鄂教版（2016）八上信息技术 17.韩信点兵的故事--界定项目问题 教案

《韩信点兵的故事——界定项目问题》教学设计
教材分析
本课选自鄂教版八年级第五单元的第1课，以韩信点兵的故事为活动主题，了解计算机表示问题的方法与思路。为后续学习用流程图表示问题的算法，分析顺序、选择、循环三种类型流程图的实际应用等做好铺垫。
二、教学目标
1、知识与技能
①了解计算机表示问题的方法与思路，能用计算机的视角进行需求分析；
②学会用自然语言描述算法，了解有穷性是算法的特征之一，能用算法思维界定项目问题。
2、过程与方法 以韩信点兵的故事为活动主题，采用情境引导、自主探究、协作交流等多种方法有机结合，让学生在人工解题的过程中了解问题、分析问题并描述算法，培养学生算法思维意识。
3、情感态度与价值观
①体验做思维体操的乐趣，提高学好算法的积极性与自信心；
②引用中国古典故事，激发爱国情怀。
三、教学重难点
教学重点：“韩信点兵”问题的分析与描述，计算机解决问题的特点与一般过程；
教学难点：了解有穷性是算法的特征之一，并学会在计算机解决问题的过程中准确界定项目问题。
四、学情分析
这是初中生开始学习算法的第一课，在小学阶段的算法思维培养水平也是参差不齐，所以对算法的理解存在困难，对计算机解题的思路也有些不适应；但是八年级的学生在解决问题时，能逐渐运用逻辑法则以及逻辑推理等手段，提高了解决问题的成功率。
五、教学策略
1．教学方法设计
以探究为导向，以活动为主线，以学生为主体，以教师为主导，通过情境引导、自主探究、协作交流等方法，突出思维的训练，为不同层次的学生提供参与学习、体验成功的机会，带着学生做思维体操。
2、学习方法设计
学生通过思考、探究、体验、交流等方法，动眼、动脑、动手、动口参与一系列活动，从而了解算法的有穷性及算法描述、优化的相关知识。
六、教学准备
教学环境：计算机电子教室
硬件资源：笔记本、手表、各种棋子、笑脸贴
软件资源： PPT课件、人“狗”大战视频片段、《韩信点兵》音频、学生自主学习任务单、自评互评问卷链接
七、课时建议 1课时
教学流程：情境导入 引入课题→自主学习 探究新知→交流学习 感悟新知→
活学活用 巩固新知→总结评价 整体认知
课前准备：
1、拿到学生的名单，请学生回答问题时点学生的名字，是对学生的一种尊重。
2、自主学习任务单：课前浏览，用精炼的语言向学生说明，此单将指导学生完成本课的学习。
3、现场选组名：我们将以小组PK的形式完成本课的学习，选一个组名吧：韩信组 诸葛组 周瑜组 鲁肃组 子牙组 管仲组
4、小组代表抽取任务卡，提前分发道具，
5、让学生知晓教师已经分发了资源包，资源包有些什么。（人工摆阵微视频、自评互评链接）
6、提前在黑板（白板）上画好人工分析“韩信点兵”问题空表
7、教师登陆问卷星
（h1）上课！
（h2）课前激励：
首先说一下这节课的规则，你积极的表现将为你的团队赢得“笑脸”一枚，并且获得一张精美卡片。“笑脸”最多的小组将获得最终的胜利！ 获胜团队的每名队员都可以挑选自己喜欢的小卡片哦！
一、情境导入 引入课题
（h3）同学们听说过人“狗”大战吗？这里的“狗”是指“阿尔法狗” （AlphaGo），他其实是一款围棋人工智能程序，而这里的人是指韩国著名围棋棋手，世界顶级围棋棋手李世石；今年3月9日，他们进行了一场“人机大战”，最终究竟鹿死谁手呢？我们一起来看一段视频。
（h4）李世石究竟输给了谁 ？难道超级计算机会战胜人类吗？（当然不会）阿尔法狗的胜利，其实是算法的胜利；阿尔法狗的智慧是人类赋予它的。
计算机已经渗透到我们学习、工作、生活的方方面面，日常生活学习中的问题怎样“转化”成计算机能够解决的问题呢？当然，今天我们不研究这么高大上的智能程序。探究什么呢？大家知道“多多益善”这个成语吗？怎么来的呢？（对，它来源于淮安民间传说——韩信点兵），今天我们就以“韩信点兵”这一经典故事为例，（h5）探究如何通过项目界定来将日常问题转换为计算机能够解决的问题的方法与思路。
二、自主学习 探究新知
（h6）“韩信点兵”问题：“相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人。刘邦茫然而不知其数。
刘邦茫然而不知其数，你——知其数吗？
（h7）不知道没关系，下面我们先助刘邦解决一个简化版的“韩信点兵”问题：韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余两人，这队士兵至少有多少人。
这个题目的意思是：三个人站一列多出2人，五个人站一列多出3人，七个人站一列多出2人，问这队士兵有多少人？这是“韩信点兵”示意图，其实就是要我们找出一次性满足除3余2，除5余3，除7余2的被除数。能找到吗？(能)
怎么找？（列方程/设未知数）请同学们自己探一探，完成任务一。
你可以用列方程/设未知数的方法；也可以通过观看微视频，利用你手上的道具进行摆阵；还可以用列举的方法人工分析“韩信点兵”问题。请同学们自己选择你解决问题的方式。
哪位同学最先找出来，你的团队将获得笑脸一枚哦！计时开始！（？）
好，是哪个组？（ ）你们用时（ ）分钟。（粘贴笑脸）你大概用时（ ）分钟。你用的是什么方法找到的？
摆阵。（你真棒！）
有用列举法找到的吗？
好，老师和同学们一起来看一看，如何用列举的方法解决“韩信点兵”问题。
老师带领学生一起完成人工分析“韩信点兵”问题空表，并用代数式完成被除数表达式。
其实我们刚才使用的列举方法，就是数学中的枚举法，也叫穷举法，是我们解决问题的方法之一。
想象一下，像我们这样找下去，会有多少符合条件的被除数呢？（无数个）其实计算机也是这样解决问题的，下面请同学们把自己想象成一台电脑，用我们的人脑模拟计算机找出第2个同时符合三个条件的被除数吧，请同学们完成任务二。（时间1分钟）
时间到，找出来了吗？
我们看一看计算机找出来了没有？它需要多长时间呢？
请同学们运行资源包里的程序一（可执行程序）。
计算机找出来了没有？找到了多少个？花了多长时间？
它怎么就这么聪明呢？速度怎么就这么快呢？（计算机的特点之一就是速度快）（展示该程序的源代码）它的智慧是我们人类赋予的！下面我们一起来探究：如何赋予计算机智慧，将“韩信点兵”问题转换为它能够解决的问题。
（h13）三、交流学习 感悟新知
找出问题的规律：问题的规律找出来了没有？（指黑板）同时满足三个条件的表达式为：3x+2=5y+3=7z+2
2、 求解范围的确定：
大家知道整数有多少个吗？（无数个）那你认为如果仅仅只告诉计算机此问题的规律，它能解决这个问题吗？（不能）所以我们在进行算法设计时必须要确定求解的范围，否则计算机也无法解决这个问题。因为算法必须在有限步骤内结束，否则没有任何实际意义。所以我们需要界定x、y、z的范围，x、y、z的起点可以界定为——1，终点可以界定为——100。
3、算法需求描述：
我们要找到x、y、z在1~100范围内变化时，满足3*x+2=5*y+3=7*z+2的x、y、z，选取x、y、z的值，是不是就可以确定符合条件的被除数？
（h14）4、 算法简单描述：我们告诉了计算机问题的规律、求解的范围和需求，它能解决“韩信点兵”这个问题吗？（还不能）计算机它其实很笨，只不过它的特点就是运行速度快；我们还需要对算法进一步描述它才能帮我们解决问题，该怎么描述呢？我们要告诉计算机x、y、z在1~100范围内到底该如何变化？计算机笨不笨啊？（笨）它就是一个一个算出来的，就像我们小的时候掰着手指头学数数1、2、3……
请同学们完成学习任务单上的任务三，思考该如何描述我们设计的这个算法。（给学生思考时间）
好，是哪个组？（ ）（粘贴笑脸）
师问：这个算法可以实现吗？（可以）
要执行多少次呢？请同学们自己算一算
麻烦吗？（麻烦）那你还有更简单的算法吗？
（h15）5、 优化算法分析：
下面我们一起来探讨如何优化算法？
缩小x、y、z的变化范围
我们之前探究出来的最小数是多少？（23），此时x、y、z的值分别为多少？请同学们自己算一算
那是不是可以考虑通过缩小x、y、z的变化范围来优化算法呢？
请执行任务四，思考该如何描述我们优化的算法。（给学生思考时间）
哪个组的同学愿意来描述你优化的算法？
好，是哪个组？（ ）（粘贴笑脸）
你能确定我们今天设计的这个算法就是最优算法吗？（不能）就像条条道路通罗马一样，解决这个问题肯定还有很多种算法，算法具有多样性，更优的算法我们以后再探究。
现在请同学们运行程序2，试着输入x、y、z的最大值，看一看程序运行。
（h16）由此可见，如果想将日常问题交给计算机来解决，必须通过人工来设计算法，并且要对范围进行限定，否则计算机也无法解决这个问题；还要对算法进行优化，提高效率，得到最优算法。
（h17）我们看一看刚才计算机帮我们找出来的数，发现这其中的规律了吗？每个数之间相差多少？（105）这个简化版的“韩信点兵”问题，其实就是著名的中国古代剩余定理，早在大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有详细描述“物不知数”的问题，早就找到了这个问题的规律，有兴趣的同学课后可以利用网络搜一搜；
由此可见我们的祖先是多么聪明，多么富有智慧！
（h18）四、活学活用 反馈新知
师：韩信作为大将军，他的士兵会只有百余人吗？（当然不止）下面我们回到最初的“韩信点兵”问题：求整除3余1、整除5余2、整除7余4、整除13余6的最小自然数。
师问：你能算出韩信有多少士兵吗？（能）用什么方法？（穷举法）
请执行任务五，描述你用计算机解决该问题的算法，重点思考如何界定 x、y、z、a的取值范围。
算法思维和我们人的思维的最大差异就是它不在乎计算量，只要你设计好算法，其它的事情交给计算机解决就可以了。
（h20）五、整体认知 总结评价
自评互评：问卷星https://sojump.com/jq/10455573.aspx
首先进行自我评价，再进行组内互评，用A、 B、 C 、D表示等级，时间1分钟。
教师评价：（h21）我感觉三十八中的同学今天充满了洪荒之力，大家课堂表现很积极，跟着老师一起做思维体操，学会了使用穷举法探究问题，知道要想将日常问题转换为计算机能够解决的问题，必须通过项目界定来分析问题，并描述解决问题的思路，最后还要对算法进行优化，提高效率，从而设计出最优算法。（掌声鼓励一下我们自己吧！）
小组PK：让我们看看哪个组获得的笑脸最多？（?）好，挑选你们的战利品吧，掌声鼓励！
（h23）结束语：希望老师今天的教学在你们心中播下了一颗算法思维的种子，而学习的花朵则需要你们在自己的头脑中绽放！期待你们当中有很多人在未来会成为优秀的算法设计师！
（h24）谢谢大家！下课！同学们辛苦了！