人教版六年级上册数学同步教学设计-分数乘整数

课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
六
学期
上
课题
分数乘整数
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年 3月第1版
教学人员
姓名
单位
授课教师
指导教师
学习目标
学习目标：
1. 结合具体情境理解“一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少”，从不同角度理解求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2.通过迁移、类推、观察、比较，借助几何直观，经历整数乘法意义扩展到分数乘法的过程，提升抽象、概括、归纳的能力。
3. 体会知识之间的内在联系，提高自主探索的学习能力，建立学好数学的信心。
学习重点：结合具体情境理解“一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少”。
学习难点：理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2分
一、情境引入
情境引入，提出问题
问：从图中能获取哪些信息？能提出什么问题？
有的同学想到：可以求3桶矿泉水共多少升？
问：应该怎样列式？你是怎么想的呢？
生1：根据“一桶水的体积×桶数=水的总体积”列式，12×3=36（L）。
生2：求3桶水的体积是多少，就是求3个12升是多少，所以用乘法计算。
生3：也可以说是求12升的3倍是多少。
小结：无论是3个12升还是12升的3倍，都表示3个12相加的和是多少，所以用乘法计算。
8分
二、探究新知
理解12×12表示的意思
提出问题
尝试解答
生1:根据分数的意义列式12÷2=6（L）
生2:根据数量关系列式12×12=6（L）
讨论：像12×12这样列式可以吗？
学生活动
活动要求：12×12这个算式表示什么意思呢？请你结合这个情境在学习任务单或者练习本上写一写、画一画。
学生作品1：根据整数乘法的意义理解分数乘法的意义。
37719033020
学生作品2：根据数量关系理解的分数乘法的意义。
28638529845
学生作品3：根据“倍数关系”理解分数乘法的意义。
17526017145
245745257810学生作品4：画图理解分数乘法的意义。
小结：刚才大家讨论的12×12，在这里表示的是12个12升，或者12升的12倍，都没错，在数学学习中，我们一般不说几分之几倍，而是直接说一个数的几分之几，在这个问题中的12×12表示求12升的12是多少。
理解12×14表示的意思
出示问题：
725805763905学生独立列式解答后，结合画图理解意义：12×14表示把12升水平均分成4份，剩下了4份中的1份，就是求12升的14是多少。
理解12×34表示的意思
1．学生根据图意提问题：如果喝了34桶水是多少升呢？解决这个问题该怎样列式呢？列出的算式又表示什么意思呢？
1619252946402．学生列式解答，并画图理解算式的意思：表示12升的34是多少。
小结意义
1．对比前面的乘法算式，你有什么发现？
2．一个数乘分数可以表示求这个数的几分之几是多少，那么，以后我们要求一个数的几分之几是多少，就可以直接用这个数乘几分之几来计算。
3分
三、拓展延伸
（一）学生活动
活动要求：你能举出一个“求一个数的几分之几是多少”的例子吗？把你举的例子在学习任务单或者练习本上写一写、画一画。
（二）集体交流
学生作品：
11938068580138938083185260350095250
小结：同学们不仅想到了可以用整数乘分数，还想到了小数乘分数、甚至是分数乘分数，思考问题真全面。
1分
四、巩固练习
出示题目：一块长方形菜地面积是15㎡，这块菜地的35种黄瓜。种黄瓜的面积是多少平方米？
学生独立解答，集体订正答案。
3分
五、对比辨析
（一）根据算式2×38提出生活中的问题
师：我们通过解决不同的实际问题，明白了一个数乘分数分别可以表示什么意思。如果反过来，根据算式想问题。请你想一想，2×38这个算式能解决哪些问题呢？请你在学习任务单上写一写、画一画。
（二）讨论交流
786130102235学生作品1:
79057576200学生作品2:
（三）对比辨析
问：对比这两个例子，你有什么发现吗？
小结：同学们不仅会观察生活，还善于思考，在对比中发现分数和整数相乘，在不同的情境下可以表示不同的意思。
2分
六、总结质疑
问：学习到这里，你有什么收获？还有什么问题？
小结：同学们，今天我们通过解决具体的实际问题，知道了一个数乘分数可以表示求这个数的几分之几是多少。具体内容在数学书的第3页例2。
1分
七、课后练习
数学书第3页做一做，数学书第7页第11题。