4.3.2 角的比较与运算 同步练习(含答案)
文档属性
| 名称 | 4.3.2 角的比较与运算 同步练习(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 961.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-24 20:01:22 | ||
图片预览
文档简介
人教版数学(七上)第4章 4.3.2 角的比较与运算
同步练习
一、选择题
1. 将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞
∠2，那么∠1的另一边落在∠2的( )
A．另一边上 B．内部
C．外部 D．无法判断
2. 如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A.∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
3. 22°20′×8等于( )
A．178°20′ B．178°40′
C．176°16′ D．178°30′
4. 如图，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断不一定成立的是( )
A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD
B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD
D．如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD
5. 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )
A．40° B．45° C．44° D．46°
6. 已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( )
A．28° B．112° C．28°或112° D．68°
7. 用度、分、秒表示30.26°正确的是( )
A．30°26′ B．30°36′15″
C．30°15′36″ D．30°20′6″
8. 把15°48′36″化成以度为单位是( )
A．15.8° B．15.483 6° C．15.81° D．15.36°
9. 如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，下列
结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；
④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10. 计算：
(1)180°－46°42′＝____；
(2)28°36′＋72°24′＝___；
(3)50°24′×3＝____；
(4)49°28′52″÷4＝____．
11. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为____．
12. 已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_ _, _．
如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则
∠DOE＝___．
14. 如图，CD是直线，∠ABD＝90°，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为____．
三、解答题
15. 如图，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠3的度数．
16. 如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，
∠AOB＝114°.求∠COD的度数．
17. 如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且∠DOE＝90°，
∠AOE＝70°，求∠DOG的度数．
18. 如图，已知∠AOB＝108°，OE是∠AOB的平分线，OC在∠AOE内．
(1)若∠COE＝∠AOE，求∠AOC的度数；
(2)若∠BOC－∠AOC＝72°，求∠BOC的度数．
参考答案
一、选择题
1. 将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞
∠2，那么∠1的另一边落在∠2的( )
A．另一边上 B．内部
C．外部 D．无法判断
【答案】C
2. 如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A.∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
【答案】C
3. 22°20′×8等于( )
A．178°20′ B．178°40′
C．176°16′ D．178°30′
【答案】B
4. 如图，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断不一定成立的是( )
A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD
B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD
D．如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD
【答案】D
5. 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )
A．40° B．45° C．44° D．46°
【答案】C
【解析】 ∵OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠1＝2×68°＝136°，
∴∠2＝180°－∠BOC＝180°－136°＝44°.
6. 已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( )
A．28° B．112° C．28°或112° D．68°
【答案】C
【解析】 如答图所示，当OC在∠AOB内部时，
∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°；
当OC在∠AOB外部时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝112°.故选C.
7. 用度、分、秒表示30.26°正确的是( )
A．30°26′ B．30°36′15″
C．30°15′36″ D．30°20′6″
【答案】C
【解析】 0.26°＝60′×0.26＝15.6′，0.6′＝60″×0.6＝36″，∴30.26°＝30°15′36″.
故选C.
8. 把15°48′36″化成以度为单位是( )
A．15.8° B．15.483 6° C．15.81° D．15.36°
【答案】C
【解析】 15°48′36″＝15°＋48′＋(36÷60)′＝15°＋(48.6÷60)°＝15.81°.故选C.
9. 如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，下列
结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；
④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
二、填空题
10. 计算：
(1)180°－46°42′＝____；
(2)28°36′＋72°24′＝___；
(3)50°24′×3＝____；
(4)49°28′52″÷4＝____．
【答案】(1)180°－46°42′＝__133°18′__；
(2)28°36′＋72°24′＝__101°__；
(3)50°24′×3＝__151°12′__；
(4)49°28′52″÷4＝__12°22′13″__．
11. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为____．
【答案】150°42′
【解析】 ∵∠BOC＋∠AOC＝180°，∠BOC＝29°18′，
∴∠AOC＝180°－29°18′＝150°42′.
12. 已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_ _, _．
【答案】40°18′，27°38′
【解析】 设一个角的度数为x，则另一个角的度数为67°56′－x，
依题意得x－(67°56′－x)＝12°40′，解得x＝40°18′，∴67°56′－x＝27°38′，
则这两个角分别是40°18′，27°38′.
13. 如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则
∠DOE＝___．
【答案】90°
【解析】 ∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD＝∠AOC，
∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE＝∠COB.
∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝∠AOC＋∠COB＝∠AOB，
∵∠AOB＝180°，∴∠DOE＝90°.
14. 如图，CD是直线，∠ABD＝90°，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为____．
【答案】135°
【解析】 ∵BE是∠ABD的平分线，∴∠DBE＝∠ABD＝×90°＝45°，
∴∠CBE＝∠CBD－∠DBE＝180°－45°＝135°.
三、解答题
15. 如图，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠3的度数．
【答案】解：∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－65°15′－78°30′＝36°15′.
16. 如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°.求∠COD的度数．
【答案】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝114°，
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝57°.
∵∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC＝∠AOB＝38°.
∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝57°－38°＝19°.
17. 如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且∠DOE＝90°，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数．
【答案】解：∵∠AOE＝70°，
又∵∠BOF＋∠BOE＝180°，∠AOE＋∠BOE＝180°，∴∠BOF＝∠AOE＝70°，
又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝∠BOF＝35°，
又∵∠DOE＝90°，
∴∠DOG＝180°－∠GOF－∠DOE＝55°.
18. 如图，已知∠AOB＝108°，OE是∠AOB的平分线，OC在∠AOE内．
(1)若∠COE＝∠AOE，求∠AOC的度数；
(2)若∠BOC－∠AOC＝72°，求∠BOC的度数．
【答案】解：(1)∵∠COE＝∠AOE，∴∠AOE＝3∠COE，
∵OE是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOE＝6∠COE，
∵∠AOB＝108°，∴∠COE＝18°，∴∠AOC＝2∠COE＝2×18°＝36°；
(2)设∠BOC＝x，则∠AOC＝108°－x，
∵∠BOC－∠AOC＝72°，∴x－(108°－x)＝72°，
解得x＝90°，即∠BOC＝90°.
同步练习
一、选择题
1. 将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞
∠2，那么∠1的另一边落在∠2的( )
A．另一边上 B．内部
C．外部 D．无法判断
2. 如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A.∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
3. 22°20′×8等于( )
A．178°20′ B．178°40′
C．176°16′ D．178°30′
4. 如图，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断不一定成立的是( )
A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD
B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD
D．如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD
5. 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )
A．40° B．45° C．44° D．46°
6. 已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( )
A．28° B．112° C．28°或112° D．68°
7. 用度、分、秒表示30.26°正确的是( )
A．30°26′ B．30°36′15″
C．30°15′36″ D．30°20′6″
8. 把15°48′36″化成以度为单位是( )
A．15.8° B．15.483 6° C．15.81° D．15.36°
9. 如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，下列
结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；
④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10. 计算：
(1)180°－46°42′＝____；
(2)28°36′＋72°24′＝___；
(3)50°24′×3＝____；
(4)49°28′52″÷4＝____．
11. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为____．
12. 已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_ _, _．
如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则
∠DOE＝___．
14. 如图，CD是直线，∠ABD＝90°，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为____．
三、解答题
15. 如图，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠3的度数．
16. 如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，
∠AOB＝114°.求∠COD的度数．
17. 如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且∠DOE＝90°，
∠AOE＝70°，求∠DOG的度数．
18. 如图，已知∠AOB＝108°，OE是∠AOB的平分线，OC在∠AOE内．
(1)若∠COE＝∠AOE，求∠AOC的度数；
(2)若∠BOC－∠AOC＝72°，求∠BOC的度数．
参考答案
一、选择题
1. 将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞
∠2，那么∠1的另一边落在∠2的( )
A．另一边上 B．内部
C．外部 D．无法判断
【答案】C
2. 如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A.∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
【答案】C
3. 22°20′×8等于( )
A．178°20′ B．178°40′
C．176°16′ D．178°30′
【答案】B
4. 如图，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断不一定成立的是( )
A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD
B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD
D．如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD
【答案】D
5. 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )
A．40° B．45° C．44° D．46°
【答案】C
【解析】 ∵OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠1＝2×68°＝136°，
∴∠2＝180°－∠BOC＝180°－136°＝44°.
6. 已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( )
A．28° B．112° C．28°或112° D．68°
【答案】C
【解析】 如答图所示，当OC在∠AOB内部时，
∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°；
当OC在∠AOB外部时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝112°.故选C.
7. 用度、分、秒表示30.26°正确的是( )
A．30°26′ B．30°36′15″
C．30°15′36″ D．30°20′6″
【答案】C
【解析】 0.26°＝60′×0.26＝15.6′，0.6′＝60″×0.6＝36″，∴30.26°＝30°15′36″.
故选C.
8. 把15°48′36″化成以度为单位是( )
A．15.8° B．15.483 6° C．15.81° D．15.36°
【答案】C
【解析】 15°48′36″＝15°＋48′＋(36÷60)′＝15°＋(48.6÷60)°＝15.81°.故选C.
9. 如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，下列
结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；
④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
二、填空题
10. 计算：
(1)180°－46°42′＝____；
(2)28°36′＋72°24′＝___；
(3)50°24′×3＝____；
(4)49°28′52″÷4＝____．
【答案】(1)180°－46°42′＝__133°18′__；
(2)28°36′＋72°24′＝__101°__；
(3)50°24′×3＝__151°12′__；
(4)49°28′52″÷4＝__12°22′13″__．
11. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为____．
【答案】150°42′
【解析】 ∵∠BOC＋∠AOC＝180°，∠BOC＝29°18′，
∴∠AOC＝180°－29°18′＝150°42′.
12. 已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_ _, _．
【答案】40°18′，27°38′
【解析】 设一个角的度数为x，则另一个角的度数为67°56′－x，
依题意得x－(67°56′－x)＝12°40′，解得x＝40°18′，∴67°56′－x＝27°38′，
则这两个角分别是40°18′，27°38′.
13. 如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则
∠DOE＝___．
【答案】90°
【解析】 ∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD＝∠AOC，
∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE＝∠COB.
∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝∠AOC＋∠COB＝∠AOB，
∵∠AOB＝180°，∴∠DOE＝90°.
14. 如图，CD是直线，∠ABD＝90°，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为____．
【答案】135°
【解析】 ∵BE是∠ABD的平分线，∴∠DBE＝∠ABD＝×90°＝45°，
∴∠CBE＝∠CBD－∠DBE＝180°－45°＝135°.
三、解答题
15. 如图，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠3的度数．
【答案】解：∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－65°15′－78°30′＝36°15′.
16. 如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°.求∠COD的度数．
【答案】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝114°，
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝57°.
∵∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC＝∠AOB＝38°.
∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝57°－38°＝19°.
17. 如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且∠DOE＝90°，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数．
【答案】解：∵∠AOE＝70°，
又∵∠BOF＋∠BOE＝180°，∠AOE＋∠BOE＝180°，∴∠BOF＝∠AOE＝70°，
又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝∠BOF＝35°，
又∵∠DOE＝90°，
∴∠DOG＝180°－∠GOF－∠DOE＝55°.
18. 如图，已知∠AOB＝108°，OE是∠AOB的平分线，OC在∠AOE内．
(1)若∠COE＝∠AOE，求∠AOC的度数；
(2)若∠BOC－∠AOC＝72°，求∠BOC的度数．
【答案】解：(1)∵∠COE＝∠AOE，∴∠AOE＝3∠COE，
∵OE是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOE＝6∠COE，
∵∠AOB＝108°，∴∠COE＝18°，∴∠AOC＝2∠COE＝2×18°＝36°；
(2)设∠BOC＝x，则∠AOC＝108°－x，
∵∠BOC－∠AOC＝72°，∴x－(108°－x)＝72°，
解得x＝90°，即∠BOC＝90°.