青岛（六三）版数学四上 4.3两点之间的距离及点到直线的距离 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学四上 4.3两点之间的距离及点到直线的距离 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-26 06:21:52 | ||
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文档简介
青岛版四年级数学上册
《两点间的距离及点到直线的距离》
课标分析
《数学课程标准》指出：要让学生经历知识发生发展的全过程，努力为学生创设一个轻松愉快的学习环境。现代信息技术对于“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”起着重要的作用。本课借助于多媒体和学生的动手操作，让其经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化，引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。
本节课的教学活动体现了新课程标准的基本理念：在教学中，教师注重激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，使学生掌握恰当的数学学习方法。通过引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能。本节课师生积极参与、交往互动、共同发展。
教材分析
点到直线的距离是一个重要的数学概念，一方面因为它在实际生活中有着广泛的应用，另一方面它是学生以后学习三角形、平行四边形、梯形等平面图形的重要基础。教学时，可以先介绍各条线段是怎样画出来的，让学生找到哪一条是与已知直线垂直的；然后可以让学生估计哪条线段最短，再量一量加以验证；最后揭示点到直线的距离这一概念。
学情分析
本节课知识是在学生已经认识了平行、相交和垂直等概念的基础上教学的。教材在学生认识平面上两条直线的平行和垂直关系之后，安排过直线外的一点画出已知直线的垂线和平行线等内容。教材都是先安排学生自己想办法画，在看图自己尝试用工具规范地画，既是操作方法的教学和技能的培养，也是概念的具体应用，能加深学生对概念的认识。
青岛版四年级数学上册
《两点间的距离及点到直线的距离》教学设计
学习目标：
1.通过合作探究，动手操作，理解两点之间线段最短。
2、体验数学与日常生活的密切联系，发展初步的空间观念。
3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学难点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学准备：三角板、直尺。
教学过程：
创设情景，提出问题。
1.师：同学们，修铁路时遇河要架桥，如果遇到很高的大山怎么办呢？
学生讨论、猜想、分析。
生：学生观察情境,发表自己的意见,提出问题。
（1）绕路不行？
（2）火车上山不行吗？
2.师：对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？
学生讨论、分析，得出：
（1）绕过大山要多行路程，费时、费能源。
（2）让火车爬大山目前还不现实。
3.出示课件：火车经过隧道的信息图。
引导学生提出问题：为什么要修隧道呢？
今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。
二、两点间的距离。
1.师：我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么？
学生操作画两点间的连线，多画几条，互相交流感受和发现。
①
A ② B
③
2.师:通过交流你能得出什么结论?
学生通过操作感知，“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。
师总结：两点之间，线段最短。
3.师：你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？
联系实际举例说明，并画出两点间的线段。
三、点到直线的距离。
1.谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。小青看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个走路的问题。
出示图：小青家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢？
谈话：哪位同学能说出这幅情景图的意思？
2.谈话：都是线段，到底应该选择走哪条小道最近呢？
学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段”， 采用测量的方法去比较所有线段的长短，然后为小青选择一条合适的。
学生小组内画图测量，教师巡视。
3.通过测量，你发现了什么？
学生通过操作，交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”所以决定为小青选择那条垂直的线段。
师出示课件演示验证。
4.谈话引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。
学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。
师：我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”
5.小结：正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。
板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？
知识链接：一直蜗牛要想爬到点A，从哪个点出发最近？为什么？请说出你的理由。
6.比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？
说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
学生举例说明。
四、巩固练习
1、自主练习第1题，生先讨论，再汇报交流，体会两点之间的距离在实际生活中的应用。
2、自主练习第2题，是联系实际的题目。
师先引导学生观察，再作比较，感知两点之间线段最短。
3、自主练习第3题，此题可让学生参与游戏，体验游戏中的不公平，加深点到直线的垂线段距离最短。
4、自主练习第7题，先让学生观察情境图，独立思考。先引导学生用数学的眼光看待践踏草坪的原因，同时要对学生进行绿色环保教育——爱护花草。
五、课堂总结。
请同学们对今天的表现给予评价一下。你有着哪些收获，感觉有不足的地方吗？
板书设计：
两点间的距离及点到直线间的距离
1.两点之间线段最短
2.垂直线段最短
《两点间的距离及点到直线的距离》
课标分析
《数学课程标准》指出：要让学生经历知识发生发展的全过程，努力为学生创设一个轻松愉快的学习环境。现代信息技术对于“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”起着重要的作用。本课借助于多媒体和学生的动手操作，让其经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化，引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。
本节课的教学活动体现了新课程标准的基本理念：在教学中，教师注重激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，使学生掌握恰当的数学学习方法。通过引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能。本节课师生积极参与、交往互动、共同发展。
教材分析
点到直线的距离是一个重要的数学概念，一方面因为它在实际生活中有着广泛的应用，另一方面它是学生以后学习三角形、平行四边形、梯形等平面图形的重要基础。教学时，可以先介绍各条线段是怎样画出来的，让学生找到哪一条是与已知直线垂直的；然后可以让学生估计哪条线段最短，再量一量加以验证；最后揭示点到直线的距离这一概念。
学情分析
本节课知识是在学生已经认识了平行、相交和垂直等概念的基础上教学的。教材在学生认识平面上两条直线的平行和垂直关系之后，安排过直线外的一点画出已知直线的垂线和平行线等内容。教材都是先安排学生自己想办法画，在看图自己尝试用工具规范地画，既是操作方法的教学和技能的培养，也是概念的具体应用，能加深学生对概念的认识。
青岛版四年级数学上册
《两点间的距离及点到直线的距离》教学设计
学习目标：
1.通过合作探究，动手操作，理解两点之间线段最短。
2、体验数学与日常生活的密切联系，发展初步的空间观念。
3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学难点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学准备：三角板、直尺。
教学过程：
创设情景，提出问题。
1.师：同学们，修铁路时遇河要架桥，如果遇到很高的大山怎么办呢？
学生讨论、猜想、分析。
生：学生观察情境,发表自己的意见,提出问题。
（1）绕路不行？
（2）火车上山不行吗？
2.师：对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？
学生讨论、分析，得出：
（1）绕过大山要多行路程，费时、费能源。
（2）让火车爬大山目前还不现实。
3.出示课件：火车经过隧道的信息图。
引导学生提出问题：为什么要修隧道呢？
今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。
二、两点间的距离。
1.师：我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么？
学生操作画两点间的连线，多画几条，互相交流感受和发现。
①
A ② B
③
2.师:通过交流你能得出什么结论?
学生通过操作感知，“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。
师总结：两点之间，线段最短。
3.师：你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？
联系实际举例说明，并画出两点间的线段。
三、点到直线的距离。
1.谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。小青看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个走路的问题。
出示图：小青家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢？
谈话：哪位同学能说出这幅情景图的意思？
2.谈话：都是线段，到底应该选择走哪条小道最近呢？
学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段”， 采用测量的方法去比较所有线段的长短，然后为小青选择一条合适的。
学生小组内画图测量，教师巡视。
3.通过测量，你发现了什么？
学生通过操作，交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”所以决定为小青选择那条垂直的线段。
师出示课件演示验证。
4.谈话引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。
学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。
师：我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”
5.小结：正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。
板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？
知识链接：一直蜗牛要想爬到点A，从哪个点出发最近？为什么？请说出你的理由。
6.比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？
说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
学生举例说明。
四、巩固练习
1、自主练习第1题，生先讨论，再汇报交流，体会两点之间的距离在实际生活中的应用。
2、自主练习第2题，是联系实际的题目。
师先引导学生观察，再作比较，感知两点之间线段最短。
3、自主练习第3题，此题可让学生参与游戏，体验游戏中的不公平，加深点到直线的垂线段距离最短。
4、自主练习第7题，先让学生观察情境图，独立思考。先引导学生用数学的眼光看待践踏草坪的原因，同时要对学生进行绿色环保教育——爱护花草。
五、课堂总结。
请同学们对今天的表现给予评价一下。你有着哪些收获，感觉有不足的地方吗？
板书设计：
两点间的距离及点到直线间的距离
1.两点之间线段最短
2.垂直线段最短