【精练精析】1.3《有理数的大小》（沪科版七年级上）

【精练精析】1.3《有理数的大小》（沪科版七年级上）
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.比较的大小,结果正确的是（ ）
（A）＜＜ （B）＜＜
（C）＜＜ （D）＜＜
选A.
∵ 且.
2.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是( )
(A)a<1<-a (B)a<-a<1
(C)1<-a选A.
由图可知：a<-1<-a
3.在-π，0，||,-|-2 011|,-(-1)中最小的数是( )
(A)-π (B)0
(C)-(-1) (D)-|-2 011|
选D.
先化简符号，再比较所得结果的大小，-（-1）=1，||=||=,
-|-2 011|=-2 011.正数大于0，0大于负数，故应在负数中找最小的数，只需比较它们的绝对值.|-π|=π,|-2 011|=2 011.因为2 011>π,所以-2 011<-π,即-|-2 011|最小.
二、填空题(每小题4分，共12分）
4.大于-2 011且小于-2 008的整数有_____.
-2 010,-2 009
在数轴上介于-2 011与-2 008之间的整数点有:
-2 010,-2 009.
5.|3.14-π|=______.
π-3.14
因为3.14<π,所以3.14-π<0,所以|3.14-π|=π-3.14.
6.若｜a｜=5,b=3,且a-5
因为｜a｜=5,所以a=±5.又因为b=3,且aa=-5.
三、解答题(共26分)
7.(8分)按由小到大的顺序,用“＜”号把下列各数连接起来：， ，|-0.6|,-0.6,-|4.2|.
因为 =，|-0.6|=0.6,-|4.2|=-4.2，而||=，|-0.6|=0.6,
|-4.2|=4.2,且＞4.2＞0.6, 0.6＜,所以＜-|4.2|＜-0.6＜|-0.6|＜
8.(8分)一名足球守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位:m):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10,
请借助于数轴知识进行分析解答:
(1)守门员离开球门线最远是多少
(2)守门员离开球门线10 m以上（包括10 m)有几次
借助于数轴画出图形（如图），球门线为原点.
(1)由条件可知：+5到达A处，-3到达B处，+10到达C处，-8到达D处，-6到达E处，+12到达F处，-10到达G处，所以守门员离开球门线位置最远是12 m.
(2)由图可知守门员离球门线10 m以上（包括10 m）有两次.
9.（10分）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为|AB|.设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①,|AB|=|OB|=|b|.当A、B两点都不在原点时：
（1）如图②,点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.
(2)如图③,点A、B都在原点的左边，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.
(3)如图④,点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；
（2）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_____；
（3）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_____；
（4）数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，如果|AB|=2,那么x等于多少？
（1）因为表示2和5的点都在原点的右边，且表示5的点在表示2的点的右侧，根据（1）式得，表示2和5的点的距离为|5|-|2|=5-2=3.
（2）同理，根据（2）式得，表示-2和-5的两点间距离为
|-5|-|-2|=5-2=3.
(3)根据（3）式得：表示1和-3的两点之间距离为|1|+
|-3|=1+3=4.
(4)由|AB|=2，且B点表示的数为-1，分两种情况：
①若点A和点B在原点的同侧，即都在原点的左侧，
又因为-1与原点的距离为1，故A点在B点的左侧，
x<-1,则有|x|-|-1|=2,得|x|=3,又由x<-1,所以x=-3.
②若点A和点B在原点的两侧，则有|x|+|-1|=2,得|x|=1,又由B点在原点左侧，故A点在原点右侧，所以x=1.
综上知x=1或x=-3.