15.1.1从分数到分式 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 15.1.1从分数到分式 课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-24 20:00:30 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
人教版
八年级数学上
15.1.1从分数到分式
教学目标
1.了解分式的概念；
2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）
3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）
合作探究---分式的概念
（1）长方形的面积为10
cm2，长为7
cm，则宽为______cm；长方形的面积为S，长为a，则宽应_____cm.
（2）把体积为200
cm3的水倒入底面积为33
cm2的圆柱形容器中，水面高度为______cm；把体积为V的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中，水面高度为______.
一、填空：
合作探究---分式的概念
二、一艘轮船在静水中的最大航速为30
km/h，它沿江以最大航速顺流航行90
km所用时间，与以最大航速逆流航行60
km所用时间相等，江水的流速为多少？
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
题目中相等的数量关系是：
解：设江水的流速为v
km/h.
依题意得：
合作探究---分式的概念
思考1：式子
，
有什么共同点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点：
形式相同
不同点：
分数的分子A和分母B都是整数；
这类式子中的分子A和分母B都是整式；并且B中含有字母.
分式的定义:
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称
为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
合作探究---分式的概念
合作探究
思考2：分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具
一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
类比思想
①
9
88
a+2
88
合作探究
整数
分数
整式
分式
有理数
有理式
数、式通性
思考3：既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？
数的扩充
式的扩充
小试牛刀
1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？
整式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
整式
合作探究---分式有意义
思考4：已知分式
,
(1)
当
x=2
时，分式的值是多少?
(2)
当x=-2时，你能算出来吗?
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
即当x______时，分式有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
当
x=2
时，分式值为
≠-2
0
合作探究---分式有意义
对于分式
当_______时分式有意义；
当_______时无意义.
B≠0
B=0
分式有意义的条件：
典例精析
例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解:(1)要使分式
有意义,则分母x－1≠0，即x≠1；
(2)要使分式
有意义,则分母x－y≠0，即x≠y；
(3)要使分式
有意义,则分母5－3b≠0，即b≠
.
(4)要使分式
有意义,则分母3x≠0，即x≠
0
（4）
合作探究---分式的值为0
思考5：分式
的值为零应满足什么条件？
当A=0且
B≠0时，分式
的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
典例精析
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
的值为零.
∴当x
=
1时分式
∴
x
≠
-1.
而 x+1≠0，
∴x
=
±1，
则 x2
-
1=0，
例2：当x为何值时，分式
的值为零?
小试牛刀
①③⑤
D
小试牛刀
3、已知分式
有意义，则x应满足的条件是( )
A.x≠1
B．x≠2
C．x≠1且x≠2
D．以上结果都不对
C
4.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（
）
A.
B.
C.
D.
A
小试牛刀
5、当
时，分式
的值为零.
x=2
6、若
的值为零，则x＝
．
－3
课堂小结
本节课我们收获了哪些知识？
1.说一说什么是分式？
2.分式有意义的条件是什么？
3.分式的值为0的条件是什么？
课后作业
教材133页习题15.1第2、3题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
八年级数学上
15.1.1从分数到分式
教学目标
1.了解分式的概念；
2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）
3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）
合作探究---分式的概念
（1）长方形的面积为10
cm2，长为7
cm，则宽为______cm；长方形的面积为S，长为a，则宽应_____cm.
（2）把体积为200
cm3的水倒入底面积为33
cm2的圆柱形容器中，水面高度为______cm；把体积为V的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中，水面高度为______.
一、填空：
合作探究---分式的概念
二、一艘轮船在静水中的最大航速为30
km/h，它沿江以最大航速顺流航行90
km所用时间，与以最大航速逆流航行60
km所用时间相等，江水的流速为多少？
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
题目中相等的数量关系是：
解：设江水的流速为v
km/h.
依题意得：
合作探究---分式的概念
思考1：式子
，
有什么共同点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点：
形式相同
不同点：
分数的分子A和分母B都是整数；
这类式子中的分子A和分母B都是整式；并且B中含有字母.
分式的定义:
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称
为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
合作探究---分式的概念
合作探究
思考2：分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具
一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
类比思想
①
9
88
a+2
88
合作探究
整数
分数
整式
分式
有理数
有理式
数、式通性
思考3：既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？
数的扩充
式的扩充
小试牛刀
1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？
整式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
整式
合作探究---分式有意义
思考4：已知分式
,
(1)
当
x=2
时，分式的值是多少?
(2)
当x=-2时，你能算出来吗?
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
即当x______时，分式有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
当
x=2
时，分式值为
≠-2
0
合作探究---分式有意义
对于分式
当_______时分式有意义；
当_______时无意义.
B≠0
B=0
分式有意义的条件：
典例精析
例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解:(1)要使分式
有意义,则分母x－1≠0，即x≠1；
(2)要使分式
有意义,则分母x－y≠0，即x≠y；
(3)要使分式
有意义,则分母5－3b≠0，即b≠
.
(4)要使分式
有意义,则分母3x≠0，即x≠
0
（4）
合作探究---分式的值为0
思考5：分式
的值为零应满足什么条件？
当A=0且
B≠0时，分式
的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
典例精析
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
的值为零.
∴当x
=
1时分式
∴
x
≠
-1.
而 x+1≠0，
∴x
=
±1，
则 x2
-
1=0，
例2：当x为何值时，分式
的值为零?
小试牛刀
①③⑤
D
小试牛刀
3、已知分式
有意义，则x应满足的条件是( )
A.x≠1
B．x≠2
C．x≠1且x≠2
D．以上结果都不对
C
4.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（
）
A.
B.
C.
D.
A
小试牛刀
5、当
时，分式
的值为零.
x=2
6、若
的值为零，则x＝
．
－3
课堂小结
本节课我们收获了哪些知识？
1.说一说什么是分式？
2.分式有意义的条件是什么？
3.分式的值为0的条件是什么？
课后作业
教材133页习题15.1第2、3题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php