高中物理人教版必修2 导学案7.10 能量守恒定律与能源 Word版含解析
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| 名称 | 高中物理人教版必修2 导学案7.10 能量守恒定律与能源 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 548.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-11-25 09:36:51 | ||
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文档简介
10 能量守恒定律与能源
能量与能量守恒定律
(1)能量
一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量．
(2)建立定律的两个重要事实
①确认了永动机的不可能性．
②各种自然现象之间能量的相互联系与转化．
(3)能量守恒定律
①内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，而在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．这个规律叫做能量守恒定律．
②表达式：E初＝E末或ΔE增＝ΔE减．
③应用能量转换和守恒定律解题的一般步骤：
a．明确研究的对象及过程；
b．搞清在这个过程中有哪些能量参与了转化；
c．确定参与转化的能量中有哪些能量增加，哪些能量减少；
d．列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)
④能量守恒定律的重要意义
a．能量守恒定律是普遍适用的．是学习物理学的一条主线．
b．能量守恒定律对人类认识自然、改造自然起着重要的指导作用．
c．能量守恒定律的发现是19世纪自然科学中三大发现之一．
【例1】 关于能源的利用和节能，下列说法正确的是( )
A．根据能量守恒定律，能源的利用率应该是100%
B．由于能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，总是守恒的，所以节约能源的意义不大
C．节约能源只要提高节能意识就行，与科学进步无关
D．在能源的利用中，总会有一部分能源未被利用而损失掉
解答本题时应把握以下两点：
(1)能量守恒定律说明能量是守恒的．
(2)能量耗散说明能量的转化具有方向性．
【解析】 能源的使用在任何情况下都不可能达到理想状态，做到没有任何损失，虽然遵从能量守恒定律，但它指的是损失部分和被利用部分总和与原来的能量总量相等，选项A错误，D正确；根据能量转化的方向性可知，能量经转化后，可利用的能量只可能减少，不可能增加，因此节能的意义重大，同时，只有节能意识是不够的，必须利用科技手段来提高能源的利用率，不断开发新能源，以满足人类社会可持续发展的需要，选项B、C错误．
【答案】 D
总结提能 任何违背能量守恒定律的过程都是不可能实现的，但是不能认为不违背能量守恒定律的过程就一定能实现，事实上物理过程能否实现不仅要受能量守恒定律的制约，同时还要受到物理过程方向性的制约(如能量耗散)．
(多选)下列关于能量转化的说法中，正确的是( ABC )
A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用
B．各种形式的能量在转化时，总能量是不变的
C．在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的
D．各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的
解析：根据能量守恒定律可知，不论在能量的转化还是在能量的转移过程中，能量的总量都是不变的．由能量耗散知，在能量转化的过程中，有一部分能量转化为周围环境的内能，而我们无法把这些内能收集起来重新利用，这表明，在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但是在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，而自然界的能量仍是守恒的．故选项A、B、C正确．
考点二 功能关系
(1)功是能量转化的量度
做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化．利用这种关系可以定量地研究能量及其转化的问题．功和能量是有区别的：功是过程量，能量是状态量．只能说处于某一状态的物体(或系统)具有多少能量，而不能说这个物体(或系统)具有多少功；功是能量转化的量度，决不能说“功是能的量度”．因为功只能用来量度在某过程中能量转化的多少，而不能用来量度物体在某一状态所具有的能量．
(2)功能关系
我们关心的大多是能量的转化量，而不是能量的具体数值，能量的转化必须通过做功才能实现，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．
(3)几种常见的功能关系
【例2】 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR
解答本题时应把握以下两点：
(1)小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，说明此时只有重力提供向心力．
(2)合外力对小球做的功等于小球动能的变化．
【解析】 小球从A点正上方由静止释放，通过轨道最高点B时恰好对轨道没有压力，此时只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v2＝gR，小球从P点运动到B点，重力做的功为mgR，设摩擦力做的功为W，根据动能定理有mgR＋W＝mv2＝mgR，故合外力做的功为mgR，摩擦力做的功为W＝－mgR，由功能关系知小球的机械能减少mgR.选项D正确．
【答案】 D
总结提能 功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．因此应用能量守恒定律解题时，首先应确定初、末状态，其次要搞清哪种形式的能量减少了，哪种形式的能量增加了，最后由ΔE增＝ΔE减列式求解．
(多选)如图所示，质量为M、长为L的平板小车置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在小车左端，滑块与小车间的滑动摩擦力大小为f.用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到小车右端时，小车在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，小车速度为v2.下列结论中正确的是( BD )
A．上述过程中，F做的功为mv＋Mv
B．上述过程中，滑块和小车产生的内能为Q＝fL
C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达小车右端所用的时间越长
D．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
解析：将滑块和小车看做一个整体，拉力F做的功等于系统增加的机械能和产生的内能之和，即WF＝mv＋Mv＋Q，其中产生的内能Q＝fL，故选项A错误，B正确；对滑块和小车受力分析，由牛顿第二定律得，am＝，aM＝，设滑块从小车左端运动到右端所用时间为t，则有amt2＝L＋s，aMt2＝s，可得amt2－aMt2＝L，分析可知，选项C错误，D正确．
考点三 能源与能量耗散
1．能源
能源指能够提供可利用能量的物质，它是人类社会活动的物质基础．
(1)分类
①从人类开发能源的历史划分．
常规能源：已被广泛应用的能源，如煤、石油、天然气、水力等．
新能源：指目前尚未被人类大规模利用而有待进一步研究、开发和利用的能源，如核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等．
②从使用分类．
一次能源：未经人工加工的能源，如煤、石油、天然气、水能、风能、生物质能、海洋能等．
二次能源：从一次能源直接或间接转化来的能源．如：电能、氢能、焦炭．
③从能否再生分类．
可再生能源：水能、风能等．
不可再生能源：石油、煤等．
④从对环境的影响分类．
清洁能源(也称“绿色环保”能源)：太阳能、风能等．
非清洁能源：煤、石油、天然气等．
(2)常规能源和新能源的转化方式(如下图所示)．
2．能量耗散
能量守恒定律指明各种形式的能量可以相互转化，且在转化和转移过程中总和不变，但实际上，能量转化和转移也不是任意的，涉及内能的转化和转移都是有方向的，这表现在：
(1)机械能可以全部转化为内能，但内能不能全部转化为机械能而不引起其他变化．
机械能转化为内能不需要专门的装置，而内能要转化为机械能却很复杂．蒸汽机是人类发明的第一种把内能转化为机械能的装置，开始了对能源的大规模利用，推动了第一次工业革命的发展．后来又陆续发明了各种热机，如柴油机、汽油机等，直至喷气式发动机，但无论何种热机，都不可能百分之百地把内能转化成机械能，即热机的效率一定小于1.
(2)热量总是自发地从高温物体向低温物体转移，而不能自动地从低温物体向高温物体转移．机械能和其他形式的能一旦变为内能，它就不会再次自动聚集起来供人类重新利用，这种现象叫能量的耗散．
能量耗散表明，在能源的利用过程中，虽然能源的数量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，这是能源危机更深层次的含义．
【例3】 风能是一种环保型能源，目前我国风力发电总装机容量已达2 640 MW(MW表示兆瓦)．风力发电是将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片的长度为L，风力发电机将风能转化为电能的效率为η.
(1)求该风力发电机的发电功率P的数学表达式；
(2)若某地平均水平风速为v＝10 m/s，空气密度ρ＝1.3 kg/m3，所用风力发电机的叶片长度L＝4 m，效率η＝25%，平均每天发电20小时，则平均每天能获得多少电能？
在研究空气流的动能时，可取时间t，把空气流看成为vt的“空气柱”，它的动能通过风力发电机转化为电能．
【解析】 (1)叶片旋转所形成的圆面积为S＝πL2
时间t内流过该圆面积的空气柱体积为V＝Svt＝πL2vt
空气柱的质量为m＝ρV＝ρπL2vt
空气柱的动能为Ek＝mv2＝ρπL2v3t
转化成的电能为E＝ηEk＝ηρπL2v3t
发电功率为P＝＝ηρπL2v3
(2)将已知数据代入可求得平均每天获得的电能为
E＝Pt＝×0.25×1.3×3.14×42×103×20×3 600 J
≈5.88×108 J.
【答案】 (1)P＝ηρπL2v3 (2)5.88×108 J
总结提能 以新能源的开发与利用为背景的试题，实际上是考查基础知识和基本规律的应用．解答这类问题的基本思路是从题目所述的情景中抽象出物理模型，然后利用相应的物理规律求解．
风力发电是一种环保的电能获取方式，设计每台风力发电机的功率为40 kW.实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.3 kg/m3，当地水平风速约为10 m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？
解析：设叶片长度为r，叶片转动形成的圆面积为S＝πr2
取时间t内通过该圆面积的空气流为研究对象．则这部分空气流的质量为m＝ρV＝ρπr2vt
空气流的动能为Ek＝mv2＝ρπr2v3t
发电功率P＝＝ρπr2v3
代入数据解得r＝≈9.9 m，
所以叶片长度约为9.9 m才能满足设计要求．
答案：9.9 m
1．关于能量和能源，下列说法中正确的是( B )
A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少
C．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
解析：自然界的总能量是守恒的，能量只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体，能量不可能被创造；在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少，能量耗散使能量的利用品质降低了，能量转化具有方向性，因此要节约能源，故选项B正确，A，C，D错误．
2．下列说法正确的是( C )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
解析：永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，这种装置违背了能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，选项A错误；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，使万物生长，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，而是转化成了别的能量，选项B错误；马和其他动物，包括人，要运动，必须消耗能量，选项C正确；所谓“全自动”手表，内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动， 给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的运行，如果把这种手表放在桌面上静置几天，它一定会停止走动，选项D错误．
3．(多选)如图所示是流星在夜空中发出的明亮光焰，此时会有人在内心里许下一个美好的愿望．有些流星是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦产生的．下列相关说法正确的是( AC )
A．形成流星的物体同空气摩擦时部分机械能转化为内能
B．引力对形成流星的物体做正功，其动能增加，机械能守恒
C．当形成流星的物体的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时，形成流星的物体做曲线运动
D．形成流星的物体进入大气层后做斜抛运动
解析：形成流星的物体同空气摩擦时部分机械能转化为内能，A正确；引力对形成流星的物体做正功，除了重力之外还有其他力做功，机械能不守恒，B错误；当形成流星的物体的速度方向与空气阻力和重力的合力方向不在同一直线上时，形成流星的物体做曲线运动，C正确；由于存在空气阻力及重力加速度变化，故D错误．
4．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)，在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是( A )
A．太阳能→电能→机械能
B．太阳能→机械能→电能
C．电能→太阳能→机械能
D．机械能→太阳能→电能
解析：太阳能电池板中太阳能转化为电能，小电动机中电能转化为机械能，故选项A正确．
5．如图所示，在半径为r＝10 cm的轮轴上悬挂一个质量为M＝3 kg的水桶，轴上分布着6根手柄，柄端有6个质量为m＝0.5 kg的金属小球．球离轴心的距离为L＝50 cm，轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计．开始时水桶在离地面某高度处，释放后水桶带动整个装置转动，当转动n(未知量)周时，测得金属小球的线速度v1＝5 m/s，此时水桶还未到达地面，g＝10 m/s2，求：
(1)转动n周时，水桶重力做功的功率P；
(2)n的数值．
解析：(1)设转动n周时，水桶的速度为v，则＝，水桶重力的功率为P＝Mgv，解得P＝Mg·＝3×10× W＝30 W.
(2)从释放水桶到转动n周的过程，对系统由能量守恒定律得Mgh＝Mv2＋6×mv，由几何关系得h＝2nπr，解得n＝.
答案：(1)30 W (2)
能量与能量守恒定律
(1)能量
一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量．
(2)建立定律的两个重要事实
①确认了永动机的不可能性．
②各种自然现象之间能量的相互联系与转化．
(3)能量守恒定律
①内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，而在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．这个规律叫做能量守恒定律．
②表达式：E初＝E末或ΔE增＝ΔE减．
③应用能量转换和守恒定律解题的一般步骤：
a．明确研究的对象及过程；
b．搞清在这个过程中有哪些能量参与了转化；
c．确定参与转化的能量中有哪些能量增加，哪些能量减少；
d．列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)
④能量守恒定律的重要意义
a．能量守恒定律是普遍适用的．是学习物理学的一条主线．
b．能量守恒定律对人类认识自然、改造自然起着重要的指导作用．
c．能量守恒定律的发现是19世纪自然科学中三大发现之一．
【例1】 关于能源的利用和节能，下列说法正确的是( )
A．根据能量守恒定律，能源的利用率应该是100%
B．由于能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，总是守恒的，所以节约能源的意义不大
C．节约能源只要提高节能意识就行，与科学进步无关
D．在能源的利用中，总会有一部分能源未被利用而损失掉
解答本题时应把握以下两点：
(1)能量守恒定律说明能量是守恒的．
(2)能量耗散说明能量的转化具有方向性．
【解析】 能源的使用在任何情况下都不可能达到理想状态，做到没有任何损失，虽然遵从能量守恒定律，但它指的是损失部分和被利用部分总和与原来的能量总量相等，选项A错误，D正确；根据能量转化的方向性可知，能量经转化后，可利用的能量只可能减少，不可能增加，因此节能的意义重大，同时，只有节能意识是不够的，必须利用科技手段来提高能源的利用率，不断开发新能源，以满足人类社会可持续发展的需要，选项B、C错误．
【答案】 D
总结提能 任何违背能量守恒定律的过程都是不可能实现的，但是不能认为不违背能量守恒定律的过程就一定能实现，事实上物理过程能否实现不仅要受能量守恒定律的制约，同时还要受到物理过程方向性的制约(如能量耗散)．
(多选)下列关于能量转化的说法中，正确的是( ABC )
A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用
B．各种形式的能量在转化时，总能量是不变的
C．在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的
D．各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的
解析：根据能量守恒定律可知，不论在能量的转化还是在能量的转移过程中，能量的总量都是不变的．由能量耗散知，在能量转化的过程中，有一部分能量转化为周围环境的内能，而我们无法把这些内能收集起来重新利用，这表明，在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但是在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，而自然界的能量仍是守恒的．故选项A、B、C正确．
考点二 功能关系
(1)功是能量转化的量度
做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化．利用这种关系可以定量地研究能量及其转化的问题．功和能量是有区别的：功是过程量，能量是状态量．只能说处于某一状态的物体(或系统)具有多少能量，而不能说这个物体(或系统)具有多少功；功是能量转化的量度，决不能说“功是能的量度”．因为功只能用来量度在某过程中能量转化的多少，而不能用来量度物体在某一状态所具有的能量．
(2)功能关系
我们关心的大多是能量的转化量，而不是能量的具体数值，能量的转化必须通过做功才能实现，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．
(3)几种常见的功能关系
【例2】 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR
解答本题时应把握以下两点：
(1)小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，说明此时只有重力提供向心力．
(2)合外力对小球做的功等于小球动能的变化．
【解析】 小球从A点正上方由静止释放，通过轨道最高点B时恰好对轨道没有压力，此时只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v2＝gR，小球从P点运动到B点，重力做的功为mgR，设摩擦力做的功为W，根据动能定理有mgR＋W＝mv2＝mgR，故合外力做的功为mgR，摩擦力做的功为W＝－mgR，由功能关系知小球的机械能减少mgR.选项D正确．
【答案】 D
总结提能 功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．因此应用能量守恒定律解题时，首先应确定初、末状态，其次要搞清哪种形式的能量减少了，哪种形式的能量增加了，最后由ΔE增＝ΔE减列式求解．
(多选)如图所示，质量为M、长为L的平板小车置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在小车左端，滑块与小车间的滑动摩擦力大小为f.用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到小车右端时，小车在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，小车速度为v2.下列结论中正确的是( BD )
A．上述过程中，F做的功为mv＋Mv
B．上述过程中，滑块和小车产生的内能为Q＝fL
C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达小车右端所用的时间越长
D．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
解析：将滑块和小车看做一个整体，拉力F做的功等于系统增加的机械能和产生的内能之和，即WF＝mv＋Mv＋Q，其中产生的内能Q＝fL，故选项A错误，B正确；对滑块和小车受力分析，由牛顿第二定律得，am＝，aM＝，设滑块从小车左端运动到右端所用时间为t，则有amt2＝L＋s，aMt2＝s，可得amt2－aMt2＝L，分析可知，选项C错误，D正确．
考点三 能源与能量耗散
1．能源
能源指能够提供可利用能量的物质，它是人类社会活动的物质基础．
(1)分类
①从人类开发能源的历史划分．
常规能源：已被广泛应用的能源，如煤、石油、天然气、水力等．
新能源：指目前尚未被人类大规模利用而有待进一步研究、开发和利用的能源，如核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等．
②从使用分类．
一次能源：未经人工加工的能源，如煤、石油、天然气、水能、风能、生物质能、海洋能等．
二次能源：从一次能源直接或间接转化来的能源．如：电能、氢能、焦炭．
③从能否再生分类．
可再生能源：水能、风能等．
不可再生能源：石油、煤等．
④从对环境的影响分类．
清洁能源(也称“绿色环保”能源)：太阳能、风能等．
非清洁能源：煤、石油、天然气等．
(2)常规能源和新能源的转化方式(如下图所示)．
2．能量耗散
能量守恒定律指明各种形式的能量可以相互转化，且在转化和转移过程中总和不变，但实际上，能量转化和转移也不是任意的，涉及内能的转化和转移都是有方向的，这表现在：
(1)机械能可以全部转化为内能，但内能不能全部转化为机械能而不引起其他变化．
机械能转化为内能不需要专门的装置，而内能要转化为机械能却很复杂．蒸汽机是人类发明的第一种把内能转化为机械能的装置，开始了对能源的大规模利用，推动了第一次工业革命的发展．后来又陆续发明了各种热机，如柴油机、汽油机等，直至喷气式发动机，但无论何种热机，都不可能百分之百地把内能转化成机械能，即热机的效率一定小于1.
(2)热量总是自发地从高温物体向低温物体转移，而不能自动地从低温物体向高温物体转移．机械能和其他形式的能一旦变为内能，它就不会再次自动聚集起来供人类重新利用，这种现象叫能量的耗散．
能量耗散表明，在能源的利用过程中，虽然能源的数量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，这是能源危机更深层次的含义．
【例3】 风能是一种环保型能源，目前我国风力发电总装机容量已达2 640 MW(MW表示兆瓦)．风力发电是将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片的长度为L，风力发电机将风能转化为电能的效率为η.
(1)求该风力发电机的发电功率P的数学表达式；
(2)若某地平均水平风速为v＝10 m/s，空气密度ρ＝1.3 kg/m3，所用风力发电机的叶片长度L＝4 m，效率η＝25%，平均每天发电20小时，则平均每天能获得多少电能？
在研究空气流的动能时，可取时间t，把空气流看成为vt的“空气柱”，它的动能通过风力发电机转化为电能．
【解析】 (1)叶片旋转所形成的圆面积为S＝πL2
时间t内流过该圆面积的空气柱体积为V＝Svt＝πL2vt
空气柱的质量为m＝ρV＝ρπL2vt
空气柱的动能为Ek＝mv2＝ρπL2v3t
转化成的电能为E＝ηEk＝ηρπL2v3t
发电功率为P＝＝ηρπL2v3
(2)将已知数据代入可求得平均每天获得的电能为
E＝Pt＝×0.25×1.3×3.14×42×103×20×3 600 J
≈5.88×108 J.
【答案】 (1)P＝ηρπL2v3 (2)5.88×108 J
总结提能 以新能源的开发与利用为背景的试题，实际上是考查基础知识和基本规律的应用．解答这类问题的基本思路是从题目所述的情景中抽象出物理模型，然后利用相应的物理规律求解．
风力发电是一种环保的电能获取方式，设计每台风力发电机的功率为40 kW.实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.3 kg/m3，当地水平风速约为10 m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？
解析：设叶片长度为r，叶片转动形成的圆面积为S＝πr2
取时间t内通过该圆面积的空气流为研究对象．则这部分空气流的质量为m＝ρV＝ρπr2vt
空气流的动能为Ek＝mv2＝ρπr2v3t
发电功率P＝＝ρπr2v3
代入数据解得r＝≈9.9 m，
所以叶片长度约为9.9 m才能满足设计要求．
答案：9.9 m
1．关于能量和能源，下列说法中正确的是( B )
A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少
C．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
解析：自然界的总能量是守恒的，能量只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体，能量不可能被创造；在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少，能量耗散使能量的利用品质降低了，能量转化具有方向性，因此要节约能源，故选项B正确，A，C，D错误．
2．下列说法正确的是( C )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
解析：永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，这种装置违背了能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，选项A错误；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，使万物生长，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，而是转化成了别的能量，选项B错误；马和其他动物，包括人，要运动，必须消耗能量，选项C正确；所谓“全自动”手表，内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动， 给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的运行，如果把这种手表放在桌面上静置几天，它一定会停止走动，选项D错误．
3．(多选)如图所示是流星在夜空中发出的明亮光焰，此时会有人在内心里许下一个美好的愿望．有些流星是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦产生的．下列相关说法正确的是( AC )
A．形成流星的物体同空气摩擦时部分机械能转化为内能
B．引力对形成流星的物体做正功，其动能增加，机械能守恒
C．当形成流星的物体的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时，形成流星的物体做曲线运动
D．形成流星的物体进入大气层后做斜抛运动
解析：形成流星的物体同空气摩擦时部分机械能转化为内能，A正确；引力对形成流星的物体做正功，除了重力之外还有其他力做功，机械能不守恒，B错误；当形成流星的物体的速度方向与空气阻力和重力的合力方向不在同一直线上时，形成流星的物体做曲线运动，C正确；由于存在空气阻力及重力加速度变化，故D错误．
4．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)，在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是( A )
A．太阳能→电能→机械能
B．太阳能→机械能→电能
C．电能→太阳能→机械能
D．机械能→太阳能→电能
解析：太阳能电池板中太阳能转化为电能，小电动机中电能转化为机械能，故选项A正确．
5．如图所示，在半径为r＝10 cm的轮轴上悬挂一个质量为M＝3 kg的水桶，轴上分布着6根手柄，柄端有6个质量为m＝0.5 kg的金属小球．球离轴心的距离为L＝50 cm，轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计．开始时水桶在离地面某高度处，释放后水桶带动整个装置转动，当转动n(未知量)周时，测得金属小球的线速度v1＝5 m/s，此时水桶还未到达地面，g＝10 m/s2，求：
(1)转动n周时，水桶重力做功的功率P；
(2)n的数值．
解析：(1)设转动n周时，水桶的速度为v，则＝，水桶重力的功率为P＝Mgv，解得P＝Mg·＝3×10× W＝30 W.
(2)从释放水桶到转动n周的过程，对系统由能量守恒定律得Mgh＝Mv2＋6×mv，由几何关系得h＝2nπr，解得n＝.
答案：(1)30 W (2)