（八年级数学A）第12章轴对称（五）— 等腰三角形练习课
第 周星期_____ 班别 学号 姓名
（一）学习目标
1、熟练掌握等腰三角形的概念，等腰三角形的性质、判定
2、会运用性质，判定进行简单的说理
二、学习过程：
复习回顾:
如图， 可得到图中哪对角相等呢？
∵
∴（ ）
如图，已知可得到图中哪些线段相等呢
∵
∴（ ）
已知，如图在中，，
，，则
4、已知，如图在中，
则：
5、已知，如图（同第4）在中，
则： 是三角形
6、①在△ABC中 根据等腰三角形的三线合一完成下列填空
∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴ ∠ =∠ ， ⊥ 。
②在△ABC中
∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴ ⊥ ， = 。
③在△ABC中
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴ ∠ =∠ ， = 。
A组
1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，求∠B、∠C的度数。
解：∵AB=AC，∠A=80°
∴∠ =∠ =
答：∠B的度数为 ，∠C的度数为
2、在△ABC中，AB＝AC，若AD⊥BC，BC=6，则CD=
若AD⊥BC,∠CAB=60°,则∠CAD=
若BD=CD，∠CAB=80°则∠ADC= ，∠BAD=
3、在△ABC中，AB=AC，∠B=60°则：△ABC是三角形，
有 条对称轴。
4、等腰三角形的一边长是10cm，另一边长是6cm，则它的周长是 。
5、在等腰△ABC中，（1）∠A=40°时，另外两个角分别是：
（2）当∠A=110°时 另外两个角分别是：
6、 等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分
线，且BE与CD交于O点，那么你能判断△OBC是什么三角形吗？
解： ∵△ABC是等腰三角形
∴∠ ＝∠
∵BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠EBC＝
∠DCB＝
∴ ∠ ＝ ∠
∴ ＝ （理由是 ）
∴△OBC是 三角形
7、在△ABC中，已知∠A＝40°， ∠B＝70°．判断△ABC是什么三角形．为什么？
B组
1、已知如图，，，求证：是等腰三角形
2、在中，，CD是高，
求：，的长
3、在中，，P是BC边上的一点，过P引直线分别交AB于M，交
AC的延长线于N，且PM=PN ，
求证：≌
（2） 求证：
4、已知如图，，都是等边三角形
（1）求证：
（2）求证：（八年级数学A）第12章轴对称（六）— 作轴对称图形
第 周星期_____ 班别 学号 姓名
（一）学习目标：
（1）通过画图形的对称轴，探索轴对称图形的性质。
（2）利用轴对称图形的特性设计图案；
（二）学习过程
环节（一）：知识回顾
如图，在直线AB上找一点P，使得
分别画出下列图形的对称轴：
环节（二）：画轴对称图形——画出下列图形关于直线MN对称的图形；
方法总结：
画对称图形的关键是：找 ，然后顺次连结，即可得到所需的对称图形；
A组
环节三：练习：
1、下列说法正确的是 （写编号）
（1）线段是轴对称图形 （2）角是轴对称图形
（3）线段有两条对称轴 （4）等边三角形有三条对称轴
（5）两条相交的直线是轴对称图形 （6）等腰三角形是轴对称图形
2、已知点A和点A′关于直线CD成轴对称，请你画出直线CD（直规作图）。
3、已知线段AB和线段CD关于直线EF成轴对称，请画出对称轴EF（直规作图）。
4、下列图形中，哪一些是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
（1） （2） （3）
解：是轴对称图形有 （写编号）
5、把下列图形补成关于直线MN对称的图形
B组
1、画出关于直线的对称图形，
2、画出关于直线MN的对称图形，
并回答：
（1）若DF=8cm，EF=10cm，
则 =10cm， =8cm；
（2）若∠E=20度，∠D=130度，
则∠ =30度；
3、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=50°
则：（1）四边形ECDF与四边形EFD`C`对称的
对称轴是；
（2）
（3）
4、如图，以直线L为对称轴画出另一半图形，
并说明完成后的图形可能是什么？
5、如图，，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，
则 的周长
6、如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是_______。
C组
如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A、B两个开发区运货
若要求货物中转站到A、B两个开发区的距离相等，那么货物中转站应建在哪里？
若要求货物中转站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建在哪里？（八年级数学A）第12章轴对称（一）— 轴对称概念、垂直平分线性质
第 周星期_____ 班别 学号 姓名
（一）学习目标
1、辨别出哪些图形是轴对称图形，并能指出有几条对称轴、
2、掌握垂直平分线的性质，判定
二、学习过程：
环节（一）：轴对称基本概念
阅读课本并完成下列填空
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这条直线对称，折叠后重合的点是对应点，叫做
轴对称和轴对称图形的区别：轴对称涉及个图形，是个图形的位置关系；轴对称图形只是对于个图形而言。
试一试：
（1）、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴
（2）下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是找出那么的对称
轴，并找出一个对称点
环节（二）：垂直平分线（中垂线）
（1）经过线段并且于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
如图，∵，，
∴EF垂直平分
（2）与关于直线对称
则：对称轴MN垂直平分 A`A
对称轴MN垂直平分
对称轴MN垂直平分 （）
发现结论：①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是
任何一对对应点所连线段的
②轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的
环节（三）探究与发现
探究1、木条与AB钉在一起，垂直平分AB，
是上的点，分别量一量点
A与B的距离，你有什么发现？
猜想： 写出你的发现
验证：动手把线段AB沿直线对折，线段与线段重合，线段与线段重合，线段与线段重合。因此他们都相等
结论：线段垂直平分线上的点相等
几何语言表示为：∵直线, (或者直线垂直平分AB)
∴
（4）如图，到线段AB两点的距离
则通过的直线是否平分AB呢？
发现：与一条直线两个端点距离相等的点，在这条线段的
A组
1、如图的希腊字母图案中，是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2、如图，各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）
( http: / / )
A B C D
3、在下图中对称轴最多的图形是（ ）．
A B C D
4、下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ）
如图，与关于直线成轴对称，
则点A关于直线的对称点是（ ）
A、点D B、点E
C、点F D、点H
5、如图直线CD垂直平分线段AB，且垂足为M则图中相等的线段有（ ）
A、1对 B、2对
C、3对 D、4对
6、如图，在中，AB的中垂线交BC于点E，，若BE=2，则A、E两点的距离是（ ）
A、4 B、2
C、3 D、
7、如图，若AC=BC，DA=DB 则直线
CD一定是线段AB的
理由是：
8、如图，已知与是轴对称图象，画出他们的对称轴
9、分别画出下列图形的对称轴
10、如图，AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于点D，求 的周长
解：∵AB的垂直平分线
∴
又∵=12
∴
又∵BC=7
∴ 的周长=
B
A
C
M
N
M
A
C
N
A．
Ｂ．
B
B
A
C
M
N
A
C
M
N
Ｃ．
Ｄ．（八年级数学A）第12章轴对称（二）— 轴对称、垂直平分线性质练习
第 周星期_____ 班别 学号 姓名
一、耐心选一选，你会开心
1．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
2．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、 如图，下列各图是王斌同学画的：（1）水稻，（2）小麦，（3）玉米，（4）葡萄，（5）荷花，（6）大白菜．找出图中的轴对称图形．
4、观察下图中各组图形，其中成轴对称的为____________（只写序号）．
5、万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ）条．
A．1 B．2 C．3 D．4
6、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）．
A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
7、正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、6条
8、如图的四个图形中不是轴对称图形的是（ ）．
( http: / / )
A B C D
9、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
10、如图6，将△ABC变换到的位置，则你从图中可知下列说法正确的是（ ）
A．△ABC与是关于x轴对称的
B．△ABC与是关于y轴对称的
C．△ABC与是关于点O对称的
D．△ABC与既关于x轴对称，又关于y轴对称
二、细心做一做，你会成功
1、已知，如图，与关于直线对称，完成下面填空。
（1） ，
（2）
（3）延长线AC和A`C`交于点Q，则点Q直线上
2、画出下列图形的对称轴．
3、角和线段均是轴对称图形，其中角有___条对称轴，其对称轴是_______________
4、如图，在中，的垂直平分线交于，
如果，，那么的周长是
5、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得，则=
三、作图
1、作线段AB的垂直平分线EF垂足D
2、在直线AB上找一点P，使得
3、如图，求作一点，使，且使到两边的距离相等．
4、某居民小区要在如图所示的一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在如图所示的长方形中画出你的设计方案．
5、如图1，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC＝ cm．
( http: / / )
A
B
E
C
D（八年级数学）第12章轴对称（八）— 复习1
第 周星期_____ 班别 学号 姓名
（一）学习目标：
掌握轴对称的有关概念，掌握线段、角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。
（二）本章基础知识：
1、下列图形中 ①正方形 ②梯形 ③线段 ④角 ⑤等腰三角形 ⑥直角三角形，答：轴对称图形的有： （写编号）
2、下列图形哪一个是轴对称图形？若是轴对称图形请找出它的对称轴。
答：轴对称图形有 ；（写编号）
3、线段垂直平分线的性质
∵DC AB，垂足为 ，
又∵AC CB，点M在 上
∴MA MB
4、等腰三角形的性质
（1）在ΔABC中∵AB=AC （已知）
∴∠ =∠ （ ）
（2）性质2：（简称“三线合一” ）
等腰三角形底边上的 线、底边上的 线 、顶角 线
5、等腰三角形的识别：（简写成“ ” ）
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 也相等。
在ΔABC中, ∵∠B=∠C（已知）
∴ = （ ）
6、判断一个三角形是等腰三角形的两种方法：
①等腰三角形的概念—— 两边的三角形是等腰三角形
②等腰三角形的识别——等角对
7、已知中， 试判断是三角形
8、已知，如图在中，，
，，则
9、已知，如图是等边三角形，AD平分，
则：
10、（2，-6）关于轴对称点的坐标（-2，6）关于轴对称点的坐标
11、关于轴对称点的坐标为，则
（三）练习 A组
1、在下列图形中，不一定是轴对称图形的是
①直角 ②线段 ③等腰三角形 ④直角三角形 ⑤平行四边形
2、在等边三角形、长方形、线段三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴；对称轴最少的是 ，它有 条对称轴。
3、在△ABC中，∠A和∠B的度数如下：
①∠A=50°，∠B=70°，则∠C=
②∠A=70°，∠B=40°，则∠C=
③∠A=30°，∠B=90°，则∠C=
④∠A=80°，∠B=60°，则∠C=
那么可判定△ABC是等腰三角形的是 （写编号）
4、如果等腰三角形的一个底角为50°，那么它的顶角为___________.
5、如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.
6、如果等腰三角形的一个内角为50°，则底角为
7、如果等腰三角形的一个内角为130°，则底角为
8、已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，那么下列说法正确的是
①AD是底边上的中线 ②AD 是底边上的高
③AD是顶角的平分线 ④AD是一腰上的中线
9、在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，
，，则∠ACB= 度，
若DE是CB的垂直平分线，则∠ACD=
B组
1、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC= 110°，求∠C和∠BAD的度数。
2、已知。如图，AD平分，，，
求证：是等腰三角形
3、如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=40°,求∠B和∠C的度数.
4、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果
∠BAF=60°，那么∠DAE等于多少度？（八年级数学A）第12章轴对称（三）— 等腰三角形
第 周星期_____ 班别 学号 姓名
（一）学习目标
1、掌握等腰三角形的概念，等腰三角形的性质、判定
2、会运用性质，判定进行简单的说理
二、学习过程：
环节（一）：探究等腰三角形的性质（一）
如图，中， 则是三角形
等腰三角形是轴对称图形吗？
在右图中画出它的对称轴
3、与的关系是：
归纳性质1：等腰三角形的两个底角（简写成“”）
几何语言表示：∵
∴（ ）
例题1：如图，是等腰三角形（AB=AC，）AD是底边BC上的高，求
练习1
1、在中，，若，求 的度数
2、如图，在中，，，求 的度数
环节（二）：探究等腰三角形的性质（二）
1、如图，中，，在图中画出的平分线AM，
画BC边中线AN，画BC边上的高AD，
2、你能发现AM、AN、AD的位置关系怎样呢？
归纳性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线
底边上的高线互相
环节（三）：等腰三角形的判定
如图，中，，猜想：AB与AC的关系：
归纳判定：一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等
（简称“等角对等边”）
几何语言表示：∵
∴（ ）
例题2：已知，是的外角，，
求证：
练习2
如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，AO=BO
求证：
证明：
（ ）
又
（ ）
A组
如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数
2、在中，已知，，判断是什么三角形？并说明理由。
3、在中，，，求和的度数
解：
又
又
4、如图，，平分，求证：
5、已知，如图AB=AC AD是的中线
求证：（1） （2）
B组
如图，，，CE交AB于E，求证：是等腰三角形
已知，如图，点D、E在的边BC上，，
求证：
如图，在中，，点D在AC上，且BD=BC=AD，求各
角的度数（八年级数学）第12章轴对称（九）— 复习2
第 周星期_____ 班别 学号 姓名
1、作图
（1）作线段AB的垂直平分线
（2）画出关于MN对称的图形
（3）、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与关于轴和轴对称的图形，并写出对称三角形顶点的坐标
(4)、如图，在铁路的同侧有两个工厂和，现要在铁路边建一个货场，使两厂到货场的距离之和最小（最小）
A组
1、点（5，6）关于轴的对称点的坐标是
2、如图，OM平分∠AOB，点P在OM上，PC⊥OA垂足为C，PD⊥OB垂足为D；若PC=3.2㎝，则PD= cm
3、 如图，在△ABC中,若AB=BC, ∠B=90°,则∠A= ,∠C=
4．如图，在△ABC中,若BC=AC, ∠A=50°, 则∠B=
5、如图，∠DAC是△ABC外角,若AB=AC, ∠DAC=110°, 则∠B=
6、在△ABC中, AB=BC,BD是△ABC的角平分线，
∠ABD=60°, 则∠C= .
7、如图,两个三角形关于某直线对称,
则x= °
8、如图：△ABC和△DEF关于直线MN对称，
则点E的对称点是 ，线段
AC的对应线段是 ，MN是线段BF的
线
9、等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，则它的周长等于 cm；
10、等腰三角形的一个角等于70°，则另两个角分别为 。
11、下面哪个选项的右边图形与左边图形成轴对称的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
12、如图，l是△ABC的对称轴，下列式子正确的有（ ）
①AB=AC； ②BD=DC； ③∠B=∠C；
④∠1=∠2； ⑤BD=BC
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
13、等腰三角形的一个内角为40°，则它的底角为（ ）
（A）40° （B）70° （C）120° （D）40°或70°
14、等腰三角形的对称轴是（ ）
（A）顶角的平分线 （B）底边上的高
（C）底边上的中线 （D）底边上的高所在的直线
B组
1、在中，，若 求，
2、如图，在中，、分别平分，，
求证：（1）
（2）
（3）
3、如图：DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，
(1)若BD=3，求 的长
(2)若AC=4，BC=5,求△AEC的周长
4、如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使
（1）求，
（2）求证：
5、如图，已知中，BD平分， ，
求证：是等边三角形
(第5题)（八年级数学A）第12章轴对称（七）— 用坐标表示轴对称
第 周星期_____ 班别 学号 姓名
（一）学习目标：
（1）点A关于轴或轴对称点的坐标
（2）图形关于坐标轴对称
（二）学习过程
环节（一）：知识回顾
如图，是引拉线固定电线的示意图，已知， ，则拉线
环节（二）点A关于轴或轴对称点的坐标
下面的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下
已知点 A（2，-1） B（-1，2） C（-4，-2） D（4，0）
关于轴的对称点
关于轴的对称点
归纳：点关于轴对称的点的坐标为（ ）
关于轴对称的点的坐标为（ ）
练习1
分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标：
（-2，6）关于轴对称点的坐标（-2，6）关于轴对称点的坐标
（1，-2）关于轴对称点的坐标（1，-2）关于轴对称点的坐标
（-1，3）关于轴对称点的坐标（-1，3）关于轴对称点的坐标
（-4，-2）关于轴对称点的坐标 （-4，-2）关于轴对称点的坐标
（1，0）关于轴对称点的坐标（1，0）关于轴对称点的坐标
环节（三）图形关于坐标轴对称
如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别作出与四边形ABCD关于轴对称和轴对称的图形
一个图形内任何一点的横坐标保持不变，纵坐标乘-1，所得图形与原图形关于轴对称
一个图形内任何一点的纵坐标保持不变，横坐标乘-1，所得图形与原图形关于轴对称
A组
分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标
已知点 A（3，6） B（-7，9） C（-3，-5） D（0，10） E（6，-1）
关于轴的对称点
关于轴的对称点
2、如图，关于轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标
3、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与关于轴和轴对称的图形
4、点A（3，b）与点B（a，-3）关于x轴对称，则
5、平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ）．
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、重合
6、若点P关于x轴对称的点是它本身，则点P（ ）．
A、在x轴上 B、在y轴上 C、是原点 D、是任意一点
7、如图，理由关于坐标轴对称的点的
坐标的特点，分别作出关于
轴和轴对称的图形
B组
1、（2，5）与点B（2，-3）关于直线________对称．
2、（1，2）点关于对称的点的坐标为
3、关于轴对称，点A（1，-2），则点B的坐标为：
4、如图，分别作出关于直线（记为），和直线（记为）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？
归纳：点P（）关于直线对称的点的坐标为
点P（）关于直线对称的点的坐标为（八年级数学）第十二章轴对称测验卷
第 周星期 班别 学号 姓名 成绩
一、选择题：(每题2分，共22分)
1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）
A、（-1，2） B、（-1，-2） C（1，-2） D、（2，-1）
3、等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ）
A、或 B、 C、 D、或
4、等腰三角形的两边长为，，则它的周长为（ ）
A、 B、 C、 D、 或
5、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是图中的（ ）．
6、如图，在中，的垂直平分线交于，如果，，那么的周长是（ ）
A、6 B、7
C、8 D、9
7、 下列图形中不一定是轴对称的点的坐标为（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、圆
9、已知：在△ABC中，AB=AC，D 是BC的中点，则下列说法错误的是（ ）
A、 AD是底边上的中线 B、AD是底边上的高
C、 AD是顶角的平分线 D、 AD是一腰上的中线
10、将△ABC变换到的位置，则你从图中可知下列说法正确的是（ ）
A．△ABC与是关于x轴对称的
B．△ABC与是关于y轴对称的
C．△ABC与是关于点O对称的
D．△ABC与既关于x轴对称，又关于y轴对称
11、如图，将一张正方形纸片如图（1）沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）．
(1) (2) (3) A B C D
12、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）
A、50° B、55°
C、60° D、65°
二、填空（每空3分，共39分
11、关于轴对称点的坐标为，则
12、等腰三角形的顶角为60°，底边长为，则它的腰长为
13、如果等腰三角形的一个底角为50°，那么它的顶角为___________
14、已知，如图在中，，
，，则
15、如图，如果M点在∠ANB的角平分线MN上，
且MA⊥AN于A，MB⊥BN于B，若BM=6cm，
那么AM＝ = cm
16、如图，DE是线段AB的垂直平分线，点P在DE上，
若PA=8cm，则PB= cm
17、已知，， 则
18、如图，，BD平分，
则
19、如图，，，
（1）分别计算；
（2）图中等腰三角形有：
三、作图题
20、（8分）如图，根据要求回答下列问题：
解：（1）点A关于轴对称点的坐标
点B关于轴对称的坐标
（2）作出与关于轴对称的图形
（不写作法）
四、解答题
21、（10分）已知，是的外角，，
求证：
2、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，∠BAC= 108°
求∠C和∠BAD的度数。
3、（6分）如图，和是等边三角形，
求证：（1）
（2）
4、（5分）已知，如图延长的各边，使得，，顺次连接点D，E，F，得到的为等边三角形，
求证：（1）
（2）为等边三角形（八年级数学A）第12章轴对称（四）— 等边三角形
第 周星期_____ 班别 学号 姓名
（一）学习目标
1、明白等边三角形的性质
2、掌握等边三角形的识别方法，并能进行简单的应用
二、学习过程：
环节（一）知识回顾
1、如图，已知OC平分，，若，则等于（ ）
A、 B、
C、 D、
2、如图，中，， 平分
求：，
环节（二）:探究等边三角形的性质：
1、三条边都的三角形叫等边三角形
2、已知，如图在中，
则：；
理由是：
归纳：等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于
练习1
等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴
已知，如图是等边三角形，AD平分
环节（三）:探究等边三角形的判定：
1、已知，如图在中，
则：、、之间的关系怎样？
理由是：
判定1：三个角都的三角形是等边三角形
几何语言：∵
∴是
2、（1）已知，如图在中
则：；
是什么三角形？
（2）已知，如图在中
则：；
是什么三角形？
判定2：有一个角是的 三角形是等边三角形
几何语言：⊿ABC中 ∵AB=AC，∠A=60°(或者∠B=60°、∠C=60°)
∴AB= = （⊿ABC是等边三角形）
环节（四）:所对的直角边与斜边之间的关系
如图，将两个含角的三角尺摆放在一起，根据你的
观察完成下列填空：
（1）
（2）
（3）与是否相等？;
(4) ，是ABC的边，所对的直角边是
归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的边是
边的一半
例题1：图（1）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，，，求：立柱BC、DE
解：∵
∴
又 ∵
∴（ ）
∵
∴
又∵点D是斜梁AB的中点，
∴
∵
∴（ ）
A组
1、已知：在△ABC中，AB=AC=BC（等边三角形），
∠A=60°，则 ∠B= °，∠C= °
2、已知，如图在中，，，
则
如图，是等边三角形，交AB、AC于D、E
求证：是等边三角形
B组
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，
求：（1），的度数；（2）求的长
如图，点为线段上一点，是等边三角形
求证：
3、瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等 腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的，为什么？
