青岛（六三）版数学四上 4.1平行 教案

《平行与相交》课堂实录
教学内容：青岛版四年级数学（上册）第48-49页内容。
教材分析：
平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延伸”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延伸”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。同一平面内两条直线的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。
学情分析:
1.学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。?
2.学习本节内容学生可能存在的困难:
（1）对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相平行”等。
（2）在进行分类时忽略直线可以无限延伸导致分类标准乱。
教学目标：
1.结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，能正确判断互相平行和相交。
2.在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念。
3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重、难点：理解两条直线在同一平面内的两种位置关系。
教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、磁铁、白色卡纸等。
教学过程：
课前谈话
师：同学们，前面我们学习了线段、射线和直线。直线有什么特点？
生：直线向两边无限延长。
师：同学们对前面所学的内容掌握的真扎实。
【设计意图】复习前面学习的线段、射线和直线，尤其是直线的特点，为学生很好的学习本节课的内容做好铺垫。
一、创设情境 ，激发兴趣 （3分）
师：同学们，在我们繁华的大街上，来来往往的行人和车辆特别多。为了保证行人的安全和交通的畅通，马路上修建了许多交通设施。一起来看：
课件出示交通设施。
师：其实在这些交通设施当中，还隐藏着许多数学知识呢。请大家仔细观察，你发现了什么?
生：每副图中交通设施都用两条线段来表示。
师：观察的真仔细，师课件演示。
师：如果我们把每幅图上的两条线段所在的直线画下来，无限延长，它们会存在怎样的位置关系呢？
【设计意图】出示课件，不仅激发起学生的兴趣，让学生初步感知在同一平面内两条直线的位置关系，同时产生了强烈的的探究欲望。
二、自主探索，合作交流。（18分）
（一）认识平行和相交
师：为了便于交流，我们给它们编上序号。
课件出示6组直线图：
师：仔细观察这六组直线，你能按一定的标准给他们分分类吗？同桌相互交流一下。
（学生操作，教师巡视 ）
师：大家动作很迅速，这说明咱们班的同学动手、动脑能力都很强，小组交流也很积极。请一小组来汇报一下。
师：你们组认为两条直线的位置关系有几种？
生：有两种。一种是交叉的，一种是不交叉的。
师：他用到一个很好的词，交叉，像这样交叉的一组直线，我们数学上有个特殊的名称，叫相交！（板书相交）他们相交的这个点叫“交点”。谁能上来指一指“交点”？
（学生上台指出相交直线的交点）
不交叉也就是不相交。（板书：不相交）
师：对他们组的分法，其他组有不同的看法吗?
生：这一组看似不相交，但直线是无限延长的，延长后是相交的。所以我认为应该把它放在相交这一组里。
【设计意图】充分尊重学生自主探究权利，显现学生的真实思维，珍视学生自己的理解和观念，让学生经历“实际操作——观察分类——理解建构”的过程，抓住学生探究中宝贵的错误资源，化错误为学生进一步学习的资源，循序渐进的理解相交与平行两个概念。
师：好，我们一起来验证一下。（课件演示）
师：看来这几组直线都是相交的，那下面这几组直线如果延长再延长，会不会相交呢？
生：不会。
师：用事实来说话！请看大屏幕。（课件演示：将两条直线延长。）怎么样？
生：它们永不相交。
师：（追问）我有个疑问，你有什么根据说不管怎样延长，每幅图中的两条直线永不相交呢？
（同桌讨论、交流）
生：两条直线间的距离是相等的。
师：课件演示，加以验证。
师：像1、3、6号这样永不相交的两条直线，我们称为互相平行。
板书：平行
课件出示：（学生齐读：同一平面内不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。）
师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？
生1：不相交的两条直线。
生2：在同一平面内，不相交的两条直线才互相平行。
师板书：同一平面内。
师：了不起！说的真好。
师：不在同一平面内的直线的位置关系我们以后再研究。
师：请看，直线a、b是互相平行的。那么，直线a和直线b谁是谁的平行线？
生：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
师：说的真好。通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？
生：两种，一种是相交，一种是平行。
师：概括的真好。（板书：平行与相交）
（二）巩固练习
1.师：下面老师考考大家，哪组直线相交，哪组直线互相平行？（课件出示练习）
生：汇报交流。
师：重点讲解第六幅图。让学生进一步理解在同一平面内。
2.摆一摆：把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？3支呢？4支呢？
【设计意图】通过让学生动手摆一摆，进一步体会平行线间的距离处处相等。
（三）操作实践、学画平行线。?
师：现在知道什么是平行线了吗？想不想自己来创造一组平行线?呢？?
1.让学生借助手中的学具想办法创造出一组平行线。?
2.学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多样性)
3.课件演示画平行线的方法。
（重点掌握用三角板和直尺画平行线的方法。）
4.学生实践：全体学生统一用三角板和直尺画一组平行线。
【设计意图】先让学生自己想办法来画一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。
三、总结，谈收获。?
师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？
生1：我学会了如何判断两条直线是平行还是相交。
生2：我学会了怎样画平行线。
【设计意图】在总结归纳中，学生逐步建构起完整的知识体系，既实现了本节课的教学目标，又为学生的后续学习打好了铺垫。
四、欣赏应用，体会价值。
1.同学们收获了这么多，实际上平行与相交的知识在我们的周围应用得非常广泛。请大家找一找我们的教室里哪里有平行与相交的例子，找到了吗？用手指一指。
（学生在现场找出平行与相交的现象并展示给大家。）
2.生活中还有很多很多我们这节课学到的知识，大家一起来欣赏。多媒体显示，学生欣赏。
师：在播放的过程中，如果看到互相平行或互相垂直的线，你可以指一指，也可以大声说出来。
【设计意图】通过找身边的平行与相交现象，欣赏生活中的平行与相交，让学生把几何知识的抽象性与实用性、直观性紧密结合在一起，使学生在亲身体验与感受中，增强对数学的学习兴趣，激发了学生的探究欲望。
五、布置作业
小小设计师：你能利用一些平行或相交的线来设计一幅作品吗？
【设计意图 】“做个小小设计师”把 几何初步知识的抽象性与实用性、直观性紧密结合在一起，把抽象的概念变得生动、丰满，把远离学生的几何知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念，让学生学有价值的数学。
板书设计：
平行与相交
平行
同一平面内
相交