初一数学上有理数混合运算练习（二）

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有理数的混合运算每日练习
1.
计算（1）；
（2）；
（3）
（4）．
计算
（1）(－3)2＋12÷(－2)
（2）－(3－5)＋32
（3）19°58'+60°2'
（4）(－7)×(－8)×0
3.计算（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）
（2）|-9|÷3+（
-
）×12-（-2）2
4.
计算：（1）
（2）??
（3）
（4）
5.
计算：（1）6-(-3)+(-4)；
（2）(-
)÷3×
；
（3）(
-
+
)×(-24)；
（4）-12+(-2)3×
-1．
计算：（1）
（2）
（3）化简
①
?
②
7.
计算（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）
（2）（﹣72）×
（3）
（4）
（5）3m2﹣mn﹣2m2+4mn
（6）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）
8.计算：（1）
（2）
（4）
9.计算（1）
（2）
（3）
（5）
（6）
计算（1）－7+3－5+12
（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）
（4）
11.
计算（1）
（2）
（3）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣
|×（1﹣0.5）
12.
计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）27-18+43-32
（3）（+
）﹣（﹣
）﹣|﹣3|
（4）?
（5）﹣64÷3
×
?
（6）∣-2∣
2+∣+7∣
7+∣0∣
（7）?
（8）
13.
计算（1）
（2）
（3）(－2
)－(＋4.7)－(－0.4)＋
(－3.3)
（4）??
（5）
（6）（
-
+
）×（-36）
（7）
（8）—
(用简便方法计算)
14.
计算（1）
（2）?
（3）?
（4）﹣54×2
÷（﹣4
）×
；
15.计算:?（1）(－78)
+(+5)+(+78)
（2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
（3）[45－(
－
+
)×36]÷5
（4）99
×(－36)
16.
计算（1）-20+（-14）-（-18）+13
（2）18-6
（-
）
（3）
（4）
（5）
（6）
17.
计算（1）?
（2）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）
（3）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）
（4）（
﹣
+
）×（﹣42）
18.
计算
（1）
（2）；
（3）
（4）
19.
计算（1）
（2）?
（3）9+（-7）+10+（-3）+（-9）
（4）?
20.计算（1）0﹣
+
+（﹣
）+
（2）12+（﹣7）﹣（
﹣18）﹣32.5
（3）
（4）
﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）
有理数的混合运算每日练习
答案解析部分
1.【答案】
（1）解：原式=－2+3+7－11
=－2－11+3+7
=－13+10
=－3．
（2）解：原式=(－36)×
－(－36)×
－(－36)×
=－16－(－30)－(－21)
=－16+30+21
=35．
（3）解：原式=－1+2×9+2
=－1+18+2
=19．
（4）解：原式=
=
=
【考点】有理数的乘法运算律，有理数的加减乘除混合运算，整式的加减运算，有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数，运算过程中可以利用加法的运算律；
（2）利用乘法分配律计算即可；
（3）有理数混合运算法则：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里的；
（4）整式的加减运算：去括号，添括号，合并同类项。
2.【答案】
（1）解：(－3)2＋12÷(－2)
=9+（-6）
=3
（2）解：－(3－5)＋32
=2+9
=11
（3）解：19°58'+60°2'
=80°
（4）解：(－7)×(－8)×0=0
【考点】有理数的加减乘除混合运算，常用角的单位及换算
【解析】【分析】（1）根据有理数计算的顺序：先乘方，后乘除，再加减，依此计算即可.
（2）先小括号，平方，再加减，计算即可.
（3）根据度、分、秒的计算即可.
（4）有理数乘法中，只要有一个因素为0则结果为0.
?
?
3.【答案】
（1）解：（-3）+（-4）-（+11）-（-19）
=-3-4-11+19
=1
（2）解：|-9|÷3+（
-
）×12-（-2）2
=3+（-
）×12-4
=3-2-4
=-3
【考点】有理数的加减乘除混合运算，有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算的步骤计算即可；
（2）根据有理数混合运算的顺序和法则，逐步计算即可。
4.【答案】（1）解：
原式=-3-4-11+9，
=-（3+4+11）+9，
=-18+9，
=-9.
（2）解：
原式=-60×+60×+60×，
=-40+5+4，
=-（40-5-4），
=-31.
（3）解：
原式=-4×-×30，
=-6-20，
=-26.
（4）解：原
原式=-1-×（-12+2），
=-1-×（-10），
=-1+，
=.
【考点】有理数的加减乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可得出答案.
（2）根据有理数乘法运算定律：a（b+c）=ab+aca，计算即可得出答案.
（3）根据有理数除法法则：除以一个等于乘以这个数的倒数，再根据有理数运算顺序计算即可得出答案.
（4）根据有理数乘方、有理数混合运算顺序计算即可得出答案.
5.【答案】（1）解：6-(-3)+(-4)=6+3-4=5
（2）解：(-
)÷3×
=(-
)
×
×
=-
×
×
=-
（3）解：(
-
+
)×(-24)=
×(-24)-
×(-24)+
×(-24)=-8+4-18=-22
（4）解：-12+(-2)3×
-1=-1+（-8）×
-1=-1-2-1=-4
【考点】有理数的乘法运算律，有理数的加减乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则即可算出答案；
（2）根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，然后根据有理数的乘法法则即可算出答案；
（3）利用乘法分配律用-24与括号内的每一个数相乘，去掉括号，再计算乘法，最后根据有理数的加减法法则算出答案；
（4）先算乘方，再计算乘法，最后计算有理数的减法得出答案。
6.【答案】（1）解：原式=
×（-36）+
×（-36）-
×（-36）
=-18-30+21
=-27
（2）解：?14?
×[3?(?3)2]
=-1-
×[3-9]
=-1-
×[-6]
=-1+1
=0
（3）解：①
=
=
②
=
-
=-2
-9a+7
【考点】有理数的加减乘除混合运算，整式的混合运算，含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据乘法的分配律用-36去乘括号里的每一个数，再把乘得的积相加即可。（2）先根据乘方的定义计算乘方部分，再根据有理数的乘法法则计算乘法部分，最后根据有理数加减法的法则再做加减，题中有括号的，要先算括号里面的。（3）①先根据去括号的法则去括号，然后再根据合并同类项的法则合并同类项即可。②先根据去括号的法则去括号，然后再根据合并同类项的法则合并同类项即可。
7.【答案】（1）解：原式=﹣28+15﹣17﹣5=﹣45+10=﹣35
（2）解：原式=﹣72×
×
×
=﹣20
（3）解：原式=﹣16﹣6﹣14+15=﹣21
（4）解：原式=（﹣1+
）×（2+27）×（﹣2）=﹣
×（﹣58）=
（5）解：原式=m2+3mn
（6）解：原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2
【考点】有理数的加减乘除混合运算，有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）跟有理数的加减运算法则可求解。
（2）根据有理数的乘除运算法则可求解。
（3）根据有理数的加减乘数运算法则可求解。
（4）根据含有乘方的加减乘除运算法则可求解。
（5）根据同类项的合并法则可求解。
（3）根据同类项的合并法则可求解。
8.【答案】（1）解：
=-2.2-1.8+3，
=-4+3，
=-1
（2）解：
=
，
=8-4-2，
=2
（3）解：
=
+8，
=
，
=10
（4）解：
=
，
=6.86×0，
=0
【考点】有理数的加减乘除混合运算，实数的运算，有理数的加减混合运算，含括号的有理数混合运算，含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）把减法转化成加法，再按照有理数的加减法则运算；
（2）先开方和化简绝对值，最后计算；
（3）先算乘方，再利用乘法分配律计算，最后算加减；
（4）利用乘法的分配率逆运算计算.
9.【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
=
（6）解：
【考点】有理数的加减乘除混合运算，有理数的加减混合运算，含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）首先写成省略加号和括号的形式，然后按有理数的加减法法则算出答案；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）先开方和利用乘法的分配律去括号，再按有理数的加减法法则算出答案；
（4）先算乘方和除法，再计算有理数的减法；
（5）先算括号内的减法，然后计算除法，接着计算乘法，最后计算有理数的减法；
（6）先算乘方，再算出乘法，最后计算加减法。
10.【答案】（1）解：原式=原式=-12+12+3=3
（2）解：原式=－24+25=1
（3）解：原式=
=－18－27-（-15）=-30
（4）解：原式=－4－
×（4-25）+
=－4+
+
=0.
【考点】有理数的加减乘除混合运算，有理数的加减混合运算，含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的，计算即可.
11.【答案】（1）解：原式=
=(
-7.5+(
)
=0-7.5+6
=-1.5
（2）解：原式=2.5+2×
×
3.5
=2.5+1-3.5
=0
（3）解：原式=-1-16÷(-8)+
×
=-1-(-2)+0.25
=1.25
【考点】有理数的加减乘除混合运算，有理数的加减混合运算，含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）首先写成省略加号和括号的形式，然后利用加法的交换律和结合律把分母相同的加数结合在一起，利用加法法则即可算出答案；
（2）先将除法转变为乘法，然后计算乘法，最后计算有理数的加减法得出答案；
（3）先算乘方，去绝对值符号和括号里面的减法，再计算除法和乘法，最后计算有理数的加减法。
12.【答案】（1）解：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=-20-14+18-13=-29.
（2）解：27-18+43-32
=20
（3）解：（+
）﹣（﹣
）﹣|﹣3|=
?-3=-1
（4）解：
=6
（5）解：﹣64÷3
×
=
=
-12.5
（6）解：
=4+1+0=5
（7）解：
=（-18）
=-7
（8）解：
=
=-1800+0.5=-1799.5
【考点】有理数的乘法运算律，有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）将原式转化为省略加号和括号的形式，再利用有理数的加减法法则计算。
（2）直接利用有理数的加减法法则计算。
（3）将减法运算转化为加法运算，化简绝对值，再利用有理数的加减法法则计算。
（4）将除法转化为乘法运算，再利用有理数的乘法法则计算。
（5）将除法转化为乘法运算，带分数转化为假分数，再利用有理数的乘法法则计算。
（6）先化简绝对值，再算乘除法运算，然后算加减法运算。
（7）先算括号里面的加减法，再算乘法运算，或利用乘法分配律解答此题。
（8）将转化为，再利用乘法分配律计算。
13.【答案】（1）解：
=-6-4+2=-10+2=-8
（2）解：
=（-
）×
×（-
）×（-8）=1×（-1）=-1
（3）解：(－2
)－(＋4.7)－(－0.4)＋
(－3.3)
=-2.4-4.7+0.4-3.3
=-2.4-4.7-3.3+0.4
=-10.4+0.4
=-10
（4）解：
=
-3
=2-3
=-1
（5）解：
=-
（6）解：（
-
+
）×（-36）
=
=-18-（-20）-21=-18-21+20=-39+20=-19
（7）解：
=-5×7
+7×（-7
）-12×（-7
）=7
×（-5-7+12）=0
（8）解：—
=（
）×12=
×12-10×12=0.5-120=-119.5
【考点】有理数的乘法运算律，有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数加减法法则计算。
（2）先将小数转化为分数，带分数转化为假分数，再利用有理数的乘法结合律计算。
（3）将分数转化为小数，再利用有理数加减法法则计算。
（4）先化简绝对值，再利用有理数加减法法则计算。
（5）将除法转化为乘法，再利用多个不等于0的数相乘的法则计算。
（6）利用乘法分配律计算。注意符号问题。
（7）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算计算即可。
（8）将原式转化为，再利用乘法分配律计算即可。
14.【答案】（1）解：(＋8)－(﹣5)＋(﹣9)－(＋13)
＝(＋8)－(﹣4)－(＋13)
＝(＋4)－(＋13)
＝﹣9
（2）解：
＝
＝
＝
（3）解：
＝2－6×3
＝2－18
＝﹣16
（4）解：﹣54×2
÷（﹣4
）×
＝﹣54×（﹣
）×
＝﹣54×（﹣
）
＝6
【考点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则计算即可。
（2）先算加法运算，再化简绝对值，然后利用有理数的加法法则计算即可。
（3）先算乘除法运算，再算减法运算，可得出答案。
（4）先将除法转化为乘法，同时将带分数化成假分数，再利用有理数乘法法则计算可得出结果。
15.【答案】（1）解：(－78)
+(+5)+(+78)
原式＝－78+5+78
＝5
（2）解：(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
原式＝23－17+6－22
＝－10
（3）解：[45－(
－
+
)×36]÷5
原式＝（45－28+33－30）÷5
＝20÷5
＝4
（4）解：99
×(－36)
原式＝（100－
）×(－36)
＝－3600+0.5
＝-3599.5
【考点】有理数的乘法运算律，有理数的加减乘除混合运算，有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）先写成省略加号和括号的形式，然后利用加法的交换律和结合律把互为相反数的两个数相加最后根据0加任何数得任何数，计算出答案；
（2）先写成省略加号和括号的形式，然后根据加减法运算从左到右依次计算即可算出答案；
（3）线利用乘法分配律去小括号，再按有理数的加减法法则算出中括号内的加减法，去掉中括号，最后按有理数的除法法则算出答案；
（4）将改写成，然后利用乘法分配律去括号，最后按有理数的加法法则算出答案。
16.【答案】（1）解：原式=?20?14+18+13
=?34+31
=?3
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
（6）解：原式
【考点】有理数的乘法运算律，有理数的加减乘除混合运算，有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）属于简单的有理数加减混合运算，先统一成省略加号的代数和，再根据有理数加法法则即可计算；
（2）属于简单的有理数加减乘除混合运算，先算乘除再算加减即可；
（3）利用乘法分配律即可计算；
（4）险分别计算前后乘方，再计算前后加减即可；
（5）根据有理数混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；
（6）根据有理数混合运算顺序，先乘方再乘除最后加减，有括号先算括号即可。
17.【答案】（1）解：原式＝（-2）+（-3）+
（2）解：原式＝
（3）解：原式＝-4＋2×3＋5
＝-4＋6+5
＝2＋5
＝7
（4）解：原式＝
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，减去一个数等于加上一个数的相反数，求解。
（2）根据有理数的加减运算法则，减去一个数等于加上一个数的相反数，求解。
（3）根据有理数的混合运算法则，以及绝对值的定义，求解。
（4）拆分括号，分别相乘，进行求解。
18.【答案】（1）解：
=
?
=
=2
（2）解：
=
=
=
（3）解：
?
=
?
=
=-1
（4）解：
=
=
?
=
=0
【考点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除变为乘，化简符号计算即可.
19.【答案】（1）解：原式=[(?5)+(?
)]+[(?9)+(?
)]+(17+
)+[(?3)+(?
)]
=[(?5)+(?9)+17+(?3)]+[(?
)+(?
)+
+(?
)]
=0+(?1
)＝?1
（2）解：
=
-
+
=?20+27?2
=5
（3）解：9+（-7）+10+（-3）+（-9）
=9-7+10-3-9
=9-9-3-7+10
=0-10+10
=0
（4）解：
?
=-36×
×
×
=-1
【考点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可，先算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的；运用加法结合律和乘法分配律计算即可.
20.【答案】（1）解：原式=﹣
+
﹣
+
=﹣
+
=
（2）解：12+（﹣7
）﹣（﹣18）﹣32.5
=12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）
=﹣10
（3）解：原式=6×
﹣6×
﹣9×（﹣
），
=2﹣3+
，
=﹣
（4）解：原式=﹣1+2﹣16×（﹣
）×
，
=﹣1+2+4，
=5
（5）解：﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）
=﹣1×2+4÷4+3
=﹣2+1+3
=2
【考点】有理数的加减乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）首先根据0减一个数等于这个数的相反数算出有理数的减法，再按异分母分数的加法，通分后按有理数的加法法则计算出结果；
（2）有理数的加减混合运算，先将减法统一成加法，然后按有理数的加法法则算出答案；
（3）含有乘除法及乘方的混合运算，首先利用乘法分配律去括号，同时根据乘方的意义计算乘方，并将除法转变为乘法，然后按有理数的乘法法则计算乘法，最后按有理数的加减法法则算出结果；
（4）含乘方，乘除法，绝对值的混合运算，先算乘方和取绝对值符号，同时将除法转变为乘法，再计算乘法，最后按有理数的加减法法则算出结果；（5）含乘方的混合运算，先算乘方，再算乘除法，最后按有理数的加减法法则算出结果。
解，从而进行约分，得到正确答案。
（2）找规律，将几个式子分母有理化后，发现分母均为2，并且部分分子可以相互对消，从而达到化简的目的。
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