人敬而远之吗？数学就不能深入浅出，使一般人容易理解吗？数学实习作业正是开辟了这样一条新路：通过“问题-探究-交流-总结-提高与回顾”这种新的学习模式，让学生从感觉到理解，从意会到表述，从具体到抽象。一切都是在自己眼前发生的，易于理解，合情合理。
5．“数学实习作业”可让学生体验数学的应用与创新
培养应用意识，提高解决问题的能力是教材中增加实习作业的主要目的。学生通过实践活动，了解一些生产过程，积累一些经济常识，社会常识，开拓视野，进而更好地理解一些数学应用问题，增强了用数学的意识。除了实习作业提出的问题之外，我们还可以引导学生经常观察身边的各种现象，例如计量、经济、城市规划、材料设计、建筑模型、交通运输、工程技术、军事等等，从中发现数学问题，让学生意识到数学无处不在。
培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题。在数学实习活动中，学生处于一个开放性的环境中，学生在民主、平等、和谐的研究气氛中积极探索解决实际问题的方法，创新意识和实践能力得到培养和提高。
三、问题与建议
数学实习作业有很多积极作用，但并非所有内容都得采用。教师可以从整个单元出发进行整体教学设计，有些课用于实习，有些课用于交流及练习；有些可以用在教学前，有些可以用在教学后。另外，数学实习作业的开展需要数学教师的智慧，数学教师从知识的传授者变成学生学习活动的组织者与教学情景的设计师，不但需要坚实的数学功底，更需要有现代的教育观念和精湛的教育艺术，这一切还有待于我们在实践中不断地摸索。镇江市中小学中青年骨干教师现代教育技术
实践活动教学设计方案
教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：知识目标：通过大量实例的分析，理解函数知识在解决实际问题中的应用。能力目标：通过解决学生实习中遇到的问题，培养学生应用数学的意识，培养学生运用已学的函数知识解决实际问题的能力。情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作，拉近学生之间、师生之间的情感距离，培养学生合作交流的能力与意识．
学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：本班学生对于新知识的接受能力有一定的差异，但学习的热情很高，尤其是对于自己可以动手实验、探究的问题来说，学生的积极性特别突出。但是学生归纳总结能力还不强，学生对课件的使用虽有一定的基础，但不够熟练。
教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：课前准备：要求学生利用课余时间作实际调查，并写出实习报告，部分小组以课件形式结题。课堂教学过程：1.由四个实习小组负责人向同学们介绍自己组的实习情况。第一组是中国移动通信“全球通”与“快捷通”的收费比较问题。第二组是个人稿费纳税的计算问题。第三组是我国人均国民生产总值何时赶超韩国的计算问题。第四组是我国能源生产总量的统计预测问题。2．反馈练习（选用）：（1）、《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算： 个人所得税税率表级数全月应纳税所得额税率% 1不超过500元的部分52超过500元到2000元的部分 103超过2000元到5000元的部分154超过5000元到20000元的部分20若某人的月工资、薪金所得为x元（0≤x≤21600），请列出他应缴纳的税款y与其工资、薪金所得x之间的关系。（2）、某工厂今年1月、2月、3月生产某产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系。模拟函数可以选用二次函数或函数y=abx+c（其中a、b、c为常数）。已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。3．课时小结：建模的一般过程。4．作业：课本第88页习题2.6第5题附：学生汇报的实际问题第一组： 题目：移动通讯问题中国移动通讯公司开设了两种通讯业务：业务类别月租费话费“全球通”50元0.4元/分钟“快捷通”00.6元/分钟话费均指市内通话若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元。（1）写出y1、y2与x的函数关系式；（2）某人估计一个月通话300分钟，应选择哪种移动通讯更合算？（3）通话在多少分钟内用“全球通”合算，在多少分钟内用“快捷通”合算？第二组： 题目： 稿费纳税的计算国家规定，个人稿费纳税方法为:
⒈不超过 800元的不纳税;
⒉超过800元而不超过4000元的 ，则按超过800元的部分的14%纳税;⒊超过4000元的按全部稿费的11%纳税.有人出了一本书，所得稿费为3800元，则这个人应纳税多少元？第三组：我们小组在网上经调查得知：据有关部门数据统计,1998年我国人均国民生产总值为800美元，并且每年以7.5%的速度增长，到2001年底，我国人均国民生产总值已达到1000美元。而韩国，1998年，受亚洲金融危机的影响，人均国民生产总值为6321美元，现在已达到10000美元，近年平均每年以2.5%的速度增长。假设今后各国都以各自的平均速度向上增长，则多少年后我国人均国民生产总值将赶上韩国？第四组：根据统计资料，我国能源生产自1985年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：年份1985199019952000产量（亿吨）8.610.412.916.1你能预测2005年我国能源生产总量吗
教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）：多媒体课件；学生利用课余时间作实际调查，并写出实习报告，部分小组以课件形式结题；学生和教师共同制作课件。
评价方法或工具（说明在教学过程中将用到哪些评价工具，如何评价以及目的是什么）：
学生的实习报告交上来以后，我对每一份实习报告都进行了认真的阅读，并给予评价、鼓励和建议。为了让学生进一步获得成功的体验，我从中选出几个设计合理、内容不同、难易程度不同的问题上了一节数学实习汇报课，让每组派一名代表走上讲台汇报，并在他们自己制作的课件上标出该组成员的姓名……当学生们看到自己设计的问题在全班同学面前汇报时，都很兴奋，学习热情高涨，数学实习作业这一课题有了一个令人鼓舞的开头。《2．6函数模型及其应用（实习作业汇报）》 教学案
课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）在苏教版课标教材必修1第二章函数安排了实习作业：运用函数知识解决实际问题。这一实习作业被安排在学完函数的基本理论和函数模型及其应用之后，目的就是进一步巩固所学知识，让学生学会从生活中发现问题，培养学生运用已学函数知识解决实际问题的能力以及运用数学语言表达实习过程和实习结果的能力。
问题设计 问题: 1、现在移动通讯公司开设了多种通讯业务，我们可以利用函数计算选择哪种通讯业务较为实惠 2、我们知道作家写书出版后会收到一笔可观的稿费，稿费应该纳税吗？怎样纳税？ 3、 3、我们想通过近年来中国经济发展速度与某发达国家作比较，通过计算，推测经过多少年后能赶上该国的经济水平4、我国能源很紧张，我们可以通过一些数据分析，了解我国能源生产情况
教学构想及目标:知识目标：通过大量实例的分析，理解函数知识在解决实际问题中的应用。能力目标：通过解决学生实习中遇到的问题，培养学生应用数学的意识，培养学生运用已学的函数知识解决实际问题的能力。情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作，拉近学生之间、师生之间的情感距离，培养学生合作交流的能力与意识．
教学重点： 数学建模的方法
教学难点： 如何把实际问题转化为数学问题
教学方法： 研讨式教学法（讨论→交流→归纳）
所需设备： 多媒体投影（展示多媒体课件）
教师活动 学生活动 设计意图
由四个实习小组负责人向同学们介绍自己组的实习情况。 听讲、准备交流 简短的开场白，开始本节课的活动
观察、点评 第一组是中国移动通信“全球通”与“快捷通”的收费比较问题：题目：移动通讯问题中国移动通讯公司开设了两种通讯业务：业务类别月租费话费“全球通”50元0.4元/分钟“快捷通”00.6元/分钟话费均指市内通话若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元。（1）写出y1、y2与x的函数关系式；（2）某人估计一个月通话300分钟，应选择哪种移动通讯更合算？（3）通话在多少分钟内用“全球通”合算，在多少分钟内用“快捷通”合算？ 通过生活中的实际问题创设情境，激发和点燃学生学习的兴趣和热情
观察、点评 第二组是个人稿费纳税的计算问题：题目： 稿费纳税的计算国家规定，个人稿费纳税方法为:
⒈不超过 800元的不纳税;
⒉超过800元而不超过4000元的 ，则按超过800元的部分的14%纳税;⒊超过4000元的按全部稿费的11%纳税.有人出了一本书，所得稿费为3800元，则这个人应纳税多少元？ 通过生活中的实际问题创设情境，激发和点燃学生学习的兴趣和热情
观察、点评 第三组是我国人均国民生产总值何时赶超韩国的计算问题：我们小组在网上经调查得知：据有关部门数据统计,1998年我国人均国民生产总值为800美元，并且每年以7.5%的速度增长，到2001年底，我国人均国民生产总值已达到1000美元。而韩国，1998年，受亚洲金融危机的影响，人均国民生产总值为6321美元，现在已达到10000美元，近年平均每年以2.5%的速度增长。假设今后各国都以各自的平均速度向上增长，则2001年后多少年我国人均国民生产总值将赶上韩国？ 通过生活中的实际问题创设情境，激发和点燃学生学习的兴趣和热情
观察、点评 第四组是我国能源生产总量的统计预测问题：根据统计资料，我国能源生产自1985年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：年份1985199019952000产量（亿吨）8.610.412.916.1你能预测2005年我国能源生产总量吗 通过生活中的实际问题创设情境，激发和点燃学生学习的兴趣和热情
反馈练习（选用）：某工厂今年1月、2月、3月生产某产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系。模拟函数可以选用二次函数或函数y=abx+c（其中a、b、c为常数）。已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。 练习、交流 巩固和运用所学知识与技能
课时小结：建模的一般过程。 思考回答 用师生交流的形式，让学生对学习过程作小结，可以将学习过程中的感悟和经验升华、凝聚成“知识块”，进而结成知识链，完善知识结构。同时，让学生在交流中深刻体会本课时着力渗透的数学应用意识
作业：课本第88页习题2.6第5题 课后完成 巩固和运用所学知识(共34张PPT)
现实生活中的函数实例
----实习作业班级交流
分组实践汇报
第一组 小结
第二组 反馈练习一
第三组 反馈练习二
第四组 作业
题目：移动通讯问题
（1）某人估计一个月通话300分钟，应选择哪种移动通讯更合算？
（2）通话在多少分钟内用“全球通”合算，在多少分钟内用“快捷通”合算？
业务类别 月租费 话费
“全球通” 50元 0.4元/分钟
“快捷通” 0 0.6元/分钟
话费均指市内通话
中国移动通讯公司开设了两种通讯业务：
建立函数关系
全球通： y1= 0.4x + 50 ；(x∈N)
快捷通： y2 = 0.6x ；(x∈N)
当x=300时 y1 =50+0.4×300=170元 y2=0.6 ×300=180元
∴选“全球通”合算。
若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1 元和y2元。
可写出y1、y2与x的函数关系式：
分析与解答
当y1= y2时
即50+0.4x=0.6x时，x=250
此时y1=y2 = 150
由y1、y2函数图象得：
当x<250时，y1>y2
当x>250时，y1全球通： y1= 0.4x + 50 (x∈N)
快捷通： y2 = 0.6x (x∈N)
O
y
x
50
y1= 0.4x + 50
y2 = 0.6x
说明与解释
本题是关于移动通讯的一种问题，在实际中常常运用到。通常一个月的通讯次数基本上是一定的。因此，根据函数自变量的一定，从而确定函数的值。通过这样的计算，从实际意义上说，可以节省每月在通讯上的花费，使购买者可以得到更好更合算的选择 。
负责人及参加人员
邵文婷 史维涛
刘书瑶 赵韵竹
陈衍 陆雨 任典
制作：王诗雅
稿费纳税的计算
国家规定，个人稿费纳税方法为: ⒈不超过 800元的不纳税; ⒉超过800元而不超过4000元的 ，则 按超过800元的部分的14%纳税; ⒊超过4000元的按全部稿费的11% 纳税.
实际问题
有人出了一本书，所得稿费为3800元，则这个人应纳税多少元？
建立函数关系
当0≤x≤800时, y=0
当800＜x≤4000时, y=(x-800)×14%
当x＞ 4000时, y=x×11%
0 （0≤x≤800）
∴y =
x×11% (x＞4000)
(x-800)×14% (800＜x≤4000)
经分析，若设稿费为x元，税费为y元，可得：
分析与解答
∵3800∈{ x|800＜x≤4000}
∴y=(x-800) ×14%
∴y=(3800-800) ×14%
∴y=420
∴应纳税420元 .
0 （0≤x≤800）
由y =
x×11% (x＞4000)
(x-800)×14% (800＜x≤4000)
负责人及参加人员
吴超 王维 缪青
赵云 袁丹 刘香 陶琳
制作：张昕薇 许诗卉
中国≥韩国
我们小组在网上经调查得知：据有关部门数据统计, 1998年我国人均国民生产总值为800美元，并且每年以7.5%的速度增长，到2001年底，我国人均国民生产总值已达到1000美元。而韩国，1998年，受亚洲金融危机的影响，人均国民生产总值为
6321美元， 2001年底已达到10000美元，
近年平均每年以2.5%的速度增长。假设2001年后各国都以各自的平均速度向上增长，则2001年后多少年我国人均国民生产总值将赶上韩国？
分析与建立函数关系
我国人均国民生产总值：
y1=1000×(1+7.5%)x
韩国人均国民生产总值：
y2=10000×(1+2.5%)x
图表
分析与建立函数关系
我国人均国民生产总值：
y1=1000×(1+7.5%)x
韩国人均国民生产总值：
y2=10000×(1+2.5%)x
要求多少年后，我国人均国民生产总值将赶上 韩国，即由函数关系可以得出y1=y2
解答
∵y1=y2
∴1000×（1+7.5%）x=10000×（1+2.5%）x
由此可知，49年后中国将赶上并超过韩国。
负责人及参加人员
高森 宋蕊 徐惠慧
杨婷 徐露 王悦娇
制作：高竹平
实际问题
第四组调查报告
根据统计资料，我国能源生产自1985年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：
你能预测2005年我国能源生产总量吗
年份 1985
1990 1995 2000
产量（亿吨） 8.6 10.4 12.9 16.1
O
y
x
8.6
同学（一）
选用二次函数f(x)=ax2+bx+c,并将变换后的前三组数据代入即得a,b,c的三元一次方程组
c=8.6
a+b+c=10.4
4a+2b+c=12.9
解得：a=0.35 b=1.45 c=8.6
得：f(x)=0.35x2+1.45x+8.6
O
y
x
8.6
同学二选用指数型函数g(x)=abx+c并代入前三组数据
a+c=8.6
ab+c=10.4
ab2+c=12.9
解得:a=4.629 ,b=1.389 ,c=3.971
∴g(x)=4.629×1.389x+3.971
将x=3代入以上两个解析式
同学一算得：f(x)=16.1
同学二算得：g(x)=16.38
由数据知：以上两个解析式算2000年，即x=3时，同学二的结果误差较大。
为了减少误差，采用f(x)=0.35x2+1.45x+8.6计算2005年，即当x=4时，f(x)=20(亿吨标准煤)
资料统计值是20.6亿吨标准煤!
负责人员: 徐伟
参加人员: 陈嘉龙
陶俊 唐芝娟 乐文慧
乐倩 傅颖珺 陈倩岚
课时小结：
数学模型方法解决问题的基本步骤：
实际问题
数学模型
抽象概括
推理演绎
数学模型的解
还原说明
实际问题的解
反馈练习
某工厂今年1月、2月、3月生产某产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系。模拟函数可以选用二次函数或函数y= abx+c（其中a、b、c为常数）。已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。
解：首先确定出这两个函数的具体表达式.设二次函数为f(x)=px2+qx+r(p、q、r为常数，p≠0)据条件有：
p+q+r=1
p= -0.05
4p+2q+r=1.2
9p+3q+r=1.3
q=0.35
r=0.7
∴f(x)=-0.05x2+0.35x+0.7
再设g(x)=abx+c 据条件有
ab+c=1
ab2+c=1.2
ab3+c=1.3
a= -0.8
b=0.5
c=1.4
∴g(x)=-0.8╳0.5x+1.4
由于f(4) = 1.3，g(4) = 1.35
显然g(4)更接近于1.37
∴选用y = -0.8╳0.5x+1.4作为模拟函数较好
作业：
课本第88页习题2.6第5题
