课件11张PPT。北师大版九年级数学第五章《反比例函数》第1课时：结识反比例函数您好欢迎光临 ！教师：***单位 ：***时间 ：***变阻灯试验舞台灯光可以在很短时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化的。结束高茂高速公路全长约33公里，汽车沿高茂高速公路从高州行驶到茂名，汽车行完全程所需的时间 t （h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？你还能举出类似的实例吗？结束动画演示结束y = —kx 我们学习过反比例函数，例如，当矩形 面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其
函数关系式可以写成 a= （S为常数，S≠0）
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．
实例：
___________________________________
函数关系式：_______________________结束某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的反比例函数m= 346.2/n结束(1).写出这个反比例函数的表达式;1、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22结束讨论：反比例函数的表达式的等价变形形式有哪些？y = —kxyK=xy =kx-1结束结束结束近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y(度)与镜片焦距x(米)之间的函数关系式为__________.结束小结：
本节课学习了反比例函数的定义和反比例函数的解析式，以及其解析式的几种变形运用。同时，学习了通过构造反比例函数模型解决相关实际问题。
作业：
【1】教师印发
【2】预习下一节：
《反比例函数的图像和性质》 课件17张PPT。北师大版九年级上册第五章《反比例函数》第2课时：反比例函数图像和性质（1）您好欢迎光临 ！教师：***单位 ：***时间 ：***同学们，还记得一次函数 y = kx+b (k≠0) 的图像是什么样的吗？请画出
y = 2x+4 的大致图像。 -3 -2 -1 0 1 2 3xy654321解：1、列表040-22、描点（0,4）和（-2,0）3、连线结束同学们，还记得一次函数 y = kx+b (k≠0) 的图像有什么规律可循吗？K>0K<0b>0b<0b>0b<0y = kx+b 大致图像规律演示直线经过第1、2、3象限直线经过第1、3、4象限直线经过第1、2、4象限直线经过第2、3、4象限结束已知直线y =-2x+1 与直线 y = kx+b 平行，则k=_______ ；如果直线
y = kx+b 不经过第四象限，则k、b的取值范围分别是__________________；如果直线y = kx+b 经过第一、二、三象限，那么b的取值范围是_____。你能快速画出直线y =-2x+1 吗？有什么妙招？（1）直线 y= -3x+2 经过第________象限 （2）直线 y= -3x+m-2 不经过第1象限，则
m的取值范围是_________________ （3）直线 y= -x+2 与x轴的交点A的坐标是
____ 与y轴的交点B的坐标是_______
S△AOB=________ （4）直线 y1= -x+2 和 y2= -2x+1 , 当 y1 > y2
时，x的取值范围是____________，
你能借助图像理解这个问题吗？ 图结束1．什么是反比例函数？2． 反比例函数的解析式有哪几种形式？-1结束思考（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？ 因为分母不能为零，所以 x ≠0。列表、描点、连线。结束1/2-1/21-12-24-4… …8x y-84-42-21-1结束观察反比例函数
的图像，回答下列问题：1、图像的两个分支与坐标轴有交点吗？2、你能回答该函数的图像具有怎样的对称性呢？3、图像上的点的坐标与两个变量之间的关系如何？4、函数 的图像又是怎样的呢？结束演示结束若反比例函数 y= 的图象位于第一、
三象限内，则m的取值范围为____由 m+1 <0 知 m<-1结束（2011?湛江）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数?y= 的图象大致是（ ）B结束（2011?邵阳）已知点（1，1）在反比例函数
y=? （k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比
例函数的大致图象是（ ）C结束如图，有反比例函数 y= ，y= 的图象
和一个圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、π B、2π
C、4π D、条件不足，无法求由拼凑法和双曲线的对称性可知 答案为 B结束（2011?淮安）如图，反比例函数?y= 的图象
经过点A（-1，-2）．则当x＞1时， 函数值y的取值范围是（ ）A、y＞1 B、0＜y＜l C、y＞2 D、0＜y＜2（1,2）C结束反比例函数的图像规律小结：【1】反比例函数的图像是 双曲线 ，双曲线向坐标轴无限接近，但是与坐标轴永无交点。【2】当 k>0 时，图像分布在第一、三象限；
当 k<0 时，图像分布在第二、四象限【3】反比例函数的图像既是中心对称图形又是轴对称图形，原点是它的对称中心，线 y=x 和y = - x 是它的两条对称轴结束 小结：本节课我们学习了反比例函数的图像，了解了图像的形状、对称性、以及图像上的点的坐标与两个变量之间的对应关系。请同学们逐一回忆，并作出描述。
作业：
1、《典中典》 P61 T1—T9
P62 T2---T7
2、预习下一节内容：反比例函数的性质结束课件19张PPT。北师大版九年级数学上学期第五章《反比例函数》第3课时：反比例函数图像与性质您好欢迎光临 ！教师：***单位 ：***时间 ：***结束反比例函数的图像规律小结：【1】反比例函数的图像是 双曲线 ，双曲线向坐标轴无限接近，但是与坐标轴永无交点。【2】当 k>0 时，图像分布在第一、三象限；
当 k<0 时，图像分布在第二、四象限【3】反比例函数的图像既是中心对称图形又是轴对称图形，原点是它的对称中心，线 y=x 和 y = - x 是它的两条对称轴（2010?玉溪）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第一、三象限
C、第二、四象限 D、第一、四象限结束结束关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是（ ）
A．必经过点（1，1）
B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称
D．两个分支关于原点成中心对称反比例函数有哪些性质呢？结束当 k > 0 时当 k < 0 时反比例函数具有哪些性质呢？动画演示当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。在每一象限内，y的值随x值的增大而减小结束1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)结束技巧收集：用数形结合思想解决本类题型2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 y= 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。结束已知反比例函数 y=(a-1)x , y随x的增大而减小，求a的值和表达式.结束3、已知如图，A是反比例函数 的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（ ）
A、3 B、-3 C、6 D、-6结束4、如图，A，B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则 （ ）
A、S=2 B、S=4
C、2＜S＜4 D、S＞4（2009?兰州）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= （x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）
A、逐渐增大
B、不变
C、逐渐减小
D、先增大后减小请与k的几何意义题型区分开。不可形成思维定势 结束结束当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。条件增删动画演示-22？？2-2x1x2y1y2-2 2< 2 -2> ?表示x的值越大，对应的y值也就越大结束K的几何意义ACB过图像上任一点，作两坐标轴的平行线，得到一个矩形（如图），该矩形的面积S = | k |动画演示（2009?宁波）反比例函数y= 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4结束（2011?茂名）若函数 y= 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A、m＞-2 B、m＜-2 C、m＞2 D、m＜2结束（2011?新疆）如图，L1是反比例函数 y= 在
第一象内的图象，且经过点A（1，2）． L1 关于x轴对称的图象为 L2 ，那么L2的函数表达式为（ ）
A、y= （x＜0）
B、y= （x＞0）
C、y= （x＜0）
D、y= （x＞0）结束（2009?天津）已知图中的曲线是反比例函数y=? (m为常数）图象的一支． （Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么； （Ⅱ）若该函数的图象与正比例函
数y=2x的图象在第一象内限的交点
为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B
，当△OAB的面积为4时，求点A的
坐标及反比例函数的解析式．（2010?肇庆）如图所示是反比例函数?y= 的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ （2）若函数图象经过点（3，1），求n的值； （3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小．此题与上一题有什么相似之处？你有什么感想？小结：本节课主要学习了两个重要内容（1）：反比例函数的增减性
（2）： 反比例函数的比例系数k的几何意义查看查看作业：
老师补充资料（印发）
课件17张PPT。北师大版九年级上册第五章《反比例函数》第4课时：反比例函数的图像和性质您好欢迎光临 ！教师：***单位 ：***时间 ：***结束当k<0时，双曲线分布在第二、四象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。当k>0时，双曲线分布在第一、三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少。反比例函数 的图像和性质 反比例函数 比例系数k的几何意义：当k < 0时，又有什么结论呢？结束结束从图像的走势如何分析这句话？结束结束结束ABOxy提示：设A（-2 ，y) ,B(x,-2) ,因为AB两点都在双曲线上，故 -2y=-2x=-8，解得x=y=4，即A（-2,4） B（4，-2）再把两点坐标代入一次函数解析式中即可求出k、b的值结束结束假设直线AB与y轴相交于P点，那么△AOB的面积可以转化为那两个三角形的面积之和？为什么不去求直线与x轴的交点呢？C结束小结：本节课主要深化学习了反比例函数的图像和性质，通过知识的纵横联系，巩固了上面两节课的内容。主要内容：反比例函数解析式的求法、交点三角形面积的求法以及借助函数图象解决相关中考题。作业：
教师补充资料（印发）
预习下一课时《反比例函数的应用》课件12张PPT。北师大版九年级数学上册第五章《反比例函数》第5课时：反比例函数的应用1您好欢迎光临 ！教师：***单位 ：***时间 ：***以 k > 0 为例 ，图像上任意一点作坐标轴的垂线，把图像分成两个部分。这两部分的点的坐标有什么规律呢？（如图）上一部分点的纵坐标都大于y 0 ，下一部分点的纵坐标都小于 y 0 图像左边点的横坐标都大于x 0 ，图形右边点的横坐标都小于 x 0 在第三象限呢？K<0 呢？结束y0x0某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示P, P是S的反比例函数吗?S的取值范围能确定吗？(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?2、把S=0.2代入上式知：P=3000 （Pa）(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?结束解:当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2.你能画出函数的大致图象吗？并能借图像理解这个问题吗？该图像为什么只有一个分支？0.1第三问，可以转化为“已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围”.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上. 结束蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R（ Ω）之间的函数关系如图所示（课本P158）【1】蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数关系式吗？【2】如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？解:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω.?某蓄水池的排水管每时排水8 m ，6h可将满池水全部排空，试问蓄水池的容积有多大？如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
（试用不等式和画草图的方法解决本题）3结束一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：
1、写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式。
?
2、画出该函数的图象。
?
3、如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A，那么直接把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由。
结束设ρ =m/v
m=19.8 ×0.5=9.9
故 ρ=9.9/v结束设P =F/V
F=0.8 ×120=96
故 P=96/V
当P=140时，V=24/35 从图可知，应该选B答案答案小结：
这节课我们学习了：
【1】实际问题中反比例函数的图像
【2】反比例函数在实际生活中的简单运用作业布置：
教师印发资料课件12张PPT。北师大版九年级数学上册第五章《反比例函数》第5课时：反比例函数的应用2您好欢迎光临 ！教师：***单位 ：***时间 ：***以 k > 0 为例 ，图像上任意一点作坐标轴的垂线，把图像分成两个部分。这两部分的点的坐标有什么规律呢？上一部分点的纵坐标都大于y 0 ，下一部分点的纵坐标都小于 y 0 图像左边点的横坐标都大于x 0 ，图形右边点的横坐标都小于 x 0 在第三象限呢？K<0 呢？结束y0x0结束当 k>0 时，双曲线分布在第________象限， 试问，图中红色部分图像上的点的横坐标 x 的取值范围是_____
纵坐标 y 的取值范围是_____ 如图当 k<0 时，双曲线分布在第________象限， 试问，图中红色部分图像上的点的横坐标 x 的取值范围是_____纵坐标 y 的取值范围是_____按此写出蓝色部分点的坐标规律____________ 如图结束当 k>0 时，在第一象限的图像上取一点，过这一点向 x轴引垂线，这样把图像分成三个部分① ② ③；请写出① ② ③三个部分对应的x的取值范围？如图a①②③当 k>0 时，在第一象限的图像上取一点，过这一点向 y轴引垂线，这样把图像分成三个部分① ② ③；请写出① ② ③三个部分对应的y的取值范围？如图a①②③结束结束(1) 已知反比例函数 y=--- ，当 k> 0，x<0时，对应的图像是( )kx结束结束【1】你是如何理解“交点”的意义的？【2】要求出反比例函数的解析式，只知道一个点的坐标，足够了吗？【3】你是如何理解“点在图像上”的含义？【4】函数值与点的什么坐标相对应？函数值大意味着该点的什么坐标越大？结束小结：
这节课我们学习了：
【1】借助函数图象，比较函数值大小的方法
【2】加强了不等式、方程、函数的综合运用作业布置：
教师印发资料课件12张PPT。北师大版九年级数学上册第五章《反比例函数》第7课时：回顾与思考您好欢迎光临 ！教师：***单位 ：***时间 ：***结束现实世界、其他学科和数学中的问题情境（反比例函数的经验来源和直观背景）反比例函数概念图象与性质 应用 函数概念（成为数学对象，比原型更丰富，更具一般性）（解决实际问题和满足数学自身发展的要求）结束1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?
2.说说函数 和 的图象的联系和区别.
3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴进行交流.
4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.结束 反比例函数图象的性质
1.反比例函数的图象是两支曲线，当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限.
2.当k>0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每一个象限，y随x的增大而增大.
3.因为在y= k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2 则S1＝S2
5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.-2结束结束结束结束小结：
这节课我们复习了：
【1】反比例函数的解析式、图像和性质
【2】强化了基本性质的达标训练
【3】加强了方程、不等式、函数的横向联系作业布置：
教师印发资料第五章：拓展延伸题（综合题训练）
【1】 如图，反比例函数 y=
k
x
k≠0
的图象经过点(1,2)并与直线y=2x+b交于点且满足.
（1）求的值.
（2）求的值及点A、B的坐标.
【2】已知：/与/两个函数图象交点为/，且/，/是关于/的一元二次方程/的两个不等实根，其中/为非负整数．
（1）求/的值；
（2）求/的值；
（3）如果/与函数/和/交于/两点（点/在点/的左侧），线段/，求/的值
【3】如图，已知反比例函数的图象经过点A，过点A作轴于点B，且.
求和的值；
若一次函数的图象经过点A，并且与轴相交于点C，求的度数和的值
【4】如图10—6，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积.
/
【5】 一次函数与正比例函数的图像都经过（）,求这两个函数的图像与x轴围成的三角形的面积
【6】如图10—2，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
/
【7】如图，一次函数/的图象与反比例函数/的图象相交于A、B两点．
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，/
/
【8】已知：如图，正比例函数/的图象与反比例函数/的图象交于点/
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当/取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）/是反比例函数图象上的一动点，其中/，过点/作直线/轴，交/轴于点/；过点/作直线/轴交/轴于点/，交直线/于点/．当四边形/的面积为6时，请判断线段/与/的大小关系，并说明理由．
/
【9】已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k－3)x+k－3 = 0有两个不相等实数根（k<0）．
（I）用含k的式子表示方程的两实数根；
（II）设方程的两实数根分别是/，/（其中/），若一次函数 y=(3k－1)x+b与反比例函数y =/的图像都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例函数的解析式．
【10】如图，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，。
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
【11】（2011广东肇庆，23，8分）如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当时，反比例函数的取值范围．
【12】某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米2）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位） （1）写出这个函数的解析式； （2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压＞144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不＜多少立方米？
/
【13】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系： / （1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点； （2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； （3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
答案：
【1】 （1）,（2），
A（）、B（）
【2】【解析】（1）/
/
∵/为非负整数，∴/
∵/为一元二次方程
∴/
(2)把/代入方程得/, 解得/
∵/
∴/
把/代入/与/
可得/
(3)把/代入/与/
可得/，/，由/，可得/
解得/，经检验/为方程的根。
∴/
【3】解析：（1）知道的面积和图象所在的象限，就可以求出反比例函数的（即），再将点A的坐标代入反比例函数的解析式便可求得.
（2）将A的坐标代入一次函数即可得到一次函数的解析式，令便可得C（），进而得到BC的长，最后解直角三角形ABO和即可.
答案：（1）；
（2），
点评：本题是典型的一次函数和反比例函数的综合题，常把几何图形的面积、解直角三角形有机地结合在一起考查，要求考生全面掌握基础知识，并且能够灵活运用解决问题.
【4】答案：（1）一次函数的解析式为：
反比例函数的解析式为：
（2）
【5】答案：将（）代入和解方方程得，解方程组得两直线交点坐标为，令中，求得直线与x轴的交点（）所以三角形的面积=
【6】（1）在的图象上，
，
又在的图象上，
，即
解得：，，反比例函数的解析式为，
一次函数的解析式为，
（2）从图象上可知，当或时，
反比例函数的值大于一次函数的值．
【7】解：（1）由图象知反比例函数/的图象经过点B(4，3)，
∴/． ∴m=12．
∴反比例函数解析式为/．
由图象知一次函数/的图象经过点A(－6，－2) ， B(4，3)，
∴/ 解得/ －－
∴一次函数解析式为/．
（2）当0【8】【解析】
解：（1）将/分别代入/中/，
得/，/，
∴/，/．
∴反比例函数的表达式为：/；
正比例函数的表达式为/．
（2）观察图象得，在第一象限内，当/时，
反比例函数的值大于正比例函数的值．
（3）/．
理由：∵/，
∴/，即/．
∵/，
∴/．
∴/．（很巧妙的利用了和的关系求出矩形面积）
∴/．
∴/．
∴/
【9】解：（I）/ kx2+（2k－3)x+k－3 = 0是关于x的一元二次方程．
∴/
由求根公式，得
/． ∴/或/
（II）//，∴/．
而/，∴/，/．
由题意，有/
解之，得/．
∴一次函数的解析式为/，反比例函数的解析式为/．
【10】（1）D（0，3）
（2）设P（a，b），则OA=a，OC=，得C（，0）
因点C在直线y=kx+3上，得，ka=－9
DB=3－b=3－(ka+3)=－ka=9，BP=a
由得a=6，所以，b=－6，m=－36
一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为
（3）x>6
【11】【答案】解：（1）将点B（，0）代入得： ∴b＝1.
∴一次函数的解析式是
∵点（1，）在一次函数的图象上，将点（1，）代入得：
＝1+1，∴＝2
即点的坐标为（1，2），代入得：，解得：
∴反比例函数的解析式是
(2）对于反比例函数，当时，随的增大而减少，
而当时，；当时，
∴当时，反比例函数的取值范围是
【12】
解：（1）设p与V的函数的解析式为?p=k/v，把点A（1.5，64）代入，解得k=96． ∴这个函数的解析式为?p=96/v； （2）把v=0.8代入?p=96/v，p=120， 当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是120千帕； （3）由p=144时，v=?23， ∴p≤144时，v≥?23， 当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于?23立方米．
【13】：/
（1）如图，直接建立坐标系描点即可． （2）如图所示： 设y=?k/x，把点（3，20）代入得，k=60， 所以?y=60/x． （3）∵?w=(x-2)y=60-120/x， 又∵x≤10， ∴当x=10，W最大， ∴此时获得最大日销售利润为48元．
