【精练精析】1.2《数轴》（沪科版七年级上）

【精练精析】1.2《数轴》（沪科版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )
(A)大于0 (B)小于0
(C)小于a (D)大于b
选A.
因为|a|<|b|，且a<0,b>0,所以a+b>0.
2.下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
(A)3 (B) (C)-2 (D)
选C.
对于选项A,因为3的相反数是-3，-3是负整数；对于选项B，因为的相反数是，是负分数，对于选项D,因为的相反数是，是正分数.
3.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
(A)a+b>0 (B)ab>0
(C)a-b>0 (D)|a|-|b|>0
选C.
可设a=0.5,b=-1.5,a-b=2>0.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.若m,n互为相反数，则5m+5n-5=______.
-5
因为m,n互为相反数，所以m+n=0
所以5m+5n-5=5(m+n)-5=5×0-5=0-5=-5.
5.把长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖____个整数点.
4
整数点表示整数的点，根据实际动手操作，至少能覆盖3个整数点，最多能覆盖4个整数点.
6.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是_______.
±2
由相反数是在数轴上原点的两侧，与原点的距离相等的两个点所表示的数，得这两个数是2和-2.
三、解答题(共26分)
7.(8分)利用数轴解答：有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬了7级，这时屋顶有砖掉下，他又往后退了2级，幸好没事，他又爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？
如图，设梯子正中一级为原点，上爬为正，后退为负，那么消防队员的实际行走路线为A→B→C→D→E,而E点对应为10，说明梯子从正中往上为11级，往下也为11级，加上正中一级，总共为23级.
8.(8分)2010年南非世界杯的比赛用球是由阿迪达斯公司生产，名为“Kopanya”的球，其质量是有严格规定的，检查5个足球的质量（单位：克），超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下：
(A)+15 (B)-10 (C)+20 (D)-30 （E）-15
（1）指出哪个足球的质量最接近规定质量.
（2）如果对两个足球作上述检查，检查的结果分别是m和n.请利用学过的绝对值的知识指出这两个足球中哪个好一些.
（1）因为|-30|>|+20|>|+15|=|-15|>|-10|,所以（B）的质量最接近规定质量.
（2）若|m|>|n|,则结果为n的足球好一些；
若|m|<|n|,则结果为m的足球好一些；若|m|=|n|,则两个足球一样好.
9.（10分）如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答:
（1）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？
（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
（1）A点在原点左侧3个单位长度处，表示-3，向
右移动3个单位长度后，落在原点处，表示0；C点在原点右侧3个单位长度处，表示+3，向左移动5个单位长度后，落在原点左侧2个单位长度处，表示-2；
（2）有三种移动方法：①A点不动，B点向左移动2个单位长度，C点向左移动6个单位长度；②B点不动，A点向右移动2个单位长度，C点向左移动4个单位长度；③C点不动，A点向右移动6个单位长度，B点向右移动4个单位长度.